王仁全++劉乃志

[摘 要]

教師在教學(xué)過程中要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活背景，創(chuàng)設(shè)豐富的情境，通過“教”讓靜止的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變成運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)，通過“教”讓學(xué)生達(dá)到主動(dòng)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)中去，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中獲得終身可持續(xù)發(fā)展所需要的基本知識(shí)、基本技能及解決實(shí)際問題的創(chuàng)新能力。

[關(guān)鍵詞]

思想方法；體驗(yàn)；轉(zhuǎn)化

在課堂教學(xué)中，教師如何激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)是非常重要的。但在實(shí)際的教學(xué)中，一些初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有厭學(xué)情緒，感到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)枯燥乏味，缺乏興趣，部分教師認(rèn)為這是由數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)造成的。對(duì)此，筆者不敢茍同。筆者認(rèn)為，不同的學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上既有共同點(diǎn)，又有各自的學(xué)科特點(diǎn)。只要教師能結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，認(rèn)真研究、積極實(shí)踐，尋找更具活力的教學(xué)途徑和方法，使數(shù)學(xué)課堂永遠(yuǎn)充滿魅力，就一定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，做到以教促學(xué)。

一、聯(lián)系生活，因?yàn)槭煜ざ兊煤?jiǎn)單

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)（2011年版）》）明確指出：“數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過程中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：教師花了很多的精力去教，學(xué)生也花了很大的力氣去學(xué)，教師教得累，學(xué)生學(xué)得苦，但是效果卻不盡如人意。怎么才能改變這種情況呢？事實(shí)表明，當(dāng)一個(gè)人對(duì)某種東西陌生就會(huì)覺得難；反之，熟悉的就會(huì)覺得簡(jiǎn)單。所以，教師可以借助學(xué)生生活中熟悉的素材幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，做到化難為易、化抽象為具體，達(dá)到事半功倍的效果。

比如，在教學(xué)《圓和圓的位置關(guān)系》一節(jié)時(shí)，由于學(xué)生以前學(xué)過直線和圓的位置關(guān)系，教師就先讓學(xué)生回憶直線和圓的位置關(guān)系，讓新舊知識(shí)之間產(chǎn)生聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維。然后讓學(xué)生用事先制作好的兩個(gè)半徑不等的圓來探究圓和圓的位置關(guān)系，學(xué)生在動(dòng)手時(shí)，會(huì)聯(lián)想到生活中的各種圓和圓的位置關(guān)系的具體實(shí)例，在操作中激發(fā)了探索的求知欲，并逐步從生活實(shí)例中提取出圓和圓的關(guān)系模型，找到五種關(guān)系（如圖）。最后，教師提問：“你能用生活中的實(shí)例說明每一種關(guān)系像什么嗎？”這個(gè)問題一下子又讓學(xué)生從數(shù)學(xué)回到了生活中去，他們回答非常踴躍，每一種關(guān)系都舉了很多例子。通過這種設(shè)計(jì)，學(xué)生體驗(yàn)到了動(dòng)手和探究的快樂，學(xué)生不僅能參與，而且喜歡參與，并在參與中感受到了數(shù)學(xué)就在自己身邊。

二、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，從容對(duì)待“同類問題”

《課標(biāo)（2011年版）》把原來的“雙基”擴(kuò)展成“四基”，增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)兩項(xiàng)。并強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索和研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓。[3]在數(shù)學(xué)問題的探索教學(xué)中，重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題探索中的數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法方面的知識(shí)，并使這種“知識(shí)”消化吸收成具有“個(gè)性”的數(shù)學(xué)思想。逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動(dòng)，這樣，在遇到同類問題時(shí)才能胸有成竹，從容對(duì)待。在問題解決過程中，學(xué)生通過比較不同的方法，體會(huì)到數(shù)學(xué)思想在解題中的重要作用，并達(dá)到舉一反三的效果，由此激發(fā)學(xué)生的求知興趣，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而喜歡數(shù)學(xué)。

重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)共識(shí)和傳統(tǒng)，也有學(xué)者通俗地把數(shù)學(xué)思想說成“將具體的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘掉以后剩下的東西”?！皵?shù)學(xué)思想”有許多，并且是具有層次的，“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想、數(shù)學(xué)推理的思想、數(shù)學(xué)建模的思想。基本思想層面是數(shù)學(xué)思想的最高層面，處于下一層的還有與具體內(nèi)容緊密結(jié)合的具體思想，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、類比思想、分類思想、方程思想、函數(shù)思想等。在數(shù)學(xué)思想之下還有一些方法。這些具體的思想方法教師都比較熟悉。

比如，初中數(shù)學(xué)中的各類方程的解法都蘊(yùn)含了“轉(zhuǎn)化”的思想，即把復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的方程。如果教學(xué)二元一次方程組的解法時(shí)，教師十分注重從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化，那么學(xué)生就能運(yùn)用所感悟的“轉(zhuǎn)化”思想，自己探索三元一次方程組的解法。像這樣，學(xué)生憑借自己已經(jīng)掌握的新知識(shí)和感悟的基本思想，就能不斷地主動(dòng)獲取新知識(shí)，從而由“學(xué)會(huì)”變得“會(huì)學(xué)”，教學(xué)也就真正實(shí)現(xiàn)了“以學(xué)促教”，最終達(dá)到“教是為了不教”的目的。

三、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，接通學(xué)生靈感的引線

數(shù)學(xué)本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，在教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。正如易難軒在《贊美詩》中所形容的“我贊美那與我日夜相守的，數(shù)字、字母、符號(hào)、式子和圖形，像漂浮在空中輕輕飄蕩的五色花瓣縈繞在我的腦海之中；像一個(gè)個(gè)流動(dòng)的金屬音符，碰撞發(fā)出一個(gè)個(gè)清脆丁冬之聲；像鋼琴上的鍵盤，彈奏出悅耳的諧音；像一道劃破長(zhǎng)空的閃電，將我的靈感引線接通。那數(shù)字、字母、符號(hào)、式子和圖形”。

數(shù)學(xué)究竟美在哪里呢？法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊說得十分中肯：“到底是什么使我們感到一個(gè)解法，一個(gè)證明優(yōu)美呢？哪就是各個(gè)部分間的和諧，對(duì)稱，恰到好處的平衡。”[6]數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在簡(jiǎn)潔之美、和諧之美、對(duì)稱之美、奇異之美、規(guī)律之美、應(yīng)用之美等多方面。在教學(xué)中，教師如果能夠抓住這些時(shí)機(jī)適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)之美，他們就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的美的共鳴，得到美好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。激發(fā)起強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)興趣。

比如，在教學(xué)一道大家都很熟悉的題目：求1+2+3+……+100的值時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：第一步，先引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美來解。把這100個(gè)數(shù)由小到大排序相加為：[1+2+3+……+100]，設(shè)和為x，再把這100個(gè)數(shù)倒過來排序相加為：100+99+98+……+1，設(shè)和為y，[x+y]得，[101×100=10100]，所以1+2+3+……+100=5050。第二步：求[1+2+3+……+n]（n為正整數(shù)）的值。學(xué)生用第一步的方法先得到[x+y=n（n+1）]，所以，[1+2+3+……+n=n（n+1）2]。第三步：多種解法探究：你能設(shè)計(jì)一個(gè)圖形來解決上面的兩個(gè)問題嗎？第四步：利用你得到的結(jié)論，求當(dāng)n等于999時(shí)這個(gè)數(shù)列的值（答案：把n=999代入[n（n+1）2]得，[999（999+1）2=499500]）。在這四步的設(shè)計(jì)中，第一步學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美，第二步學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的規(guī)律之美和簡(jiǎn)潔之美，第三步學(xué)生體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的思想之美和多種解法之美，第四步學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美。在這四步中，學(xué)生也深刻領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)的美可以幫助解決很多問題，進(jìn)一步啟迪學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中從感受數(shù)學(xué)的美中產(chǎn)生更多的靈感。

四、信息技術(shù)與課堂教學(xué)整合，激發(fā)學(xué)生的求知欲

隨著信息技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，特別是21世紀(jì)教育信息化進(jìn)程的加快，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合已變成一種現(xiàn)實(shí)。這種整合必將帶來教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的變革，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革、教師教學(xué)方式的變革以及師生互動(dòng)方式的變革。信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀以及交互性強(qiáng)等特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，激起學(xué)生的各種感官的參與，延緩了學(xué)習(xí)的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣和強(qiáng)烈的求知欲，引發(fā)學(xué)生自主探究的愿望，從而取得良好的教學(xué)效果。當(dāng)然，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)信息技術(shù)應(yīng)用的學(xué)習(xí)，特別是常用的PPT、幾何畫板、Flash、圖形計(jì)算器等軟件要做到操作熟練。

比如，在教學(xué)“全等三角形的性質(zhì)”時(shí)，將兩個(gè)全等三角形利用多媒體技術(shù)對(duì)文本、聲音、圖形、圖像、動(dòng)畫等的綜合處理及其強(qiáng)大、交互式特點(diǎn)編制成教學(xué)課件，充分創(chuàng)造出一個(gè)圖文并茂、有聲有色、生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境，會(huì)讓學(xué)生從聽覺、視覺等各種感官的接觸中激發(fā)求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)注意運(yùn)用多種手段和方法，通過多種渠道，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最大限度地調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，真正做到以生為本，達(dá)到以教促學(xué)的目的。從而使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]錢衛(wèi)云.淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[J].成才之路，2010（7）.

[2]伍春蘭.信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合現(xiàn)狀的分析與建議[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2012（3）.

（責(zé)任編輯：張華偉）