劉輝

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）05-0146-02

“獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”作為教育目標指出，是基于“動態(tài)的數(shù)學(xué)觀”，把數(shù)學(xué)看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗和探索的活動。然而，在現(xiàn)實的教學(xué)中很多教師怕操作探索時學(xué)生的紀律不好組織，對于操作探究的環(huán)節(jié)能省則省，素不知“紙上得來終覺淺”，唯有學(xué)生親身經(jīng)歷探索出來的知識才能內(nèi)化為己有，從而形成活動經(jīng)驗。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分為學(xué)生提供的實踐操作的機會，讓學(xué)生在操作探索中發(fā)揮潛力，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

（一）在操作探索中積累形成正確概念的活動經(jīng)驗

小學(xué)數(shù)學(xué)里有很多抽象的概念，學(xué)生理解起來覺得困難，尤其是低年級的孩子更是難以明白，如果不給他們一定的操作時間，在直觀中感知，建立的概念是不牢固的。在這種情況下，我們可以通過學(xué)具的操作，幫助學(xué)生理解和掌握抽象的概念。如在教學(xué)“平均分”這個概念時，可先讓同桌兩個同學(xué)分7個圖案可愛的冰箱貼，結(jié)果很多同學(xué)會因分配不均爭吵起來，教師順勢問他們?yōu)楹味?？學(xué)生會說出因為分得不一樣多而吵。接著給每桌兩個同學(xué)增加一個冰箱貼變成8個后再分，就會出現(xiàn)每人分4個，他們就沒意見了。這時可問學(xué)生這回為何不吵了？因為每人分得的個數(shù)相同所以就沒意見了。從而引出“每份分得同樣多在數(shù)學(xué)上就叫做平均分”，通過這樣分一分活動，讓學(xué)生經(jīng)歷了平均分的過程，把抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、過程化，也讓學(xué)生從中悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”，從而形成正確的數(shù)學(xué)概念。所以，數(shù)學(xué)的教學(xué)，并非單純體現(xiàn)于學(xué)生接受的數(shù)學(xué)事實，而更多的是通過對數(shù)學(xué)思想方法的感悟，對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，將“經(jīng)驗材料組織化”“數(shù)學(xué)材料邏輯化”。

（二）在操作探索中積累理解抽象算理的活動經(jīng)驗

如果把“數(shù)學(xué)思考”比喻成思維經(jīng)驗的核心，那么把形象思維過轉(zhuǎn)化成抽象思維就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的重要途徑，而操作就是一座很好的“橋梁”。如：在進行數(shù)學(xué)的計算教學(xué)時，可以通過學(xué)具的操作，把數(shù)形知識結(jié)合起來，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的過程中理解算理，明白算法。例如：人教版一年級下冊《兩位數(shù)減一位數(shù)的減法（退位減法）》是整冊教學(xué)的難點，單純的說教學(xué)生是不會理解的。這時可以借助學(xué)具的操作讓他們明白算理。教學(xué)32-6怎么算時，教師首先要求學(xué)生同桌合作拿出32根小棒（3捆各10根，加上2根散開的），試著從里面拿走6根，想一想該怎么拿。

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從散開的2根中減6根不夠時，通過動手操作學(xué)具能找到不同的拿法：

（1）從3捆中拿出1捆打開為10根，從10根中直接拿走6根，剩4根在與剩下的2捆加2根合起來是26根。

（2）從3捆中拿出1捆打開為10根，再與2根合起來為12根，從12根中拿走6根剩6根，最后與2捆合起來是26根。

（3）先拿走2根，不夠又打開1捆從10根里再拿走4根，剩下6根與2捆合起來是26根。

在操作中學(xué)生很容易明白為什么要打開整捆中的一捆小棒。然后教師再與豎式結(jié)合起來教學(xué)，2減6不夠，必須從十位退一，個位加10再減。這樣在動手的基礎(chǔ)上很好地做到了數(shù)形的結(jié)合，幫助學(xué)生較為深刻地理解了算理，明白算法，積累了如何理解算理算法的活動經(jīng)驗，同時促進了學(xué)生思維的發(fā)展。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”。

（三）在操作探索中積累解決疑難問題的活動經(jīng)驗

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為：只有當(dāng)學(xué)生積極主動地建構(gòu)時，才能發(fā)生真正意義上的學(xué)習(xí)。在解決問題的教學(xué)過程中，學(xué)生應(yīng)該充分調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗，在動手操作、自主探索與合作交流中去解決問題，并在具體的問題情境中不斷積累經(jīng)驗，進行具體分析具體解決。所以在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)實際情況為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作探究的平臺。如二年級上期有一道題：把一根繩子對折再對折后是8厘米，這根繩子原來多長？學(xué)生不明白“對折再對折”是什么意思？可以讓他們每人準備一根繩子，在教師的指導(dǎo)下先對折，然后再對折，學(xué)生就清楚地看出把原來的繩子平均分成了4段，求這根繩子原來多長？就是4個8，用乘法來解決就行了。還可以引導(dǎo)學(xué)生用一條線段表示一根繩子，畫一畫就明白了“對折再對折”的意思。這樣一個過程旨在培養(yǎng)學(xué)生遇上疑難問題時，動手畫一畫，折一折等都是幫助理解的好方法。從而積累用操作探索的方法來解決疑難的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

（四）在操作探索中積累順暢表達思路的活動經(jīng)驗

有資料表明：一個新的知識，如果聽，只能記住5%，如果能教（說）就能記住90%，這是多么大的差距呀。特別是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展是借助語言來實現(xiàn)的，而思維的發(fā)展又能促進語言表達能力的提高。低年級學(xué)生年齡小，口頭表達能力還十分有限，必須讓學(xué)生在具體的操作活動中訓(xùn)練學(xué)生說話，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。在不斷的交流發(fā)表中積累勇于發(fā)言、順暢表達思路的活動經(jīng)驗。1.同桌交流。一對一交流是最方便最容易傾聽最安全的交流，也是課堂教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)表見解、培養(yǎng)語言能力的好方法。特別是新授課時，學(xué)生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結(jié)。通過同桌你一言我一語的交流，就能把新知識總結(jié)完整了，而且進一步學(xué)會了怎樣總結(jié)概括要點的經(jīng)驗，長此堅持，學(xué)生能不斷積累發(fā)表的經(jīng)驗。2.邊做邊說。老師示范后讓學(xué)生邊說方法邊動手畫，這樣會很好地掌握了方法和畫法。把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結(jié)合起來，才能促進感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動，達到深化理解知識。再如：教學(xué)“20以內(nèi)的進位加法”時，我讓學(xué)生操作學(xué)具，然后讓他們把操作的過程表述出來，學(xué)生有了操作的經(jīng)歷，表達起來就能有理有據(jù)，就是這樣在幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的計算方法的同時又積累語言表達思路、算理的活動經(jīng)驗。

荷蘭教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會的?！狈e累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗就是學(xué)生通過對具體事物進行實際的操作、觀察和思考，對數(shù)學(xué)材料的具體操作和探究活動，在學(xué)習(xí)的過程和經(jīng)歷中積累的。