夏 洪，張秀喜，瞿 巍

（1.東華理工大學(xué)江西省新能源工藝及裝備工程技術(shù)研究中心，南昌 330013；

2.解放軍91241部隊(duì)，廣西 貴港 537225；3.解放軍91331部隊(duì)，遼寧 興城 125106）

機(jī)槍機(jī)器人的掃射方式和掃射角速度的研究*

夏 洪1，張秀喜2，瞿 巍3

（1.東華理工大學(xué)江西省新能源工藝及裝備工程技術(shù)研究中心，南昌 330013；

2.解放軍91241部隊(duì)，廣西 貴港 537225；3.解放軍91331部隊(duì)，遼寧 興城 125106）

機(jī)槍機(jī)器人將在無(wú)人化戰(zhàn)爭(zhēng)中起到一定作用。使用者可以遙控射擊，利用監(jiān)視屏瞄準(zhǔn)目標(biāo)。由于圖像傳輸延遲，監(jiān)視屏上顯示的圖像反映目標(biāo)在100 ms～300 ms之前的實(shí)際位置。射擊移動(dòng)目標(biāo)是，如不考慮這一因素，將導(dǎo)致命中率降低。推導(dǎo)機(jī)槍機(jī)器人的掃射角速度計(jì)算式，對(duì)各種掃射方式進(jìn)行分析和對(duì)比，以美制M240機(jī)槍為例進(jìn)行仿真，進(jìn)而找到了機(jī)槍機(jī)器人在平坦開(kāi)闊地帶的最優(yōu)掃射方式。本方法可作為使用和設(shè)計(jì)機(jī)槍機(jī)器人的依據(jù)。

機(jī)槍機(jī)器人，掃射方式，掃射角速度，swords機(jī)器人

0 引言

目前，一些國(guó)家為了“無(wú)人化戰(zhàn)爭(zhēng)”的需要，推出了各種機(jī)槍機(jī)器人。其典型實(shí)例有美制SWORDS軍用機(jī)器人（見(jiàn)圖1）。有鑒于此，我國(guó)也應(yīng)該未雨綢繆，研究機(jī)槍機(jī)器人實(shí)用價(jià)值和使用方式。

使用機(jī)槍機(jī)器人時(shí)，操作者在幾十米或幾百米之外通過(guò)遙控箱的監(jiān)視屏瞄準(zhǔn)目標(biāo)，用遙控方式操縱掃射。然而圖像在無(wú)線傳輸過(guò)程中需要編碼、傳輸和解碼，要耗費(fèi)時(shí)間。一般的圖像處理延時(shí)約300 ms，高質(zhì)量設(shè)備也要延時(shí)約70 ms。若加上機(jī)械結(jié)構(gòu)的遲滯時(shí)間等，延時(shí)在100 ms以上。若敵方士兵跑動(dòng)速度5 m/s，即優(yōu)秀短跑運(yùn)動(dòng)員速度的一半，300 ms跑了1.5 m，100 ms跑了0.5 m。而人體寬度不足0.5 m。如果瞄準(zhǔn)目標(biāo)射擊，則實(shí)際彈著點(diǎn)在士兵身后，見(jiàn)圖2。

圖1 美制SWORDS機(jī)器人

圖2 彈著點(diǎn)和瞄準(zhǔn)點(diǎn)示意圖

人們習(xí)慣的思維方式是：瞄準(zhǔn)跑動(dòng)目標(biāo)的前方一點(diǎn)（加一個(gè)提前量）連續(xù)射擊。本文將說(shuō)明這種方式只能達(dá)到一定的擊中概率，不能保證擊中。

本文研究更好的掃射方式，說(shuō)明應(yīng)如何選取瞄準(zhǔn)點(diǎn)，并建立掃射角速度計(jì)算公式，以提高擊中目標(biāo)的概率。

機(jī)槍機(jī)器人和敵方士兵的實(shí)際對(duì)抗情況無(wú)疑受到地形、障礙物、天氣、火力支援等條件的影響，士兵可能有各種姿勢(shì)，并變速跑動(dòng)。如果全面考慮戰(zhàn)場(chǎng)情況，則是一個(gè)很龐雜的課題。我們的研究思路是：先研究簡(jiǎn)單情況，再研究復(fù)雜情況。本文主要研究最簡(jiǎn)情況，今后將考慮更多的影響因素。

1 所研究的戰(zhàn)場(chǎng)情況

1.1 相關(guān)假設(shè)

戰(zhàn)場(chǎng)為平坦開(kāi)闊地帶，無(wú)障礙物。不考慮惡劣天氣對(duì)圖像和子彈軌跡的影響。

（1）機(jī)槍的俯仰角為零，即槍管保持水平

只討論敵士兵跑動(dòng)方向和速率不變的情況。士兵身著軍裝軍靴并持槍?zhuān)_(dá)不到運(yùn)動(dòng)員的速度。士兵簡(jiǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高分別為青年男性的平均胸寬、胸厚和身高。不考慮士兵體姿的變化，四肢與胸腹的間隙，是否有防彈服等。子彈擊中該長(zhǎng)方體即認(rèn)為擊中目標(biāo)，不區(qū)分擊斃和擊傷。

（2）假設(shè)敵士兵沒(méi)有摧毀機(jī)槍機(jī)器人

敵方士兵距離機(jī)槍不太近，和槍口的距離在30 m以上。如果太近，可能士兵在被擊中之前跑到機(jī)槍位置，如果距離太遠(yuǎn)，士兵在被擊中之前可能跑出射程。

本文假設(shè)機(jī)槍不移動(dòng)，有充足的子彈供應(yīng)。不計(jì)后坐力的影響，不計(jì)子彈飛行時(shí)間。

上述戰(zhàn)場(chǎng)情況是對(duì)實(shí)際情況的簡(jiǎn)化和理想化，本文先針對(duì)這一情況進(jìn)行研究。今后再逐步針對(duì)各種實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)情況進(jìn)行研究。

1.2 坐標(biāo)系及參數(shù)說(shuō)明

由于1.1的假設(shè)，只須研究機(jī)槍機(jī)器人和目標(biāo)位置的俯視圖。故采用圖3所示的直角坐標(biāo)系。機(jī)槍槍口為原點(diǎn)O。

Tz：相鄰兩發(fā)子彈的時(shí)間間隔。Tz=1/z（s），z為射速，單位為發(fā)/s。

V：敵方士兵的跑動(dòng)速度。單位為m/s。V在X軸和Y軸的分量記為Vx和Vy。

θ：機(jī)槍子彈軌跡線與X軸的夾角。

ω：機(jī)槍掃射角速度。

D：初始時(shí)刻敵方士兵距離槍口的距離，可以在射擊前測(cè)算。

2 分析與計(jì)算模型

2.1 目標(biāo)跑動(dòng)方向和X軸平行時(shí)的分析計(jì)算

圖3 機(jī)槍機(jī)器人和目標(biāo)的俯視圖

2.1.1 掃射方式1

通過(guò)遙控箱監(jiān)視器瞄準(zhǔn)目標(biāo)正中（以下稱(chēng)為起始瞄準(zhǔn)點(diǎn)），開(kāi)始掃射，機(jī)槍轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)閺椫c(diǎn)追蹤目標(biāo)跑動(dòng)，角速度應(yīng)使彈著點(diǎn)追上目標(biāo)。

由于圖像延遲，首發(fā)彈著點(diǎn)b點(diǎn)在敵士兵身后，與起始瞄準(zhǔn)點(diǎn)的距離H1為V·，如圖2。此后，相鄰兩彈的時(shí)間間隔Tz內(nèi)士兵跑過(guò)的距離Sx為V·Tz。機(jī)槍的ω應(yīng)使彈著點(diǎn)能夠追上敵士兵。即相鄰兩發(fā)彈著點(diǎn)的距離L應(yīng)大于Sx。但L不能大于Sx與士兵有效寬度W之和。否則可能出現(xiàn)一個(gè)彈著點(diǎn)在士兵身后，下一個(gè)彈著點(diǎn)在士兵身前，未擊中目標(biāo)。若ω過(guò)小，則彈著點(diǎn)追不上目標(biāo)。所以有：

這里，θ的下標(biāo)為1，表示掃射方式1。此后θ和ω的下標(biāo)為1，表示掃射方式1；下標(biāo)為2，表示掃射方式2；依次類(lèi)推。tk表示第k發(fā)子彈的時(shí)刻。

由于Tz很短，故D（tk+1）≈D（tk）≈D；

利用cosθ=1-sinθ，由于tk和tk+1很接近，sin（θ1（tk+1））-sin（θ1（tk））值很小，取近似：sin（θ1（tk+1））-sin（θ1（tk））≈θ1（tk+1）-θ1（tk）

故有：

2.1.2 掃射方式2

算出提前量，瞄準(zhǔn)跑動(dòng)目標(biāo)的前方一點(diǎn)（以下稱(chēng)為有提前量的瞄準(zhǔn)點(diǎn)，見(jiàn)圖2的e點(diǎn)）。提前量應(yīng)大于V·，機(jī)槍的ω應(yīng)使彈著點(diǎn)讓敵士兵追上。但ω過(guò)小，則在士兵跑速較快時(shí)，可能出現(xiàn)彈著點(diǎn)在士兵身前，下一彈著點(diǎn)在士兵身后情況。所以有：

電子信息科技是時(shí)代進(jìn)步和成長(zhǎng)的必然產(chǎn)物，電氣工程與電子信息結(jié)合發(fā)展也是一條必經(jīng)之路，它們的發(fā)展水準(zhǔn)會(huì)對(duì)整個(gè)科技領(lǐng)域有著重要的作用，如果要為整個(gè)社會(huì)的幸福生活做出貢獻(xiàn)，就要致力于創(chuàng)新發(fā)展，這也是使國(guó)家強(qiáng)大起來(lái)必須經(jīng)歷的，我們應(yīng)該認(rèn)清國(guó)際形式，清楚當(dāng)前的問(wèn)題，掌握好未來(lái)發(fā)展的大體趨向，增加探索科技的強(qiáng)度，進(jìn)而使我國(guó)的科技發(fā)展可以更上一層。

2.1.3 掃射方式3

是否擊中和敵士兵的速度和提前量有關(guān)。第k發(fā)Pk離士兵身體的距離為H3，0＜H3＜V·Tz。若滿足W≥V·Tz，則下一彈著點(diǎn)Pk+1擊中士兵。若W

顯然，如果機(jī)槍轉(zhuǎn)動(dòng)，使彈著點(diǎn)軌跡方向和士兵跑動(dòng)方向相反，則擊中概率更小。

2.2 目標(biāo)跑動(dòng)方向和Y軸平行時(shí)的分析計(jì)算

如果敵士兵在Y軸上，或偏離Y軸很小，則ω越小，越容易擊中目標(biāo)?，F(xiàn)討論敵士兵離Y軸有一定距離情況。

2.2.1 掃射方式1

通過(guò)遙控箱顯示器瞄準(zhǔn)目標(biāo)正中開(kāi)始掃射，機(jī)槍轉(zhuǎn)動(dòng)方向和角速度為彈著點(diǎn)追蹤目標(biāo)跑動(dòng)，并追上目標(biāo)。圖像延遲造成首發(fā)彈著點(diǎn)在士兵身后，與士兵正中距離H4為V·。Tz時(shí)間內(nèi)士兵跑過(guò)的距離Sy為V·Tz。兩彈著點(diǎn)的距離L應(yīng)大于Sy，小于Sy與W之和。所以有：

由于 Tz很短，故 D（tk+1）≈D（tk）≈D；sin（θ1（tk+1））-sin（θ1（tk））≈θ1（tk+1）-θ1（tk）

2.1.2 掃射方式2

2.1.3 掃射方式3

2.3 目標(biāo)斜向直線跑動(dòng)時(shí)分析與計(jì)算

對(duì)于目標(biāo)沿著斜向直線跑動(dòng)的情況，可以把目標(biāo)的跑動(dòng)分解成沿著X軸的跑動(dòng)和沿著Y軸的跑動(dòng)。采用2.1和2.2中的分析計(jì)算方法可以算出機(jī)槍掃射的角速度。

對(duì)于目標(biāo)按照任意曲線跑動(dòng)的情況，則必須把目標(biāo)的瞬時(shí)位置和瞬時(shí)速度進(jìn)行分解后進(jìn)行分析計(jì)算。這將在今后進(jìn)行研究。

3 實(shí)例仿真

以美制SWORDS機(jī)器人為例進(jìn)行仿真，它裝載美制M240機(jī)槍?zhuān)渌贋?50發(fā)/min。Tz為0.08 s。

用MATLAB仿真。仿真模型如下：

槍彈軌跡在X-Y平面的投影為直線，敵士兵的投影為矩形。給出士兵初始位置，即k=0時(shí)位置。用k表示第k發(fā)彈。由于延遲了，k=1時(shí)士兵位置移動(dòng)了V·，第1發(fā)彈的軌跡認(rèn)為是k=0時(shí)士兵投影中心和槍口的連線。k=2時(shí)，士兵跑過(guò)了V·Tz，子彈軌跡與X軸夾角變化了V/D+W/D·Tz。依此類(lèi)推，算出第n發(fā)子彈時(shí)的子彈軌跡和士兵位置，當(dāng)槍彈軌跡和士兵投影矩形相交，則判斷為擊中，顯示仿真結(jié)果。

算例1：敵士兵胸寬0.37 m，胸厚0.30 m。士兵初始位置坐標(biāo)為（60 m，200 m）。士兵跑動(dòng)方向?yàn)椋号cX軸的夾角為280°。仿真結(jié)果如下：

第1種掃射方式：敵士兵速度V小于6.3781m/s，第2發(fā)彈命中目標(biāo)。當(dāng)6.378 1＜V＜10.02，第3發(fā)彈命中目標(biāo)。V＞10.02，目標(biāo)有逃脫的可能性。V等于6.378 1 m/s，機(jī)槍?duì)貫?.023 2°/s。V等于6.378 1 m/s，ω為4.073 4°/s。

第2種掃射方式：V≤3.728 6 m/s，第2發(fā)彈擊中目標(biāo)。V＞3.728 6 m/s，士兵可能逃脫。而青年士兵速度容易達(dá)到3.728 6 m/s，即每百米26.82 s。

第3種掃射方式：士兵速度小于3.236 55 m/s，第1發(fā)彈擊中目標(biāo)。士兵速度大于3.236 55 m/s，士兵逃脫。

從該算例可見(jiàn)第1種掃射方式優(yōu)于第2種和第3種掃射方式。本文用自編的程序作了多個(gè)算例的仿真，均能證明這一結(jié)論。

4 結(jié)論

本文對(duì)機(jī)槍機(jī)器人的3種掃射方式作了比較研究，并以美制SWORDS機(jī)器人為例作了仿真。分析和仿真可以證明：這種機(jī)器人的圖像傳輸延遲不可避免。對(duì)于跑動(dòng)士兵目標(biāo)，整個(gè)過(guò)程都瞄準(zhǔn)目標(biāo)的射擊方法，命中概率不高。用對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)前方一點(diǎn)機(jī)槍不轉(zhuǎn)動(dòng)連續(xù)射擊的方法，當(dāng)士兵慢速跑動(dòng)，可以擊中目標(biāo)。士兵速度較快時(shí)，有一定的逃脫概率。瞄準(zhǔn)跑動(dòng)目標(biāo)前方，以彈著點(diǎn)移動(dòng)慢于士兵速度的方法掃射，當(dāng)士兵速度較快時(shí)，也有一定的逃脫概率。而直接瞄準(zhǔn)目標(biāo)開(kāi)始掃射，然后機(jī)槍轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度ω在一定區(qū)間取值，使彈著點(diǎn)移動(dòng)追上跑動(dòng)目標(biāo)，這種掃射方法的命中概率很高。士兵速度從最慢到最快，都必然被擊中。本文還推導(dǎo)了ω計(jì)算式。

本文只對(duì)簡(jiǎn)單戰(zhàn)場(chǎng)情況作了研究，今后將對(duì)復(fù)雜地形，目標(biāo)姿勢(shì)，速度變化，后坐力影響，瞄準(zhǔn)誤差等情況進(jìn)行研究，對(duì)計(jì)算式進(jìn)行修正。

［1］李鵬，胡梅.國(guó)外軍用機(jī)器人現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)［J］.國(guó)防科技，2013，34（5）：17-22.

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Study on Strafe Method and Speed of Machine Gun Robot

XIA Hong1，ZHANG Xiu-xi2，QU Wei3
（1.Jiangxi Province Engineering Research Center of New Energy Technology and Equipment，East China Institute of Technology，Nanchang 330013，China；2.Unit 91241 of PLA，Guigang 537225，China；3.Unit 91331 of PLA，Xingcheng 125106，China）

Machine gun robots will play a role in future war.The user can manipulates remotely its shooting action and utilize monitor screen to aim at its targets.Due to delay caused by image transmission，the image in the screen reflects actual position of the target before 100 ms～300 ms.While the robots shoots the moving targets，if the delay was neglected，its hit rate would reduce.This paper deduces the formula of strafing angular speed for the machine gun robots，analyses and compares various types of strafing method，takes M240 machine gun as example to do simulation for the robots. Therefore the best strafing way of the robots is found in flat open area.The method in the paper can be a basis of design and utility of machine gun robots.

machine gun robot，strafing method，strafing angular speed，swords robot

TJ306；E920

A

1002-0640（2015）07-0028-03

2014-05-12

2014-07-30

國(guó)家自然科學(xué)基金（61463004，61064009）；江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究基金資助項(xiàng)目（GJJ13467）

夏 洪（1958- ），男，江西南昌人，副教授，碩士。研究方向：控制理論與控制工程。