藍(lán)藝明

[摘 要]

以“圓的認(rèn)識”教學(xué)內(nèi)容為例，從“對比研讀，關(guān)注變化”“把握本質(zhì)，重構(gòu)課堂”“反思課例，分析成效”三個方面進(jìn)行“有效使用新教材教學(xué)”的探析，闡述的觀點是使用新教材應(yīng)關(guān)注教材的變化及細(xì)節(jié)的處理。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué)；研讀教材；重構(gòu)課堂

“圓的認(rèn)識”可以被看成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)史上的一個經(jīng)典，這一教學(xué)內(nèi)容曾無數(shù)次地被搬上觀摩舞臺，進(jìn)行多樣的精彩演繹?？v觀其中的許多優(yōu)秀課例，在一般的農(nóng)村學(xué)校和常態(tài)課上是無法復(fù)制的。究其原由，是一般教師在研讀教材水平上與名師們有所差異，農(nóng)村學(xué)生在認(rèn)知水平上與城鎮(zhèn)學(xué)生也有所不同。

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》）的頒布實施，我市小學(xué)所有年級于2014年9月開始，全部使用新修訂的人教版數(shù)學(xué)教材。選取“圓的認(rèn)識”內(nèi)容進(jìn)行對比研讀，關(guān)注修訂后教材的變化，實施有效的課堂教學(xué)研究，用常態(tài)、平實課堂對話經(jīng)典課例，對小學(xué)數(shù)學(xué)教師用準(zhǔn)、用好、用實新教材，具有較好的啟示意義和指導(dǎo)作用。

一、對比研讀，關(guān)注變化

（一）課標(biāo)對比研讀

在對《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》與《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》）進(jìn)行對比研讀時，發(fā)現(xiàn)有如下一些微妙變化。

首先，《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在課程內(nèi)容第二學(xué)段對“圓的認(rèn)識”具體描述為：通過觀察、操作，認(rèn)識圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。對比《標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》，在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)上沒有發(fā)生變化，只是增加了知道扇形。針對教學(xué)方式的要求，一定要在“觀察、操作”上做文章，讓學(xué)生通過觀察、操作的方式認(rèn)識圓的各部分名稱，理解并掌握圓的特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓的周長、面積，認(rèn)識扇形奠定基礎(chǔ)。

其次，《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在課程目標(biāo)要求上，從原來《標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》的“雙基”變成了“四基”，即增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗。當(dāng)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材發(fā)生了變化，教師應(yīng)該如何相應(yīng)地調(diào)整教學(xué)，適應(yīng)教學(xué)改革的要求？針對“圓”學(xué)習(xí)內(nèi)容的分布情況，在數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)領(lǐng)悟中，圓的周長和面積會對“化曲為直”“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想和極限思想，進(jìn)行深入的探討。而針對新增的基本活動經(jīng)驗，則應(yīng)在“圓的認(rèn)識”學(xué)習(xí)中進(jìn)一步積累和發(fā)展。因此，教學(xué)應(yīng)通過實踐性的活動讓學(xué)生“做”起來，讓學(xué)生在“做”中“學(xué)”，使學(xué)生能主動探索圓、認(rèn)識圓，最終理解圓的概念。

（二）橫向?qū)Ρ妊凶x

在對新修訂教科書與2006年人教版教科書進(jìn)行對比研讀與分析，發(fā)現(xiàn)有如下的變化。

（1）修訂后的教科書，增加了圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用以及用圓進(jìn)行圖案設(shè)計的內(nèi)容。這兩部分內(nèi)容關(guān)系緊密，因為在設(shè)計圖案時，需要確定不同的圓的位置和大小。在本課教學(xué)中，必須充分地讓學(xué)生感知和掌握。

（2）修訂后的教科書，刪去了圓是軸對稱圖形的內(nèi)容，原因是在軸對稱圖形的學(xué)習(xí)中已經(jīng)提及過圓的軸對稱性，對本課教學(xué)而言，只需知道圓是軸對稱圖形，而不需要深入探究。

（三）縱向?qū)Ρ妊凶x

在對新修訂教科書有關(guān)“圓”的知識編排體系作縱向的研讀與分析（主要研讀“圓的認(rèn)識”在教材中的地位、作用和意義），發(fā)現(xiàn)有如下的聯(lián)系。

“圓的認(rèn)識”是學(xué)生學(xué)習(xí)過長方形、正方形等平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)容。之前軸對稱圖形的學(xué)習(xí)中，也曾直觀地認(rèn)識過圓，知道圓是軸對稱圖形。有關(guān)圓的知識學(xué)習(xí)，是學(xué)生從研究直線圖形轉(zhuǎn)移到研究曲線圖形，對學(xué)生認(rèn)知而言是一種飛躍。而“圓的認(rèn)識”是學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識的起點，對學(xué)生后繼學(xué)習(xí)圓的周長、面積、認(rèn)識扇形，至關(guān)重要，也是學(xué)生以后研究圓柱、圓錐等立體圖形的基礎(chǔ)，對發(fā)展學(xué)生的空間思維具有重要的作用。

通過對上述三項內(nèi)容的對比研讀與分析，我們認(rèn)為，“圓的認(rèn)識”教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活中的圓轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)中的圓的認(rèn)識上，教學(xué)要從“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”的數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，根據(jù)本課需要學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能，通過設(shè)計適合學(xué)生的實踐性活動，讓學(xué)生在觀察、操作中認(rèn)識圓的各部分名稱，理解并掌握圓的特征。教學(xué)要始終突出教學(xué)活動對“三維目標(biāo)”的有效落實，即應(yīng)當(dāng)始終堅持通過具體知識內(nèi)容的教學(xué)，幫助學(xué)生掌握“圓的認(rèn)識”中有關(guān)的基礎(chǔ)知識和基本技能；通過讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動，提升學(xué)生動手實踐的能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維；通過讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受圓的知識內(nèi)涵，逐步培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的情感、態(tài)度與價值觀。

二、把握本質(zhì)，重構(gòu)課堂

（一）選擇教學(xué)模式

“圓的認(rèn)識”涉及較多的數(shù)學(xué)概念，有圓、圓心、半徑和直徑。數(shù)學(xué)概念，是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，是一種數(shù)學(xué)的思維形式。根據(jù)小學(xué)生思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象思維為主要形式過渡的特點，我們認(rèn)為，“圓的認(rèn)識”教學(xué)需要為學(xué)生提供大量的感性的素材，豐富的活動，去幫助學(xué)生概括并理解概念，即應(yīng)當(dāng)依賴于“活動的內(nèi)化”，使學(xué)生對“圓的認(rèn)識”從表面操作性認(rèn)識向知識結(jié)構(gòu)性認(rèn)識轉(zhuǎn)變。因此，在選擇教學(xué)模式進(jìn)行課堂教學(xué)時，應(yīng)符合學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，利于學(xué)生參與、高效低負(fù)、便于目標(biāo)達(dá)成的課堂教學(xué)模式。

“圓的認(rèn)識”的教學(xué)是一節(jié)數(shù)學(xué)概念新授課，其教學(xué)過程主要包含：概念的引入、概念的形成、概念的鞏固、概念的運用和概念的拓展等五個過程，這與原廣州市教育局教研室許翼平老師構(gòu)建的促、探、練、測、評“五字”新授課課堂教學(xué)模式極其吻合，且“五字”教學(xué)模式在廣州地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了大量的科學(xué)的論證，使用效果更是以針對性強(qiáng)、便于操作、教學(xué)程序清晰、目標(biāo)達(dá)成度高、教學(xué)效果好著稱，深受廣州地區(qū)，特別是廣州農(nóng)村地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)同和喜歡。

（二）重構(gòu)課堂教學(xué)

根據(jù)前述內(nèi)容的思考和結(jié)合促、探、練、測、評“五字”教學(xué)模式的特點，我們進(jìn)行如下設(shè)計。

第一環(huán)節(jié)：促 [創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知]。尋寶游戲?qū)?，問題：杰克船長在荒島尋寶，得到一張紙條“寶物在距離紅旗3米的地方”，請你以1厘米表示1米，在老師為你們準(zhǔn)備的紙上畫出寶藏可能在的地方。讓學(xué)生在教師指定點的3cm地方，標(biāo)出寶物可能在的地方（如圖一）。知識點：引出圓，使學(xué)生初步感知圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合。

第二環(huán)節(jié)：探 [自主探究，感知特征]。這個環(huán)節(jié)安排四項探究活動。

活動一：圓規(guī)畫圓。請學(xué)生嘗試用圓規(guī)在白紙上畫圓，思考：圓規(guī)為什么能畫圓，有什么優(yōu)點。通過展示作品，讓學(xué)生說說用圓規(guī)畫圓時，遇到什么困難，怎么解決，用自己的話說一說什么是圓心、半徑和直徑，并標(biāo)出來。之后再出示右圖（圖二），讓學(xué)生判斷圓的半徑和直徑，并應(yīng)用概念做解釋。知識點：使學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識圓的各部分名稱，感受圓規(guī)畫圓的靈活（能大能?。?、方便的特點。

活動二：尺規(guī)畫圓。讓學(xué)生用尺規(guī)選擇畫出r=1cm，r=2cm，r=3cm的圓，通過操作和對比觀察，探究圓的位置和大小由什么決定。知識點：掌握圓規(guī)畫圓的技能，理解圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

活動三：剪圓與折圓。把各自畫的圓剪下來，對折，打開，再換個方向?qū)φ?，再打開，反復(fù)折幾次。知識點：再次感受圓是封閉的曲線圖形，知道圓是軸對稱圖形，折痕相交的點是圓心，圓有無數(shù)條半徑和直徑。

活動四：量圓與說圓。知識點：同圓或等圓所有半徑都相等，所有直徑都相等，直徑的長度是半徑的2倍。

第三環(huán)節(jié)：練 [巧設(shè)練習(xí)，實踐應(yīng)用]。這個環(huán)節(jié)安排三項練習(xí)：

練習(xí)一：我會算。如右圖（圖三）。

練習(xí)二：找圓心。你知道硬幣的圓心在哪嗎？你是怎么知道的？（學(xué)生說后，再用課件解釋）

練習(xí)三：解釋圓。車輪為什么要做成圓形呢？下水道的蓋子為什么要做成圓形呢？（學(xué)生說后，再用課件解釋）

第四環(huán)節(jié)：測 [達(dá)標(biāo)檢測，及時反饋]。這個環(huán)節(jié)安排兩道有針對性的檢測題：

檢測一：同圓或等圓里，直徑是半徑的（ ）倍。所以，當(dāng)直徑是4厘米時，半徑是（ ）厘米；當(dāng)半徑是2.4厘米時，直徑是（ ）厘米。

檢測二：畫一個直徑是3厘米的圓，并用字母“o”“r”“d”標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。

第五環(huán)節(jié)：評 [總結(jié)評價，促進(jìn)發(fā)展]。通過回顧本課的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對新知識的領(lǐng)悟，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思、評價和總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展。

三、反思課例，分析成效

（一）褪去浮華，還原本真

通過對教材的對比研讀，重構(gòu)的設(shè)計主要從“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”的數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，讓學(xué)生以“畫、剪、折、量、說”等方式作為探究圓的抓手，設(shè)計適合學(xué)生的“直尺畫圓”“圓規(guī)畫圓”“尺規(guī)畫圓”等實踐活動，充分地讓學(xué)生在“做”中“學(xué)”，經(jīng)歷知識探究的全過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識圓、解釋圓、運用圓的知識解決生活的問題，幫助學(xué)生積累良好的活動經(jīng)驗。重構(gòu)的設(shè)計雖然沒有了名師經(jīng)典課例的華麗，卻抓住了“圓”的數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行了一次本真的演繹，這樣的設(shè)計更能凸顯《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》對教學(xué)的要求。

（二）聚焦平實，回歸常態(tài)

通過對教材的對比研讀，重構(gòu)的設(shè)計以“五字”課堂教學(xué)模式為主線，注重調(diào)動師生雙方的主導(dǎo)與主體作用，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，關(guān)注本課所需要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行當(dāng)堂練習(xí)和內(nèi)化。從教學(xué)的總體情況來說，學(xué)生對圓的概念以及圓的特征，掌握得比較扎實。這樣的設(shè)計，一線教師完全可以復(fù)制并常態(tài)操作，所以具有較高的推廣價值。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]人民教育出版社課程教材研究所.義務(wù)教育教科書教師數(shù)學(xué)用書·數(shù)學(xué)（六年級上冊）[M].北京：人民教育出版社，2012.

[3]劉加霞.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2008.

（責(zé)任編輯：李雪虹）