尼文斌, 董金剛, 劉書偉, 賀麗慧, 付增良

(中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

自適應(yīng)遺傳PID算法在風(fēng)洞風(fēng)速控制中的應(yīng)用

尼文斌, 董金剛*, 劉書偉, 賀麗慧, 付增良

(中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

風(fēng)速控制是風(fēng)洞的核心控制部分，風(fēng)速控制系統(tǒng)的優(yōu)劣直接影響風(fēng)洞性能指標(biāo)，為了完成FDxx風(fēng)洞的風(fēng)速控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種基于自適應(yīng)在線遺傳算法的PID參數(shù)整定方法，在風(fēng)洞氣源資源有限的情況下，快速建立流場，確保流場穩(wěn)定時(shí)間。首先對控制參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合編碼，在種群個(gè)體進(jìn)化前期采用錦標(biāo)賽精英保留策略，后期采用基于輪盤賭非線性選擇方法，加快算法收斂速度，同時(shí)避免了算法過早陷入局部最優(yōu)，交叉選用單點(diǎn)交叉，變異采用均勻取反法，動(dòng)態(tài)調(diào)整過程為了減小甚至避免超調(diào)，采用誤差絕對值及誤差和誤差變化率加權(quán)方式設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，并采取了懲罰措施，即一旦產(chǎn)生超調(diào)，將超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)的一項(xiàng)，現(xiàn)場測試驗(yàn)證了算法的可靠性及實(shí)用性。

風(fēng)洞；風(fēng)速控制；參數(shù)調(diào)整；PID算法；遺傳算法

0 引 言

風(fēng)洞風(fēng)速控制系統(tǒng)是風(fēng)洞控制系統(tǒng)的核心部分，風(fēng)速控制系統(tǒng)的優(yōu)劣直接影響風(fēng)洞性能指標(biāo)，決定風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ΑｏL(fēng)速控制系統(tǒng)要求運(yùn)行安全穩(wěn)定，抗干擾能力強(qiáng)，人機(jī)接口操作簡單方便，功能強(qiáng)大且易于維護(hù)升級。

風(fēng)洞風(fēng)速控制系統(tǒng)具有滯后性、非線性和參數(shù)時(shí)變等特點(diǎn)，并且隨著模型位姿、氣源壓力和氣壓密度等參數(shù)的變化，風(fēng)洞自身參數(shù)都會發(fā)生改變，所以很難建立精確的數(shù)學(xué)模型。傳統(tǒng)的PID(Proportion Integration Differentiation，比例積分微分)控制方法

1套參數(shù)不可能適應(yīng)所有情況，當(dāng)風(fēng)洞參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，控制效果會大打折扣。目前國內(nèi)外采用PID控制策略來實(shí)現(xiàn)風(fēng)速控制，基本都會采用不同的PID參數(shù)來對應(yīng)不同的Ma，甚至一次實(shí)驗(yàn)不同階段也會選擇不同的參數(shù)，然而PID參數(shù)的調(diào)試過程不僅耗時(shí)耗力而且浪費(fèi)資源，即便如此，選取的PID參數(shù)也只能算相對理想而非最優(yōu)，如果遇到特殊情況還需重新調(diào)整[1-2]。

針對傳統(tǒng)PID的局限性，國內(nèi)外一些風(fēng)洞風(fēng)速控制引入了自適應(yīng)控制、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等智能控制策略[3-9]。李可、劉旺開等人依據(jù)多年專家經(jīng)驗(yàn)和領(lǐng)域知識總結(jié)出若干條模糊控制規(guī)則，將專家模糊控制策略應(yīng)用于D-4風(fēng)洞，提高了實(shí)驗(yàn)效率和精度，并且指出實(shí)際應(yīng)用中建立模糊規(guī)則和隸屬函數(shù)比較困難[7]；呂鵬濤和惠增宏采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)NF-3風(fēng)洞的風(fēng)速控制，提高了風(fēng)速大于10m/s時(shí)的控制精度，指出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重初值的選取對于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率和收斂速度影響很大，為了防止控制作用引起的系統(tǒng)震蕩加入了死區(qū)控制，指出死區(qū)范圍由被控對象決定[8]；R.Mart Rennie采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建風(fēng)洞數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)前饋控制，提高了控制算法的動(dòng)態(tài)特性，指出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型需要大量數(shù)據(jù)[9]；M. James McMichael、David E. Parekh等人采用模糊策略構(gòu)建旋轉(zhuǎn)體氣動(dòng)模型，采用遺傳算法對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)獲得了良好動(dòng)態(tài)特性、無超調(diào)無穩(wěn)態(tài)誤差，并且建議模糊遺傳工具及其變種應(yīng)該得到更多的應(yīng)用[10]。

本文設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)在線遺傳PID算法，在不依賴專家經(jīng)驗(yàn)、知識庫、被控對象數(shù)學(xué)模型以及大量仿真數(shù)據(jù)前提下，成功應(yīng)用于FDxx風(fēng)洞，對其PID參數(shù)進(jìn)行在線自整定，當(dāng)風(fēng)洞狀態(tài)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，算法可以實(shí)時(shí)調(diào)整輸出，具有較強(qiáng)的魯棒性。

1 FDxx風(fēng)洞簡介

FDxx風(fēng)洞是暫沖式超聲速風(fēng)洞，Ma=1.5、2.0、2.5，試驗(yàn)段截面尺寸：0.2m×0.2m；有效工作時(shí)間：t≥15s?？傮w布局圖如圖1所示，包括氣源系統(tǒng)、閥門系統(tǒng)、穩(wěn)定段、收縮段、噴管段、試驗(yàn)段、超聲速擴(kuò)散段、亞聲速擴(kuò)散段以及消音塔。

FDxx風(fēng)洞工作介質(zhì)為壓縮空氣，氣源系統(tǒng)由壓縮機(jī)、冷凍式空氣干燥機(jī)以及儲氣罐組成。氣源額定壓力為1.8MPa，設(shè)計(jì)壓力為1.3MPa，氣源容積為18m3，為確保較長的有效工作時(shí)間，要求流場調(diào)節(jié)系統(tǒng)在確保精度的前提下，動(dòng)態(tài)響應(yīng)足夠快。

圖1 FDxx暫沖式超聲速風(fēng)洞總體布局

2 測控系統(tǒng)組成

FDxx風(fēng)洞測控系統(tǒng)主要任務(wù)：一是控制調(diào)壓閥的開度，確保前室總壓穩(wěn)定；二是完成風(fēng)洞數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理以及數(shù)據(jù)保存。

測控系統(tǒng)由工控機(jī)、模擬量輸入輸出卡、繼電器、電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器、壓力傳感器和高精度電位器等設(shè)備組成。如圖2所示，PCI-9111卡采集的前室總壓信號為被控量，工控機(jī)依據(jù)此信號調(diào)節(jié)控制器輸出，控制電機(jī)運(yùn)行方向以及轉(zhuǎn)速，間接控制調(diào)壓閥開度，從而影響總壓，使總壓維持在某一數(shù)值，最終確保風(fēng)洞試驗(yàn)段流場品質(zhì)滿足要求。

圖2 風(fēng)洞測控系統(tǒng)框圖

3 控制算法分析和仿真

3.1 增量式PID控制算法分析

PID控制不需要建立精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，通過調(diào)整控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)便能滿足大多數(shù)性能要求，原理簡單、易于實(shí)現(xiàn)、可靠性強(qiáng)[1-2]。PID控制器由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)組成，如圖3所示：

圖3 PID控制系統(tǒng)原理圖

連續(xù)PID離散化處理后便可通過計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)，由于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字PID靈活性大，產(chǎn)生了一系列改進(jìn)的PID控制算法，其中增量式數(shù)字PID算法不需要累加，控制增量僅與最近k次采樣有關(guān)，誤動(dòng)作影響小，較易通過加權(quán)處理得到比較好的控制效果[11]，因此選擇該算法作為FDxx風(fēng)洞現(xiàn)場調(diào)試的保底兼對比控制算法，其方程為：

(1)

3.2 自適應(yīng)遺傳PID算法分析

遺傳算法應(yīng)用于數(shù)字PID控制器時(shí)流程圖如圖4所示。所謂在線遺傳PID整定，即在每個(gè)采樣時(shí)刻實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的遺傳算法優(yōu)化[12-18]，具體操作方式為：

圖4 遺傳算法PID參數(shù)整定流程圖

(1) 聯(lián)合編碼：選用搜索能力較強(qiáng)的二進(jìn)制編碼方式對PID控制參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合編碼，為克服二進(jìn)制編碼存在的Hamming懸崖缺點(diǎn)，采用二進(jìn)制Gray編碼方式；

(2) 選擇操作：選擇前期采用錦標(biāo)賽精英保留策略，剔除劣勢個(gè)體，后期采用基于輪盤賭的非線性選擇方式，增加種群多樣性，加快進(jìn)化速度；

(3) 交叉操作：交叉選用單點(diǎn)交叉，即依據(jù)概率選擇一對父向量的一部分分量，將這部分分量進(jìn)行交換生成一對新向量；

(4) 變異操作：變異采用均勻取反法，即依據(jù)概率選擇一個(gè)父向量的一部分分量，然后將這部分分量取反； (5) 算法參數(shù)：用長度為16位的格雷碼來表示3個(gè)決策變量kp、ki和kd，種群規(guī)模定Size=100，交叉率Pc=0.7，變異概率初值Pm=0.05且隨適應(yīng)度函數(shù)發(fā)生變化，最大進(jìn)化代數(shù)為80。

為了得到較優(yōu)的動(dòng)態(tài)過渡特性，并減小甚至避免產(chǎn)生超調(diào)，采用誤差絕對值及誤差和誤差變化率加權(quán)和作為第k次采樣時(shí)刻第i個(gè)個(gè)體的參數(shù)選擇最小目標(biāo)函數(shù)：

(2)

式中：e-ki(t)為第k次采樣時(shí)刻第i個(gè)個(gè)體誤差；de-ki(t)為第k次采樣時(shí)刻第i個(gè)個(gè)體誤差變化率；αp,βp為權(quán)值。

為減小甚至避免超調(diào)，采取懲罰措施，即產(chǎn)生超調(diào)后，將超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)的一項(xiàng)，此時(shí)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為：

(3)

對于每個(gè)采樣時(shí)刻，計(jì)算當(dāng)代種群所有個(gè)體的自適應(yīng)度函數(shù)，選擇自適應(yīng)度大的個(gè)體解碼，其對應(yīng)的PID控制參數(shù)即為該采樣時(shí)刻下的控制參數(shù)。

3.3 數(shù)學(xué)建模與控制算法仿真

FDxx風(fēng)洞采用無刷直流伺服電機(jī)控制調(diào)壓閥動(dòng)作，電機(jī)系統(tǒng)原理如圖5所示。

圖5 電機(jī)系統(tǒng)原理圖

如圖6所示，采用Matlab/Simulink搭建電機(jī)控制模型[19-20]，采用“MATLAB Fcn”模塊編寫遺傳PID控制算法。圖6中涉及的主要參數(shù)意義為：GA-PID為控制算法為自適應(yīng)遺傳PID算法；Population size、crossing-over rate、mutation rate、adaptive learning為遺傳算法參數(shù)；disturbance為干擾狀態(tài)參數(shù)；with PID output為PID輸出是否參與學(xué)習(xí)開關(guān)。

MATLAB仿真采樣頻率為1kHz，在每個(gè)采樣時(shí)刻對PD參數(shù)進(jìn)行遺傳算法優(yōu)化，公式(2)最小目標(biāo)函數(shù)中，取αp=1.1，當(dāng)誤差e-ki(k)小于0.6時(shí)，取βp=0.05，當(dāng)誤差e-ki(k)大于0.6時(shí)，取βp=0。種群規(guī)模Size=100，最大進(jìn)化代數(shù)為80，交叉概率Pc=0.7，采用自適應(yīng)變異概率方法，即變異概率與自適應(yīng)度成反比，變異概率Pm=0.05-[1∶Size]×0.025/Size。為了減少尋優(yōu)的盲目性減少計(jì)算量，限定參數(shù)kp的取值范圍為[10.0,15.0]，kd取值范圍為[0.15,0.25]，然后再在這組參數(shù)周圍按照遺傳算法進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，整定結(jié)果如圖7所示。

在控制初始階段，為了迅速追蹤輸入信號降低誤差，kp增大kd減小，當(dāng)kp上升到一定程度，為了防止誤差變化太快產(chǎn)生超調(diào)，kp減小kd增大，當(dāng)誤差小

圖6 Simulink實(shí)現(xiàn)遺傳PID控制算法

圖7 仿真數(shù)據(jù)

于某一值時(shí)，kp和kd最終趨于穩(wěn)定，最終穩(wěn)態(tài)控制精度在0.5%以內(nèi)。

4 現(xiàn)場調(diào)試結(jié)果

圖8所示為FDxx暫沖式超聲速風(fēng)洞，超聲速M(fèi)a調(diào)節(jié)取決于噴管，流場調(diào)節(jié)只需控制前室總壓高于某一數(shù)值并且維持穩(wěn)定，便可在試驗(yàn)段建立流場，不同Ma要求前室總壓最小值不同，并且前室總壓大小與試驗(yàn)工作時(shí)間成反比，由于氣源容積有限，為了確保有效工作時(shí)間，將前室總壓設(shè)置為一個(gè)比較大的數(shù)值來滿足所有Ma方案不可取，理想方案為不同Ma對應(yīng)不同前室總壓，所以流場控制算法需要快速跟隨任意給定前室總壓并且維持穩(wěn)定。

考慮到不同Ma要求不同前室總壓，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了400kPa和252kPa 2個(gè)給定總壓，分別采用增量式PID算法和自適應(yīng)遺傳PID算法進(jìn)行調(diào)試。圖9為一次現(xiàn)場調(diào)試程序截圖。

圖8 FDxx暫沖式超聲速風(fēng)洞

圖9 自適應(yīng)遺傳PID現(xiàn)場調(diào)試截圖

圖10所示為增量式PID控制算法4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。給定總壓為400kPa，調(diào)試PID參數(shù)kp=12，ki=5，kd=0.5，現(xiàn)場實(shí)際采樣頻率為10Hz?？刂菩Ч鐖D10所示，紅色和藍(lán)色曲線快速收斂無震蕩，總壓穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間在2s以內(nèi)，控制效果比較理想；PID參數(shù)不變，給定總壓變?yōu)?52kPa時(shí)，圖10中黑色和綠色曲線均發(fā)生不同程度的震蕩，調(diào)節(jié)時(shí)間增加到4s左右，控制效果變差，數(shù)據(jù)表明，增量式PID算法1套PID參數(shù)不能滿足所有的給定總壓，即不同的Ma需要不同的PID參數(shù)，增加了工作量和調(diào)試難度。

圖10 增量式PID算法調(diào)試數(shù)據(jù)

現(xiàn)場調(diào)試時(shí)還發(fā)現(xiàn)相同PID參數(shù)、相同給定總壓，氣源壓力分別為12MPa和13MPa時(shí)，控制效果也略有差異，圖10中紅色和藍(lán)色曲線超調(diào)量不同，綠色和黑色曲線動(dòng)態(tài)調(diào)整過程不同，數(shù)據(jù)表明氣源壓力會對增量式PID算法產(chǎn)生一定影響，算法抗干擾能力差，魯棒性弱。

圖11所示為自適應(yīng)遺傳PID算法4次測試數(shù)據(jù)，均采用長度為16的格雷碼對控制參數(shù)kp、ki和kd進(jìn)行編碼，種群規(guī)模100，交叉率0.7，變異概率初值為0.05且隨適應(yīng)度函數(shù)發(fā)生變化，最大進(jìn)化代數(shù)80，其他實(shí)驗(yàn)條件也均相同。

圖11 自適應(yīng)遺傳PID算法調(diào)試數(shù)據(jù)

由圖11的測試數(shù)據(jù)可以看出，無論給定總壓為252kPa還是400kPa，無論氣源壓力為12MPa還是13MPa，總壓均能快速收斂無震蕩，調(diào)節(jié)時(shí)間均在2s左右，動(dòng)態(tài)調(diào)整過程相似，改變Ma或者氣源壓力時(shí)，不需要調(diào)整算法參數(shù)。圖11小圖顯示系統(tǒng)穩(wěn)定后前室總壓波動(dòng)范圍在2kPa以內(nèi)，穩(wěn)態(tài)控制精度在0.8%以內(nèi)，該精度受總壓傳感器性能及控制系統(tǒng)硬件性能影響較大，在有限的硬件資源下，該控制效果比較理想。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以證明，自適應(yīng)遺傳PID算法在FDxx風(fēng)洞風(fēng)速控制中幾乎不受給定總壓和氣源壓力參數(shù)變化的影響，魯棒性好，適應(yīng)性強(qiáng)。

5 結(jié) 論

FDxx風(fēng)洞風(fēng)速調(diào)試數(shù)據(jù)表明：

(1) 增量式PID控制算法用于流場調(diào)速，受氣源壓力、給定總壓等風(fēng)洞參數(shù)影響較大，同一套PID參數(shù)很難在所有情況下均獲得較好的控制效果。

(2) 選用增量式PID算法用于流場調(diào)速，想要達(dá)到較好的控制效果，需要在不同的工況下，選擇不同的PID參數(shù)，調(diào)試難度大并且不可能涵蓋所有工況。

(3) 自適應(yīng)遺傳PID算法用于流場調(diào)速，魯棒性好，適應(yīng)性強(qiáng)，控制效果幾乎不受風(fēng)洞參數(shù)影響。

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(編輯：楊 娟)

Application of PID based on adaptive genetic algorithms in wind velocity control system of wind tunnels

Ni Wenbin, Dong Jingang*, Liu Shuwei, He Lihui, Fu Zengliang

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

In order to accomplish the wind speed control system for a FDxx wind tunnel, a PID parameter setting method based on adaptive online genetic algorithm was designed. In the case of the limited gas source for a wind tunnel test, the algorithm can quickly establish the flow field and ensure the stability time of the flow. First, joint coding is done with these parameters. With elitist strategy adopted in early genetic evolution stage, a non-linear selection method based on roulette selection is introduced in the last period. So optimum individuals are preserved and the population diversity is increased. The fixed value thus would not be exceeded in the dynamic adjustment process. The objective function is set up with the error absolutes and variation rate accompanied by penalty functions. When the fixed value is exceeded, the excess is taken as the optimal. This method has been applied in a field debugging of FDXX wind tunnel. The result shows that it is fast, effective and reliable to use online adaptive genetic algorithms to set the PID control parameters.

wind tunnel;wind velocity control;parameter setting;PID algorithm;genetic algorithm

1672-9897(2015)05-0084-06

10.11729/syltlx20150016

2015-01-27;

2015-07-07

國家自然科學(xué)基金(11302214)

NiWB,DongJG,LiuSW,etal.ApplicationofPIDbasedonadaptivegeneticalgorithmsinwindvelocitycontrolsystemofwindtunnels.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(5): 84-89. 尼文斌, 董金剛, 劉書偉, 等. 自適應(yīng)遺傳PID算法在風(fēng)洞風(fēng)速控制中的應(yīng)用. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(5): 84-89.

TP273

A

尼文斌(1986-)，山東煙臺人，助理工程師。研究方向：智能檢測與運(yùn)動(dòng)控制。通信地址：北京市豐臺區(qū)云岡西路17號7201信箱12分箱(100074)。E-mail: nwb.0919@aliyun.com

*通信作者 E-mail: djg0927@sina.com