孫桂麗 陳鳳偉

現(xiàn)象一：課堂上善于口頭表達(dá)的學(xué)生，能夠得到更多的展示自我的機(jī)會(huì)；而不擅長(zhǎng)口頭表達(dá)的學(xué)生，容易成為被忽視的群體。

現(xiàn)象二：課堂上有的學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)時(shí)需要借助書面的畫圖、肢體的動(dòng)作、模型的操作來進(jìn)行。

我們研究、分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中遇到的這些現(xiàn)象、問題，期望能夠尊重學(xué)生不同的表達(dá)特點(diǎn)，給不同學(xué)生更多的平等表達(dá)自我的機(jī)會(huì)。

針對(duì)小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，我們將數(shù)學(xué)表達(dá)分為數(shù)學(xué)口頭表達(dá)、書面表達(dá)和操作表達(dá)三種形式。強(qiáng)調(diào)學(xué)生以自己擅長(zhǎng)的、適合的表達(dá)方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象，表明觀點(diǎn)和結(jié)論，并具體從針對(duì)性、完整性、邏輯性、簡(jiǎn)潔性、形象性、創(chuàng)造性六個(gè)維度對(duì)其表達(dá)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

案例一：數(shù)學(xué)表達(dá)優(yōu)勢(shì)的個(gè)體差異性

從日常學(xué)習(xí)判斷，學(xué)生A善于數(shù)學(xué)思考，經(jīng)常能從他的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)與眾不同的數(shù)學(xué)表達(dá)，但是他在課堂上不怎么發(fā)言。

在了解了該生的數(shù)學(xué)表達(dá)特點(diǎn)后，我們分析其解決問題的思維水平，提出改進(jìn)“不怎么發(fā)言”的措施。

因此，我們以五年級(jí)《小數(shù)除法》和《多邊形的面積》為內(nèi)容對(duì)該生進(jìn)行考察。考察分兩個(gè)環(huán)節(jié)：通過書面表達(dá)的方式完成問題；用口頭表達(dá)方式對(duì)書面表達(dá)進(jìn)行闡明。

學(xué)生通過畫圖，將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，借助平行四邊形面積公式推導(dǎo)出梯形面積公式，反映出學(xué)生思維的邏輯性、簡(jiǎn)潔性特點(diǎn)，能夠清楚表達(dá)思維的過程。此外，學(xué)生通過枚舉發(fā)現(xiàn)規(guī)律，采用圖示語言“圈圈和標(biāo)號(hào)”表達(dá)出思考過程，用算式表達(dá)出結(jié)果。

該生書面表達(dá)的方式結(jié)合了文字、圖示、符號(hào)、算式的運(yùn)用，能夠清晰、完整地表達(dá)出問題解決的過程和結(jié)果。在傾聽該生的口頭表達(dá)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)他基本上能夠說清楚自己的思考過程，但是語言不連貫，停頓較多，處于“究竟應(yīng)該怎么說”的猶豫狀態(tài)。再進(jìn)一步詢問為什么課上不主動(dòng)發(fā)言時(shí)，其回答是：“沒想好怎么說。”這說明其數(shù)學(xué)口頭表達(dá)落后于數(shù)學(xué)思考和書面表達(dá)，需要利用書面表達(dá)的優(yōu)勢(shì)，給其組織語言的時(shí)間和“怎么說”的具體指導(dǎo)，激發(fā)該生的數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力。

案例二：數(shù)學(xué)表達(dá)的多樣性

六年級(jí)學(xué)習(xí)《探索圖形》時(shí)，我們思考，涂色的大正方體切成若干小正方體后，小正方體表面涂色的情況是怎么樣的？有什么規(guī)律嗎？

學(xué)生的研究方案是以3階、4階、5階的正方體為例，借助實(shí)物操作。觀察學(xué)生的研究狀況，有的學(xué)生從3階到5階逐一研究；有的學(xué)生從5階到3階逐層“扒皮”。當(dāng)對(duì)照記錄表進(jìn)行說明時(shí)，多數(shù)學(xué)生的反應(yīng)是拿著學(xué)具一邊演示一邊說。有的說著說著，不知怎么說了，就停下來，再演示一遍然后接著嘗試表達(dá)；有的學(xué)生邊操作邊說明，表達(dá)很有邏輯性也很完整；還有學(xué)生直接對(duì)照記錄表進(jìn)行口頭表達(dá)，借助算式進(jìn)行結(jié)果分析。

學(xué)生是在三種表達(dá)方式的選擇和轉(zhuǎn)換中進(jìn)行上述探究學(xué)習(xí)的，可以看出多數(shù)學(xué)生需要借助操作增強(qiáng)表達(dá)的形象性，他們思維不同，有“從少到多”也有“從多到少”進(jìn)行的。從反饋的方式看，多數(shù)學(xué)生先用操作表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，再借助口頭表達(dá)進(jìn)行闡明；少數(shù)學(xué)生選擇了用口頭表達(dá)，當(dāng)然這其中還共同使用了書面表達(dá)研究記錄單。

學(xué)生表達(dá)方式不同，并且根據(jù)需要進(jìn)行不同表達(dá)方式的轉(zhuǎn)換和整合，顯示出他們的思維方向、過程和水平。試想，若不給不同學(xué)生提供多樣化表達(dá)的機(jī)會(huì)，勢(shì)必會(huì)妨礙他們的思維發(fā)展。

上述研究讓我們了解了學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)優(yōu)勢(shì)的個(gè)體差異，提示我們應(yīng)該給予學(xué)生公平表達(dá)的機(jī)會(huì)和平臺(tái)，而非只關(guān)注口頭表達(dá)占優(yōu)勢(shì)的學(xué)生。教師在日常教學(xué)中首先要了解不同學(xué)生表達(dá)的優(yōu)勢(shì)，鼓勵(lì)其通過優(yōu)勢(shì)帶動(dòng)弱勢(shì)。

教師還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)多樣化表達(dá)的機(jī)會(huì)。在設(shè)計(jì)問題時(shí)，要能激發(fā)學(xué)生表達(dá)的欲望，有一定的思維價(jià)值。同時(shí)，要給予學(xué)生思考的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生用口頭、書面、操作等多種方式進(jìn)行表達(dá)。然后還要等待同伴的理解、質(zhì)疑和修補(bǔ)，這是一種互動(dòng)交流的情境，教師需起到組織、協(xié)調(diào)、推動(dòng)的作用，真正促進(jìn)深層交流。

■ 編輯 于萍 ■