任紹俊，于惠海

（1.中國人民解放軍91550部隊(duì)，遼寧 大連 116023；2.中國人民解放軍91604部隊(duì)，山東 龍口 265700）

基于GPS的水下動態(tài)目標(biāo)定位方法研究

任紹俊1，于惠海2

（1.中國人民解放軍91550部隊(duì)，遼寧 大連 116023；2.中國人民解放軍91604部隊(duì)，山東 龍口 265700）

高頻無線電波在水中衰減極快，GPS衛(wèi)星信號在水下無法傳播。為實(shí)現(xiàn)水下動態(tài)目標(biāo)高精度定位，需要將GPS定位技術(shù)延伸到水下，須采取其他輔助定位方法，即利用水面的GPS定位技術(shù)和水下的聲學(xué)定位技術(shù)共同實(shí)現(xiàn)水下動態(tài)目標(biāo)的“接力”定位。提出一種定位測量方法，闡述了水下動態(tài)目標(biāo)的定位測量原理，建立水下動態(tài)目標(biāo)定位的數(shù)學(xué)模型，通過各測量設(shè)備的誤差仿真計(jì)算和仿真結(jié)果精度分析，得出這種水下“接力”定位方法可行，定位精度能夠滿足測量需求，從而實(shí)現(xiàn)對于水下動態(tài)目標(biāo)的精確定位。

GPS；水下動態(tài)目標(biāo)；定位；超短基線；水聲定位

0 引言

現(xiàn)代衛(wèi)星定位技術(shù)的快速發(fā)展，使GPS技術(shù)為代表的高精度定位技術(shù)得以廣泛應(yīng)用，在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮重要作用［1］。然而高頻無線電波在水中衰減極快，水下無法接收到GPS衛(wèi)星信號。因此為了將高精度的GPS定位技術(shù)延伸到水下，必須采取無線電定位之外的其他輔助定位方法，而聲學(xué)定位技術(shù)則是實(shí)現(xiàn)水下動態(tài)目標(biāo)定位的理想輔助定位手段［2］。

在水下動態(tài)目標(biāo)的定位測量中，采用差分GPS衛(wèi)星定位的DGPS技術(shù)［3］、超短基線水聲定位技術(shù)、深度測量設(shè)備及水下動態(tài)目標(biāo)與水面船的姿態(tài)測量設(shè)備，共同完成水下動態(tài)目標(biāo)的“接力”定位。

1 水下動態(tài)目標(biāo)定位原理

水下動態(tài)目標(biāo)深入水下，無法直接用GPS測量其大地坐標(biāo)［4］，可利用一鋼性拖纜實(shí)現(xiàn)水下動態(tài)目標(biāo)與水面船的柔性連接。定位系統(tǒng)中的各設(shè)備分別安裝在水下動態(tài)目標(biāo)和水面船上，通過電纜實(shí)現(xiàn)二者的設(shè)備通信，利用水面船與水下動態(tài)目標(biāo)的相對位置計(jì)算來實(shí)現(xiàn)水下動態(tài)目標(biāo)的“接力”定位，如圖1所示。

利用高精度的差分GPS（DGPS）為水面船定位；通過姿態(tài)儀測出水面船3個(gè)姿態(tài)角，經(jīng)坐標(biāo)變換，得水面船下方水聲信標(biāo)機(jī)聲中心［5］的大地坐標(biāo)；超短基線水聲定位設(shè)備（USBL）水聲陣聲頭和測深儀布于水下動態(tài)目標(biāo)上，能實(shí)時(shí)測得水聲信標(biāo)機(jī)聲中心相對于USBL聲頭的位置關(guān)系；再由姿態(tài)儀測出水下動態(tài)目標(biāo)的3個(gè)姿態(tài)角，經(jīng)坐標(biāo)變換，得到USBL聲頭的大地坐標(biāo)，這樣可得到水下動態(tài)目標(biāo)的大地坐標(biāo)［6］，從而實(shí)現(xiàn)水下動態(tài)目標(biāo)的高精度定位。

圖1 水下動態(tài)目標(biāo)定位系統(tǒng)構(gòu)成

水下動態(tài)目標(biāo)定位系統(tǒng)主要由水面船上的DGPS和水下動態(tài)目標(biāo)上USBL兩部分構(gòu)成，同時(shí)輔以測深儀、水下動態(tài)目標(biāo)與水面船姿態(tài)方位儀［7］，它們各自完成水面以上和水面以下的定位任務(wù)。水下GPS定位系統(tǒng)中對設(shè)備安裝的要求十分嚴(yán)格，每一個(gè)設(shè)備的安裝是否達(dá)到了預(yù)定指標(biāo)，都將直接影響整個(gè)系統(tǒng)最后的定位精度。

2 水下動態(tài)目標(biāo)定位數(shù)學(xué)模型

根據(jù)水下動態(tài)目標(biāo)定位原理，建立水下動態(tài)目標(biāo)定位的數(shù)學(xué)模型：

式中，［XW，YW，ZW］表示水下動態(tài)目標(biāo)上任一點(diǎn)W站心地平坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值；表示水下動態(tài)目標(biāo)上任一點(diǎn)W大地直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值；［B，L，H］表示水面船上DGPS天線G點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值；表示水面船上DGPS天線G點(diǎn)的曲率半徑［8］，a為橢球長軸半徑，e為橢球的第一偏心率。

這樣，計(jì)算W站心地平坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值如下：

式中，RF為水面船姿態(tài)角Kardan旋轉(zhuǎn)矩陣；RS為水下動態(tài)目標(biāo)姿態(tài)角Kardan旋轉(zhuǎn)矩陣；［XT，YT，ZT］表示水面船上水聲信標(biāo)機(jī)聲中心T點(diǎn)在站心地平坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值；［ξT，ηT，ζT］表示水下動態(tài)目標(biāo)上超短基線水聲定位系統(tǒng)聲頭U點(diǎn)測量水面船上水聲信標(biāo)機(jī)聲中心T點(diǎn)的坐標(biāo)值（ζT由測深儀測得）；［ξw，ηw，ζw］表示水下動態(tài)目標(biāo)上任一點(diǎn)W相對于超短基線水聲定位系統(tǒng)聲頭U點(diǎn)的3個(gè)方向上的坐標(biāo)值。

將式（2）代入式（1），就可以得到水下動態(tài)目標(biāo)上任一點(diǎn)W的大地坐標(biāo)的完整數(shù)學(xué)表達(dá)式，所有影響定位精度的參數(shù)也全部呈現(xiàn)。

3 水下動態(tài)目標(biāo)定位的誤差仿真計(jì)算

直接影響水下動態(tài)目標(biāo)定位測量的主要誤差［9］有：水面船的DGPS定位誤差、水下動態(tài)目標(biāo)和水面船的姿態(tài)角測量誤差、超短基線水聲定位誤差、測深儀的測深誤差、水面船水聲信標(biāo)機(jī)聲頭與DGPS天線間距離的測量誤差、測深儀D與水聲陣聲頭中心U之間三維坐標(biāo)的測量誤差、水下動態(tài)目標(biāo)上任一點(diǎn)W與水聲陣聲頭中心U之間三維坐標(biāo)的測量誤差。

3.1 各測量參數(shù)誤差的選取

在推導(dǎo)水下動態(tài)目標(biāo)定位數(shù)學(xué)模型時(shí)，分析了影響整體誤差的主要誤差源，選取各測量參數(shù)誤差時(shí)應(yīng)符合實(shí)際，既不能過大，也不能太小，否則將影響仿真的可信度。

3.1.1 DGPS的定位誤差

差分GPS設(shè)備性能穩(wěn)定可靠，其測量現(xiàn)場距離差分基準(zhǔn)站近，差分定位精度高［10］，定位誤差控制在米級范圍內(nèi)。

3.1.2 水面船姿態(tài)角測量誤差

現(xiàn)有的姿態(tài)測量儀測量技術(shù)條件，選取方位角測角誤差σφ＝0．5°，縱搖角和橫搖角測角誤差σα＝σβ＝0．2°。

3.1.3 水下動態(tài)目標(biāo)姿態(tài)角測量誤差

由于水下動態(tài)目標(biāo)運(yùn)動時(shí)的穩(wěn)定性好，所以縱搖角和橫搖角的絕對值很小，使其姿態(tài)測量［11］相對容易，精度更高，選取3個(gè)角的測角誤差為σφ＝σα＝σβ＝0．1°。

3.1.4 USBL超短基線水聲定位誤差

依據(jù)超短基線水聲定位系統(tǒng)的技術(shù)條件，選取平面定位誤差σx＝σy＝0．25 m；測深儀測量誤差σh＝1 m。

3.1.5 測深儀壓力傳感器D至水聲陣聲頭中心U坐標(biāo)差測量誤差

實(shí)際工作中，可將壓力測深儀傳感器盡量安裝在水聲陣聲頭附近，且在一個(gè)水平面內(nèi)，使垂直方向上的坐標(biāo)差為零，其測量誤差保守選取0．01 m的精度。

3.1.6 水下動態(tài)目標(biāo)任意一點(diǎn)W至水聲陣聲頭中心U的坐標(biāo)差測量精度

水下動態(tài)目標(biāo)任意一點(diǎn)與水聲陣聲頭間的坐標(biāo)差可實(shí)地人工測量，精度選取0．05 m是可行的。

3.2 仿真計(jì)算

上述各測量設(shè)備誤差范圍確定后，即可產(chǎn)生方差不同的零均值高斯白噪聲了，仿真過程如下：假設(shè)了一條水下動態(tài)目標(biāo)和水面船的運(yùn)動軌跡，給出各測量參數(shù)值，形成了各測量參數(shù)的理論值；然后依據(jù)各測量參數(shù)誤差值產(chǎn)生不同方差的零均值高斯白噪聲，加到各測量參數(shù)理論值上，再計(jì)算有誤差的運(yùn)動軌跡，與理論軌跡比較，求出測量整體誤差。

上述仿真計(jì)算過程均在美國Mathworks軟件公司的Matlab工程計(jì)算軟件［12，13］平臺上進(jìn)行，為使仿真數(shù)據(jù)方便計(jì)算，選取100個(gè)采樣點(diǎn)，對各測量參數(shù)仿真數(shù)據(jù)及其誤差值進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，其水下動態(tài)目標(biāo)定位誤差仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 水下動態(tài)目標(biāo)定位誤差的仿真計(jì)算結(jié)果

4 水下動態(tài)目標(biāo)定位的仿真精度分析

根據(jù)上述誤差仿真計(jì)算數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論：

①水面船姿態(tài)角的測角誤差對測量整體誤差影響很小。水面船的3個(gè)姿態(tài)角數(shù)據(jù)是在從水聲信標(biāo)機(jī)聲中心T點(diǎn)到DGPS天線G點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中使用的，而實(shí)際上兩點(diǎn)在垂直方向上重合，距離很小，搖擺再大，對測量整體誤差影響小，所以水面船姿態(tài)角測角誤差可適當(dāng)放寬，對設(shè)備的選型可降低要求。

②水下動態(tài)目標(biāo)姿態(tài)角測角誤差對測量整體誤差影響很大。從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)水下動態(tài)目標(biāo)3個(gè)姿態(tài)角測角誤差［14］小于0．5°，且其他參數(shù)的誤差相對較小時(shí)，總定位精度滿足要求；當(dāng)3個(gè)姿態(tài)角的測角誤差大于0．5°時(shí)，在其他參數(shù)的誤差保持不變的前提下，總定位精度不滿足要求。因?yàn)樗聞討B(tài)目標(biāo)3個(gè)姿態(tài)角是在從測深儀壓力傳感器D至聲頭中心U及水下動態(tài)目標(biāo)任意一點(diǎn)W至聲頭中心U進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中使用的，而這幾點(diǎn)的連線長度都在幾十m左右，旋轉(zhuǎn)同樣的角度，臂長2 m和幾十m所產(chǎn)生的結(jié)果相差很大，仿真結(jié)果與實(shí)際分析一致。

③DGPS的定位誤差與測量整體誤差是一比一傳遞關(guān)系。DGPS的定位誤差原原本本地反映在測量整體誤差中。從仿真結(jié)果看出，實(shí)際測量誤差不能大于1．25 m，否則測量整體誤差將超過測量要求。

④超短基線水聲定位系統(tǒng)USBL測量誤差受環(huán)境制約，存在許多隨機(jī)干擾。超短基線水聲定位系統(tǒng)USBL給定的測量誤差為0．25%R，R為水聲陣聲頭與水聲信標(biāo)機(jī)之間的距離，即水下動態(tài)目標(biāo)與水面船之間的距離，仿真中取0．25～1 m。這是考慮到工程實(shí)際中水下工作環(huán)境比較復(fù)雜，在水聲信號傳輸路徑中存在許多隨機(jī)干擾，可能會加大其測量誤差，所以在仿真時(shí)留有一定余量，以免整體誤差超過測量要求［15］。

⑤測深儀的誤差對整個(gè)系統(tǒng)的誤差影響很大。測深儀給定的精度為1%H，H為水下動態(tài)目標(biāo)深度。仿真中取值時(shí)留有余量，最小為0．5 m，但由仿真結(jié)果可知，測深誤差不能大于1 m。通過定位數(shù)學(xué)模型可以看出，水下動態(tài)目標(biāo)任意一點(diǎn)W的大地坐標(biāo)，經(jīng)水下動態(tài)目標(biāo)姿態(tài)角旋轉(zhuǎn)矩陣RS，與深度值ζT建立關(guān)系，ζT的誤差反映到最終結(jié)果中，影響很大，不容忽視。

5 結(jié)束語

鑒于無線電波在水下傳播的局限性，提出了一種基于GPS的水下動態(tài)目標(biāo)定位方法，即利用水面的GPS定位技術(shù)和水下的聲學(xué)定位技術(shù)實(shí)現(xiàn)水下動態(tài)目標(biāo)的“接力”定位。在實(shí)際的工程作業(yè)中，要注意控制好各測量單元的測量誤差，尤其要控制DGPS定位誤差、USBL超短基線水聲定位誤差、水下動態(tài)目標(biāo)姿態(tài)角測角誤差和測深儀測深誤差，這就要求在選擇測量設(shè)備工作精度時(shí)應(yīng)予以足夠重視。

［1］李天文．GPS原理及應(yīng)用［M］．北京：科學(xué)出版社，2003．

［2］鄭翠娥．超短基線定位技術(shù)在水下潛器對接中的應(yīng)用研究［J］．哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008：18－30．

［3］袁建平，方 群，鄭 諤．GPS在飛行器定位導(dǎo)航中的作用［M］．西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2000．

［4］王廣運(yùn)．差分GPS定位技術(shù)與應(yīng)用［M］．北京：電子工業(yè)出版社，1996．

［5］劉伯勝，雷家煜．水聲學(xué)原理［M］．哈爾濱：哈爾濱船舶工程學(xué)院出版社，1993．

［6］田 坦．水下定位與導(dǎo)航技術(shù)［M］．北京：國防工業(yè)出版社，2007：14－27．

［7］田 坦，劉國枝，孫大軍．聲吶技術(shù)［M］．哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000．

［8］張志新，蔚保國，邢兆棟．一種改進(jìn)的GNSS多徑抑制性能評估方法［J］．無線電工程，2011，41（4）：37－38，52．

［9］徐紹銓．GPS測量原理及應(yīng)用［M］．武漢：武漢測繪科技大學(xué)出版社，1998．

［10］邢翠柳，陳建民．多站無源時(shí)差定位精度分析［J］．無線電工程，2012，42（2）：32－34，48．

［11］劉炎雄，彭 林，吳永亭．超短基線水聲定位系統(tǒng)校準(zhǔn)方法研究［J］．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版2006，31（7）：610－617．

［12］程衛(wèi)國，馮 峰，王雪梅，等．Matlab 5．3精要編程及高級應(yīng)用［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000．

［13］HANSELMAN D，LITTLEFIELD B．精通MATLAB 6［M］．張 航，黃 攀，譯．北京：清華大學(xué)出版社，2000．

［14］吳 翊，李永樂，胡慶軍．應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］．長沙：國防科技大學(xué)出版社，1995．

［15］張金槐，李菊生，常兆誠．飛行器試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)［M］．長沙：國防科技大學(xué)出版社，1982．

Research on GPS-based Positioning Method of Underwater Dynamic Target

REN Shao-jun，YU Hui-hai
（1．Unit 91550，PLA，Dalian Liaoning 116023，China；2．Unit 91604，PLA，Longkou Shandong 265700，China）

High frequency radio waves attenuate very fast underwater．And GPS signal can’t travel underwater．In order to achieve high precise positioning for underwater dynamic target，we need some auxiliary method to extend GPS positioning technology in underwa-ter conditions．The acoustic positioning technology is an ideal auxiliary positioning method that realizes the dynamic target underwater positioning．In this paper，a precise positioning method is summarized；the principle of dynamic target underwater positioning is dis-cussed；the precise positioning mathematic model is established；the detailed algorithm procedure is presented．The emulation results prove that the method is theoretically correct and feasible，and the requirement of underwater precise positioning is satisfied．

GPS；underwater dynamic target；positioning；ultra short baseline；acoustic positioning technology

P228

A

1003－3106（2015）07－0087－04

10．3969／j．issn．1003－3106．2015．07．23

任紹俊，于惠海．基于GPS的水下動態(tài)目標(biāo)定位方法研究［J］．無線電工程，2015，45（7）：87－90．

任紹俊男，（1976—），工程師。主要研究方向：無線電測量。

2015-04-08

于惠海男，（1980—），工程師。主要研究方向：無線電遙測。