張運(yùn)銀， 馬曉軍， 劉春光， 廖自力， 張同振

(1. 裝甲兵工程學(xué)院控制工程系， 北京100072; 2. 石家莊機(jī)械化步兵學(xué)院訓(xùn)練部， 河北 石家莊 050083)

多輪獨(dú)立驅(qū)動裝甲車輛穩(wěn)定性控制

張運(yùn)銀1， 馬曉軍1， 劉春光1， 廖自力1， 張同振2

(1. 裝甲兵工程學(xué)院控制工程系， 北京100072; 2. 石家莊機(jī)械化步兵學(xué)院訓(xùn)練部， 河北 石家莊 050083)

為實(shí)現(xiàn)多輪獨(dú)立驅(qū)動裝甲車輛行駛穩(wěn)定性控制，提出了1種基于G向量控制的驅(qū)動力控制方法，利用車輛的橫向加速度信息對車輛的總驅(qū)動力矩進(jìn)行了修正?；?自由度車輛模型，從負(fù)載轉(zhuǎn)移和縱向驅(qū)動力影響的角度分析了該穩(wěn)定性控制方法的理論依據(jù)?；谌嗽诃h(huán)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)進(jìn)行了8×8輪轂電機(jī)驅(qū)動裝甲車輛實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)，對該穩(wěn)定性控制算法進(jìn)行了驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明：該控制方法能夠有效增強(qiáng)對車輛橫向運(yùn)動的控制能力，提高車輛行駛穩(wěn)定性。

電傳動； 多輪獨(dú)立驅(qū)動； G向量控制；實(shí)時(shí)仿真

與傳統(tǒng)機(jī)械傳動車輛集中式驅(qū)動相比，基于輪轂電機(jī)驅(qū)動的多輪獨(dú)立驅(qū)動具有獨(dú)特優(yōu)勢，各驅(qū)動電機(jī)的扭矩可以獨(dú)立、精確地控制，為整車穩(wěn)定性控制帶來更多自由度。目前，對多輪獨(dú)立驅(qū)動控制的研究主要集中在4輪獨(dú)立驅(qū)動車輛，一般以橫擺轉(zhuǎn)矩控制為基礎(chǔ)，根據(jù)各驅(qū)動輪狀態(tài)[1-4]或車輛狀態(tài)[5]，控制各驅(qū)動電機(jī)的輸出，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對整車穩(wěn)定性控制。其控制特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)對單個(gè)驅(qū)動輪縱向驅(qū)動力的優(yōu)化控制，缺乏對總體驅(qū)動能力的調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[6-7]作者則忽略單個(gè)驅(qū)動輪控制的影響，基于雙側(cè)縱向驅(qū)動力控制的思想，提出了一種雙重轉(zhuǎn)向的控制策略，即在理論計(jì)算的橫擺轉(zhuǎn)矩需求基礎(chǔ)上再增加適量橫擺轉(zhuǎn)矩，用于轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)矩輸出,仿真結(jié)果表明：雙重轉(zhuǎn)向控制減小了車輛在中、低速轉(zhuǎn)向時(shí)的轉(zhuǎn)向半徑，能夠提高車輛的轉(zhuǎn)向性能。但此方法僅限于轉(zhuǎn)向控制過程，并且過大的轉(zhuǎn)向扭矩負(fù)載易使車輛底盤發(fā)生機(jī)械故障。國內(nèi)關(guān)于8輪獨(dú)立驅(qū)動控制車輛的研究極少，只有部分類似方案的簡單動力學(xué)仿真[8]。

筆者以8×8輪轂電機(jī)驅(qū)動裝甲車輛為研究對象，提出了一種基于G向量控制的頂層驅(qū)動力控制方法，利用車輛的橫向加速度信息對車輛的總驅(qū)動力矩進(jìn)行修正，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對整車的穩(wěn)定性控制，并基于人在環(huán)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真試驗(yàn)，對該穩(wěn)定性控制算法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 G向量控制

G向量控制基本規(guī)則可以表示為[9-11]

(1)

G向量控制規(guī)則可由圖1形象表示:當(dāng)車輛開始轉(zhuǎn)向時(shí)，車輛整體縱向速度減小，驅(qū)動性能適當(dāng)降低；當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)向時(shí)，橫向加加速度為0，車輛速度趨于恒定；當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向輪回正時(shí)，車輛開始加速，車輛縱向加速性能恢復(fù)；當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向輪完全回正時(shí)，橫向加加速度為0，車輛速度恢復(fù)到轉(zhuǎn)向前的狀態(tài)。

圖1 G向量控制規(guī)則

根據(jù)車輛油門踏板信號解算出基本的總需求驅(qū)動力矩Tref為[12]

(2)

式中：κ為油門開度，κ∈[0,1]；ni為電機(jī)i(i=1,2,…,8)的當(dāng)前轉(zhuǎn)速；Tmax(ni)為電機(jī)i在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的最大輸出轉(zhuǎn)矩。

采用PI控制器計(jì)算車輛總需求驅(qū)動力矩修正量ΔT為

(3)

式中：Gx為縱向加速度；kp1和ki1分別為比例與積分系數(shù)。則最終車輛總需求驅(qū)動力矩T為

T=Tref+ΔT。

(4)

2 G向量控制可行性分析

忽略車輛的側(cè)傾運(yùn)動和俯仰運(yùn)動，則車輛的運(yùn)動可看作是剛體作平面運(yùn)動。車輛平面運(yùn)動方程可表示為[13-14]

(5)

式中：m為車輛質(zhì)量；γ為橫擺角速度；Iz為繞車輛垂向的轉(zhuǎn)動慣量；Xf、Xr分別為前、后輪縱向牽引力；Yf、Yr分別為前、后輪橫向力；lf、lr分別為車輛前、后軸到質(zhì)心的距離。

2.1 負(fù)載相關(guān)性分析

輪胎側(cè)偏剛度Kq與垂直載荷Wq關(guān)系可近似表示為

Kq=CWq,

(6)

式中：C為系數(shù)；q分別代表前(f)、后(r)輪。

考慮加速度影響下的載荷轉(zhuǎn)移，前、后輪載荷Wf和Wr分別為

(7)

式中：g為重力加速度；l為前后軸距離；h為質(zhì)心高度。

因此，前、后輪側(cè)偏剛度Kf和Kr分別為

(8)

式中：Kf0、Kr0分別為前、后輪穩(wěn)態(tài)側(cè)偏剛度。

則前、后車輪的橫向力Yf和Yr分別為

(9)

式中：Yf0、Yr0分別為前、后輪穩(wěn)態(tài)橫向力；αf、αr分別為前、后輪側(cè)偏角。

從2個(gè)角度對式(9)進(jìn)行分析：1)Yf和Yr恒定時(shí)，根據(jù)Gx來控制αf和αr，其與主動4輪轉(zhuǎn)向的工作原理相類似，即欲增大Gx，需增大αf且減小αr；2)當(dāng)αf和αr一定時(shí)，Yf和Yr直接受Gx控制。

將式(9)代入式(5)中進(jìn)一步整理可得

(10)

(11)

式中：Gy0、M0分別為穩(wěn)態(tài)時(shí)的橫向力和橫擺轉(zhuǎn)矩。

采用G向量控制，轉(zhuǎn)向時(shí)，車輛減速，Gx<0；當(dāng)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定時(shí)，Gx=0；轉(zhuǎn)向回正時(shí)，車輛加速，Gx>0。因此，在車輛減速過程中，車輛的橫向運(yùn)動和橫擺運(yùn)動被加強(qiáng)，操控性能得以提高；當(dāng)轉(zhuǎn)向達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，轉(zhuǎn)向操控性能回歸正常水平；在轉(zhuǎn)向輪完全回正、車輛直線行駛時(shí)，橫向力和橫擺運(yùn)動減弱，車輛保持直線運(yùn)動方向的能力增強(qiáng)。

2.2 縱向牽引力相關(guān)性分析

總的縱向牽引力X可近似表示為

X=mGx，

(12)

前、后輪縱向牽引力Xf、Xr分別為

(13)

式中：η為比例系數(shù)，且η∈[0,1]。

假定輪胎與地面之間的摩擦因數(shù)為μ，則輪胎與地面的摩擦力Fj為

Fj=μWj。

(14)

由摩擦圓理論[15-16]可知：輪胎縱向力Xj與橫向力Yj的關(guān)系為

(15)

因此，可以通過Xj來修正式(9)計(jì)算所得的Yj(在2.1節(jié)中，沒有考慮縱向牽引力的上限問題)。修正值Yj-X可表示為

(16)

對式(16)中的平方根取適當(dāng)?shù)墓乐担瑒t式(9)可進(jìn)一步表示為

(17)

實(shí)際上，按照一般的車輛參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，式(17)的方括號部分將一直為正且小于1，無論Gx取何值(Gx≠0)，與式(9)相比，Yf和Yr都處于減小趨勢。因此，Xf和Xr變化會導(dǎo)致Yf和Yr減小，具體表現(xiàn)為:因Xf和Xr增大或減小而使Gx為正或負(fù)時(shí)，Yf和Yr都會減小;減少量直接受Gx變化量控制,特別是μ較小時(shí)，Yf和Yr的變化幅度將明顯增大。

由上述分析可知，由Gx變化引起的Yj的改變表現(xiàn)在2個(gè)方面：1)垂向負(fù)載轉(zhuǎn)移引起的橫向力增強(qiáng)；2)縱向牽引力的存在導(dǎo)致橫向力作用減弱。例如：即使η=1(縱向牽引力全部分配到前輪)，此時(shí)只有Yf才有減弱的趨勢；當(dāng)因Xf變化導(dǎo)致Wf減小時(shí)，Yf急劇減小，同時(shí)Wr增加，Yr得到加強(qiáng)。在此過程中，Yj的具體變化量可以通過改變Xj來調(diào)節(jié)，因此G向量控制能夠提高車輛的穩(wěn)定性。

3 人在環(huán)實(shí)時(shí)仿真平臺

人在環(huán)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 人在環(huán)實(shí)時(shí)仿真平臺的總體結(jié)構(gòu)

該系統(tǒng)主要包括4部分：1)駕駛員模擬操縱系統(tǒng)，主要用于采集駕駛員的加速、制動及轉(zhuǎn)向等操控信號；2)dSPACE仿真系統(tǒng)，主要用于車輛行駛控制策略的實(shí)時(shí)仿真；3)RT-Lab仿真系統(tǒng)，主要用于電機(jī)及其驅(qū)動控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真；4)Vortex仿真系統(tǒng)，主要用于車輛動力學(xué)實(shí)時(shí)仿真。

實(shí)時(shí)仿真平臺同時(shí)采用CAN總線和FlexRay總線，以滿足不同控制對象的通訊實(shí)時(shí)性要求。其中：在駕駛員模擬操控系統(tǒng)、Vortex仿真系統(tǒng)及dSPACE仿真系統(tǒng)間采用CAN總線連接；dSPACE仿真系統(tǒng)與RT-LAB仿真系統(tǒng)間采用FlexRay總線連接。

實(shí)時(shí)仿真平臺具體工作原理為：dSPACE仿真系統(tǒng)根據(jù)駕駛員控制指令及車輛狀態(tài)反饋信息，進(jìn)行既定車輛行駛控制策略的解算，得到驅(qū)動電機(jī)給定轉(zhuǎn)矩；RT-LAB仿真系統(tǒng)在接收到轉(zhuǎn)矩給定指令后，結(jié)合當(dāng)前轉(zhuǎn)速信息，經(jīng)過解算后給出電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩輸出；各驅(qū)動電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩輸出值經(jīng)過折算后作為車輪驅(qū)動力矩，在Vortex仿真系統(tǒng)中，直接加載到車輛模型的驅(qū)動輪，經(jīng)過動力學(xué)解算后，反饋車輛狀態(tài)信息；同時(shí)，構(gòu)建仿真場景，實(shí)時(shí)顯示整車運(yùn)動過程，并利用dSPACE圖形界面功能設(shè)計(jì)整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)顯示界面。

4 實(shí)時(shí)仿真試驗(yàn)及分析

仿真試驗(yàn)車輛為8×8輪轂電機(jī)驅(qū)動電傳動裝甲車輛，車輛及電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)部分參數(shù)如表1所示。

4.1 行駛控制過程分析

蛇行試驗(yàn)是評價(jià)車輛穩(wěn)定性的重要試驗(yàn)，可以考查車輛在接近側(cè)滑或側(cè)翻工況下的操縱性能，以及綜合評價(jià)車輛的行駛穩(wěn)定性。試驗(yàn)時(shí)，油門踏板開度固定為70%，車輛由靜止直線加速至約50 km/h時(shí)，分別在無控制和G向量控制2種模式下進(jìn)行，其方向盤行程變化曲線如圖3所示，可見2種控制模式下方向盤轉(zhuǎn)向信號基本一致：在10～15 s期間方向盤右轉(zhuǎn)向，15～20 s期間保持方向盤行程不變，20～25 s期間方向盤回轉(zhuǎn);在30～35 s期間方向盤左轉(zhuǎn)向，35～40 s期間保持方向盤行程不變，40～45 s期間方向盤回轉(zhuǎn)。

表1 車輛及電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)部分參數(shù)

圖3 2種控制模式下方向盤轉(zhuǎn)向行程變化曲線

圖4 2種控制模式下總轉(zhuǎn)矩系數(shù)變化曲線

圖5、6分別為無控制、G向量控制時(shí)，各驅(qū)動電機(jī)給定轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間的變化曲線，可知：1)無控制時(shí)，各驅(qū)動電機(jī)給定轉(zhuǎn)矩完全一致(曲線重合)，并且隨車速變化而變化；2)當(dāng)采用G向量控制時(shí)，各驅(qū)動電機(jī)給定轉(zhuǎn)矩完全一致(曲線重合)，但在轉(zhuǎn)向時(shí)，其隨圖4中的總轉(zhuǎn)矩系數(shù)相應(yīng)變化，符合該控制方法對轉(zhuǎn)矩的控制規(guī)律。

圖5 無控制時(shí)各驅(qū)動電機(jī)給定轉(zhuǎn)矩變化曲線

圖6 G向量控制時(shí)各驅(qū)動電機(jī)給定轉(zhuǎn)矩變化曲線

圖7、8分別為2種控制模式下車輛縱向加速度及車速變化曲線，可知：1)方向盤開始轉(zhuǎn)向時(shí)，車輛縱向加速度減小并變?yōu)樨?fù)值，車速也開始降低；2)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定時(shí)，車輛縱向加速度恢復(fù)到0附近，車速變化緩慢；3)方向盤回轉(zhuǎn)時(shí)，車輛縱向加速度增大，車速也迅速增大；4)方向盤完全回正后，車輛縱向加速度減小，車速恢復(fù)到初始值(50 km/h)。轉(zhuǎn)向過程中，縱向加速度及車速變化趨勢符合圖1中G向量控制規(guī)則。此外，圖7中，雖然右轉(zhuǎn)向2種控制模式下的縱向加速度差別不大，但左轉(zhuǎn)向時(shí)的縱向加速度差距較大(最大差值為1 m/s2)，此時(shí)，圖8中車速差距明顯較大(36.5 s時(shí)最大為15 km/h)，降速幅度超過50%。

圖7 2種控制模式下車輛縱向加速度變化曲線

圖8 2種控制模式下車輛車速變化曲線

4.2 行駛控制穩(wěn)定性分析

車輛行駛控制穩(wěn)定性可用橫向加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律表示，如圖9所示?？梢钥闯觯?)無控制時(shí)，車輛橫向加速度較大，最大值接近10 m/s2；2)當(dāng)采用G向量控制時(shí)，車輛的橫向加速度減小，特別是在左轉(zhuǎn)向36.5 s左右時(shí)，橫向加速度由無控制時(shí)的5 m/s2減小到1.5 m/s2。圖10為車輛質(zhì)心側(cè)偏角變化曲線，可知：當(dāng)采用G向量控制時(shí)，車輛質(zhì)心側(cè)偏角明顯減小，其峰值降低接近50%。圖11為橫擺角速度變化曲線，可知：1)無控制時(shí)，車輛橫擺角速度變化劇烈，與理論橫擺角速度差距較大，特別是當(dāng)左轉(zhuǎn)向37 s時(shí)，超過理論值一倍；2)當(dāng)采用G向量控制時(shí)，車輛橫擺角速度基本能夠穩(wěn)定跟隨理論參考值，誤差值相對較小?？傮w而言，G向量控制能夠提高車輛穩(wěn)定性。

圖9 橫向加速度變化曲線

圖10 質(zhì)心側(cè)偏角變化曲線

圖11 橫擺角速度變化曲線

5 結(jié)論

本文針對8×8輪轂電機(jī)驅(qū)動裝甲車輛，提出了一種基于G向量控制的多輪獨(dú)立驅(qū)動車輛行駛穩(wěn)定性控制方法，利用車輛的橫向加速度信息調(diào)節(jié)總驅(qū)動力矩,并基于車輛2自由度模型分析了G向量控制的理論依據(jù)，通過人在環(huán)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)時(shí)仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果表明：G向量控制能夠有效控制車輛的橫向運(yùn)動、抑制車輛的質(zhì)心側(cè)偏角，從而提高車輛橫擺角速度跟隨能力和車輛行駛穩(wěn)定性。該控制方法為多輪獨(dú)立驅(qū)動車輛的行駛穩(wěn)定性控制提供了新的思路。后續(xù)將進(jìn)一步研究對各獨(dú)立驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)的力矩控制，實(shí)現(xiàn)總驅(qū)動力矩優(yōu)化控制與單個(gè)驅(qū)動輪縱向力優(yōu)化控制相結(jié)合，進(jìn)一步提高車輛的操縱穩(wěn)定性。

[1] 熊璐，余卓平，姜煒,等.基于縱向力分配的輪邊驅(qū)動電動汽車穩(wěn)定性控制[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，38(3)：417-421.

[2] 鄒廣才,羅禹貢,李克強(qiáng).基于全輪縱向力優(yōu)化分配的4WD車輛直接橫擺力矩控制[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40(5)：1-6.

[3] Ge Y H，Chang C S.A Novel Yaw Stabilization Control System for In-wheel Motor Driven Electric Vehicle[C]∥Proceedings of 6th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications.Beijing:IEEE,2011:1293-1296.

[4] Song J G,Xu P P.The Research of Stability Performance of 4WD Vehicles Basing on Electric Wheels Torque Control [C]∥Proceedings of 2011 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. Beijing:IEEE,2011:354-358.

[5] Kanghyun N,Hiroshi F，Yoichi H.Lateral Stability Control of In-wheel-motor-driven Electric Vehicles Based on Sideslip Angle Estimation Using Lateral Tire Force Sensors[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2012，61(5)：1972-1985.

[6] 范晶晶，羅禹貢，張海林,等.全輪獨(dú)立電驅(qū)動車輛雙重轉(zhuǎn)向控制策略的研究[J].汽車工程，2011，33(5)：369-372.

[7] 蘇建強(qiáng)，馬曉軍，項(xiàng)宇,等.電驅(qū)動裝甲車輛雙重轉(zhuǎn)向控制聯(lián)合仿真[J].火力與指揮控制，2014，39(11)：128-132.

[8] 劉明春，張承寧，王志福.8×8輪轂電機(jī)全輪驅(qū)動車輛動力學(xué)建模與仿真[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，34(2)：143-147.

[9] Yamakado M，Abe M.An Experimentally Confirmed Driver Longitudinal Acceleration Control Model Combined with Lateral Motion[J].Vehicle System Dynamics,2007, 46(s1):129-149.

[10] Yamakado M，Junya T.Improvement in Vehicle Agility and Stability by G-vectoring Control[J]. Vehicle System Dynamics, 2010, 48:231-254.

[11] Cong G, Mostefai L, Densi M, et al. Direct Yaw-moment Control of an In-wheel-motored Electric Vehicle Based on Body Slip Angle Fuzzy Observer[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009(5):1411-1419.

[12] 蘇建強(qiáng). 8×8輪轂電機(jī)驅(qū)動裝甲車輛行駛控制策略研究[D].北京：裝甲兵工程學(xué)院，2013.

[13] 付皓. 汽車電子穩(wěn)定性系統(tǒng)質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)與控制策略研究[D].長春:吉林大學(xué),2008.

[14] Manfred M, Henning W.汽車動力學(xué)[M].4版. 陳蔭三, 余強(qiáng),譯.北京: 清華大學(xué)出版社,2009：473-480.

[15] 袁忠誠.穩(wěn)態(tài)輪胎模型研究[D].長春:吉林大學(xué),2006.

[16] 張緩緩.采用電動輪驅(qū)動的電動汽車轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制研究[D].長春:吉林大學(xué),2009.

(責(zé)任編輯:尚菲菲)

Stability Control of Armored Vehicles by Multi-wheel Independent Drive

ZHANG Yun-yin1, MA Xiao-jun1, LIU Chun-guang1, LIAO Zi-li1, ZHNAG Tong-zhen2

(1. Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China; 2. Department of Training, Shijiazhuang Mechanical Infantry Academy, Shijiazhuang 050083, China)

For stability control of armored vehicles by multi-wheel independent drive, a new kind of drive torque control method based on G-vector is given. The total drive torque is optimized using the vehicle lateral acceleration information. The control feasibility is proved by analyzing the effect of load transmission and longitudinal drive torque based on two-degree-of-freedom vehicle model. This control method is validated based on the driver in-loop real-time simulation system of 8×8 in-wheel motor drive armored vehicle. The simulation results show that the ability to control the lateral motion of the vehicle is improved effectually and the driving stability is improved.

electric drive; multi-wheel independent drive; G-vector control; real-time simulation

1672-1497(2015)05-0026-06

2015-03-30

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

張運(yùn)銀(1987-)，男，博士研究生。

TJ81+0.34; TP391.9

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.05.007