史玉杰, 黃 勇, 田正波

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽 621000)

小展弦比飛翼布局高速標(biāo)模測(cè)力天平研制

史玉杰*, 黃 勇, 田正波

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽 621000)

小展弦比飛翼布局的縱橫向氣動(dòng)特性差異大，對(duì)天平測(cè)量與校準(zhǔn)提出了較大挑戰(zhàn)。專用天平針對(duì)其氣動(dòng)載荷特點(diǎn)和氣動(dòng)力試驗(yàn)需求，通過對(duì)常規(guī)片梁和柱梁組合的組合測(cè)量元件進(jìn)行改進(jìn)，提高了橫向載荷的測(cè)量靈敏度，使得組合元件滿足天平除軸向力外的5個(gè)分量的靈敏度測(cè)量需要。天平選用橫Π型梁作為軸向力的測(cè)量梁，降低了其他分量對(duì)軸向力的干擾。在天平校準(zhǔn)時(shí)通過施加縱向沖擊振動(dòng)的工程方法完成天平加載頭的安全拆卸并應(yīng)用于模型的拆卸。研制的天平已完成了相關(guān)風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)。

小展弦比；飛翼；天平；研制；靈敏度

0 引 言

新型小展弦比飛翼標(biāo)模外形研究主要針對(duì)以融合體小展弦比飛翼布局為代表的未來飛行器氣動(dòng)力試驗(yàn)研究的需求。在國內(nèi)開展相關(guān)的氣動(dòng)力風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)聯(lián)合攻關(guān)，需要在國內(nèi)幾座主要的生產(chǎn)型風(fēng)洞進(jìn)行相關(guān)的標(biāo)模測(cè)力試驗(yàn)。風(fēng)洞天平是風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)中最重要的測(cè)量裝置，用于測(cè)量作用在模型上的空氣動(dòng)力載荷的大小、方向和作用點(diǎn)[1]。該類新型布局飛機(jī)的縱橫向氣動(dòng)力相差較大，對(duì)天平測(cè)量與校準(zhǔn)提出了較大挑戰(zhàn)，數(shù)值計(jì)算顯示高速風(fēng)洞測(cè)力時(shí)的縱橫向氣動(dòng)力之比約為40～60，而常規(guī)天平的縱橫向設(shè)計(jì)載荷的比例僅為2～5，無法滿足其橫向氣動(dòng)系數(shù)測(cè)量不確定度的需求。

對(duì)于比例懸殊的氣動(dòng)載荷，盒式天平可以通過采用縱向和橫向獨(dú)立的測(cè)量元件來滿足測(cè)量要求[2]，縱橫向截面特性懸殊的桿式天平也可以達(dá)到較好的測(cè)量效果[3-4]，但上述天平均需要較大的空間來布置天

平，小展弦比高速標(biāo)模無法提供足夠的空間用于大尺寸天平的安裝。NASA蘭利研究中心研制的套筒式桿式天平具有載荷大、剛度好以及縱向和橫向載荷可以任意匹配的特點(diǎn)[5]，但由于是裝配式的，不能承受較大的沖擊載荷，而國內(nèi)幾座生產(chǎn)型風(fēng)洞均為暫沖式，在超聲速條件下啟動(dòng)和關(guān)車時(shí)存在巨大的沖擊載荷[6]，所以該類天平也難以在這樣的條件下正常工作。針對(duì)小展弦比飛翼布局高速標(biāo)模的氣動(dòng)載荷特點(diǎn)和氣動(dòng)力試驗(yàn)需求，項(xiàng)目組研制了專用天平。

1 設(shè)計(jì)條件

1.1 試驗(yàn)條件

小展弦比飛翼布局高速標(biāo)模測(cè)力試驗(yàn)擬在國內(nèi)3座主要生產(chǎn)型風(fēng)洞FL-24、FL-2、FD-12進(jìn)行，試驗(yàn)的最大馬赫數(shù)Ma=2.0。測(cè)力試驗(yàn)以尾支撐為主，對(duì)模型后體上表面外形進(jìn)行了局部修改，增加了天平支桿腔，標(biāo)模外形如圖1所示，內(nèi)腔最大直徑為50mm。

圖1 飛翼布局高速標(biāo)模

1.2 設(shè)計(jì)載荷

根據(jù)高速標(biāo)模外形數(shù)值計(jì)算結(jié)果，結(jié)合氣動(dòng)力試驗(yàn)需求對(duì)天平橫向載荷進(jìn)行了適當(dāng)放大，確定天平的設(shè)計(jì)載荷如表1所示。

表1 天平設(shè)計(jì)載荷(N，N·m)

2 研制難點(diǎn)

根據(jù)設(shè)計(jì)載荷并結(jié)合模型內(nèi)腔尺寸可以看出該天平的特點(diǎn)：法向力、俯仰力矩載荷與側(cè)向力、偏航力矩、軸向力載荷的比例懸殊，滾轉(zhuǎn)力矩也相對(duì)較小。研制該天平需要解決以下3個(gè)難點(diǎn)：

(1) 橫向分量的測(cè)量靈敏度。天平法向力和側(cè)向力載荷的比例為20∶1，而相對(duì)于法向力和俯仰力矩載荷，模型空腔較小，決定了天平測(cè)量元件的截面特性極不利于橫向載荷的測(cè)量，如何提高橫向載荷的測(cè)量靈敏度是天平設(shè)計(jì)時(shí)最大的難點(diǎn)。

(2) 軸向力分量的測(cè)量精準(zhǔn)度。天平升阻比25∶1，屬于大升阻比天平，由于法向力載荷過大，天平相對(duì)剛度較弱，必然對(duì)軸向力產(chǎn)生較大的干擾[7]，在設(shè)計(jì)階段降低法向力對(duì)軸向力的干擾是保證軸向力高精度測(cè)量的前提。

(3) 天平校準(zhǔn)及應(yīng)用的可靠性。天平粘貼完成后要經(jīng)過靜態(tài)校準(zhǔn)并投入風(fēng)洞試驗(yàn)應(yīng)用，由于天平的各分量載荷比例懸殊，校準(zhǔn)及應(yīng)用環(huán)節(jié)除了天平姿態(tài)角的控制外，天平連接的可靠性以及拆卸時(shí)天平的安全性是該天平研制過程中需要解決的一個(gè)工程應(yīng)用問題。

3 天平設(shè)計(jì)

3.1 總體設(shè)計(jì)方案

受模型內(nèi)腔尺寸以及試驗(yàn)條件限制，天平只能采用整體式桿式天平結(jié)構(gòu)，軸向力元件設(shè)置在天平設(shè)計(jì)中心處(力矩參考中心)，在前后端對(duì)稱設(shè)置復(fù)合式組合元件，并對(duì)稱于天平設(shè)計(jì)中心，用于測(cè)量除天平軸向力之外的其余5個(gè)分量。為了保證模型與天平之間足夠的間隙，天平直徑最大取為45mm，考慮到模型內(nèi)腔較小以及超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài)下的啟動(dòng)/關(guān)車時(shí)的激波沖擊，天平與模型和支桿均采用錐面連接形式，以保證其連接的可靠性[8]。

3.2 前后端組合元件設(shè)計(jì)

由于該天平的最大直徑尺寸已被限定，且已有明確的天平設(shè)計(jì)載荷，可以初步計(jì)算天平的載荷容量系數(shù)S[1]：

(1)

式中:D為天平直徑，l為應(yīng)變天平特征長(zhǎng)度，定義為應(yīng)變天平設(shè)計(jì)中心至應(yīng)變天平模型端端部的距離。本天平的載荷容量系數(shù)已接近天平的設(shè)計(jì)極限系數(shù)2000N/cm2，所以該天平組合測(cè)量元件的截面特性無法進(jìn)行較大的改變。

通常情況下，對(duì)于橫向載荷較小而縱向載荷較大的天平，組合元件選擇片梁和柱梁組合的結(jié)構(gòu)，如圖2所示，中間柱梁測(cè)量法向力Y、俯仰力矩Mz和滾轉(zhuǎn)力矩Mx，兩側(cè)片梁測(cè)量側(cè)向力Z和偏航力矩My。該結(jié)構(gòu)下法向力Y的最大測(cè)量應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(2)

式中：εmax為法向力Y的最大測(cè)量應(yīng)變，b1、h1分別為片梁截面的寬度與高度，b2、h2分別為中間柱梁截面的寬度與高度，L為前后端組合元件之間的距離。側(cè)向力Z的最大測(cè)量應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(3)

式中:εmax為側(cè)向力Z的最大測(cè)量應(yīng)變，ρ為片梁形心到天平軸線的距離。

圖2 片梁和柱梁組合的組合元件結(jié)構(gòu)

從式(1)、(2)中可以得出，在天平直徑被限定的情況下，由于天平法向力載荷巨大，為了滿足天平法向力測(cè)量需要，中間柱梁的截面尺寸必然很大，限定了其截面特性在橫向載荷方向不可能獲得滿意的結(jié)果，所以無論如何改變式(3)中的片梁的截面尺寸，側(cè)向力分量都無法得到一個(gè)滿意的靈敏度，天平的偏航力矩分量同樣如此。

組合元件中兩側(cè)片梁為天平側(cè)向力和偏航力矩分量的測(cè)量梁，以側(cè)向力分量為例，側(cè)向力的測(cè)量應(yīng)變由片梁在側(cè)向力作用下的變形量決定，即：

(4)

式中：ε為側(cè)向力的平均測(cè)量應(yīng)變，Δl1為片梁在側(cè)向力作用下的伸長(zhǎng)量，l1為片梁的長(zhǎng)度。雖然由于組合元件中間柱梁截面尺寸相對(duì)巨大，決定了Δl1無法有效提高，但也保證了在兩側(cè)片梁截面較小的情況下Δl1不會(huì)發(fā)生較大改變，所以根據(jù)式(4)，可以通過改變片梁長(zhǎng)度方向的局部剛度使得變形集中在天平電阻應(yīng)變計(jì)粘貼區(qū)域(相當(dāng)于減小l1)，從而提高側(cè)向力的測(cè)量應(yīng)變。同樣的，天平偏航力矩的測(cè)量應(yīng)變也可以得到提高。

根據(jù)上述思路并結(jié)合天平滾轉(zhuǎn)力矩分量的測(cè)量需要對(duì)天平組合測(cè)量元件進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的天平組合測(cè)量元件結(jié)構(gòu)如圖3所示。兩側(cè)片梁剛度非均勻分布，使片梁的變形集中在中間粘貼應(yīng)變計(jì)部位，有效提高天平橫向分量的靈敏度，同時(shí)將片梁均分為2根，在不影響橫向分量靈敏度的情況下降低扭轉(zhuǎn)剛度，使得滾轉(zhuǎn)力矩作用在上面的應(yīng)力有效降低，保證超聲速試驗(yàn)起動(dòng)/關(guān)車時(shí)滾轉(zhuǎn)力矩沖擊載荷不會(huì)損壞橫向測(cè)量元件。中間柱梁為多個(gè)柱梁的組合，在保證縱向測(cè)量剛度的情況下降低扭轉(zhuǎn)剛度達(dá)到提高滾轉(zhuǎn)力矩測(cè)量應(yīng)變的目的[1,9]。優(yōu)化后的組合測(cè)量元件可以較好地滿足天平除軸向力分量以外的其余5個(gè)分量的測(cè)量需要。

圖3 改進(jìn)后的組合測(cè)量元件結(jié)構(gòu)

3.3 軸向力元件設(shè)計(jì)

軸向力元件布置在天平的中間，由支撐梁和測(cè)量梁組成。通過增加支撐梁數(shù)量，減少其厚度尺寸，在保證天平剛度的情況下，滿足軸向力測(cè)量的靈敏度需要。軸向力元件設(shè)計(jì)重點(diǎn)是測(cè)量梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)[10]。測(cè)量梁重點(diǎn)考慮了T型梁和橫Π型梁2種結(jié)構(gòu)方案。T型梁有2種布置方式：關(guān)于天平X-Y平面對(duì)稱和關(guān)于X軸對(duì)稱，橫Π型梁采用緊湊加長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 軸向力測(cè)量梁結(jié)構(gòu)

通過有限元軟件對(duì)該3種方式分別進(jìn)行了干擾分析，天平各分量對(duì)X分量不同結(jié)構(gòu)測(cè)量梁的干擾分析結(jié)果見表2。分析結(jié)果顯示：3種方式的軸向靈敏度均可滿足要求，不同之處在于其余分量對(duì)其干擾。其中，關(guān)于天平X-Y平面對(duì)稱的T型梁，Y和Mz對(duì)X的干擾較大，分別約為21%和34%；關(guān)于X軸對(duì)稱的T型梁，Mz對(duì)X的干擾成功消除，但Y對(duì)X的干擾依然較大，約21%；對(duì)于橫Π型梁，各分量對(duì)X的干擾均小。雖然通過進(jìn)一步優(yōu)化，法向力和俯仰力矩對(duì)T型梁結(jié)構(gòu)的干擾還可以降低，但對(duì)于本類剛度較弱的天平，受結(jié)構(gòu)限制，最終難以達(dá)到一個(gè)較小的比例[7,11]。本天平選用橫Π型梁作為X的測(cè)量梁，該結(jié)構(gòu)在保證測(cè)量靈敏度滿足要求的情況下，可有效降低其他分量尤其是法向力對(duì)軸向力的干擾，保證天平在風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)軸向力測(cè)量的精準(zhǔn)度。

表2 天平各分量對(duì)X分量不同結(jié)構(gòu)測(cè)量梁的干擾應(yīng)變(με)

3.4 有限元分析結(jié)果

通過UG NX軟件建立參數(shù)化的三維實(shí)體模型，導(dǎo)出Parasolid格式的模型文件，并導(dǎo)入ANSYS 有限元軟件中完成天平有限元優(yōu)化分析，天平的最終結(jié)構(gòu)如圖5所示。天平各分量設(shè)計(jì)靈敏度如表3所示。

圖5 天平整體結(jié)構(gòu)示意圖

YMzXMxZMy1．361．700．440．370．410．59

4 天平校準(zhǔn)

天平采用錐面連接方式與校準(zhǔn)加載頭固定，依靠螺栓拉緊，在螺栓提供足夠預(yù)緊力的作用下天平和加載頭之間錐連接的可靠性非常高，結(jié)合高精度的水平儀或傾角傳感器可以保證天平獲得較高的靜態(tài)校準(zhǔn)精準(zhǔn)度指標(biāo)。但足夠大的預(yù)緊力將導(dǎo)致加載頭拆卸困難，且拆卸時(shí)對(duì)天平軸向產(chǎn)生非常大的沖擊載荷，從而導(dǎo)致天平軸向力測(cè)量元件損壞。對(duì)于如何控制錐連接的預(yù)緊力大小確保連接的可靠性以滿足天平軸向力的校準(zhǔn)精準(zhǔn)度的方法，目前未見有相關(guān)文獻(xiàn)介紹。

對(duì)于本天平與加載頭錐連接的預(yù)緊力大小，校準(zhǔn)時(shí)采用了實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方式進(jìn)行控制。具體為施加一定的螺栓預(yù)緊力后對(duì)天平施加最大法向力和俯仰力矩組合階梯，查看天平軸向力回零結(jié)果，直到天平軸向力回零誤差≤0.1%滿量程輸出即認(rèn)為預(yù)緊力滿足校準(zhǔn)需要。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，本天平校準(zhǔn)時(shí)施加的螺栓最大扭矩T約為80N·m，螺栓預(yù)緊力為：

(5)

式中:d為天平拉緊螺栓公稱直徑。天平前錐錐度1∶5，屬于自鎖結(jié)構(gòu)，理論上在拆卸時(shí)需要施加同樣大小的反向作用力才能將錐連接脫開。校準(zhǔn)加載頭與天平脫開的一瞬間將對(duì)天平元件產(chǎn)生巨大的沖擊載荷：

(6)

式中:m為天平元件模型端部分的質(zhì)量，a為天平元件模型端部分在拆下加載頭時(shí)獲得的加速度。

當(dāng)然，由于天平軸向力元件是一個(gè)彈性系統(tǒng)，且拆卸瞬間加載頭可反向自由運(yùn)動(dòng)，天平軸向力不會(huì)承受完全的拆卸作用力，雖然無法明確獲知天平所受到的沖擊載荷，但根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，該沖擊載荷將遠(yuǎn)大于本天平的設(shè)計(jì)載荷。為了保證在拆卸加載頭時(shí)天平不被損壞，結(jié)合本天平縱向載荷大的特點(diǎn)，采用了在保持較小拔拆力的情況下對(duì)加載頭施加縱向沖擊迫使其高頻振動(dòng)的工程方法完成了加載頭的安全拆卸，該方法同樣被應(yīng)用于后期風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)中的模型拆卸。

標(biāo)模天平由中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速所和中國航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院按同一圖紙各加工一臺(tái)，2臺(tái)天平均在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速所BCL-10000天平校準(zhǔn)系統(tǒng)上進(jìn)行了靜態(tài)校準(zhǔn)。天平校準(zhǔn)采用單元校準(zhǔn)方法[12-13]，2臺(tái)天平的校準(zhǔn)結(jié)果如表4所示。天平校準(zhǔn)結(jié)果顯示，2臺(tái)天平各分量的重復(fù)性均達(dá)到了國軍標(biāo)先進(jìn)指標(biāo)，綜合加載誤差除側(cè)向力和偏航力矩外，其余分量均達(dá)到或接近國軍標(biāo)先進(jìn)指標(biāo)[8]。

表4 2臺(tái)標(biāo)模天平校準(zhǔn)結(jié)果

5 風(fēng)洞試驗(yàn)

2013年7～8月，高速所標(biāo)模天平先后在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速所的FL-24風(fēng)洞和航天十一院的FD-12風(fēng)洞完成了標(biāo)模測(cè)力試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果良好，表5為該標(biāo)模試驗(yàn)在FL-24風(fēng)洞Ma=1.5狀態(tài)下的重復(fù)性精度。

表5 標(biāo)模飛機(jī)Ma=1.5狀態(tài)下的重復(fù)性精度

6 結(jié) 論

(1) 小展弦比飛翼布局高速標(biāo)模測(cè)力天平采用橫向測(cè)量放大結(jié)構(gòu)和軸向力分量的橫Π型梁結(jié)構(gòu)，使天平的性能得到了提高。

(2) 測(cè)力天平橫向靈敏度滿足了該類布局飛行器橫向氣動(dòng)載荷測(cè)量不確定度的需要。該天平的研制是成功的，可以為類似天平的研制提供借鑒。

[1] 賀德馨主編. 風(fēng)洞天平[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2001.

[2] 姚裕, 張召明. 整體式盒式應(yīng)變天平有限元設(shè)計(jì). 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)[J]. 2010, 42(1): 58-61.

Yao Yu, Zhang Zhaoming. Finite element design on integrated box balance[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2010, 42(1): 58-61.

[3] 彭超, 謝斌, 陸文祥. 2.4m×2.4m跨聲速風(fēng)洞半模測(cè)力天平研制. 流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量[J]. 2004, 18(2): 77-81.

Peng Chao, Xie Bin, Lu Wenxiang. Development on the half model balance in 2.4m×2.4m transonic wind tunnel[J]. Experiments and Measurements in Fluid Mechanics, 2004, 18(2): 77-81.

[4] Dennis Booth, David King. Development of the six component high-capacity flexured force balance[R]. AIAA-2006-515.

[5] 彭超, 史玉杰, 陳德華, 等. FL-26風(fēng)洞條帶懸掛支撐內(nèi)式天平研制, 2013, 27(5): 67-70.

Peng Chao, Shi Yujie, Chen Dehua, et al. Internal balance development of the vane cable suspension support system in FL-26 transonic wind tunnel[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2013, 27(5): 67-70.

[6] 惲起麟. 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2000.

[7] 史玉杰, 陳竹, 田正波. 橫Π型梁在風(fēng)洞應(yīng)變天平阻力結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用[J]. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2012, 26(4): 83-86.

Shi Yujie, Chen Zhu, Tian Zhengbo. The application of thwart Π beam to axial force structure of wind tunnel strain gauge balance[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2012, 26(4): 83-86.

[8] 中國人民解放軍總裝備部. GJB2244A-2011風(fēng)洞應(yīng)變天平規(guī)范[S]. 北京: 總裝備部軍標(biāo)出版發(fā)行部, 2011.

[9] 胡國風(fēng). 應(yīng)變天平矩形截面元件扭轉(zhuǎn)應(yīng)變計(jì)算準(zhǔn)度分析[J]. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2012, 26(6): 75-78.

Hu Guofeng. Accuracy analysis of torsion strain calculation of a balance with rectangular cross-section[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2012, 26(6): 75-78.

[10] Ray D Rhew. Strain-gage balance axial section design optimization using design of experiments[R]. AIAA-2005-7600.

[11] 熊琳, 宮建, 王金印, 等. 小直徑桿式應(yīng)變天平阻力元件設(shè)計(jì)問題的探討[J]. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2013, 27(5): 75-78.

Xiong Lin, Gong Jian, Wang Jinyin, et al. Discussion about axial force element design of bending-beam strain-gauge balance with small diameter[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2013, 27(5): 75-78.

[12] DeLoach R, Ulbrich N. A comparison of two balance calibration model building methods[R]. AIAA-2007-147.

[13] Parker P A. A single-vector force calibration method featuring the modern design of experiments[R]. AIAA-2001-0170.

(編輯：李金勇)

Strain gauge balance development for force test on small aspect ratio flying wing high speed standard model

Shi Yujie*, Huang Yong, Tian Zhengbo

(China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China)

There is a large difference between the longitudinal and lateral aerodynamic characteristics of a small aspect ratio flying wing aircraft, which presents a major challenge to the measurement and calibration of a strain gauge balance. According to the aerodynamic characteristics and to meet the aerodynamic test requirements of the aircraft, a specialized balance is designed by improving the combination element which is made up of sheet-beams and bar-beams. The sensitivities of the five components of the babance except for the axial force component are high enough for measurement, with the lateral components especially improved in the balance design. The lengthening thwart Π beam is adopted as the axial force element of the balance which can reduce the interference to the axial force measurement. Longitudinal shock vibration is enforced on the load-adapter to take down it from the balance, and this is also the way to take down the test model. The balance has already passed relevant force tests in the wind tunnel.

small aspect ratio;flying wing;strain gauge balance;development;sensitivity

1672-9897(2015)05-0050-05

10.11729/syltlx20150015

2015-01-26;

2015-04-28

ShiYJ,HuangY,TianZB.Straingaugebalancedevelopmentforforcetestonsmallaspectratioflyingwinghighspeedstandardmodel.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(5): 50-54. 史玉杰, 黃 勇, 田正波. 小展弦比飛翼布局高速標(biāo)模測(cè)力天平研制. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(5): 50-54.

V211.72

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史玉杰(1979-)，男，河南許昌人，工程師。研究方向：風(fēng)洞應(yīng)變天平研制與應(yīng)用。通信地址：四川省綿陽市中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(621000)。E-mail:gigi4016@163.com

*通信作者 E-mail: gigi4016@163.com