張曼

[摘 要]按照生態(tài)學(xué)理論，班級(jí)學(xué)習(xí)是個(gè)體和群體間相互協(xié)調(diào)、共生發(fā)展的關(guān)系。每一個(gè)個(gè)體的自由發(fā)揮、優(yōu)秀個(gè)體的帶頭引領(lǐng)、教師卓越的調(diào)控藝術(shù)是締造數(shù)學(xué)課堂“共生發(fā)展”的重要保障。借助于課例分析，為更好地實(shí)踐數(shù)學(xué)課堂“共生發(fā)展”的理念提供一點(diǎn)參考。

[關(guān)鍵詞]共生發(fā)展 數(shù)學(xué)課堂 和諧 許衛(wèi)兵 分?jǐn)?shù)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）17-008

俗話說10個(gè)手指頭伸出來還有長有短，何況是一個(gè)個(gè)鮮活的有思想的人。班級(jí)就是這樣一個(gè)如同10個(gè)手指頭般的大家庭，之中一個(gè)個(gè)鮮活的生命必然存在著個(gè)體的差異。從生態(tài)學(xué)的角度看，班級(jí)學(xué)習(xí)在本質(zhì)上就是一個(gè)個(gè)體與群體互動(dòng)的關(guān)系，這種關(guān)系，既不是要求個(gè)體服從群體，也不是讓群體管轄個(gè)體，而是彼此相依、相互協(xié)調(diào)、共生發(fā)展。課堂學(xué)習(xí)的意義，就是要讓不同個(gè)體的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、能力、思想、行為等要素匯聚一起，進(jìn)行大碰撞、大融合，最終變成精神的共生！

教師在課堂上是一個(gè)融組織者、參與者、協(xié)調(diào)者、推動(dòng)者等多種角色在內(nèi)的復(fù)合體，具有無可替代的作用。怎樣協(xié)調(diào)好個(gè)體與群體之間的關(guān)系，又怎樣發(fā)揮它們最大的優(yōu)勢(shì)，靠的就是教師的調(diào)控智慧了。現(xiàn)以特級(jí)教師許衛(wèi)兵“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課中的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)為例，對(duì)這個(gè)話題做些思考。

一、各美其美：個(gè)體的自由發(fā)揮

學(xué)生參與學(xué)習(xí)時(shí)總是帶著自己的經(jīng)驗(yàn)和理解，因此，課堂上教師不要急于“走上前臺(tái)”，而是讓學(xué)生先自由發(fā)揮，亮出自己的觀點(diǎn)，然后教師順學(xué)而導(dǎo)，讓學(xué)習(xí)新知的過程變成互相學(xué)習(xí)、共生發(fā)展的過程。

在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，學(xué)生初步回顧平均分的知識(shí)，并將一個(gè)蘋果平均分成兩份后，許老師就讓學(xué)生先自由發(fā)揮想象：平均分成兩份后，其中的一份用數(shù)怎么表達(dá)？

經(jīng)過一番思考后，學(xué)生把不同表示方法都寫到黑板上，其中以0.5和1 / 2居多。

師（指著0.5）：寫出這個(gè)數(shù)的同學(xué)來說說，這個(gè)模樣的數(shù)叫什么名？

生1：這是小數(shù)。

師：你還真的說對(duì)了，凡是有“點(diǎn)兒”的數(shù)，我們就叫做小數(shù)。下學(xué)期我們將集中學(xué)習(xí)小數(shù)，你今天就用上了，不簡單呢。會(huì)讀嗎？

生1：零點(diǎn)五。

師：你是怎么想到用0.5來表示半個(gè)蘋果的？你是不是在哪里看到過0.5？

生1：考試時(shí)我得了99.5分，就是被扣了0.5分，沒得到100分。

師：哦，想到考試成績了，0.5就是半分，1分的一半。

（板書1分成兩個(gè)0.5）你解釋得真到位！還有呢？

生2：我見到過超市物品的標(biāo)價(jià)，有0.5元的。

師：嗯，那0.5元是多少錢呢？

生2：0.5元是5角，5角+5角=1元。

師（豎出大拇指）：你們真棒！那還有同學(xué)寫成這個(gè)數(shù)（指1 / 2）是怎么回事呢？

生3：這個(gè)叫分?jǐn)?shù)。

……

師（在學(xué)生解釋了自己的想法后）：那0.5跟這個(gè)1 / 2有什么關(guān)系嗎？

生4：他們是相等的，只是一個(gè)為小數(shù)，一個(gè)是分?jǐn)?shù)。

聽到這里，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)都被激活了，盡管不是完全跑在教師“設(shè)定的跑道上”，但是，由于充分地展示、陳述了自己的想法，使得學(xué)習(xí)過程更加充實(shí)和飽滿了。心有多大舞臺(tái)就有多大，你給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，他們就會(huì)展現(xiàn)出更多的驚喜。

二、美人之美：優(yōu)秀個(gè)體的引領(lǐng)

在集體學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀個(gè)體，并讓個(gè)體發(fā)揮領(lǐng)頭羊的作用，帶領(lǐng)大家共同前進(jìn)，是個(gè)性化學(xué)習(xí)與共生性發(fā)展的必然要求。這在許老師的課堂上是隨處可見的，尤其是在解釋“1 / 2”這一環(huán)節(jié)上，體現(xiàn)出了教者高超的教學(xué)藝術(shù)和獨(dú)到的教學(xué)理解。

師（指著學(xué)生在黑板上板書的“1 / 2”）：請(qǐng)解釋一下，你是怎樣把剛才我們切蘋果的過程跟你寫的這個(gè)數(shù)聯(lián)系起來的？

生1：我是這樣想的，一個(gè)蘋果切開分成了兩半，兩半就是兩份，兩份之中的一份就是二分之一。

師：那你的寫法中哪里是表示“切”這個(gè)動(dòng)作？

生1：中間這根線。

師：這根線就表示——

生1：切，也就是表示平均分。

師：這一切，蘋果就平均分成了幾分？

生1：兩份！

師：哪里有2？

生1：線的下面有2。

師（指著分子“1”問）：那這個(gè)1呢？

生1：這個(gè)1就表示兩份中我們?nèi)〉囊环荨?/p>

師：同學(xué)們，你們覺得她的意思說清楚了嗎？你聽懂了嗎？

生（齊答）：聽懂了！

師：謝謝你，小姑娘，真不簡單。你把剛才切蘋果的過程和分?jǐn)?shù)的寫法聯(lián)系起來考慮，很有創(chuàng)意。那你們覺得按照怎樣的順序?qū)? / 2比較好呢？

生：先寫中間的橫線，再寫下面的2，最后寫上面的1。

分?jǐn)?shù)到底按照怎樣的順序書寫，好像沒有統(tǒng)一的規(guī)定。理論上，怎樣寫都有一定的道理，從上往下寫，可以看成是與除法聯(lián)系了——先寫被除數(shù)，再寫除號(hào)，最后寫除數(shù)；從中間向兩邊，就像剛才這位學(xué)生所想的，和分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程一致；從下往上，可以看成二份中挑選一份，著重了結(jié)果。問題是，不管怎樣寫都要賦予其一定的解釋，才會(huì)讓學(xué)生對(duì)寫法有更多的“親和力”，也同時(shí)能增加對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。這一環(huán)節(jié)中，許老師著力引導(dǎo)學(xué)生“把切蘋果的過程和分?jǐn)?shù)的寫法”聯(lián)系起來，在優(yōu)秀學(xué)生的講述中，全體學(xué)生很快取得共識(shí)，從而達(dá)到共同進(jìn)步的目的。

三、美美與共——團(tuán)體的超越發(fā)展

陶行知先生有一段話：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑中有愛迪生。你別忙著把他們趕跑。你可不要等到坐火輪、點(diǎn)電燈、學(xué)微積分，才認(rèn)識(shí)他們是你當(dāng)年的小學(xué)生?！泵總€(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的閃光點(diǎn)，只要你善于發(fā)現(xiàn)并加以培養(yǎng)，他定能發(fā)揮你意想不到的能量！這一點(diǎn)反映在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就是要讓每一個(gè)個(gè)體都得到發(fā)展，而且是最優(yōu)化的發(fā)展，在個(gè)體都優(yōu)化發(fā)展的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)的超越發(fā)展。

在許老師“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，有一個(gè)小組合作環(huán)節(jié)：看哪個(gè)小組用一張長方形的紙折出二分之一的想法最多。

其中一個(gè)小組的活動(dòng)情況如下。

生1（從他的言行可以看得出是個(gè)有號(hào)召力的學(xué)生）：我們大家一起商量，先想簡單的！

生2：可以橫著對(duì)折。（邊說邊操作）

生3：還可以豎著對(duì)折。（同樣邊說邊操作）

生1：嗯，這兩個(gè)很簡單，還有其他的嗎？

生4（看得出這個(gè)學(xué)生很善于思考）：我覺得正方形可以對(duì)折，這個(gè)長方形應(yīng)該也可以角跟在角之間先畫一條線，再沿著這條線折，應(yīng)該也是平均分。

（其他學(xué)生趕緊找出直尺、鉛筆，先畫一條線再對(duì)折，果然將長方形折出了二分之一）

生1：很好，我們已經(jīng)想到三種了，再想想有沒有其他想法！

生4：剛剛我們是角對(duì)角畫線折的，那角對(duì)角折行不行呢？

（大家趕緊拿出最后一張紙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)）

生1：先比劃比劃，行得通的話再折下去！

（大家比劃過后一致認(rèn)為——可行！最后，通過分析、操作，得出了四種不同的表達(dá)方法）

當(dāng)這一組學(xué)生到講臺(tái)進(jìn)行展示后，得到了教師和大家的掌聲肯定，特別是最后一種角對(duì)角折的方法，非常有創(chuàng)意。不過，許老師似乎還不滿足，動(dòng)員所有小組將這四種折法在同一張紙上表示出來，并引導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)“四根折痕竟然都相交在同一點(diǎn)——中心點(diǎn)”并展開大膽想象：是不是只要經(jīng)過中心點(diǎn)的折痕都能將長方形紙平均分成兩份呢？

在生態(tài)學(xué)理論中，特別強(qiáng)調(diào)“生態(tài)位法則”。所謂生態(tài)位，就是在生態(tài)系統(tǒng)中，每一個(gè)物種都擁有自己的角色和地位，即占據(jù)一定的空間，發(fā)揮一定的功能。好比一個(gè)男人，在爸媽面前，他是兒子；在兒子面前，他是爸爸；在老婆面前，他是丈夫。在每一個(gè)關(guān)系系統(tǒng)中，他都把自己所處的角色做好，整個(gè)系統(tǒng)就是生態(tài)的。同樣，班級(jí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生個(gè)體固然有差異，但是，他們都是學(xué)習(xí)的主人、主角、主導(dǎo)，盡管在能力、差異、經(jīng)驗(yàn)方面存在區(qū)別，但是不因?yàn)橛袇^(qū)別而受到冷落與歧視，產(chǎn)生自卑然后退讓，而是始終處在中心位置、主角位置，帶著自信參加學(xué)習(xí)，追求課堂學(xué)習(xí)的美好。這大概就是精神的共生了。

“各美其美、美人之美、美美與共、和人不同”，這是許老師共生發(fā)展的課堂帶給我的感受，同樣，也是我們引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)努力追求的生態(tài)、和諧的境界。

（責(zé)編 金 鈴）