錢(qián) 潛, 單志偉, 劉福勝， 張 波， 李 鍇

(裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系, 北京 100072)

基于排隊(duì)論的一體化裝備保障設(shè)備數(shù)量確定方法

錢(qián) 潛, 單志偉, 劉福勝， 張 波， 李 鍇

(裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系, 北京 100072)

針對(duì)一體化裝備保障建設(shè)過(guò)程中保障設(shè)備數(shù)量配置不合理的問(wèn)題，建立了基于排隊(duì)論的裝備保障設(shè)備數(shù)量確定模型，并運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行求解。最后，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了模型的可靠性，分析了裝備保障設(shè)備數(shù)量的變化規(guī)律，并結(jié)合一體化裝備保障的特點(diǎn)，提出了裝備保障設(shè)備一體化建設(shè)的對(duì)策建議，為一體化裝備保障的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。

一體化；裝備保障；保障設(shè)備數(shù)量；排隊(duì)論

隨著信息化建設(shè)的不斷推進(jìn)，我軍的基本作戰(zhàn)形式也順應(yīng)時(shí)代要求發(fā)生了深刻變化，即以一體化聯(lián)合作戰(zhàn)為主，實(shí)施一體化聯(lián)合作戰(zhàn)，這必然要求作戰(zhàn)部隊(duì)裝備保障實(shí)現(xiàn)一體化[1]。一體化裝備保障[2]是指把各個(gè)保障分系統(tǒng)整合成一個(gè)系統(tǒng)，拋開(kāi)部隊(duì)建制和裝備種類的限制，從整體出發(fā)，在滿足部隊(duì)使用要求的條件下，最大限度地減少裝備保障設(shè)備的品種和數(shù)量。顯然，保障設(shè)備數(shù)量的確定已成為一體化裝備保障的關(guān)鍵問(wèn)題。一體化裝備保障建設(shè)主要有2個(gè)方面。1)在現(xiàn)有部隊(duì)建制的基礎(chǔ)上優(yōu)化裝備保障設(shè)備的數(shù)量。即在現(xiàn)有部隊(duì)建制的基礎(chǔ)上，整合不同軍兵種、不同型號(hào)裝備的保障資源，進(jìn)行集中保障、統(tǒng)一保障，優(yōu)化保障資源的配置。2)建立新型一體化裝備保障系統(tǒng)。即以一體化聯(lián)合作戰(zhàn)為牽引，以形成保障合力為目的，拋開(kāi)部隊(duì)建制和軍兵種的限制，至少以師為單位，整合下屬的各個(gè)保障力量單位，合成統(tǒng)一的保障系統(tǒng)，面向全師進(jìn)行保障，提高保障資源的利用率，減少資源浪費(fèi)。

目前，在已進(jìn)行一體化試點(diǎn)建設(shè)的部隊(duì)中，裝備保障設(shè)備的數(shù)量主要根據(jù)實(shí)際使用情況，并結(jié)合長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，是一種定性分析方法。為了使一體化裝備保障設(shè)備數(shù)量的配置方案更科學(xué)，迫切需要一種定量計(jì)算方法。

根據(jù)裝備保障設(shè)備的用途，可將其分為使用保障設(shè)備和維修保障設(shè)備[3]，而維修工作又可分為預(yù)防性維修與修復(fù)性維修。因此，裝備保障設(shè)備可分為裝備使用、預(yù)防性維修和修復(fù)性維修3類保障設(shè)備。其中：裝備使用與預(yù)防性維修需要的保障設(shè)備數(shù)量與部隊(duì)計(jì)劃的裝備使用任務(wù)量有關(guān)，且隨著裝備使用工作量的增加而提高，但由于影響裝備使用與預(yù)防性維修的因素較少，難以體現(xiàn)一體化保障的優(yōu)勢(shì)；而修復(fù)性維修是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，影響因素多，如裝備的使用時(shí)間、使用環(huán)境、任務(wù)目標(biāo)等。因此，本文主要研究一體化裝備保障模式下修復(fù)性維修工作所需要的裝備保障設(shè)備數(shù)量及其與現(xiàn)有保障模式的差別，以期為開(kāi)展一體化裝備保障建設(shè)提供參考。

1 修復(fù)性維修工作分析

修復(fù)性維修是指裝備出現(xiàn)故障后恢復(fù)其規(guī)定的技術(shù)狀態(tài)所進(jìn)行的一系列基本的維修作業(yè)或它們的組合。修復(fù)性維修主要針對(duì)裝備出現(xiàn)的隨機(jī)故障，隨機(jī)故障具有不可預(yù)知性，其發(fā)生過(guò)程具有如下3個(gè)特點(diǎn)：

1) 在不同的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，發(fā)生故障的裝備數(shù)量與所處的時(shí)間區(qū)間沒(méi)有關(guān)系，即裝備發(fā)生的故障是相互獨(dú)立的；

2) 在同一時(shí)刻幾乎不可能出現(xiàn)多臺(tái)以上的裝備同時(shí)發(fā)生故障，即可認(rèn)為在某一時(shí)刻，有且僅有1臺(tái)裝備發(fā)生故障；

3) 故障的發(fā)生與時(shí)間的累積幾乎沒(méi)有關(guān)系，裝備發(fā)生故障的概率與裝備所處的時(shí)刻無(wú)關(guān)。在盡可能小的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，裝備發(fā)生故障的概率與時(shí)間區(qū)間的大小成正比。

以上3個(gè)特點(diǎn)表明：裝備發(fā)生隨機(jī)故障的過(guò)程類似于泊松流(Poission)；裝備發(fā)生隨機(jī)故障的時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布。因此，可采用排隊(duì)論來(lái)分析修復(fù)性維修工作的過(guò)程[4]。

2 裝備保障設(shè)備數(shù)量確定模型

根據(jù)排隊(duì)論的組成要素，可將故障裝備作為“顧客”，保障設(shè)備作為“服務(wù)員”，保障設(shè)備對(duì)故障裝備進(jìn)行的維修工作作為“服務(wù)工作”[5]，以M/M/C型排隊(duì)系統(tǒng)為基礎(chǔ)建立修復(fù)性維修系統(tǒng)的排隊(duì)模型。該模型較好地模擬了裝備從發(fā)生故障到修復(fù)完畢再到離開(kāi)維修機(jī)構(gòu)的整個(gè)過(guò)程。通過(guò)修復(fù)性維修工作分析，得出系統(tǒng)各個(gè)初始狀態(tài)的概率為

(1)

式中：P0j為裝備未發(fā)生故障的概率；Pnj為有n個(gè)裝備發(fā)生故障的概率；ρj為第j類保障設(shè)備的平均利用率；cj為第j類保障設(shè)備的數(shù)量；μj為保障設(shè)備的平均服務(wù)率；λj為裝備故障率;k為保障設(shè)備的種類。

分析整個(gè)修復(fù)性維修系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中的狀態(tài)，得出修復(fù)性維修過(guò)程中的平均故障裝備數(shù)量為

(2)

式中：Lq為排隊(duì)等待維修的平均故障裝備數(shù)量；Ls為整個(gè)系統(tǒng)中的平均故障裝備數(shù)量。

由排隊(duì)論的Little公式可得：故障裝備在修復(fù)性維修系統(tǒng)中的平均逗留時(shí)間Ws和等待時(shí)間Wq為

(3)

式(1)-(3)就構(gòu)成了修復(fù)性維修系統(tǒng)的排隊(duì)模型。運(yùn)用該模型，輸入相關(guān)參數(shù)值即可計(jì)算出第j類保障設(shè)備的數(shù)量cj及總的保障設(shè)備數(shù)量

(4)

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 裝備保障設(shè)備數(shù)量?jī)?yōu)化

3.1.1 優(yōu)化裝備保障設(shè)備數(shù)量的主要做法

目前，絕大多數(shù)部隊(duì)仍實(shí)行“基于型號(hào)”的裝備保障體制。進(jìn)行一體化裝備保障建設(shè)研究，不僅要指導(dǎo)未來(lái)一體化聯(lián)合作戰(zhàn)下部隊(duì)的裝備保障建設(shè)，更應(yīng)該解決當(dāng)前部隊(duì)裝備保障中存在的問(wèn)題，使裝備保障模式轉(zhuǎn)變能夠平穩(wěn)過(guò)渡。針對(duì)現(xiàn)有部隊(duì)的裝備保障體制，保障模式應(yīng)由“基于型號(hào)”向“基于故障”轉(zhuǎn)變，保障設(shè)備的配置應(yīng)以故障為牽引，某類保障設(shè)備配置是否合理應(yīng)以該類設(shè)備是否能夠完成所有裝備出現(xiàn)故障時(shí)的維修任務(wù)為標(biāo)準(zhǔn)；保障設(shè)備的配置應(yīng)以出現(xiàn)同類故障的所有裝備為基礎(chǔ)，運(yùn)用定量計(jì)算模型確定保障設(shè)備的數(shù)量。具體步驟如下。

1) 按故障類型對(duì)裝備進(jìn)行重組分類。為提高裝備保障設(shè)備的利用率，降低不同裝備之間同種保障設(shè)備的重復(fù)配置率，將可能發(fā)生同種故障的所有裝備整合為一類，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法計(jì)算出該類裝備的故障率λj以及保障設(shè)備的平均服務(wù)率μj。

2) 根據(jù)部隊(duì)要求確定參數(shù)值。不論是在日常訓(xùn)練還是在執(zhí)行特殊任務(wù)的過(guò)程中，部隊(duì)對(duì)裝備維修保障都有一定的要求。如：部隊(duì)在日常訓(xùn)練中，對(duì)裝備維修時(shí)間的要求不會(huì)太高，但要求裝備完好率應(yīng)保持在一定水平，轉(zhuǎn)換到上述模型中就是參數(shù)Ls有一個(gè)適度值；在執(zhí)行特殊任務(wù)的過(guò)程中，部隊(duì)會(huì)要求裝備維修時(shí)間盡量地短，則對(duì)保障單位的最大維修時(shí)間Ws提出要求。

3) 求解裝備保障設(shè)備數(shù)量的確定模型，得到所需的保障設(shè)備數(shù)量。

3.1.2 實(shí)例分析

某裝甲團(tuán)有n種采用同一底盤(pán)結(jié)構(gòu)和動(dòng)力組合的裝備。以扭力軸的拆卸設(shè)備為例，設(shè)每種裝備的數(shù)量相同，在執(zhí)行某項(xiàng)任務(wù)過(guò)程中，扭力軸平均每小時(shí)斷裂的臺(tái)數(shù)λ1=0.48，拆卸設(shè)備的平均服務(wù)率μ1=0.4套/h，任務(wù)要求的故障裝備最大停機(jī)時(shí)間Ws1=3 h，利用MATLAB[6]軟件求解模型，得到每種裝備所需的保障設(shè)備數(shù)量為c0，在現(xiàn)有保障體制下，這n種裝備所需的保障設(shè)備為

C=nc0。

(5)

根據(jù)一體化裝備保障理論，將n種裝備歸為一類，依據(jù)上述模型計(jì)算出一體化裝備保障系統(tǒng)所需的保障設(shè)備數(shù)量cn，則保障設(shè)備數(shù)量的下降幅度η為

(6)

拆卸設(shè)備的η-n關(guān)系如圖1所示。

圖1 拆卸設(shè)備的η-n關(guān)系

為了探尋裝備保障設(shè)備數(shù)量的變化規(guī)律，按照上述方法，再對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的吊裝設(shè)備和平衡軸的矯正設(shè)備進(jìn)行分析，繪制出拆卸、吊裝、矯正3種設(shè)備的η-n關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 3種設(shè)備的η-n關(guān)系

由圖2可得出如下3個(gè)特點(diǎn)：

1) 當(dāng)保障設(shè)備可供20種以上的裝備通用時(shí)，保障設(shè)備數(shù)量的下降率趨于平穩(wěn)，即逼近極值；

2) 隨著保障設(shè)備通用化程度的提高，保障設(shè)備數(shù)量進(jìn)一步下降，但最終的下降率都在50%左右浮動(dòng)；

3) 當(dāng)保障設(shè)備僅可供10種以下的裝備通用時(shí)，保障設(shè)備數(shù)量的下降率變化幅度較大。

根據(jù)一體化裝備保障理論，結(jié)合上述特點(diǎn)，對(duì)裝備保障設(shè)備一體化建設(shè)提出如下對(duì)策建議：

1) 保障設(shè)備的一體化建設(shè)需要面向通用化程度較高的保障設(shè)備，盡量選用可供20種以上裝備使用的保障設(shè)備，此時(shí)取得的效益最高；

2) 當(dāng)保障設(shè)備的通用化程度較低時(shí)，表明該種保障設(shè)備為部分裝備的專用設(shè)備，雖然保障設(shè)備數(shù)量下降幅度明顯，但不適合進(jìn)行一體化配置；

3) 在裝備研制過(guò)程中，應(yīng)盡量提高裝備的標(biāo)準(zhǔn)化水平，盡可能多地采用相同部件，提高保障設(shè)備的通用化水平。

3.2 建立新型一體化裝備保障系統(tǒng)

3.2.1 新型一體化裝備保障系統(tǒng)的內(nèi)涵

一體化裝備保障建設(shè)的主要目標(biāo)是建立采用一體化裝備保障模式的新型部隊(duì)。一體化裝備保障的核心是力量統(tǒng)籌，而力量統(tǒng)籌是資源整合的基礎(chǔ)[7]。目前，保障力量分隊(duì)以團(tuán)為單位進(jìn)行配置，一體化裝備保障要求打破軍兵種界限，整合各團(tuán)的保障分隊(duì)力量，建立統(tǒng)一的裝備保障系統(tǒng)，對(duì)保障資源進(jìn)行整合，統(tǒng)籌分工保障任務(wù)，實(shí)現(xiàn)各兵種裝備保障力量的統(tǒng)一使用。由3.1節(jié)可知：進(jìn)行一體化裝備保障整合的保障分隊(duì)越多，保障設(shè)備數(shù)量下降的幅度越大，產(chǎn)生的效益越明顯。因此，從效益的角度出發(fā)，應(yīng)盡可能地整合更多的保障分隊(duì)，但這并不符合部隊(duì)實(shí)際情況。筆者認(rèn)為以1個(gè)師所屬的保障分隊(duì)為基礎(chǔ)建立新型一體化裝備保障系統(tǒng)最為合理，主要原因有如下2個(gè)方面：

1) 部隊(duì)根據(jù)其承擔(dān)的任務(wù)不同而部署在不同的地域，若一體化裝備保障建設(shè)過(guò)程中整合的保障分隊(duì)過(guò)多，則保障覆蓋的地域越廣，保障的難度就越大，因而難以快速形成裝備保障能力，不利于整個(gè)保障系統(tǒng)的運(yùn)行；

2) 若一體化裝備保障建設(shè)過(guò)程中整合的保障分隊(duì)太少，則獲得的效益不明顯，難以體現(xiàn)一體化裝備保障的優(yōu)勢(shì)。

3.2.2 實(shí)例分析

隨著部隊(duì)變革的不斷深入，上級(jí)機(jī)關(guān)要求以某新型陸軍信息化師為基礎(chǔ)，建立新型一體化裝備保障系統(tǒng)。設(shè)該信息化師參加1次演習(xí)，下屬3個(gè)團(tuán)，各團(tuán)的裝備種類和數(shù)量都相同，擔(dān)負(fù)相同的任務(wù)，以XX坦克發(fā)動(dòng)機(jī)停機(jī)后的拆卸設(shè)備為例，每個(gè)團(tuán)的XX坦克發(fā)動(dòng)機(jī)平均每小時(shí)發(fā)生故障的臺(tái)數(shù)λj=0.8，拆卸設(shè)備的平均服務(wù)率μj=0.4套/h，演習(xí)要求故障裝備的最大停機(jī)時(shí)間Ws=3 h。

為體現(xiàn)一體化裝備保障模式下保障設(shè)備數(shù)量配置的優(yōu)勢(shì)，首先按現(xiàn)有保障模式，利用MATLAB軟件求解模型，得出每個(gè)團(tuán)需要的拆卸設(shè)備數(shù)量c=4套，則全師所需的保障設(shè)備數(shù)量C=3c=12套。

單從發(fā)動(dòng)機(jī)的拆卸設(shè)備來(lái)看：采用一體化裝備保障模式后，保障設(shè)備的數(shù)量減少了約33%。將全師所有的裝備進(jìn)行一體化配置后，則其保障設(shè)備的總數(shù)較現(xiàn)有保障模式減少了近40%。

4 結(jié)論

本文從一體化裝備保障建設(shè)的2個(gè)主要方面出發(fā)，采用修復(fù)性維修的排隊(duì)模型，分析了一體化裝備保障對(duì)保障設(shè)備數(shù)量的影響程度，驗(yàn)證了開(kāi)展一體化裝備保障建設(shè)的必要性；但本文并未給出具體的優(yōu)化保障設(shè)備配置結(jié)構(gòu)的措施。保障設(shè)備的數(shù)量與裝備的設(shè)計(jì)、制造以及使用過(guò)程都有關(guān)系[8]，下一步將在修復(fù)性維修排隊(duì)模型的基礎(chǔ)上，具體研究如何控制影響保障設(shè)備數(shù)量的因素，優(yōu)化保障設(shè)備的數(shù)量，使一體化裝備保障建設(shè)更加科學(xué)合理。

[1] 張煒, 于春風(fēng). 聯(lián)合作戰(zhàn)裝備一體化綜合保障問(wèn)題研究[J]. 裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào), 2011, 22(2): 1-4.

[2] 梁婧，劉旭陽(yáng)．一體化聯(lián)合作戰(zhàn)裝備保障體系建設(shè)初探[J]．高電壓技術(shù)，2007，18(6)：10-13．

[3] 單志偉, 何成銘, 劉福勝，等. 裝備綜合保障工程[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社, 2007: 160-209.

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(責(zé)任編輯: 王生鳳)

The Method to Determine the Quantity of Integrated Support Equipment Based on Queuing Theory

QIAN Qian, SHAN Zhi-wei, LIU Fu-sheng, ZHANG Bo, LI Kai

(Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Aiming at solving the unreasonable configuration problem of support equipment in the integrative equipment support construction, this thesis is trying to build a support equipment quantity determining model based on queuing theory and solved it using MATLAB software. The reliability of the model is testified with living example, and the change rule of the support equipment quantity is analyzed. Finally, combined with the characteristics of integrative equipment support, new counter measures are put forward for integrative construction, which provides a theoretical basis for the development of integrative equipment support.

integration; equipment support; support equipment quantity; queuing theory

1672-1497(2015)05-0018-04

2015-07-15

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

錢(qián) 潛(1991-)，男，碩士研究生。

E92; O226

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.05.005