徐 斌，劉建華，沈超明

(江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

不規(guī)則波工況下弧形防浪墻波浪載荷試驗(yàn)研究

徐 斌，劉建華*，沈超明

(江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

現(xiàn)有關(guān)于弧形防浪墻的研究大多是針對(duì)越浪量的，對(duì)其上波浪載荷的研究涉及的不多．為彌補(bǔ)現(xiàn)有研究成果的不足并為弧形防浪墻穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供參考，文中以復(fù)式海堤弧形防浪墻為例，以1∶15為比尺設(shè)計(jì)了不規(guī)則波斷面模型試驗(yàn)．布置壓力探頭對(duì)弧形迎浪面的波壓力信號(hào)進(jìn)行采集，通過(guò)積分法得出合力．通過(guò)對(duì)不規(guī)則波作用下弧形防浪墻所受波浪載荷峰值的概率分布和波浪載荷變化規(guī)律進(jìn)行研究，得出:威布爾分布公式對(duì)弧形防浪墻不規(guī)則波作用下波浪載荷的概率分布進(jìn)行擬合效果良好;水平波浪力、垂直波浪力和波浪力矩的最大值、2%累計(jì)頻率值以及1/3大值平均值均隨水深的增大而增大，隨波周期的增大而增大，隨波高的增大而增大．

復(fù)式海堤;弧形防浪墻;不規(guī)則波;威布爾分布;波周期;波高

港口作為交通運(yùn)輸?shù)臉屑~，水陸聯(lián)運(yùn)的咽喉，對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著極其重要的作用．防波堤是港口及海岸防護(hù)工程中常見(jiàn)的一種結(jié)構(gòu)型式，各種新型防波堤成為目前研究的熱門(mén)課題［1－3］，其在維護(hù)港內(nèi)水域平穩(wěn)和堤后生活區(qū)域安全的同時(shí)可以起到很好的景觀效果．弧形防浪墻作為一種傳統(tǒng)斜坡堤基礎(chǔ)上的新型墻結(jié)構(gòu)型式，可以通過(guò)弧面的引導(dǎo)將波浪水體幾乎全部折返，很好地起到降低越浪的作用，從而降低堤頂高程，減少造價(jià)［4］．但是弧形防浪墻由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，波浪水體在弧面發(fā)生幾乎全部折返，堤前水體運(yùn)動(dòng)形態(tài)復(fù)雜，傳統(tǒng)的研究成果及經(jīng)驗(yàn)公式不能簡(jiǎn)單地照搬運(yùn)用．目前關(guān)于弧形防浪墻的研究已有不少［5－12］，但尚未有比較系統(tǒng)完善的結(jié)論．不規(guī)則波與實(shí)際工程所處環(huán)境最為相似，通過(guò)不規(guī)則波工況進(jìn)行試驗(yàn)研究弧形防浪墻波浪載荷的分布特性及其變化規(guī)律具有重要的現(xiàn)實(shí)意義．文中對(duì)復(fù)式海堤弧形防浪墻斷面模型試驗(yàn)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)不規(guī)則波作用下其所受波浪載荷峰值的概率分布和波浪載荷變化規(guī)律進(jìn)行了研究．

1 試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

試驗(yàn)水槽長(zhǎng)50 m，凈寬1.0 m，深1.5 m，一端配有消能結(jié)構(gòu)，另一端為造波機(jī)．該造波機(jī)可以滿(mǎn)足最大工作水深0.8 m、最大波高0.45 m、試驗(yàn)周期0.5～5 s的試驗(yàn)要求．使用動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)對(duì)壓力探頭信號(hào)進(jìn)行采集，信號(hào)采集頻率為1 000 Hz．試驗(yàn)比尺為1∶15，模型布置如圖1．

弧形胸墻內(nèi)側(cè)沿高度方向均勻開(kāi)設(shè)9個(gè)孔布置壓力探頭(其中弧段開(kāi)孔方向?yàn)榛∶娴姆ň€(xiàn)方向)，從上到下依次為1#，2#，…9#，為避免同一截面上開(kāi)孔過(guò)密影響探頭布置和測(cè)試結(jié)果，探頭開(kāi)孔采用交錯(cuò)布置方式．胸墻相關(guān)尺寸及迎浪面壓力探頭布置如圖2．

圖1 模型布置Fig．1 Model layout

圖2 壓力探頭布置(單位:mm)Fig．2 Arrangement of pressure probes(unit:mm)

2 工況安排

試驗(yàn)中不規(guī)則波波浪譜采用JONSWAP波譜:

式中:g為重力加速度;ω為頻率;ωp為譜峰頻率; α為無(wú)因次常數(shù);當(dāng)ω≤ωp時(shí)，σ=0.07;當(dāng)ω＞ωp時(shí)，σ=0.09;γ為譜峰升高因子，文中取3.0．

試驗(yàn)組次安排如表1．

表1 波要素組合表Table 1 Amagement table of ware parameters

將各探頭壓力進(jìn)行積分得到每延米弧形防浪墻模型上的水平波浪力Fh、垂直波浪力Fv以及波浪力矩M的時(shí)域t信號(hào)曲線(xiàn)，其中工況IR204條件下曲線(xiàn)如圖3(水平波浪力向防浪墻后為正，垂直波浪力向上為正，波浪力矩以防浪墻向后傾覆為正)．

圖3 工況IR204弧形防浪墻波浪載荷時(shí)域曲線(xiàn)Fig．3 Signal curves of wave load on arc wave crown under condition IR204

3 波浪載荷峰值概率分布

將試驗(yàn)所得波浪載荷信號(hào)統(tǒng)計(jì)峰值后，由大到小進(jìn)行排序，排列次序?yàn)閙的峰值出現(xiàn)的累計(jì)概率為:

式中:xm=Fm/Fmean，F(xiàn)mean為峰值統(tǒng)計(jì)平均值;Fm為累計(jì)概率的波浪載荷峰值;N為峰值總數(shù)．

為了對(duì)不規(guī)則波作用下弧形防浪墻波浪載荷概率分布進(jìn)行最優(yōu)的曲線(xiàn)擬合，需要將實(shí)測(cè)值所得到的累計(jì)頻率曲線(xiàn)與理論函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)進(jìn)行比對(duì)以選擇最適合的分布形式［13］．相關(guān)的理論分布曲線(xiàn)有很多，如威布爾分布、高斯分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等．通過(guò)前期嘗試，威布爾分布對(duì)文中所研究的弧形防浪墻波浪載荷在不規(guī)則波作用下的累計(jì)頻率分布擬合較好，故重點(diǎn)采用此方法對(duì)文中不規(guī)則工況下波浪載荷的概率分布進(jìn)行曲線(xiàn)擬合．

3.1 威布爾分布

威布爾分布在工程中應(yīng)用廣泛［14］，其概率密度函數(shù)為:

式中:a，b為威布爾函數(shù)的2個(gè)參數(shù)，a＞0為形狀參數(shù);b＞0為比例參數(shù);γ為位置函數(shù)，文中取為0，e為自然常數(shù)．

對(duì)式(3)進(jìn)行積分簡(jiǎn)化后可以得到其累計(jì)分布函數(shù):

由式(4)可知:威布爾分布具有較好的適應(yīng)性，使用參數(shù)a，b即可進(jìn)行各種變化，當(dāng)b=1時(shí)，威布爾分布轉(zhuǎn)變?yōu)橹笖?shù)分布當(dāng) b=2時(shí)，威布爾分布則轉(zhuǎn)變?yōu)槿鹄植迹?/p>

3.2 威布爾分布相關(guān)參數(shù)擬合

通過(guò)對(duì)數(shù)變換可將式(2)轉(zhuǎn)換成線(xiàn)性方程的形式:

其中:Fi為累計(jì)頻率為i%的波浪載荷峰值;為波浪載荷峰值統(tǒng)計(jì)平均值; P(x)為累計(jì)頻率．通過(guò)Matlab對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，得出參數(shù)a，b，然后繪制實(shí)測(cè)點(diǎn)與擬合曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比．限于篇幅，以部分工況為例，其威布爾分布擬合效果如圖4～6，d為水深．

圖4 水平波浪力峰值概率分布Fig．4 Probability distribution of horizontal wave loads

圖5 垂向波浪力峰值概率分布Fig．5 Probability distribution of vertical wave loads

圖6 波浪力矩概率分布Fig．6 Probability distribution of wave overturning moments

通過(guò)上述分析可知:使用威布爾分布對(duì)弧形防浪墻不規(guī)則波作用下的波浪載荷的概率分布進(jìn)行擬合效果良好，不同工況下擬合的威布爾參數(shù)有差異，但差別不大，參數(shù)a，b均在1上下波動(dòng)．水平波浪力最大值Fhmax和波浪力矩最大值Mmax基本保持在7.0附近，垂直波浪力最大值Fvmax在3～6區(qū)間波動(dòng)．

不同水深d條件下的擬合結(jié)果(參數(shù)a，b的范圍)匯總?cè)绫?所示．

表2 參數(shù)擬合結(jié)果Table 2 Parameters fitting results

4 波浪載荷隨波要素變化關(guān)系分析

為研究不規(guī)則波條件下弧形防浪墻波浪載荷的變化規(guī)律，文中從水平波浪力最大值Fhmax、累計(jì)頻率為2%的水平波浪力Fh2%值以及水平波浪力的1/3大值平均值Fh1/33個(gè)角度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖7～9．

由圖7～9可以看出:在不規(guī)則波工況下，波浪載荷隨著水深的增大而顯著增大，隨波周期的增大而增大，隨波高的增大而增大，3個(gè)波浪載荷指標(biāo)的最大值、累計(jì)頻率2%的值以及1/3大值平均值3個(gè)指標(biāo)均可以證實(shí)．

5 結(jié)論

1)威布爾分布對(duì)弧形防浪墻不規(guī)則波作用下的波浪載荷的概率分布進(jìn)行擬合效果良好，不同工況下擬合的威布爾參數(shù)有差異，但差別不大，參數(shù)a，b均在1上下波動(dòng)．

2)水平波浪力最大值Fhmax和波浪力矩最大值Mmax

3)在文中所涉及的不規(guī)則波條件內(nèi)，弧形防浪墻波浪載荷(水平波浪力、垂直波浪力和波浪力矩)最大值、2%累計(jì)頻率值以及1/3大值平均值均隨水深的增大而增大，隨波周期的增大而增大，隨波高的增大而增大．

4)不同累計(jì)頻率的波浪載荷可以綜合文中擬合的威布爾分布和給定波浪載荷變化關(guān)系圖進(jìn)行求解．

圖7 不規(guī)則工況波浪載荷隨水深變化關(guān)系Fig．7 Graph of wave loads changing with water depth

圖8 不規(guī)則工況波浪載荷隨波周期變化關(guān)系Fig．8 Graph of wave loads changing with wave period

圖9 不規(guī)則工況波浪載荷隨波高變化關(guān)系Fig．9 Graph of wave loads changing with wave height

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(責(zé)任編輯:貢洪殿)

Test research of the wave loads on arc crown wall in irregular waves

Xu Bin，Liu Jianhua*，Shen Chaoming
(School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang Jiangsu 212003，China)

Current researches on arc crown wall are mostly about overtopping，and only a few researches involve the wave loads on it．In order to make up for the current achievements and to provide reference for the stability design of arc crown wall，cross-section model test under irregular wave conditions is designed with the scale 1∶15，taking composite sea embankment arc crown wall as the example．Wave loads are calculated by integration of pressure signals collected through pressure probes set on the surface of the arc crown wall．The probability distribution of wave loads as well as the wave loads variation on arc crown wall in irregular waves is studied．Test results show that Weibull distribution in well with the probability distribution of wave loads on arc crown wall in irregular waves;The maximum value，the 2%cumulative frequency value and the one third big average value of horizontal wave load increase significantly with the increase of water depth，wave period and wave height，so do those of the vertical wave load and the wave moment．

composite sea embankment;arc crown wall;irregular waves;Weibull distribution;wave period; wave height

U656.3

:A

:1673－4807(2015)05－0409－07

10．3969/j．issn．1673－4807．2015．05．001

2015－07－09

徐斌(1990—)，男，碩士研究生．*通信作者:劉建華(1963—)，男，副教授，研究方向?yàn)楣こ塘W(xué)．E-mail:jianhua-liu@163．com

徐斌，劉建華，沈超明．不規(guī)則波工況下弧形防浪墻波浪載荷試驗(yàn)研究［J］．江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2015，29(5):409－415．