張 旭張皓晶 張 雄

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院昆明650011)

射電噪類(lèi)星體黑洞的質(zhì)量和自旋與噴流能量的相關(guān)性?

張 旭?張皓晶?張 雄

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院昆明650011)

噴流的形成與黑洞質(zhì)量及黑洞自旋之間存在著很大關(guān)系.討論黑洞質(zhì)量及黑洞自旋與噴流能量的關(guān)系對(duì)噴流形成及結(jié)構(gòu)的研究有著重要的意義.從文獻(xiàn)資料中收集了65個(gè)射電類(lèi)星體源.這些源包含了35個(gè)陡譜射電類(lèi)星體(SSRQs),30個(gè)平譜射電類(lèi)星體(FSRQs).通過(guò)樣本數(shù)據(jù)研究黑洞質(zhì)量及黑洞自旋與噴流能量的相關(guān)性.研究結(jié)果表明:(1)65個(gè)射電類(lèi)星體的黑洞質(zhì)量與噴流能量存在明顯的相關(guān)性,這與Zensus所得出的結(jié)論相同;(2)65個(gè)射電類(lèi)星體的黑洞自旋與噴流能量存在相關(guān)性.尤其在愛(ài)丁頓磁場(chǎng)條件下(B=BEDD),黑洞自旋與噴流能量的相關(guān)性最為明顯,其相關(guān)系數(shù)要比黑洞質(zhì)量與噴流能量的相關(guān)系數(shù)高;(3)陡譜射電類(lèi)星體與平譜射電類(lèi)星體的自旋數(shù)據(jù)分布存在一定差異;(4)研究結(jié)果進(jìn)一步證明了噴流能量不僅與黑洞質(zhì)量有關(guān),同時(shí)也很可能與黑洞的自旋能量存在關(guān)系.黑洞噴流的形成很可能是黑洞質(zhì)量與黑洞自旋共同作用的結(jié)果.這些研究結(jié)果與其他方法獲得的結(jié)果是一致的.

黑洞物理,星系:活動(dòng),星系:核,星系:噴流

1 引言

大質(zhì)量黑洞通常都被認(rèn)為會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的噴流[1?2].雖然現(xiàn)今有著大量與之相關(guān)的數(shù)據(jù)及很多理論模型,但黑洞產(chǎn)生噴流的機(jī)制及其具體結(jié)構(gòu)目前仍然不清楚.通常我們認(rèn)為噴流是在黑洞中心視界附近產(chǎn)生的,此觀點(diǎn)由Penrose在1969年首次提出,他認(rèn)為一個(gè)自旋的黑洞存在著自旋能量[3].Blandford等[4]認(rèn)為這些能量能為黑洞的噴流供能.他認(rèn)為磁場(chǎng)由于黑洞轉(zhuǎn)動(dòng)的影響而產(chǎn)生彎曲,從而有助于產(chǎn)生準(zhǔn)直性噴流.黑洞的自旋能量與噴流的相關(guān)性在理論上是非常明顯的,但并沒(méi)有直接的證據(jù)支持這種關(guān)聯(lián).這是因?yàn)橐郧皼](méi)有一種可靠的測(cè)量黑洞自旋特性的方法(j=cJ/(GM2)),其中M、J分別為黑洞的質(zhì)量和角動(dòng)量.而現(xiàn)在,我們有了很多可以準(zhǔn)確測(cè)量黑洞自旋的方法.例如:運(yùn)用BZ模型[5],在黑洞質(zhì)量、磁場(chǎng)強(qiáng)度、流量密度已知的情況下,對(duì)黑洞自旋j的大小進(jìn)行估算.此方法可運(yùn)用于黑洞自旋與噴流能量的相關(guān)性分析,驗(yàn)證噴流與黑洞自旋之間是否存在關(guān)系.Narayan等[6]和Fender等[7]均對(duì)黑洞自旋與噴流能量之間的相關(guān)性進(jìn)行了研究,但兩個(gè)研究組卻得出了不同的結(jié)果.由于Narayan等和Fender等的研究中所采集的樣本數(shù)量比較少,這可能導(dǎo)致研究中相關(guān)性分析所得出的結(jié)果出現(xiàn)偏差.同時(shí)文章中也沒(méi)有討論決定噴流能量大小的另一個(gè)重要因素——黑洞質(zhì)量的影響.在本文中我們擴(kuò)大了樣本的數(shù)量,并運(yùn)用了黑洞自旋角動(dòng)量來(lái)進(jìn)行黑洞自旋與噴流能量之間相關(guān)性的研究,因?yàn)樽孕莿?dòng)量比起自旋角頻率更能反映黑洞的自旋特性.本文中我們將同時(shí)探討黑洞質(zhì)量與黑洞自旋各自對(duì)噴流能量的影響,并評(píng)估哪一個(gè)對(duì)噴流能量更具影響力.運(yùn)用BZ模型中黑洞自旋的關(guān)系式計(jì)算收集樣本的自旋[6]及自旋能量[8].文中分別討論了黑洞質(zhì)量及在3種不同特性的磁場(chǎng)條件下自旋與噴流能量的相關(guān)性,得出的結(jié)果表明射電類(lèi)星體黑洞自旋與噴流能量存在較為直接的聯(lián)系.這與Narayan等[6]所得出的結(jié)論相同,表明噴流的能量很可能來(lái)源于黑洞自旋能量.本文給出了用模型公式估算射電類(lèi)星體黑洞自旋的方法,為自旋能量與噴流能量之間關(guān)系的進(jìn)一步研究提供了依據(jù).

2 黑洞自旋的計(jì)算

本文中我們計(jì)算黑洞自旋角動(dòng)量的方法和Daly[8]的相同.在BZ模型中,電子束功率Lj的產(chǎn)生與自旋j有很大關(guān)系[8].

rH為黑洞視界半徑(rH=2GM/c2).Bpo為黑洞視界磁場(chǎng)強(qiáng)度.M8是以108M⊙為單位的黑洞質(zhì)量.B4是以104Gs為單位的電磁場(chǎng)強(qiáng)度.

當(dāng)噴流較強(qiáng)時(shí)[9?10],運(yùn)用自旋能量與黑洞周?chē)奈e物質(zhì)[11?12]有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)模型來(lái)估算黑洞自旋是比較準(zhǔn)確的[13].很多黑洞自旋與噴流電子束關(guān)系模型中[14?15],磁場(chǎng)強(qiáng)度和黑洞質(zhì)量通常被設(shè)定為常數(shù)[16?17].它們有如下關(guān)系[18?19]:

這個(gè)關(guān)系式表明當(dāng)黑洞質(zhì)量為M,噴流電子束功率強(qiáng)度為L(zhǎng)j,吸積盤(pán)的電磁場(chǎng)強(qiáng)度為B時(shí),能估算出黑洞自旋j的值[20?21]:

L44是以1044erg/s為單位的聚束功率(beam power).比例常數(shù)k的數(shù)值根據(jù)不同的模型而變化.例如在Nahum等[22]的模型中k≈51/2,在Meier[23]的hybrid模型中k≈1.05?1/2.在最近對(duì)恒星質(zhì)量黑洞的研究中第1次得到了直接經(jīng)驗(yàn)證據(jù)說(shuō)明(4)式能很好地描述黑洞自旋與電子束之間的關(guān)系[24],Narayan等[24]獨(dú)立研究估算出的5個(gè)恒星質(zhì)量的黑洞自旋與噴流中子束功率所呈現(xiàn)出的比例關(guān)系與(5)式所描述的相符合.本文中的數(shù)據(jù)結(jié)果是套用Meier[23]的hybrid模型的結(jié)果,也可套用其他模型計(jì)算.在本文我們引入了3種不同的磁場(chǎng)條件,即愛(ài)丁頓磁場(chǎng)、靜磁場(chǎng)和與自旋有關(guān)的磁場(chǎng).這3種磁場(chǎng)分別與黑洞的參數(shù)有聯(lián)系.在愛(ài)丁頓極限下的黑洞磁場(chǎng)定義為愛(ài)丁頓磁場(chǎng),這種磁場(chǎng)是基于愛(ài)丁頓光度下的輻射源所檢測(cè)出的,King等認(rèn)為很多AGN的輻射均在此光度下[25].為了檢驗(yàn)愛(ài)丁頓磁場(chǎng)特性的影響,我們引入了靜磁場(chǎng),B4=1[19,26?27].作為對(duì)比我們引入自旋磁場(chǎng),如果黑洞的自旋能量是連續(xù)的,射電星系的磁場(chǎng)強(qiáng)度與自旋成比例關(guān)系,在Meier等的hybrid模型及Allen等的經(jīng)驗(yàn)推論中均表明磁場(chǎng)強(qiáng)度與自旋存在著某種聯(lián)系(B∝j)[30?32],與自旋有關(guān)的磁場(chǎng)下所計(jì)算出的黑洞自旋能做為黑洞自旋與噴流能量的相關(guān)性研究良好的參考項(xiàng).

3 樣本選擇

我們從文獻(xiàn)中采集了65個(gè)具有準(zhǔn)確噴流能量數(shù)據(jù)的射電類(lèi)星體源[33?34].樣本的黑洞質(zhì)量均由基于反響映射法得到的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系,根據(jù)光譜中寬發(fā)射線的性質(zhì)估算[35]得出,噴流能量均由Punsly[9]的估算方法得出.由于文中的黑洞質(zhì)量數(shù)據(jù)是基于經(jīng)驗(yàn)關(guān)系估算得到的，這對(duì)于黑洞自旋的測(cè)量數(shù)值的準(zhǔn)確性產(chǎn)生了一定的影響,還需要進(jìn)一步的研究.同時(shí)聚束光度的樣本由于測(cè)量所產(chǎn)生的誤差也會(huì)對(duì)黑洞自旋的估算產(chǎn)生影響.樣本計(jì)算黑洞自旋所需要的178 MHz流量密度均來(lái)源于NASA/IPAC河外星系數(shù)據(jù)庫(kù)(NED).在計(jì)算L44時(shí)我們進(jìn)行了k改正,修正了紅移對(duì)其的影響.我們采集的射電類(lèi)星體樣本數(shù)據(jù)包括紅移、黑洞質(zhì)量、噴流能量、聚束功率L44等.我們運(yùn)用(5)式分別計(jì)算了在3種不同的磁場(chǎng)條件下的黑洞自旋.以上數(shù)據(jù)均列于表1中.本文著重討論黑洞質(zhì)量及黑洞自旋與噴流能量的相關(guān)性.本文數(shù)據(jù)按源IAU名稱(chēng)由小到大排列.

表1 射電類(lèi)星體樣本數(shù)據(jù)Table 1 The data of radio quasars

表1 續(xù)1Table 1 Continued 1

表1 續(xù)2Table 1 Continued 2

4 分析結(jié)果

從圖1可以看出黑洞質(zhì)量M與噴流能量Qjet具有較高的相關(guān)性,說(shuō)明黑洞質(zhì)量與噴流能量之間存在聯(lián)系,黑洞噴流的形成受到黑洞質(zhì)量的影響,黑洞質(zhì)量越大形成的噴流所攜帶的能量也就越多.黑洞質(zhì)量與噴流能量的相關(guān)系數(shù)與黑洞自旋與噴流能量的相關(guān)系數(shù)大體上相同,這也說(shuō)明黑洞質(zhì)量對(duì)黑洞噴流能量的影響同樣非常重要.

圖1 黑洞質(zhì)量M與Qjet的相關(guān)性Fig.1 Relation between the jet power Qjetand the black hole mass M

圖2和圖3分別示意陡譜射電類(lèi)星體與平譜射電類(lèi)星體的自旋數(shù)據(jù)分布.由圖可以看出,陡譜射電類(lèi)星體與平譜射電類(lèi)星體的自旋數(shù)據(jù)分布雖存在一定差異,但大體趨勢(shì)較為相似.在本文中可將兩者數(shù)據(jù)一起討論.

圖4示意在愛(ài)丁頓磁場(chǎng)條件下(B=BEDD)黑洞自旋j與噴流能量Qjet具有較高的相關(guān)性,說(shuō)明黑洞自旋與噴流能量之間存在聯(lián)系,這與Narayan等[6]的研究結(jié)論相符合.

圖5～6示意在靜磁場(chǎng)及與自旋有關(guān)的磁場(chǎng)條件下黑洞自旋j與噴流能量Qjet之間的相關(guān)性較低,表明自旋j與噴流能量Qjet之間的相關(guān)性會(huì)受到磁場(chǎng)條件的影響.結(jié)果支持Blandford等[4]關(guān)于噴流能量來(lái)源于自旋能量的觀點(diǎn).但其數(shù)據(jù)的分布特性說(shuō)明黑洞自旋效應(yīng)產(chǎn)生的其他能量也可能對(duì)噴流產(chǎn)生影響.

圖2 陡譜射電類(lèi)星體(SSRQs)的自旋數(shù)據(jù)分布Fig.2 The distribution of SSRQs’spin data

圖3 平譜射電類(lèi)星體(FSRQs)的自旋數(shù)據(jù)分布Fig.3 The distribution of FSRQs’spin data

圖4 黑洞自旋j與Qjet的相關(guān)性(B=BEDD)Fig.4Relation between the jet power Qjetand the black hole spin j when the Eddington magnetic field strength is considered

圖5 黑洞自旋j與Qjet的相關(guān)性(B4=1)Fig.5 Relation between the jet power Qjetand the black hole spin j when the constant magnetic field strength is considered

圖6 黑洞自旋j與Qjet的相關(guān)性(B∝j)Fig.6 Relation between the jet power Qjetand the black hole spin j when the magnetic field strength is proportional to the black hole spin

黑洞質(zhì)量及黑洞自旋與噴流能量都呈現(xiàn)出了一定的相關(guān)性,在愛(ài)丁頓磁場(chǎng)條件下自旋與噴流能量的相關(guān)系數(shù)較高,而在靜磁場(chǎng)和與自旋相關(guān)的磁場(chǎng)條件下質(zhì)量與噴流能量的相關(guān)系數(shù)較高.具體相關(guān)性數(shù)據(jù)見(jiàn)表2(R為相關(guān)系數(shù)).

表2 不同磁場(chǎng)條件下黑洞質(zhì)量、自旋與噴流能量的相關(guān)性數(shù)據(jù)Table 2 The correlation among the black hole mass,spin,and jet power

5 結(jié)論

本文采集的平譜射電類(lèi)星體(FSRQs)及陡譜射電類(lèi)星體(SSRQs),在一定程度上驗(yàn)證了黑洞自旋和噴流之間的關(guān)系,但還是不能完全解釋噴流能量來(lái)源于黑洞自旋的詳細(xì)原理.要進(jìn)一步詳細(xì)探討黑洞自旋與噴流的相關(guān)性以及探討自旋與噴流的具體關(guān)系,就需要更多的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證本文的研究結(jié)果.通過(guò)研究結(jié)果,我們確定黑洞自旋與噴流之間存在著相關(guān)性.這個(gè)結(jié)果支持Narayan等[6]所得出的結(jié)論,同時(shí)也支持了噴流能量部分來(lái)源于自旋能量這一假說(shuō)[5],但噴流與黑洞自旋的相關(guān)性不足以說(shuō)明噴流的能量源就是自旋能量.同時(shí)在不同的磁場(chǎng)條件下黑洞自旋與噴流能量的相關(guān)性存在較小的差異,這也說(shuō)明黑洞自旋對(duì)噴流的影響受到磁場(chǎng)條件的限制.黑洞質(zhì)量與噴流能量之間存在的相關(guān)性也說(shuō)明除了自旋能量,由黑洞質(zhì)量效應(yīng)產(chǎn)生的其他能量也可能對(duì)噴流產(chǎn)生影響.有部分假說(shuō)提出噴流能量也可能來(lái)源于吸積盤(pán),隨黑洞自旋產(chǎn)生的吸積盤(pán)能量可能對(duì)黑洞自旋與噴流能量的相關(guān)性產(chǎn)生影響,這還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證.至此我們可以推斷黑洞的噴流能量的大小很可能是由黑洞質(zhì)量、黑洞自旋及其他因素共同決定的.

致謝本文中應(yīng)用于計(jì)算黑洞自旋的178 MHz流量密度均源于NASA/IPAC河外星系數(shù)據(jù)庫(kù)(NED).在此我們非常感謝由美國(guó)國(guó)家航天航空局、美國(guó)加州科技研究所、噴流推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室聯(lián)合運(yùn)營(yíng)的河外星系數(shù)據(jù)庫(kù)(NED)所提供的幫助.

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The Correlations of Jet Power with Black Hole Mass and Spin in Radio Loud Quasars

ZHANG Xu ZHANG Hao-jing ZHANG Xiong
(School of Physics and Electronic Engineering,Yunnan Normal University,Kunming 650011)

Supermassive black holes are described by their mass and spin.It is very important to do the correlation analysis among black hole mass,spin,and jet power. We collect 65 radio loud quasar sources.The sample includes 35 Steep Spectrum Radio Quasars(SSRQs)and 30 Flat Spectrum Radio Quasars(FSRQs)with redshifts ranging from about zero to two.We present the correlation analysis of jet power with black hole mass and spin,under three assumptions of the magnetic field strength.Our conclusions are as follows:(1)The black hole mass has strong correlation with jet power;(2)The black hole spin also has strong correlation with jet power especially when the magneticfield strengthB=BEDD,whereBEDDis the Eddington magnetic field strength;(3) There are a few di ff erences between the distributions of the black hole spin for SSRQs and FSRQs;(4)The results suggest that the black hole jet may get the energy from spin energy,which is consistent with previous results.

black hole physics,galaxies:active,galaxies:nuclei,galaxies:jets

P158;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.05.001

2014-12-25收到原稿,2015-04-13收到修改稿

?國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11063004)及云南省教育廳基金項(xiàng)目(2014Z048,2014FB140)資助

?2226997466@qq.com

?kmzhanghj@163.com