把這些圖案沿中線對折，能夠完全重合，這樣的圖形叫軸對稱圖形?！蔽翌D時恍然大悟：“反過來想，我們可以根據(jù)軸對稱圖形的特點，用對折的方法來剪出這些好看的圖案！”我趕緊拿出了紅紙、剪刀、鉛筆。首先，將紅紙沿對角線對折，再對折。展開第二次的對折后，將右邊的邊角向左對折，左邊的邊角向右對折。

陳新龍一張紙可以對折多少次呢？是否可以無限對折下去？相信很多同學(xué)可能都會有這樣的疑惑，其實早在2011 年，美國得克薩斯州圣馬克中學(xué)的師生們將一張近4 公里長的廁紙對折了13次，為完成實驗，他們把場地定在了麻省理工大學(xué)200多米長的走廊里，經(jīng)過四個多小時對折13 次后，廁紙達(dá)到了8192 層。紙張是有厚度的，在折疊一定次數(shù)后，紙的厚度會超過寬度，這時紙張就無法繼續(xù)折疊了。每次對半折疊使得紙的厚度加倍，所以厚度為t 的一張紙折疊n 次的厚度是2nt。與此同時

超級劃算節(jié)”以“對折”為核心創(chuàng)意，在上?；春７慌冒l(fā)起快閃活動，用對折床單吸引年輕群體的關(guān)注，打造全景式景觀現(xiàn)場，勾起江浙滬人民的童年記憶。話題“上海老弄堂百人曬床單”登上熱搜，無疑是給此次聚劃算的活動引流，有著99年歷史的上海淮海坊，在社交平臺上突然走紅。在老弄堂里，每一張床單都是打卡點，上面鋪滿了創(chuàng)意腦洞的新鮮語錄：“電腦一對折，煩惱就對折”“想和你把小‘日子對折成兩‘口子”“別卷了，這單直接對折”……每一條文案都洞察著當(dāng)代年輕人的心理，鼓勵大家在面對

1.將正方形折紙對折，裁剪出1：2的長方形紙。2.將裁好的長方形紙沿長邊對折。3.如圖，從左側(cè)向上翻，折出一個三角。4.從右邊開口端正反兩邊分別折出一個三角形。5.將左側(cè)向下翻折后展開。6.將左側(cè)向上翻折后展開。7.上下對折后展開。8.如圖，將左邊對折后向下翻折。9.將翻折部分對折，之后展開到如圖的樣子，并沿圖中虛線部分折出凸起折痕。10.根據(jù)上圖將其折在一起并調(diào)整細(xì)節(jié)。11.按照上圖箭頭方向向下翻折，并沿虛線部分向中線折疊。12.將圖中綠色虛線部分折疊到

拿著一張A4紙，對折，對折，再對折。很快，他發(fā)現(xiàn)他只能輕松地對折6次，折到第7次時就很費勁。因為對折6次后，紙張疊在一起，厚厚一團(tuán)，折疊起來很困難?！笆遣皇茿4紙比較硬，不好折？卷紙比較柔軟，用卷紙試試?！碧蕴赃呎f邊找來一卷卷紙，扯出長長一條。因為卷紙比較窄，所以淘淘決定只往一個方向對折。哎呀，他還是只能輕松地對折6次?！皨寢專懿荒馨岩粡埣?span id="syggg00" class="hl">對折7次？”淘淘跑到廚房向媽媽求助?！耙粡埣?span id="syggg00" class="hl">對折7次其實是可以做到的，人類達(dá)到的最高紀(jì)錄可以折13次。”媽媽拿起卷

折什么？我在研究對折。這么簡單的事情也研究？對折？對折很簡單，但是對折以后再對折，再對折以后繼續(xù)對折就不簡單了。不簡單？明明很簡單??！我在研究一張紙可以對折多少次。這還要研究？想對折多少次就對折多少次！我要對折100次。哎喲，折不動了，爪子好痛。動手實驗很重要！ 不動手實驗還真的發(fā)現(xiàn)不了，一張紙居然只能對折7次！ 如果紙張大一點兒呢？用一張大大的彩紙來做實驗，還是只可以對折7次！ 再大一點兒的紙呢？還是7次！ 為什么只能對折7次呢？這真是一個有趣的

學(xué)實驗“一張紙能對折多少次”。下面，筆者以“一張紙能對折多少次”的教學(xué)與思考為例，闡述開發(fā)與設(shè)計數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容的過程，談?wù)勯_展數(shù)學(xué)實驗活動的經(jīng)驗?！?span id="syggg00" class="hl">對折”是生活中常見的現(xiàn)象，通過動手折會發(fā)現(xiàn)，一張紙不論大小，其對折的次數(shù)非常有限。那么，一張紙到底能對折多少次？對折次數(shù)為什么會受到限制呢？筆者引導(dǎo)學(xué)生從“紙張大小”“紙張厚度”這兩個變量入手，從研究對折次數(shù)轉(zhuǎn)向發(fā)現(xiàn)紙對折后層數(shù)“倍增”的變化規(guī)律，嘗試說明一張紙的對折次數(shù)受限的道理，探尋數(shù)學(xué)研究分析的一般方法。一

沿對角線向右下方對折后展開;第三個小正方形沿對角線分別向左下方和右下方各對折1次并展開;第五個小正方形沿對角線向右下方對折后展開。第四步從左往右數(shù)，第五排第二個小正方形沿對角線向右上方對折后展開;第三個小正方形沿對角線分別向左上方和右上方各對折1次并展開;第五個小正方形沿對角線向右上方對折后展開。第五步翻轉(zhuǎn)正方形折紙，拎起折紙的第二條橫向折痕，向第一條橫向折痕對折。再拎起倒數(shù)第二條折痕，向倒數(shù)第一條折痕對折，折出一個中間凸起的“日”字結(jié)構(gòu)后，再將折紙翻轉(zhuǎn)回

先把A4紙沿長邊對折，然后沿新出現(xiàn)的兩條長邊的其中一邊開始向前撕，但是不撕到底，再從這邊往回撕，也不撕到底，這樣來回撕了14次（如圖1）。再把對折的紙沿中線打開（如圖2），然后從中線連接處撕開（如圖3）。哇，A4紙變成了一個大大的紙環(huán)（如圖4）！別說裝下兩個人，裝下三個人都沒問題！這時我發(fā)現(xiàn)，媽媽撕的紙不夠均勻。我想，如果把紙撕得均勻些，再變更撕的方向，紙環(huán)是不是會變得更長呢？這件事引起了我的好奇，于是，我先用尺子量了A4紙的尺寸：長是29.6 cm、寬是

一張正方形彩紙，對折成長方形，再將長方形對折，變成小正方形，沿其中一條虛線對折，四個角分別交叉對折、打開，變成左右兩個有對折線的小正方形；然后以對角線的交點為中心，沿對折線的折痕往里收折，壓平后就成了一個三角形，再把另外一端也折成這樣的三角形。接下來，把四個角向中間對折，折出四個小三角形，再把四個小三角形的長邊分別沿著剛才的折痕向外翻折，這時候青蛙的四條腿就若隱若現(xiàn)了。把紙翻過來，分別捏住兩條對角邊沿中心向下對折，把最下面的三角翻折上來，左右兩個角分別插入

尺一把。一、一次對折探思路1.對折一次，算周長。（1）算一算：一張長8cm、寬4cm的長方形紙片的周長是多少？（2）猜一猜：將這張紙片對折后，周長是不是原來大長方形的一半？（3）做一做：動手折一折、算一算，如果有需要，也可以量一量、算一算。（4）交流反饋學(xué)生的解答情況，得到兩種結(jié)果，周長分別是：4×4=16（cm），（8+2）×2=20（cm）。2.探索比較，找思路。（1）思考：為什么同一張長方形紙片對折后會得到不同的周長？說說你是怎么想的。（2）展示：有

為你可以將一張紙對折多少次？（2）將準(zhǔn)備好的A4紙對折。（3）然后再對折1次，繼續(xù)對折，直到你不能再對折了。（4）記錄下你把這張紙對折了多少次。這個數(shù)字比你預(yù)期的更多還是更少？（5）找一個距離比較長的地方將衛(wèi)生紙卷全部打開——如果天氣很好的話，你可以在室外進(jìn)行實驗。（6）盡可能多地將紙完全鋪開。（7）把紙的一端帶回到另一端。（8）把折好的紙拉直。（g）現(xiàn)在，拿起折疊起來的紙的末端，把它拉到紙的開口一端。再把折疊好的紙拉直。（10）繼續(xù)這樣對折，直到你不能再

一張足夠大、能夠對折多次的紙，人們甚至可以用它“超出”宇宙。一張紙的對折次數(shù)什么？這是在開玩笑嗎？不過，這真是個有趣的想法。我們來試著計算一下，以一張普通的A4紙為例，它對折前的厚度大約為0.1毫米。我們將一張A4紙對折多次后的厚度總結(jié)如下：通過表格里的數(shù)據(jù)，我們可以總結(jié)出：一張A4紙對折n次后的厚度是0.1×2n。在這個式子里，2n表示n個2相乘的積。例如，3個2相乘可以表示為23。大家利用這個式子，可以便捷地計算一張A4紙對折多次后的厚度。據(jù)目前的數(shù)據(jù)

把一張正方形的紙對折三次后沿虛線剪去一個角，展開后可以得到的圖形是（? ? ? ）。阿丹把一張正方形的紙（如圖①）對折一次得到圖②，然后再沿虛線對折，用剪刀沿圖③中的虛線剪去一個角，打開后的圖形是（? ? ? ）。小冰將一張長方形紙片依次按照圖①和圖②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④的紙再展開鋪平，可以得到的圖形是（? ? ? ）。阿劉將一張長方形紙片依次按圖①和圖②所示的方式對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，則圖④的紙展開鋪平后得到的圖形是

張A4紙，從中間對折，然后再對折、打開，這樣中間便會出現(xiàn)一道折縫。2.把折起來的那一邊朝上，然后把頂部左右的兩個角對折到中縫。3.把下面多出來的部分向上折，然后把左右多余出來的兩個角折到后面。接著把紙轉(zhuǎn)過來，重復(fù)上面的步驟。4.這樣，帽子就折好啦！接下來折大船。看到圖上標(biāo)出的紅點了嗎？捏住兩側(cè)的紅點向外拉，另一只手捏住背面同樣位置的紅點（在圖上看不見）朝另一個方向拉。5.把折紙放在面前，小心地把它壓平。然后把下面的三角形分別向上折起來，接著捏住紅點，向兩邊

一張正方形彩紙，對折成長方形，再將長方形對折，變成小正方形，沿其中一條虛線對折，四個角分別交叉對折、打開，變成左右兩個有對折線的小正方形；然后以對角線的交點為中心，沿對折線的折痕往里收折，壓平后就成了一個三角形，再把另外一端也折成這樣的三角形。接下來，把四個角向中間對折，折出四個小三角形，再把四個小三角形的長邊分別沿著剛才的折痕向外翻折，這時候青蛙的四條腿就若隱若現(xiàn)了。把紙翻過來，分別捏住兩條對角邊沿中心向下對折，把最下面的三角翻折上來，左右兩個角分別插入

亮的正方形卡紙，對折出一個“十”字。2四個角向“ 十”字中心對折。3左右再次對折并展開，上下兩個三角形沿折痕向邊緣對折，展開后沿上一步對折出的折痕折三角形，壓好折痕后還原下方的三角形。4將正方形自下而上地折向第3步所折的三角形的底邊并展開;再從右往左折，折至虛線處并展開;從左往右折，折至虛線處并展開。5將上方的三角形上折，直至底角與左右兩個三角形的底角相交于一點。6拎起第5步所折的小三角形的底邊，向整個正方形的底邊對折，再將小三角形上折，使內(nèi)部第一條折痕與

尺一把。一、一次對折探思路1.對折一次，算周長。（1）算一算：一張長8cm、寬4cm的長方形紙片的周長是多少？（2）猜一猜：將這張紙片對折后，周長是不是原來大長方形的一半？（3）做一做：動手折一折、算一算，如果有需要，也可以量一量、算一算。（4）交流反饋學(xué)生的解答情況，得到兩種結(jié)果，周長分別是：4×4=16（cm），（8+2）×2=20（cm）。2.探索比較，找思路。（1）思考：為什么同一張長方形紙片對折后會得到不同的周長？說說你是怎么想的。（2）展示：有

：“我把正方形紙對折再對折，也折出了?！眻D1圖2圖3圖4樂樂聽后，受到啟發(fā)，也想到了折疊的方法：“先把正方形紙對折，再沿對角線對折，所折圖形中的任意1份，也是正方形紙的?！比鐖D4所示?！巴?！你們太厲害了！”歡歡認(rèn)真聽，用心想，扮著個鬼臉問，“還有不同的方法嗎？”“還有？還有不同的方法？”樂樂、笑笑、拉拉瞪大雙眼，大吃一驚。“有，還有?！睔g歡肯定地點點頭?！澳銈兛?，這樣雖然有的不太好折、有的折不出來，但同樣是把它平均分成4份，其中的每1份都是這張正方形紙的。

練習(xí)題中提到了“對折”，媽媽給我進(jìn)行了拓展。一根繩子長8米，把它對折再對折后，每小段長多少米？我以為“對折再對折”是把繩子平均分成3份，媽媽說：“怎樣證明對不對呢？”她拿出一張紙條，讓我先動手折一折，再打開數(shù)一數(shù)，最后回頭想一想。就這樣，我明白了為什么是平均分成4份。第二天，媽媽又把這道題進(jìn)行改編：一根鐵絲長16米，把它對折再對折后，每小段長多少米？我脫口而出：“16÷4=4（米）?！眿寢尵谷挥帧暗么邕M(jìn)尺”地說：“一根鐵絲長16米，把它對折三次后，每小段長

，有一天，學(xué)霸也對折紙有了興趣，便央求學(xué)渣教他做折紙，學(xué)渣淡淡地說：“要學(xué)折紙也可以，但這也要看你有沒有天賦，把這張A4紙對折十次以后，再找我拜師不遲.”學(xué)霸折騰了半天，然后又默默去刷題了.解釋：我們不妨找一張A4紙，大約300mm長，0.05mm厚，現(xiàn)在我們開始對折.第1次折疊后，它會變成150mm長，0.1mm厚；第2次，75mm長，0.2mm厚……等到了第8次（當(dāng)然是你如果能做到），你會得到只有1.17mm長，卻有12.8mm厚的紙，厚度比長度長了，

形狀不規(guī)則的紙片對折一次，然后沿著對折邊的垂直方向，再對折一次。這樣能裁剪出一個兩條直角邊相等的三角形，展開后就是一個正方形。方案二：將這張形狀不規(guī)則的紙片對折一次后，以對折邊為長，裁剪出一個長方形，使得長是寬的兩倍，展開后也是一個正方形。請你也來練一練：媽媽將一塊長方形布料剪去一個正方形，剩下部分是什么圖形？友情提醒：別忘了從不同的角度去考慮哦?。ù鸢冈诒酒趦?nèi)找）《如何裁剪》參考答案：不唯一。如：

揉揉，然后拉長，對折后又拉長，再對折……她的動作是那么嫻熟。過了一會兒，媽媽將一碗香噴噴的面條端了上來。真是太美味了！可是媽媽手中的一個面團(tuán)怎么能變出這么多根面條呢？我都沒看見媽媽用刀切?。∥野偎疾坏闷浣?，只好去問媽媽。媽媽笑著對我說：“我把一個面團(tuán)拉成一根面條，對折再拉長就變成2根了，再對折拉長就變成了4根。那么這樣對折后再拉長，再對折再拉長，會有多少根呢？”我想了想，答道：“那就是8根，然后是16根，如果再對折再拉長就是32根。”媽媽滿意地點點頭：“在

米的紙，假如把它對折30次會比世界上最高的珠穆朗瑪峰還要高上好幾倍?？吹酱宋?，我暈了！怎么可能？0.01厘米，微不足道，跟世界最高峰珠穆朗瑪峰比高矮？作者是不是弄錯了？于是，我趕忙叫來爸爸，一辨真假。爸爸聽了后，笑了笑，“要證明自己的觀點，需要自己去實踐！”“自己去實踐？那還不簡單！”我一邊想一邊找來一張A4紙，“我一定能證明我的觀點！”我把這張A4紙仔細(xì)地對折，再對折，再對折……一次、兩次、三次，當(dāng)我折到第六次的時候，這張紙已經(jīng)被折成了一個紙的方塊，我已

沿虛線向箭頭方向對折2.沿虛線向箭頭方向對折。3.沿虛線向箭頭方向對折。4.沿虛線向箭頭方向（正面）對折。5.沿虛線向箭頭方向（背面）對折。6.一只漂亮的小碗折成。（一）本是古老一游禽，零下百度能安家；唯它南極能生存，遇人相迎不害怕。（打一動物）（二）海底將軍一對眼，膚色跟著情緒變；多腳怪獸把敵鉗，愛把墨汁噴敵肩。（打一動物）

［病例］一條繩子對折兩次后，每段長6米。這條繩長多少米？［病癥］6×2=12（米）。［診斷］把繩子對折一次，繩子被平均分成了2段，再對折一次，每一段又被平均分成了2段，這樣，繩子對折兩次后就被平均分成了2×2=4（段）。現(xiàn)在每段長6米，原來繩子就有4個6米，也就是6×4=24（米）。［處方］6×4=24（米）。（作者單位：江蘇省海安縣城南實驗小學(xué)）“卡通數(shù)學(xué)”參考答案樂樂站第一個，帶黃帽子；歡歡站第二個，戴紅帽子；笑笑站第三個，戴藍(lán)帽子。

根繩子，經(jīng)過3次對折后，量得的長度是7厘米，這根繩子有多長？[病癥]繩子經(jīng)過3次對折，每次得到2段，3次一共是2×3=6（段），6×7，根據(jù)口訣“六七四十二”，可知這根繩子長6×7=42（厘米）。[診斷]動手折一折，就會發(fā)現(xiàn)對折3次，繩子不是被折成6段，而是8段。對折3次實際是將第2次對折后得到的4段再對折，每段又變成了2段，這樣就有8段了。7×8，根據(jù)口訣“七八五十六”，可知這根繩子長7×8=56（厘米）?！?span id="syggg00" class="hl">對折的次數(shù)/次得到的段數(shù)/段1 2 2

米，如果將這張紙對折30次，將有多厚呢？評析：本節(jié)課的主要目標(biāo)是制訂解決問題的方案，所以開門見山呈現(xiàn)問題，而不是基于情境讓學(xué)生“發(fā)現(xiàn)提出問題”。二理解問題師：有多厚呢？誰來猜一猜？生：它的厚度將會是3厘米。生：6厘米。生：我認(rèn)為是4厘米。師：也可以用手比畫一下。生:我覺得是5厘米。生:原來是0.1毫米的話，乘以60，就是6毫米。（其他學(xué)生小聲發(fā)出異議，停頓了一會兒）應(yīng)該是6厘米。評析：“猜一猜”活動引發(fā)了學(xué)生的運算結(jié)果與實際生活經(jīng)驗的沖突，激發(fā)了學(xué)生研究的

的許多物品都可以對折，可是一張紙到底可以對折幾次呢？答案無人知曉。今天，我們將在何老師家揭開這個問題的神秘面紗……有人說，一張規(guī)則的紙，對折次數(shù)最多不會超過九次。我們很不服氣，要挑戰(zhàn)。我們先拿出一張紙全班一起折。前兩次很輕松，但第三次紙就有點兒硬了，往后越來越困難，第六次對折，紙已經(jīng)硬得像鐵板，到了第七次，紙已經(jīng)硬得像石頭一樣無法再折了?？晌覀冞€是不服氣，因為我們的紙小。如果何老師敢接受挑戰(zhàn)的話，就拿張大點的紙來折。果然，何老師說他是真金不怕火來煉，拿出一

128米的繩子，對折3次后剪斷，每段繩子長多少米？我想了很久，覺得用128？解答好像不對，于是找來一根繩子做實驗。對折一次是2段，對折二次是4段，對折三次是8段，那么每段繩子長128=16（米）。這時，媽媽在旁邊看了，要我告訴她這根繩子對折6次后每段有多長。要想知道每段多長，必須知道對折6次后有多少段繩子。我拿來繩子接著對折，第四次是16段，對折第五次是32段，對折第六次時繩子都卷成一團(tuán)了，這樣不行！我必須從剛才對折的過程中找規(guī)律。我發(fā)現(xiàn)繩子每對折一次的段

屑?！鞍?根繩子對折4次后再從中間剪斷，繩子被剪成了幾段？”樂樂狡猾地一笑?！袄K子呢？”歡歡問。“沒有！”“那剪刀呢？”歡歡追問?！皼]有！”“想難倒我，門都沒有！是9段？15段？”歡歡故作猜疑。樂樂只一個勁兒地?fù)u頭，緊閉著嘴巴，啥也不透露?！皬淖詈唵蔚拈_始入手：把繩子對折1次后折成了2段，再從中間剪斷，繩子被剪成3段；把繩子對折2次后折成了4段，再從中間剪斷，繩子被剪成5段；把繩子對折3次后折成了8段，再從中間剪斷，繩子被剪成9段；把繩子對折4次后折成了1

2.紙張1/2處對折，折出折痕，然后展開。3.兩端沿剛正中間的折痕對折4.跟上兩步一樣橫向1/2處對折5.同樣兩端沿剛正中間的折痕對折6.接上圖沿一角對折成三角形（如上圖），然后打開，另一個對折也對折三角形。7.完全展開成上圖的樣子8.這是折好后展開的樣式，跟第二步的樣子一樣，不同的是多了對角的折痕。9.根據(jù)箭頭向兩邊折成下圖的樣子10.另一邊同樣按照圖的方式折中間向外對折11.OK，雙船折紙完成！這個雙體船折法不是很復(fù)雜，可以收藏起來，多練習(xí)幾遍就能掌握

拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折（每次對折稱為“一扣”），如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多根細(xì)細(xì)的面條. 你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？【思考與分析】一根面條拉扣1次成21根，拉扣2次就成22根……每拉扣1次，面條數(shù)就增加1倍，拉扣6次，共有面條26 =64（根）.這一題應(yīng)用了有理數(shù)的乘方法則，如果將拉面換為繩子，將根數(shù)換為段數(shù)，會出現(xiàn)什么情況呢？問題二：將一根繩子對折1次，從中間剪斷，繩子變成了3段（因為對折的點沒斷開，如圖1所示）；對

把一張非常大的紙對折20次嗎？5.波波笑了，對折有什么難的？他拿起一張報紙開始對折。（第5幅對話）獅子：復(fù)雜的紙鶴我都會折，簡單的對折哪能難住我？看我的！6.波波越折越覺得困難。（第6幅對話）河馬：哈哈！傻了吧？動動腦：波波能對折20次嗎？答案：如果紙有無限大，對折20次后，紙就有大約16層樓那么高了。因為折20次，紙的層數(shù)就有2€？€？……（20個2相乘）=1048576（層），一層紙厚約0.05毫米，對折20次就大約有50米高。聯(lián)系人： 黃晉曉地址：山

題：同一張紙橫著對折幾下和豎著對折幾下后，哪個承受力更大呢？為了滿足好奇心，我找來兩張一樣的A4紙，同時我還“邀請”了一些“嘉賓”——2個圍棋盒、5支鉛筆、1本新華字典、1個刨筆刀、1個訂書機(jī)、2個悠悠球。圍棋盒是用來支撐折疊的紙，其余的都是準(zhǔn)備放到對折的A4紙上面，用來測試紙的承重能力。好，一切準(zhǔn)備就緒，我的實驗開始了！首先我將一張A4紙豎著對折4下，松開后將其放在兩個圍棋盒子上，猶如架起一座紙橋。這座紙橋到底有多結(jié)實呢？我拿起一個悠悠球小心翼翼地放在紙

云將一張正方形紙對折后剪開，可以得到兩個（ ）形或兩個（ ）形。（1）爸爸買一輛 和一個 ，一共要付多少元？（2）你還能提出什么問題？endprint一、我會填（26分）1.（1）76是由（ ）個十和（ ）個一組成的。 （2）4個一和5個十組成的數(shù)是（ ）。2.按要求寫數(shù)。3.50前面的一個數(shù)是（ ），后面的一個數(shù)是（ ）；74和72中間的一個數(shù)是（ ）。4.小云將一張正方形紙對折后剪開，可以得到兩個（ ）形或兩個（ ）形。（1）爸爸買一輛 和一個 ，一共

羅睿龍一張紙如果對折幾十次、上百次，會有多厚呢？幾十米？幾百米？對折多少下可以有一座山那么高呢？我們知道，一張紙的厚度一般不會超過0.08毫米。假設(shè)紙的厚度為0.05毫米，對折1次是0.1毫米，對折2次是0.2毫米……依此類推，對折10次就是5.12厘米……我忽然想到以前讀過的一個故事。一個人在圍棋盤的第一個格子里放2粒米，第二個格子里放4粒米，第三個格子里放8粒米……每一個格子里的米是上一個格子里的米的2倍……依此類推，米最后能夠堆成一座小山。折紙的計算

把一張長方形的紙對折，就是把這張紙平均分成幾份？”妹妹搶答：“2份?！薄叭绻?span id="syggg00" class="hl">對折，再對折呢？”媽媽問?！?份?！蔽液芸齑鸬?。媽媽又問：“如果對折，對折，再對折呢？”妹妹不假思索地答道：“6份。”媽媽聽了，笑著說：“先動手折一折，再數(shù)數(shù)，最后告訴我是幾份？”我與妹妹折好后打開一數(shù)，大吃一驚：怎么不對呢？為什么是8份呢?如果再對折，會把長方形紙平均分成幾份呢？我們不敢輕易開口了。只能折好后再數(shù)一數(shù)，答案就出來了。這時，妹妹好像發(fā)現(xiàn)了什么，面帶神秘地微笑著說：“

著新課標(biāo)的實施，對折問題，越來越受到人們的重視，以對折問題為背景的題目，經(jīng)常出現(xiàn)于全國各地中考試題、競賽試題中. 對折問題，它通過日常生活中人們所喜愛的普普通通折紙，隱含了大量的數(shù)學(xué)知識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的妙用. 這些題目，能夠訓(xùn)練學(xué)生的動手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想方法，發(fā)展學(xué)生想象能力.其實，在新課標(biāo)課本中，幾何的許多重要定理，如：三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)定理，圓的垂徑定理等，都是通過對折紙片來驗證的. 通過對折，利用對稱性質(zhì)，能解決許多幾何問