高馳名，劉 瑩，馬建章

（1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.中國核電工程有限公司河北分公司，河北 石家莊 050011）

ANSYS在印制電路板組件隨機振動分析中的應用

高馳名1，劉 瑩2，馬建章1

（1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.中國核電工程有限公司河北分公司，河北 石家莊 050011）

基于ANSYS軟件建立了印制電路板組件的有限元模型，對印制板組件在基礎激勵作用下的隨機振動響應進行受力分析，并利用后處理的結果對其進行了隨機疲勞計算。通過實例介紹了利用ANSYS軟件對印制電路板組件進行隨機疲勞分析的方法和步驟，找出了組件的應力最大點，計算了該點的功率譜密度及疲勞壽命系數，結果表明結構滿足疲勞要求。主要振動響應結果的分析和隨機疲勞的計算對印制電路板組件的器件布局具有一定的參考價值，并為印制板組件的可靠性評估提供一定的依據。

ANSYS；隨機振動；疲勞計算；印制電路板

0 引言

隨著車載電子設備的廣泛應用，對電子設備的抗沖擊、震動等可靠性指標的要求也越來越高，其中設備的抗隨機振動性能成為衡量電子設備可靠性的一項重要指標。由于電子設備結構日趨復雜，所包含的元器件越來越多，分析電子設備的動態(tài)特性面臨較大的困難。印制電路板組件對整個電子設備的可靠性至關重要，一種比較可行的辦法是用有限元方法分析印制板組件的動力學特性，以減少分析難度［1］。

ANSYS是目前國內外使用最廣泛的有限元分析軟件之一。本文使用ANSYS軟件對印制電路板組件進行隨機振動分析，并根據隨機振動的分析結果對印制板組件進行隨機疲勞分析、計算疲勞系數，為后續(xù)的優(yōu)化設計提供有效依據。通過對實例的分析，給出使用ANSYS軟件進行隨機疲勞分析的方法和步驟。

1 問題描述

由于印制板上的器件在隨機振動過程中的失效形式表現為危險點的疲勞破壞，所以隨機振動分析的主要任務是找到印制板組件的危險點，并計算該點的疲勞壽命系數。為滿足此要求，對建立的模型進行描述。

印制板組件模型如圖1和圖2所示。受垂直方向的加速度譜激勵，印制板和封裝的彈性模量為1．1 GPa、泊松比為0．42，密度950 kg／m3，印制板支撐柱的彈性模量71 GPa、泊松比0．33、密度2 700 kg／m3，高度10 mm，直徑6 mm，模塊化器件插裝焊接到印制板上，取引腳彈性模量為69 GPa、泊松比0．35，密度2 700 kg／m3，引腳的抗拉強度σb＝200 MPa［1］，引腳直徑2 mm，模塊焊接后底面距印制板上表面1 mm，假設整個結構的阻尼比為0．01［2］，支撐柱底面施加激勵重力加速度譜如表1所示，求應力最大點的響應普并核算該點的疲勞強度。

圖1 印制板組件幾何模型（正面）

圖2 印制板組件幾何模型（反面）

表1 激勵加速度譜

2 有限元模型

隨機振動分析也稱功譜密度分析（PSD），是一種定性分析技術。功譜密度是結構對隨機動力載荷響應的概率統(tǒng)計，ANSYS中隨機振動分析的結果是功譜密度—頻率的關系曲線［3］，從數學意義上來說，功譜密度—頻率的關系曲線與坐標軸圍成的面積就等于方差［4］。

本實例ANSYS的分析流程如下：

①導入CAD模型；

②選擇SOLID186單元；

③輸入彈性模量、泊松比；

④根據不同的材料號，對模型的各個部分進行網格劃分；

⑤用內部MPC約束算法建立接觸單元來處理模塊、封裝芯片和支撐柱之間的裝配關系；

⑥約束支撐柱底面所有節(jié)點的自由度；

⑦進行模態(tài)分析；

⑧施加激勵，進行譜分析。

幾何模型采用SolidWorks軟件建立，將文件存為“x_t”格式即可導入到ANSYS中。施加載荷后的有限元模型如圖3所示。由于篇幅所限，本文不再對ANSYS具體操作進行說明［5］。

圖3 施加載荷后的有限元模型

譜分析計算出每一階擴展模態(tài)在結構中的最大響應，即計算出每一階模態(tài)的最大位移和最大應力，通過合并模態(tài)計算出各階模態(tài)最大響應的總體響應。

3 ANSYS后處理結果分析

ANSYS隨機振動的結果都寫入結果文件Jobname．RST，包括模態(tài)分析結果中的擴展模態(tài)形狀和基礎激勵靜力解。在隨機振動分析中應力并不是實際的應力值而是應力的統(tǒng)計值，并遵循高斯正態(tài)分布［6］。在POST1后處理器載荷步1中是模態(tài)分析結果，載荷步3中是1σ位移解（位移、應力、應變和力），載荷步4中是1σ速度解（速度、應力速度、應變速度和力速度），載荷步5中1σ中加速度解（加速度、應力加速度、應變加速度和力加速度）。在POST26中計算響應PSD譜與諧振頻率的關系，并繪制曲線。

本文通過POST1找出了組件中應力最大點40 736處的應力統(tǒng)計值為20．743 MPa，應力速度為0．137 82E11，該點位于模塊的引腳處。印制板面上的應力最大點917的應力統(tǒng)計值0．696 57E6。圖4和圖5為第1階、第4階模態(tài)振型，圖6和圖7為上述2個節(jié)點的位移功譜密度與頻率的關系曲線圖。

圖4 一階模態(tài)振型

圖5 四階模態(tài)振型

圖6 組件應力最大點位移譜密度

由圖6和圖7可知，組件結構的應力最大節(jié)點的功譜密度在一階固有頻率處（99．7 Hz）附近達到最大值，印制板基板上的應力最大點在4階固有頻率處（209．5 Hz）達到最大值。使用時要盡量避免印制板組件受到上述頻率點附近頻率的激勵。

圖7 印制板基板應力最大點位移譜密度

4 隨機疲勞計算

另外Steinberg提出了基于高斯分布的三區(qū)間法［8］。因此，利用Miner方法進行疲勞計算時，可以將應力處理成3個區(qū)間，如表2所示。

表2 疲勞計算時應力區(qū)間和發(fā)生時間

該方法的前提是，大于3σ的應力只發(fā)生在100%－99．73%＝0．27%的時間內，假定不造成任何損傷。這樣利用Miner定律進行疲勞計算，總體損傷的計算公式為：

式中，n1σ為等于或低于1σ水平的實際循環(huán)數目（0．683 1T）；n2σ為等于或低于2σ水平的實際循環(huán)數目（0．271T）；n3σ為等于或低于3σ水平的實際循環(huán)數目（0．043 3T）；N1σ、N2σ和N3σ為根據疲勞曲線查得或計算得到的1σ、2σ和3σ應力水平對應的循環(huán)次數，統(tǒng)計平均頻率等于載荷步4除以載荷步3的結果，T為隨機振動時間［8］。

根據以上所述，隨機疲勞計算的一般過程如下［9］：

①計算感興趣的應力分量的統(tǒng)計平均頻率（應力速度／應力）；

②假定循環(huán)應力在68．3%的時間處于1σ水平，循環(huán)應力在27．43%時間處于2σ水平，循環(huán)應力在4．33%時間處于3σ水平。

③基于期望壽命和統(tǒng)計平均頻率，計算1σ、2σ和3σ水平下的循環(huán)次數。

④基于S－N曲線計算疲勞壽命使用系數。

上述是為了說明如何利用ANSYS隨機振動結果進行隨機疲勞計算，并不是唯一的疲勞計算方法。

根據ANSYS后處理結果，載荷步3第一子步1σ最大Von Mises應力值為20．743 MPa，位于節(jié)點40 736處，該點的應力速度為載荷步4第一子步1σ最大Von Mises應力值為0．137 82E11，則該點的統(tǒng)計平均頻率＝664 Hz，假設結構振動時間T＝3×105s，則n1σ＝0．683 1T＝1 360．74E5，n2σ＝0．271T＝539．8E5，n3σ＝0．043 3T＝86．3E5。由經驗公式σ－1＝0．167σb＋75［10］，σ－1＝108．4 Mpa。取m＝3，N0＝6×107，由得：

應力等于1σ＝20．743 Mpa時，

應力等于2σ＝41．486 Mpa時，

應力等于3σ＝62．229 Mpa時，

通過上述計算可知結構滿足疲勞要求。通過上述方法還可以計算印制板器件上其他感興趣的應力點的疲勞壽命系數，核算期疲勞壽命，這里不在敘述。

5 結束語

利用ANSYS軟件對印制板組件進行了基礎激勵下的隨機振動分析，找出了在此激勵下的共振頻率和應力最大點的統(tǒng)計應力值，并根據隨機振動分析的結果，對應力最大點進行隨機疲勞計算，結果表明結構符合疲勞要求。

［1］機械工程師手冊編輯委員會．機械工程師手冊［M］．北京：機械工業(yè)出版社，2007．

［2］張洪才．ANSYS14．0工程實例解析與常見問題解答［M］．北京：機械工業(yè)出版社，2013．

［3］唐遠強．ANSYS在梁－板殼結構隨機振動分析中的應用［J］．新技術新工藝，2009（12）：39－40．

［4］李 兵，宮鵬涵．ANSYS14有限元分析自學手冊［M］．北京：人民郵電出版社，2013．

［5］戚順平，張興國．基于SOLIDWORKS和ANSYS的五自由度關節(jié)式機械手結構設計及分析［J］．科技創(chuàng)新導報，2014（21）：71－74．

［6］張洪才．ANSYS14．0理論解析與工程應用實例［M］．北京：機械工業(yè)出版社，2013．

［7］機械工程手冊編輯委員會．機械工程手冊第一卷基礎理論（一）［M］．北京：機械工業(yè)出版社，1982．

［8］王鵬利，郭銳鋒，袁文康．基于數值模擬載荷的車輛前橋隨機振動疲勞壽命分析［J］．工程機械，2013，44（10）：39－42．

［9］馬瑞雪，王 欣，張科峰．客車骨架結構的隨機振動疲勞分析［J］．機械研究與應用，2011（1）：54－56．

［10］陳南平，顧守仁，沈萬慈．機械零件失效分析［M］．清華大學出版社，1988．

The Application of ANSYS in Random Vibration Analysis on PCB Components

GAO Chi-ming1，LIU Ying2，MA Jian-zhang1
（1．The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China；2．China Nuclear Power Engineering Co．Ltd．Hebei Branch，Shijiazhuang Hebei 050011，China）

In this paper，a finite element model for printed circuit board（PCB）is established on the basis of ANSYS．The random vibration properties of PCB under the effects of basic excitation are analyzed．The fatigue strength of the components in circuit board is calculated based on the random vibration data．The method and steps of random fatigue analysis in ANSYS are introduced，the maximum stress point is found out，and the fatigue coefficient and PSD are calculated．The results indicate that the structure meets the fatigue re-quirement．The vibration properties and random fatigue analysis are valuable for structural engineering of PCB components and device layout，further more，providing evidence for reliability evaluation for components on PCB．

ANSYS；random vibration；fatigue calculation；printed circuit board

TH136

A

1003－3106（2015）07－0095－04

10．3969／j．issn．1003－3106．2015．07．25

高馳名，劉 瑩，馬建章．ANSYS在印制電路板組件隨機振動分析中的應用［J］．無線電工程，2015，45（7）：95－98．

高馳名男，（1982—），工程師。主要研究方向：電子通信設備結構設計。

2015-04-22

劉 瑩女，（1983—），工程師。主要研究方向：核電站常規(guī)島工藝系統(tǒng)技術開發(fā)及工程設計。