洪 忠,張猛剛,朱筱敏

(1.中國(guó)石油天然氣股份有限公司勘探開(kāi)發(fā)研究院西北分院,甘肅蘭州730020;2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)地球科學(xué)學(xué)院,北京102249)

基于巖石物理的致密碎屑巖氣藏巖性及流體概率預(yù)測(cè)

洪 忠1,張猛剛1,朱筱敏2

(1.中國(guó)石油天然氣股份有限公司勘探開(kāi)發(fā)研究院西北分院,甘肅蘭州730020;2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)地球科學(xué)學(xué)院,北京102249)

我國(guó)致密碎屑巖氣藏具有低孔、低滲、儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)等特點(diǎn)。由于致密氣藏埋深較大,目的層地震資料通常信噪比低、主頻低,利用單一疊前彈性參數(shù)預(yù)測(cè)有效氣層的精度有限。為提高致密氣藏的預(yù)測(cè)精度,以建立適用于低孔、低滲氣藏的巖石物理模型為基礎(chǔ),優(yōu)選出對(duì)氣層識(shí)別敏感的彈性參數(shù)組合。通過(guò)確定性巖石物理模型和統(tǒng)計(jì)巖石物理方法實(shí)現(xiàn)測(cè)井資料中沒(méi)有的儲(chǔ)層及泥巖的巖石物理表征,并和原測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)結(jié)合建立各類(lèi)巖性概率密度函數(shù)。最終基于地震彈性參數(shù)反演數(shù)據(jù)和概率密度函數(shù),利用貝葉斯巖性判別方法預(yù)測(cè)巖性流體概率。結(jié)果表明:Xu-White模型適用于表征工區(qū)低孔、低滲砂巖。運(yùn)用多彈性參數(shù)貝葉斯判別方法能提升巖性識(shí)別的成功率。多變量Monte Carlo隨機(jī)模擬方法有效地拓展了泥巖的巖石物理表征。巖性及流體概率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際鉆井結(jié)果一致,證明了該套方法預(yù)測(cè)致密碎屑巖氣藏的有效性。

Xu-White模型;多變量Monte Carlo隨機(jī)模擬;貝葉斯巖性判別;致密碎屑巖氣藏

致密碎屑巖氣藏通常埋深較大,具有低孔隙度、低滲透率、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、流體非均勻飽和等特點(diǎn)。儲(chǔ)層含氣后縱波阻抗降低,和圍巖的差異小,甚至兩者的縱波阻抗值域重合,難以應(yīng)用疊后地震資料來(lái)有效預(yù)測(cè)氣層。引入包含橫波信息的疊前地震資料雖然提高了識(shí)別氣藏的能力,但單一疊前彈性參數(shù)有效識(shí)別各類(lèi)巖性的精度還是有限。自Mukerji等[1]和Avseth等[2]首先嘗試應(yīng)用統(tǒng)計(jì)巖石物理方法并結(jié)合疊前彈性參數(shù)開(kāi)展定量?jī)?chǔ)層預(yù)測(cè)研究以來(lái),基于巖石物理和貝葉斯框架,充分利用多彈性參數(shù)聯(lián)合信息的地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法已廣泛應(yīng)用于定量地震儲(chǔ)層解釋中。Mukerji等[3]綜合應(yīng)用馬爾科夫-貝葉斯統(tǒng)計(jì)、貝葉斯巖性判別和疊前彈性反演及隨機(jī)模擬方法,定量刻畫(huà)了北海濁積巖體系儲(chǔ)層巖性及流體的平面分布。Avseth等[4-6]根據(jù)AVO屬性的截距和梯度特征,利用貝葉斯判別分類(lèi)方法成功劃分了北海濁積巖巖性及流體類(lèi)型。Bachrach[7]聯(lián)合隨機(jī)巖石物理模擬及基于貝葉斯框架的地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)了儲(chǔ)層的孔隙度和飽和度。Spikes等[8]基于巖石物理模型提出了應(yīng)用概率地震反演方法來(lái)預(yù)測(cè)巖性和流體。González等[9]以巖石物理為約束條件,結(jié)合多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)技術(shù)提出了一套新的地震巖性反演方法。Bosch等[10]系統(tǒng)總結(jié)了統(tǒng)計(jì)巖石物理和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法在定量地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的作用。Grana等[11-15]綜合地震反演、巖石物理及地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,開(kāi)展了一系列測(cè)井巖性及流體解釋和定量地震儲(chǔ)層參數(shù)概率預(yù)測(cè)的研究。國(guó)內(nèi)學(xué)者近幾年來(lái)在定量地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)領(lǐng)域的研究也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。鄧?yán)^新等[16]率先利用統(tǒng)計(jì)巖石物理方法聯(lián)合預(yù)測(cè)儲(chǔ)層飽和度和孔隙度。郭偉等[17]利用貝葉斯統(tǒng)計(jì)分類(lèi)技術(shù)對(duì)濁積巖儲(chǔ)層進(jìn)行了巖性及流體判別。毛寧波等[18]利用貝葉斯判別方法進(jìn)行流體識(shí)別,優(yōu)選出對(duì)流體敏感的屬性及屬性組合。晏信飛等[19]應(yīng)用貝葉斯巖性判別技術(shù)對(duì)川中地區(qū)致密砂巖儲(chǔ)層巖性及流體進(jìn)行了檢測(cè)。胡華鋒等[20]基于貝葉斯反演框架,綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)巖石物理模型及蒙特卡洛隨機(jī)模擬技術(shù)實(shí)現(xiàn)了多種儲(chǔ)層物性參數(shù)的聯(lián)合反演。

根據(jù)致密碎屑巖氣藏的地球物理響應(yīng)特點(diǎn),本文以鄂爾多斯盆地西南部二疊系山西組山一段含氣儲(chǔ)層為研究對(duì)象,以建立研究區(qū)的巖石物理模型為基礎(chǔ),將確定性巖石物理模型和統(tǒng)計(jì)巖石物理模型相結(jié)合,利用貝葉斯判別方法預(yù)測(cè)致密砂巖氣藏的巖性及流體概率。

1 工區(qū)概況及測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)校正

1.1 工區(qū)概況

鄂爾多斯盆地西南部上古生界主力儲(chǔ)層位于二疊系山西組山一段及下石河子組盒八段,其中山一段有效儲(chǔ)層為典型的低孔、低滲致密含氣砂巖。山一段儲(chǔ)層發(fā)育三角洲平原、三角洲前緣砂泥巖薄互層砂體,有效儲(chǔ)層厚度多小于10m。其巖性以石英砂巖、巖屑石英砂巖為主。儲(chǔ)層孔隙類(lèi)型以巖屑溶孔、粒間溶孔為主,其次為晶間孔,原生孔隙不發(fā)育(圖1)。儲(chǔ)層平均孔隙度為5.58%,平均滲透率為0.17×10-3μm2[21]。根據(jù)工區(qū)山一段沉積發(fā)育及儲(chǔ)層類(lèi)型特點(diǎn),將巖性劃分為干砂巖、氣砂巖及泥質(zhì)巖3類(lèi)。

1.2 測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)特點(diǎn)

研究目的層山一段(S1),測(cè)井資料有W1井、W2井和W3井。各井山一段均鉆遇具工業(yè)價(jià)值的氣層。3口井測(cè)井曲線都包括縱波速度、橫波速度、密度、自然伽馬、中子孔隙度、深側(cè)向電阻率、淺側(cè)向電阻率曲線及針對(duì)儲(chǔ)層段進(jìn)行測(cè)井解釋的孔隙度及含水飽和度資料。工區(qū)測(cè)井曲線存在以下問(wèn)題:①泥巖段擴(kuò)徑現(xiàn)象嚴(yán)重,獲得的測(cè)井資料雖然在泥巖擴(kuò)徑段對(duì)密度和聲波曲線進(jìn)行了校正,但過(guò)于簡(jiǎn)單的擴(kuò)徑校正方法使縱波速度和密度呈明顯的線性關(guān)系(圖2a),這樣的異常線性關(guān)系不適合作為巖石物理建模的基礎(chǔ)資料;②相當(dāng)一部分的砂巖儲(chǔ)層由巖屑石英砂巖構(gòu)成,因此，儲(chǔ)層段也存在擴(kuò)徑現(xiàn)象,嚴(yán)重影響了實(shí)測(cè)橫波的質(zhì)量。以W2井為例(圖2b),該井山一段儲(chǔ)層在巖性很穩(wěn)定的情況下,由于擴(kuò)徑的影響,橫波速度出現(xiàn)大的尖峰跳躍,顯然這種現(xiàn)象不合理。綜合以上兩種情況,為滿足后續(xù)巖石物理建模工作的要求,需要對(duì)各井目的層擴(kuò)徑段曲線進(jìn)行測(cè)井環(huán)境校正。

圖1 鄂爾多斯盆地西南部山一段儲(chǔ)層孔隙類(lèi)型特征

1.3 測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)校正

采用回歸分析方法對(duì)擴(kuò)徑段測(cè)井曲線進(jìn)行環(huán)境校正?；舅悸肥?在目的層非擴(kuò)徑段,分別針對(duì)砂巖和泥巖,建立待校正曲線和受擴(kuò)徑影響小、穩(wěn)定測(cè)井曲線間的回歸關(guān)系;然后,將建立的回歸關(guān)系推廣到擴(kuò)徑段,由穩(wěn)定曲線反推待校正曲線來(lái)達(dá)到曲線環(huán)境校正的目的。研究區(qū)深側(cè)向電阻率曲線受擴(kuò)徑影響小,可作為首選校正參考曲線。利用上述方法分別對(duì)W1井、W2井、W3井砂巖擴(kuò)徑段、泥巖擴(kuò)徑段的縱、橫波速度及密度進(jìn)行校正。對(duì)于砂巖擴(kuò)徑段橫波速度的校正,由于其在非擴(kuò)徑段縱、橫波間的擬合系數(shù)低,采用Xu-White巖石物理模型,通過(guò)輸入儲(chǔ)層段的泥質(zhì)含量、總孔隙度及含水飽和度來(lái)正演橫波速度。以W1井、W2井校正結(jié)果為例(圖3),從W1井、W2井的縱橫波速度比與縱波阻抗交會(huì)圖上可以看到,W1井校正前數(shù)據(jù)線狀分布的現(xiàn)象得到根本改善;同時(shí),W2井儲(chǔ)層段縱橫波速度比不合理的值域分布也校正到正常范圍。

圖2 W1井(a)和W2井(b)山一段測(cè)井曲線特征

圖3 W1井(a)和W2井(b)山一段測(cè)井曲線環(huán)境校正前、后交會(huì)結(jié)果

2 巖石物理建模

2.1 Xu-White巖石物理建模

研究區(qū)砂巖儲(chǔ)層具有低孔、低滲特點(diǎn)。因此,需要同時(shí)考慮工區(qū)不同巖性的孔隙特點(diǎn)及泥質(zhì)含量等因素,有針對(duì)性地選取巖石物理模型進(jìn)行建模。Kuster等[22]提出適用于低孔巖石的包含體模型。Xu等[23-24]將Gassmann方程、Kuster-Toks?z模型及差分等效介質(zhì)理論結(jié)合起來(lái),提出了利用泥質(zhì)含量、孔隙度大小及扁率來(lái)估算泥質(zhì)砂巖縱、橫波速度的方法。本文嘗試選取Xu-White泥質(zhì)砂巖模型對(duì)工區(qū)低孔砂巖儲(chǔ)層進(jìn)行建模。

Xu-White模型計(jì)算飽和孔隙的速度有高頻和低頻兩種模式[25]。在高頻模式下,夾雜體的體積模量被設(shè)置為流體模量,即直接應(yīng)用Kuster-Toks?z模型計(jì)算出高頻飽和流體速度。在低頻模式下,夾雜體的體積模量被設(shè)置為0,先應(yīng)用Kuster-Toks?z模型計(jì)算干巖石的彈性模量,然后通過(guò)Gassmann方程進(jìn)行流體置換計(jì)算飽和流體巖石的彈性參數(shù)。本文以建立研究區(qū)溫壓模型為基礎(chǔ),將儲(chǔ)層段測(cè)井解釋的泥質(zhì)含量、總孔隙度及含水飽和度數(shù)據(jù)作為基本輸入?yún)?shù)。采用低頻模式下的Xu-White模型開(kāi)展巖石物理建模工作,主要步驟如下。

1) 計(jì)算巖石基質(zhì)等效彈性模量。

Xu-White模型首先利用Wyllie公式計(jì)算基質(zhì)混合后的縱、橫波時(shí)差,然后計(jì)算基質(zhì)的彈性模量。總孔隙大小由石英粒間孔隙和黏土束縛孔隙組成。同時(shí),石英和黏土含量及總孔隙的和為1,即:

(1)

(2)

式中:φ,φs,φc分別為總孔隙度、石英粒間孔隙及黏土束縛孔隙;Vs,Vc分別為石英和黏土含量。

運(yùn)用Wyllie公式計(jì)算基質(zhì)混合后的縱、橫波時(shí)差及密度,有:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2) 計(jì)算飽和流體的體積模量。

Xu-White模型利用Wood方程計(jì)算飽和流體的體積模量Kfl及密度ρfl。

(9)

(10)

式中:Kw,Kg,ρw,ρg分別為水和天然氣的體積模量及密度;Sw為含水飽和度。

3) 計(jì)算干巖石彈性模量。

Xu-White模型采用Kuster-Toks?z模型計(jì)算干巖石彈性模量。Kuster-Toks?z模型本質(zhì)上是包含體模型,假設(shè)的前提之一是包含體分布太稀疏以至于不相互影響或重疊,因此Kuster-Toks?z孔隙度適用于低孔隙度巖石[22]。除了考慮包含體的彈性性質(zhì),Kuster-Toks?z模型同時(shí)還考慮了體積百分比和形狀對(duì)巖石彈性特征的影響。

(11)

(12)

式中:Kd,μd分別為干巖的體積模量和剪切模量;αs,αc,φs分別為石英、黏土孔隙縱橫比及石英粒間孔隙度;f(αs,αc,φs)和g(αs,αc,φs)為石英、黏土孔隙縱橫比及石英粒間孔隙度的函數(shù)。因?yàn)镵uster-Toks?z模型只在孔隙度很小時(shí)適用,因此引入微分等效介質(zhì)理論來(lái)克服這一限制,通過(guò)向背景材料中逐漸加入包含物來(lái)模擬雙相混合物,具體方法見(jiàn)文獻(xiàn)[23]和[24]。

4) 飽和流體巖石的流體替換。

采用Gassmann方程進(jìn)行流體替換,計(jì)算飽和流體巖石的彈性模量,進(jìn)而計(jì)算其密度(ρ)及縱、橫波速度(vP,vS)。

ρ=φρfl+(1-φ)ρm

(13)

(14)

(15)

5) 巖石物理參數(shù)調(diào)節(jié)。

應(yīng)用Xu-White模型可同時(shí)正演出縱、橫波速度及密度。通常縱波速度及密度測(cè)井資料是具備的。因此,比較預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線,通過(guò)調(diào)節(jié)輸入?yún)?shù)的大小,反復(fù)迭代,使預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線實(shí)現(xiàn)最佳匹配,從而提高橫波速度預(yù)測(cè)的精度。實(shí)際上,該方法是在一定約束條件下反演橫波速度,相關(guān)學(xué)者也開(kāi)展了此類(lèi)方法的研究[26-32]。實(shí)測(cè)縱波速度的質(zhì)量相對(duì)較好,因而被作為最佳約束目標(biāo)函數(shù)。在調(diào)節(jié)輸入?yún)?shù)方面,張?jiān)械萚30]運(yùn)用實(shí)際地層和飽和水縱波速度之間函數(shù)關(guān)系式,通過(guò)調(diào)節(jié)函數(shù)關(guān)系式中的參數(shù)來(lái)使實(shí)測(cè)和預(yù)測(cè)縱波速度間的差異最小,進(jìn)而保證橫波速度預(yù)測(cè)的精度;林凱等[31]通過(guò)在干巖泊松比和基質(zhì)體模量的各自范圍內(nèi)反復(fù)取值,使實(shí)測(cè)和預(yù)測(cè)縱波速度間的差異在允許誤差范圍內(nèi),從而提高縱、橫波速度預(yù)測(cè)的精度。砂泥巖扁率為干巖模量的函數(shù),本文通過(guò)調(diào)節(jié)石英和黏土的扁率,實(shí)現(xiàn)干巖模量的最優(yōu)化估算,最終完成Xu-White模型的高質(zhì)量建模。

2.2 Xu-White模型建模效果及原因分析

以W1井為例(圖4),可以看到，在儲(chǔ)層段中,Xu-White模型正演的縱波速度和縱波曲線擬合程度最高,橫波速度次之,密度在干砂巖段誤差稍大,但總的來(lái)說(shuō)彈性參數(shù)的正演曲線和原始曲線匹配程度較好。

圖4 W1井山一段Xu-White模型巖石物理建模

設(shè)計(jì)包含不同泥質(zhì)含量、不同孔隙度、不同飽和度的虛擬井來(lái)模擬合理范圍內(nèi)所有可能的測(cè)井儲(chǔ)層參數(shù)。石英和黏土的扁率則為運(yùn)用Xu-White模型正演W1井時(shí)對(duì)應(yīng)最優(yōu)化的扁率值。通過(guò)輸入以上模擬儲(chǔ)層參數(shù)及最優(yōu)化石英和黏土扁率,應(yīng)用低頻模式下的Xu-white模型來(lái)建立彈性參數(shù)交會(huì)解釋模板(圖5)。

從圖5可看到,W1井、W2井和W3井山一段含氣砂巖及干砂巖縱波阻抗和縱橫波速度比的交會(huì)分布特征和Xu-White模型巖石物理解釋模板匹配程度較高。然而,同時(shí)可以看到泥巖段的點(diǎn)多在Xu-White模型范圍之外。

以上現(xiàn)象表明,Xu-White模型適用于表征研究區(qū)低孔、低滲透砂巖,但不適用于表征研究區(qū)的泥巖段彈性參數(shù)。工區(qū)砂巖儲(chǔ)層具有低孔、低滲特點(diǎn),其目的層薄片(圖1)反映了微裂隙的存在。微裂隙在流體充填后會(huì)對(duì)巖石速度產(chǎn)生明顯影響。砂巖含氣后縱橫波速度比顯著變小(圖5),表明受微裂縫的影響,含氣砂巖縱波速度會(huì)明顯變小。這一認(rèn)識(shí)可以通過(guò)微分等效模量模型等雙孔隙介質(zhì)模型來(lái)解釋。微裂隙的縱橫比在模型中設(shè)為0.01,將該縱橫比作為輸入,計(jì)算出的飽和流體巖石的速度會(huì)發(fā)生很大變化。因此,這也是對(duì)致密砂巖能夠進(jìn)行流體檢測(cè)的巖石物理基礎(chǔ)。實(shí)測(cè)純泥巖的彈性參數(shù)與Xu-White模型匹配較差(圖5),可能是由于巖石物理量版的建立涉及到Gassmann方程的計(jì)算。Gassmann方程適用的假設(shè)條件包括:①巖石(基質(zhì)和骨架)宏觀上是均勻各向同性的;②所有孔隙都是連通的;③孔隙中充滿流體。Gassmann方程只適合砂巖地層,沒(méi)有考慮巖性變化帶來(lái)的影響。因此,實(shí)測(cè)泥巖段的點(diǎn)多在Xu-White模型量版范圍之外。

圖5 Xu-White模型巖石物理解釋模板及W1,W2,W3井彈性參數(shù)交會(huì)結(jié)果

2.3 數(shù)據(jù)拓展

研究區(qū)3口井儲(chǔ)層段的彈性參數(shù)及儲(chǔ)層參數(shù)數(shù)據(jù)有限,并不能涵蓋井之外所有的儲(chǔ)層參數(shù)數(shù)據(jù)。獲取一個(gè)全面的儲(chǔ)層參數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù),是將貝葉斯巖性定量判別推廣到地震的必要步驟,因此,需要利用合理的方法對(duì)已有的儲(chǔ)層參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行拓展。之前研究表明,Xu-White模型最適用于研究區(qū)低孔、低滲砂巖的彈性參數(shù)正演模擬。經(jīng)統(tǒng)計(jì),工區(qū)山一段儲(chǔ)層孔隙度為5%～7%。在Xu-White巖石物理解釋模板上,將孔隙度符合該范圍、含水飽和度為0～100%的儲(chǔ)層數(shù)據(jù)(即縱橫波速度比和縱波阻抗)和原井上的儲(chǔ)層數(shù)據(jù)聯(lián)合起來(lái),組成全面的儲(chǔ)層參數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

同理,也需要對(duì)非儲(chǔ)層段的彈性參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充。由于沒(méi)有適用于模擬研究區(qū)泥巖段彈性參數(shù)的理論巖石物理模型,本文采用蒙特卡洛多變量數(shù)值模擬方法對(duì)泥巖的縱橫波速度比及縱波阻抗數(shù)據(jù)進(jìn)行拓展[33]。該方法利用了變差函數(shù)協(xié)方差矩陣空間特征的同時(shí),也使模擬結(jié)果保留了原數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)特征,具體方法如下。

1) 以同時(shí)模擬縱橫波速度比和縱波阻抗為例,分別對(duì)兩曲線濾波,得到濾波后曲線m1,m2。求取各自原曲線與濾波曲線的差,即殘差。

2) 將各自殘差數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化,使其方差為1。求取各自標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的變差函數(shù)γ(d),d=0,1,2,…,n。將變差函數(shù)擬合成理論變差模型,如高斯變差模型。由于兩變量間具有相關(guān)性,變差函數(shù)的變程可選擇任意兩變量的變程之一或均值。

3) 排列N×N理論變差函數(shù)的協(xié)方差矩陣C,其元素Cij=γ(|i-j|)(i,j=0,1,2,…,n),即:

(16)

4) 求取兩變量間的協(xié)方差矩陣S。

(17)

5) 應(yīng)用Kronecker乘法,計(jì)算K。

K=S?C

(18)

式中:“?”表示Kronecker乘法運(yùn)算。

6) 對(duì)K進(jìn)行Cholesky分解,得到下三角矩陣R。

K=RRT

(19)

7) 產(chǎn)生隨機(jī)變向量U,U有2n個(gè)樣點(diǎn),服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,計(jì)算兩變量的最終隨機(jī)模擬結(jié)果:

(20)

式中:VvP/vS,VP-imp分別表示縱橫波速度比和縱波波阻抗的數(shù)值模擬結(jié)果。

以W1井為例,應(yīng)用該方法數(shù)值模擬縱橫波速度比及縱波波阻抗數(shù)據(jù)。如圖6所示,僅保留泥巖段數(shù)據(jù),將多次模擬結(jié)果疊合在交會(huì)結(jié)果上。從圖6 可以看出,隨機(jī)模擬的數(shù)據(jù)點(diǎn)符合泥巖的分布特征,可作為泥巖段的拓展數(shù)據(jù)并入訓(xùn)練樣本中。

圖6 蒙特卡洛多變量數(shù)值模擬結(jié)果的交會(huì)結(jié)果

3 貝葉斯巖性判別

3.1 方法原理

貝葉斯公式可表示為:

(21)

式中:x表示單變量或多變量的輸入;cj(j=1,2,…,N)表示N個(gè)不同的類(lèi)別;P(cj),P(x|cj)分別為先驗(yàn)概率和條件概率密度函數(shù)。

貝葉斯方法在具體的巖性判別應(yīng)用中,x為單變量或多變量的測(cè)井、地震屬性;cj表示不同的儲(chǔ)層狀態(tài)類(lèi)別;P(cj)描述了cj儲(chǔ)層狀態(tài)下的先驗(yàn)概率,可由井?dāng)?shù)據(jù)等統(tǒng)計(jì)估算;P(x|cj)為cj儲(chǔ)層狀態(tài)下的條件概率密度函數(shù),由訓(xùn)練數(shù)據(jù)估算;P(x)為尺度因子,是一個(gè)定值;P(cj|x)則表示在一定屬性狀態(tài)下屬于某種儲(chǔ)層狀態(tài)的概率。

3.2 一維貝葉斯判別

縱橫波速度比及縱波波阻抗的組合能有效區(qū)分工區(qū)山一段的各類(lèi)巖性。因此,根據(jù)聯(lián)合測(cè)井和拓展的縱橫波速度比及縱波波阻抗所組成的訓(xùn)練數(shù)據(jù),利用非參數(shù)估計(jì)方法[6],分別估算干砂巖、含氣砂巖及泥質(zhì)巖類(lèi)的條件概率密度函數(shù)P(x|cj)(圖7)。根據(jù)研究區(qū)目的層段測(cè)井資料的統(tǒng)計(jì),干砂巖、含氣砂巖、泥巖的先驗(yàn)分布概率P(cj)分別為0.10,0.15,0.75。最后,根據(jù)井資料所統(tǒng)計(jì)出的各巖性先驗(yàn)分布概率,利用貝葉斯分類(lèi)判別方法,分別對(duì)各井做貝葉斯巖性判別,結(jié)果如圖8所示,各井每列分別為山一段原始巖性、貝葉斯判別巖性和含氣砂巖的概率。從圖8可以看到,W1井、W2井各種巖性的判別成功率較高,W3井對(duì)于干砂巖的誤判稍多。

圖7 利用非參數(shù)估計(jì)方法得到的不同巖性條件概率密度函數(shù)

圖8 利用貝葉斯分類(lèi)判別方法得到的不同巖性條件概率密度函數(shù)

圖9顯示了不同井位和不同巖性的貝葉斯巖性判別成功率對(duì)比結(jié)果。從圖9a可以看到,結(jié)合縱波波阻抗和縱橫波速度比的雙參數(shù)判別各井巖性的成功率最高,運(yùn)用單參數(shù)縱橫波速度比判別的成功率次之,而運(yùn)用縱波波阻抗判別的成功率最低。細(xì)分到巖性,從圖9b可以看到,運(yùn)用單參數(shù)縱波波阻抗判別泥質(zhì)巖類(lèi)及干砂巖誤差較大,這是由于兩者間的縱波波阻抗值重疊較多;運(yùn)用單參數(shù)縱橫波速度比判別泥質(zhì)巖類(lèi)和含氣砂巖的成功率較高,這是因?yàn)閮烧唛g縱橫波速度比值差別大,容易區(qū)分。由于干砂巖在工區(qū)中也存在低縱橫波速度比的值域分布,僅運(yùn)用該參數(shù)容易將干砂巖誤判成含氣砂巖,因此判別成功率低。從圖9b還可以看出,運(yùn)用雙參數(shù)貝葉斯判別,對(duì)于干砂巖的判別成功率有了很大提升,進(jìn)一步驗(yàn)證了多彈性參數(shù)貝葉斯判別方法識(shí)別巖性的優(yōu)勢(shì)。

3.3 二維地震貝葉斯巖性預(yù)測(cè)

對(duì)過(guò)W2井的二維地震測(cè)線進(jìn)行疊前、疊后聯(lián)合反演,獲取高質(zhì)量的縱波阻抗和縱橫波速度比數(shù)據(jù),盡量減少由地震反演帶來(lái)的誤差和不確定性。基于地震彈性參數(shù)數(shù)據(jù),利用之前求取的各巖性概率密度函數(shù),進(jìn)行貝葉斯巖性判別,結(jié)果如圖10所示。從圖10可以看出,W2井山一段儲(chǔ)層表現(xiàn)為低縱波波阻抗、低縱橫波速度比、貝葉斯巖性判別結(jié)果為連續(xù)分布的含氣砂巖,與實(shí)際鉆探結(jié)果一致,驗(yàn)證了應(yīng)用巖石物理建模和貝葉斯判別方法預(yù)測(cè)致密含氣砂巖的有效性。

圖9 不同井位(a)和不同巖性(b)的貝葉斯巖性判別成功率對(duì)比

圖10 過(guò)W2井的地震縱波阻抗(a)、縱橫波速度比(b)及巖性流體預(yù)測(cè)(c)剖面

本文沒(méi)有考慮頻散效應(yīng),而頻散因素造成致密儲(chǔ)層地震頻段和測(cè)井頻段彈性參數(shù)間的差異是不容忽視的問(wèn)題。目前,常用的Backus平均方法[25]雖從數(shù)學(xué)角度解決了地震頻段和測(cè)井頻段尺度的問(wèn)題,但其缺乏物理意義?；趲r石物理理論,建立跨頻段巖石物理模型可以定量解決儲(chǔ)層頻散的問(wèn)題[34-35],從而能提高儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的精度。然而,針對(duì)不同類(lèi)型的儲(chǔ)層,如何建立跨頻段巖石物理模型工業(yè)化應(yīng)用流程,還需進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

1) 巖石物理建模是巖性及流體概率預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。Xu-White模型最適用于表征工區(qū)山一段低孔、低滲含氣儲(chǔ)層。

2) 與利用單一彈性參數(shù)識(shí)別有效儲(chǔ)層相比,量化對(duì)比結(jié)果表明,運(yùn)用多彈性參數(shù)貝葉斯判別方法能提升巖性識(shí)別的成功率。

3) 蒙特卡洛多變量數(shù)值模擬方法計(jì)算過(guò)程雖復(fù)雜,但最大程度地保留了原數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)特征。在定量地震解釋中，當(dāng)無(wú)法利用合適的確定性巖石物理模版來(lái)拓展某巖性的巖石物理表征時(shí)，可以嘗試應(yīng)用統(tǒng)計(jì)巖石物理方法來(lái)拓展其巖石物理表征。

4) 疊前彈性參數(shù)反演的質(zhì)量是地震巖性及流體概率預(yù)測(cè)的關(guān)鍵。實(shí)踐表明,在各種疊前彈性參數(shù)反演算法中,縱波阻抗反演精度最高,通常能滿足定量解釋的需要。橫波阻抗次之,因此需從反演的各個(gè)環(huán)節(jié),盡可能地提高橫波阻抗的反演精度。

[1] Mukerji T,J?rstad A,Mavoko G,et al.Applying statistical rock physics and seismic inversions to map lithofacies and pore fluid probabilities in a North Sea reservoir[J].Expanded Abstracts of 68thAnnual Internat SEG Mtg,1998,894-897

[2] Avseth P,Mukerji T,Mavko G,et al.Statistical discrimination of lithofacies from pre-stack seismic data constrained by well log rock physics:application to a North Sea turbidite system[J].Expanded Abstracts of 68thAnnual Internat SEG Mtg,1998,890-893

[3] Mukerji T,J?rstad A,Avseth P,et al.Mapping lithofacies and pore-fluid probabilities in a North Sea reservoir:seismic inversions and statistical rock physics[J].Geophysics,2001,66(4):998-1001

[4] Avseth P,Mukerji T,Mavko G,et al.Statistical rock physics combing rock physics,information theory,and geostatistics to reduce uncertainty in seismic reservoir characterization[J].The Leading Edge,2001,20(3):313-319

[5] Avseth P,Flesche H,Wijngaarden A.AVO classification of lithology and pore fluids constrained by rock physics depth trends[J].The Leading Edge,2003,22(10):1004-1011

[6] Avseth P,Mukerji T,Mavko G.Quantitative seismic interpretation[M].New York:Cambridge University Press,2005:1-376

[7] Bachrach R.Joint estimation of porosity and saturation using stochastic rock-physics modeling[J].Geophysics,2006,71(5):O53-O63

[8] Spikes K,Mukerji T,Dvorkin J,et al.Probabilistic seismic inversion based on rock-physics models[J].Geophysics,2007,72(5):R87-R97

[9] González E F,Mukerji T,Mavko G.Seismic inversion combining rock physics and multiple-point geostatistics[J].Geophysics,2008,73(1):R11-R21

[10] Bosch M,Mukerji T,Gonzalez E F.Seismic inversion for reservoir properties combining statistical rock physics and geostatistics:a review[J].Geophysics,2010,75(5):75A165-75A176

[11] Grana D,Rossa E D.Probabilistic petrophysical-properties estimation integrating statistical rock physics with seismic inversion[J].Geophysics,2010,75(3):O21-O37

[12] Grana D,Dvorkin J.The link between seismic inversion,rock physics,and geostatistical simulations in seismic reservoir characterization studies[J].The Leading Edge,2011,30(1):54-61

[13] Grana D,Mukerji T,Dvorkin J,et al.Stochastic inversion of facies from seismic data based on sequential simulations and probability perturbation method[J].Geophysics,2012,77(4):M53-M72

[14] Grana D,Pirrone M,Mukerji T.Quantitative log interpretation and uncertainty propagation of petrophysical properties and facies classification from rock-physics modeling and formation evaluation analysis[J].Geophysics,2012,77(3):WA45-WA63

[15] Grana D,Paparozzi E,Mancini S,et al.Seismic driven probabilistic classification of reservoir facies for static reservoir modelling:a case history in the Barents Sea[J].Geophysical Prospecting,2013,61(3):613-629

[16] 鄧?yán)^新,王尚旭.基于統(tǒng)計(jì)巖石物理的含氣儲(chǔ)層飽和度與孔隙度聯(lián)合反演[J].石油天然氣學(xué)報(bào),2009,31(1):48-52 Deng J X,Wang S X.Joint inversion of saturation and porosity in gas reservoirs based on statistical rock physics[J].Journal of Oil and Gas Technology,2009,31(1):48-52

[17] 郭偉,何順利,鄧?yán)^新.巖石物理在濁積巖儲(chǔ)層巖性與氣水識(shí)別中的運(yùn)用[J].勘探地球物理進(jìn)展,2010,33(5):363-371 Guo W,He S L,Deng J X.Application of rock phsics in lithology discrimination and fluid detection of turbidite reservoir[J].Progress in Exploration Geophysics,2010,33(5):363-371

[18] 毛寧波,王浩,謝濤,等.貝葉斯判別法在GD地區(qū)疊前地震屬性交會(huì)中的應(yīng)用[J].石油天然氣學(xué)報(bào),2010,32(5):95-98 Mao L B,Wang H,Xie T,et al.Application of Bayesian discretion method of intersection of pre-stack seismic attributes in GD area[J].Journal of Oil and Gas Technology,2010,32(5):95-98

[19] 晏信飛,曹宏,姚逢昌,等.致密砂巖儲(chǔ)層貝葉斯巖性判別與孔隙流體檢測(cè)[J].石油地球物理勘探,2012,47(6):945-949 Yan X F,Cao H,Yao F C,et al.Bayesian lithofacies discrimination and pore fluid detection in tight sandstone reservoirs[J].Oil Geophysical Prospecting,2012,47(6):945-949

[20] 胡華鋒,印興耀,吳國(guó)忱.基于貝葉斯分類(lèi)的儲(chǔ)層物性參數(shù)聯(lián)合反演方法[J].石油物探,2012,51(3):225-231 Hu H F,Yin X Y,Wu G C.Joint inversion of petrophysical parameters based on Bayesian classification[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2012,51(3):225-231

[21] 王紅偉,陳調(diào)順,劉寶憲,等.鄂爾多斯盆地西南部地區(qū)上古生界砂體地震預(yù)測(cè)及勘探新突破[J].地球物理學(xué)進(jìn)展,2013,28(4):2132-2138 Wang H W,Chen D S,Liu B X,et al.Seismic prediction of sand body in upper Paleozoic and new exploration breakthrough in the southwest Ordos basin[J].Progress in Geophysics,2013,28(4):2132-2138

[22] Kuster G T,Toks?z M N.Velocity and attenuation of seismic waves in two-phase media:part 1,theoretical formulations[J].Geophysics,1974,39(5):587-606

[23] Xu S,White R E.A new velocity model for clay-sand mixtures[J].Geophysical Prospecting,1995,43(1):91-118

[24] Xu S,White R E.A physical model for shear-wave velocity prediction[J].Geophysical Prospecting,1996,44(5):188-195

[25] Mavko G,Mukerji T,Dvorkin J.The rock physics handbook[M].2nded.New York:Cambridge University Press,2009:1-524

[26] 張楊.利用Xu-White模型估算地震波速度[J].成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,32(2):188-194 Zhang Y.Xu-White model for seismic wave velocity prediction[J].Journal of Chengdu Univeristy of Technology(Science & Technology Edition),2005,32(2):188-194

[27] 郭棟,印興耀,吳國(guó)忱.橫波速度計(jì)算方法與應(yīng)用[J].石油地球物理勘探,2007,42(5):535-538 Guo D,Yin X Y,Wu G C.Computational approach of S-wave velocity and application[J].Oil Geophysical Prospecting,2007,42(5):535-538

[28] 喬悅東,高云鋒,安鴻偉.基于Xu-White模型的優(yōu)化測(cè)井橫波速度預(yù)測(cè)技術(shù)研究與應(yīng)用[J].石油天然氣學(xué)報(bào),2007,29(5):100-105 Qiao Y D,Gao Y F,An H W.Study and application of optimal technique of shear-wave velocity prediction based on Xu-White model[J].Journal of Oil and Gas Technology,2007,29(5):100-105

[29] 謝月芳,張紀(jì).巖石物理模型在橫波速度估算中的應(yīng)用[J].石油物探,2012,51(1):65-70 Xie Y F,Zhang J.Application of rock physical model in S-wave velocity estimation[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2012,51(1):65-70

[30] 張?jiān)?周開(kāi)金,趙建斌,等.砂泥巖地層橫波測(cè)井曲線預(yù)測(cè)方法研究[J].石油物探,2012,51(5):508-514 Zhang Y Z,Zhou K J,Zhao J B,et al.Shear-wave logging curve prediction method for shaly sand formation[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2012,51(5):508-514

[31] 林凱,賀振華,熊曉軍,等.基于基質(zhì)礦物模量自適應(yīng)提取橫波速度反演方法[J].石油地球物理勘探,2013,48(2):262-267 Lin K,He Z H,Xiong X J,et al.S-wave velocity inversion based on adaptive extraction of matrix mineral modulus[J].Oil Geophysical Prospecting,2013,48(2):262-267

[32] 姜仁,曾慶才,黃家強(qiáng),等.巖石物理分析在疊前儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].石油地球物理勘探,2014,49(2):322-328 Jiang R,Zeng Q C,Huang J Q,et al.Application of rock physics analysis in pre-stack seismic reservoir prediction[J].Oil Geophysical Prospecting,2014,49(2):322-328

[33] Dvorkin J,Gutierrez M A,Grana D.Seismic reflections of rock properties[M].New York:Cambridge University Press,2014:98-100

[34] 巴晶,晏信飛,陳志勇,等.非均質(zhì)天然氣藏的巖石物理模型及含氣飽和度反演[J].地球物理學(xué)報(bào),2013,56(5):1697-1706 Ba J,Yan X F,Chen Z Y,et al.Rock physics model and gas saturation inversion for heterogeneous gas reservoir[J].Chinese Journal of Geophysics,2013,56(5):1697-1706

[35] Li J Y,Chen X H.A rock-physical modeing method for carbonate reservoirs at seismic scale[J].Applied Geophysics,2013,10(1):1-13

(編輯：顧石慶)

Prediction on lithology and fluid probabilities of tight clastic gas reservoir based on rock physics

Hong Zhong1,2,Zhang Menggang1,Zhu Xiaomin2

(1.NorthwestBranchInstitute,ResearchInstituteofPetroleumExploration&Development,Lanzhou730020,China;2.CollegeofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China)

The tight clastic gas reservoir in China is characterized by low porosity,low permeability and strong heterogeneity.Meanwhile,due to the deep burial depth,the seismic data of tight clastic gas reservoir owns low signal-to-noise ratio and low dominant frequency.The precision of predicting effective gas layer is limited with the aid of a single pre-stack elastic parameter.In order to improve the prediction precision of tight gas reservoir,the rock physical model adaptive to the gas reservoir with low-porosity and low-permeability was established as a fundamental work.Accordingly,the rock physical model based elastic parameter combination sensitive to gas reservoir was selected.Deterministic rock physical model and statistical rock physics method are applied to expand the rock physical characterization of reservoirs and mudstone that are absent in well logging data.Then,the expanded data and original well logging data are integrated to establish probability density function of every type of lithology.Finally,the Bayesian lithological identification method is utilized to predict the lithology and fluid probabilities on the basis of seismic elastic parameter inversion data and probability density functions.The application results show that the Xu-White model is adaptive to characterize the low porosity and low permeability gas sandstone of the target area.Bayesian lithological identification with multiple elastic parameters is able to considerably improve the prediction precision of lithology.The Monte Carlo stochastic simulation of multi-variations can feasibly expand the mudstone rock physical characterization.The final lithology and fluid probability prediction result highly matches the practical production of exploratory wells,which proves that proposed lithology and fluid predicting workflow is helpful in characterizing the tight clastic gas reservoir.

Xu-White model,Monte Carlo stochastic simulation with multi-variations,Bayesian lithology identification,tight clastic gas reservoir

2015-01-30;改回日期：2015-04-21。

洪忠(1985—),男,碩士,主要從事地震解釋及儲(chǔ)層預(yù)測(cè)研究工作。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“陸相坳陷湖盆淺水三角洲地震沉積學(xué)模型”(41272133)資助。

P631

A

1000-1441(2015)06-0735-10

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.06.012