馮孝偉，孟小利，席攀，王杰

(1.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016，2.上海電機(jī)學(xué)院，上海 200240)

0 引言

孤島是指當(dāng)包含分布式電源(Distributed Generation，即DG)的系統(tǒng)因故障或停電維修等原因跳閘后，各用戶端的DG由于未能及時(shí)檢測(cè)出停電狀態(tài)，從而形成一個(gè)由DG繼續(xù)向本地負(fù)載供電的電力孤島［1］。按照是否經(jīng)過事先規(guī)劃，孤島可分為計(jì)劃孤島和非計(jì)劃孤島。計(jì)劃孤島可以充分發(fā)揮DG的積極作用，在大電網(wǎng)停電時(shí)，DG可以保證本地負(fù)載的供電，可以減少因停電而造成的損失;非計(jì)劃孤島則可能會(huì)對(duì)電力設(shè)備造成損害、對(duì)維護(hù)人員的安全造成威脅，影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，應(yīng)盡量避免非計(jì)劃孤島的發(fā)生，國際相關(guān)組織并由此制訂了IEEE Std.999-2000、IEEE Std.1547-2003等一系列標(biāo)準(zhǔn)，且規(guī)定所有的分布式發(fā)電裝置必須具備及時(shí)檢測(cè)出孤島狀態(tài)的功能，即孤島檢測(cè)［2-3］。

目前，基于逆變器側(cè)的孤島檢測(cè)方法分為被動(dòng)式和主動(dòng)式兩種。傳統(tǒng)的被動(dòng)式孤島檢測(cè)方法檢測(cè)盲區(qū)較大，而主動(dòng)式方法雖然檢測(cè)效率較高、但由于引入擾動(dòng)會(huì)對(duì)電能質(zhì)量造成不良影響［4］，基于以上兩點(diǎn)，本文提出了將FFT和小波變換相結(jié)合的新型孤島檢測(cè)方法，其檢測(cè)效率高、且對(duì)電能質(zhì)量無影響。

1 基于FFT與小波變換的聯(lián)合孤島檢測(cè)

1.1 檢測(cè)方法原理

本文檢測(cè)方法的原理如圖1所示，采集公共點(diǎn)電壓(Vpcc)信號(hào)，首先選用 db5母小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換，提取出信號(hào)高頻分量并進(jìn)行算法處理得到特征值，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行 FFT分析，求得非整次諧波75 Hz的幅值，只有當(dāng)特征值與幅值的大小同時(shí)超過設(shè)定孤島閾值兩個(gè)周期時(shí)，發(fā)出封鎖逆變器開關(guān)管信號(hào)，有效進(jìn)行孤島保護(hù)。同時(shí)，采用聯(lián)合檢測(cè)方法能夠有效地避免單一性的電網(wǎng)低頻或高頻諧波含量過高而引起的孤島誤判。

圖1 孤島檢測(cè)示意圖

1.2 基于FFT電網(wǎng)電壓諧波分析

孤島發(fā)生時(shí)，由于 PCC點(diǎn)的阻抗發(fā)生變化，引起PCC處電壓諧波發(fā)生變化，以光伏并網(wǎng)逆變器某一相為例，畫出系統(tǒng)等效電路［5］，如圖2所示。其中，VDG等效的光伏電源，Z1、Z2構(gòu)成LC濾波器，Z3為完全匹配下的 RLC本地負(fù)載，Z4為電網(wǎng)等效阻抗。

當(dāng)系統(tǒng)處于并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，Vpcc對(duì)輸入 VDG的傳遞函數(shù)G1(s)為:

圖2 孤島檢測(cè)等效電路圖

當(dāng)系統(tǒng)處于孤島運(yùn)行時(shí)，Vpcc對(duì)輸入VDG的傳遞函數(shù)G2(s)為:

根據(jù)式(1)、式(2)，結(jié)合本文所研究并網(wǎng)逆變器樣機(jī)參數(shù)(見表1)，畫出并網(wǎng)運(yùn)行與孤島運(yùn)行的幅頻曲線。如圖3所示，從圖中可以看出，孤島前曲線r1與孤島后曲線r2在頻率段50 Hz～110 Hz范圍變化較為明顯，由于電網(wǎng)中可能含有2次諧波分量，本文選取75 Hz非整次諧波幅值大小作為孤島檢測(cè)。利用快速傅里葉變換(FFT)的頻域分析優(yōu)點(diǎn)，采集公共點(diǎn)(PCC)處電壓信號(hào)，分析兩個(gè)基波50 Hz周期數(shù)據(jù)，得到75 Hz頻譜的幅值大小，與設(shè)定的孤島閾值進(jìn)行比較，從而判斷是否發(fā)生孤島。

1.3 小波變換算法

由于傅里葉分析使用的是一種全局的變換，因此無法描述信號(hào)的時(shí)頻局域性質(zhì)［6］。小波變換具有多分辨率的特點(diǎn)，適合分析非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)或奇異性突變信號(hào)［7］，結(jié)合這一特點(diǎn)本文采用小波變換的快速實(shí)現(xiàn)算法—Mallat算法進(jìn)行小波分解，其分解公式如下:

式中aj(k)、dj(k)分別為第j層小波系數(shù)的低頻部分(近似部分)和高頻部分(細(xì)節(jié)部分)，h(k)、g(k)分別是滿足二尺度差分方程式的低通濾波器和高通濾波器分別是其系數(shù)共軛值。Mallat多分辨率分解過程如圖4所示，其中S表示原始信號(hào)，CAn與CDn分別低通部分與高通部分，n為分解層數(shù)。

圖3 負(fù)載完全匹配下的孤島前后幅頻曲線圖

選擇不同的母小波對(duì)信號(hào)的處理結(jié)果不同，dbN系列正交小波因其特點(diǎn)適合分析瞬變信號(hào)，隨著N階數(shù)越高，小波越平滑，小波基函數(shù)的濾波器長(zhǎng)度越長(zhǎng)，越易提取待測(cè)信號(hào)的高頻分量［7］，但程序量也越大。通過仿真比較得出db5母小波處理信號(hào)特征量差異明顯，滿足孤島檢測(cè)效果要求，故選用db5小波作為孤島檢測(cè)的小波母函數(shù)［8］。本文信號(hào)采樣頻率為6 400 Hz，將信號(hào)分解成兩層，則高頻部分頻帶范圍如下:第一層(D1):1 600 Hz～3 200 Hz、第二層(D2):800 Hz～1 600 Hz。去除掉小波系數(shù)中的擾動(dòng)量，得到D1層小波系數(shù)范數(shù)能量很微小，孤島前后的信號(hào)的差異性不明顯，因此本文只提取D2層的小波系數(shù)，濾除系數(shù)中的擾動(dòng)量并取絕對(duì)平均值［9］，得到孤島檢測(cè)的特征量，與設(shè)定閾值比較，從而判斷是否發(fā)生孤島。

圖4 多分辨率分解示意圖

2 仿真與分析

搭建基于Simulink軟件的三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，本地負(fù)載根據(jù)IEEE Std.1547標(biāo)準(zhǔn)定義為完全匹配下的苛刻條件，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖5為本地負(fù)載完全匹配下聯(lián)合檢測(cè)法的孤島檢測(cè)仿真波形。在0.3 s時(shí)刻發(fā)生孤島，小波D2層系數(shù)的特征值與75 Hz諧波含量這兩個(gè)特征量均有明顯增加，0.35 s時(shí)刻連續(xù)超過孤島閾值兩個(gè)周期，認(rèn)為發(fā)生孤島，發(fā)出封鎖逆變橋PWM信號(hào)，并網(wǎng)電流降為0，PCC點(diǎn)電壓也降為0，說明此方法成功檢測(cè)出孤島狀態(tài)，且孤島檢測(cè)時(shí)間為0.05 s，符合IEEE Std.1547對(duì)孤島檢測(cè)時(shí)間的要求，驗(yàn)證了本文所提出的檢測(cè)方法的可行性。

圖5 聯(lián)合檢測(cè)法的孤島檢測(cè)波形

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

如圖6所示，采用RT-LAB與DSP結(jié)合半實(shí)物硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)，用RTLAB模擬并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)，輸出電壓電流信號(hào)，DSP負(fù)責(zé)采集某相公共點(diǎn)電壓信號(hào)、孤島判斷、發(fā)出孤島發(fā)生時(shí)刻信號(hào)(sw)及封鎖逆變器PWM信號(hào)(island)。其中，DSP孤島判斷流程:ADC采樣中斷周期為1/6400 Hz，保存N=256數(shù)據(jù)點(diǎn);孤島判斷中斷周期為1 ms，經(jīng)FFT分析得到實(shí)部與虛部各N個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)第4個(gè)數(shù)求得75 Hz諧波幅值，再取后N/2個(gè)數(shù)據(jù)作為Mallat算法輸入信號(hào)，按公式(3)、(4)進(jìn)行離散卷積和運(yùn)算與二抽樣運(yùn)算，得到D2層系數(shù)38個(gè)數(shù)據(jù)，經(jīng)濾波后，取絕對(duì)平均值得到小波特征量，然后按圖1流程判斷是否孤島。

圖6 硬件在環(huán)控制框圖

圖7為孤島前后A相電流ia實(shí)驗(yàn)波形，圖中可以看出，孤島信號(hào)sw發(fā)出后兩個(gè)基本周期時(shí)間檢測(cè)出孤島，逆變器停止發(fā)出電流，電流降為0，成功檢測(cè)出孤島信號(hào)。圖8為孤島前后ia與公共點(diǎn)電壓Vpcc實(shí)驗(yàn)波形，當(dāng)逆變器電流降為0時(shí)，由于本地負(fù)荷有感性與容性儲(chǔ)能元件，Vpcc電壓逐漸下降為0。圖9為電網(wǎng)突降波形，可以看出，當(dāng)電網(wǎng)突降10%Un時(shí)，未造成偽孤島誤判，證明本文所提出的聯(lián)合孤島檢測(cè)方法的可靠性。

圖7 孤島前后電流波形

圖8 孤島前后電流與電壓波形

圖9 網(wǎng)壓突降孤島實(shí)驗(yàn)波形

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于FFT與小波變換的聯(lián)合孤島檢測(cè)方法，在理論上說明方法的合理性，從仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法在孤島檢測(cè)上面的可行性和快速性，能夠有效區(qū)別電網(wǎng)突降、諧波變化等偽孤島。本文下一步將具體對(duì)孤島閾值的設(shè)定及其他擾動(dòng)情況下的識(shí)別作進(jìn)一步探索。

［1］牛沖宣.微電網(wǎng)的孤島檢測(cè)與孤島劃分［D］.天津:天津大學(xué)，2008.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào):2014，34(4):537-545.