孫建南劉承志 范存波 孫明國

(1中國科學(xué)院國家天文臺長春人造衛(wèi)星觀測站長春130117)

(2中國科學(xué)院大學(xué)北京100049)

長春站非合作目標(biāo)激光測距資料的定軌?

孫建南1,2?劉承志1范存波1孫明國1

(1中國科學(xué)院國家天文臺長春人造衛(wèi)星觀測站長春130117)

(2中國科學(xué)院大學(xué)北京100049)

精密解算了非合作目標(biāo)的單站激光測距數(shù)據(jù).觀測數(shù)據(jù)少、數(shù)據(jù)弧段分布不好是對非合作目標(biāo)進(jìn)行精密定軌的難點.通過定軌過程中對動力學(xué)模型的選擇及求解參數(shù)的選取,使得軌道計算收斂.解算多組圈數(shù)的非合作目標(biāo)數(shù)據(jù),將軌道重疊弧段對比作為評判定軌精度的指標(biāo);從多組圈數(shù)中提取出一圈的觀測數(shù)據(jù),對其余數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌處理,將定軌后的軌道結(jié)果與提取出的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得到在同一時刻的距離偏差,使其作為精密定軌的外符合.結(jié)果表明:對非合作目標(biāo)(4814)進(jìn)行精密定軌,平均測距殘差為1.01 m,在測距方向上，測量數(shù)據(jù)外符合的平均軌道精度為14.35 m,預(yù)報1 d的測距精度為24.60 m.

航天器,天體力學(xué):軌道計算與定軌,方法:數(shù)據(jù)分析

1 引言

利用漫反射激光測距對非合作目標(biāo)進(jìn)行探測,其測距精度可達(dá)米級或分米級,比雷達(dá)和光電觀測精度高2～3個數(shù)量級[1–3].高精度漫反射激光測距資料的應(yīng)用對實現(xiàn)非合作目標(biāo)精密定軌及其監(jiān)測預(yù)警具有重要作用.同時有利于提高地球低軌道區(qū)域大氣密度模型精度,進(jìn)而對實現(xiàn)近地衛(wèi)星精密定軌與預(yù)報、保障衛(wèi)星順利完成科學(xué)目標(biāo)具有重要意義.

低軌非合作目標(biāo)具有運(yùn)行速度快、過境時間短、軌道預(yù)報精度差以及受到觀測晨昏條件限制等特點,致使對其觀測獲得的有效激光測距數(shù)據(jù)遠(yuǎn)少于對合作目標(biāo)觀測獲得的數(shù)據(jù),導(dǎo)致在軌道改進(jìn)計算中條件方程不可解,無法進(jìn)行精密定軌.觀測數(shù)據(jù)少已成為目前對非合作目標(biāo)精密定軌的一個主要難點.文獻(xiàn)[4?5]闡述了利用兩行根數(shù)(Two-Line Element,TLE)數(shù)據(jù)模擬多站衛(wèi)星激光測距(Satellite Laser Ranging,SLR)數(shù)據(jù)的方法實現(xiàn)單站SLR數(shù)據(jù)定軌,文章表明:對Ajisai衛(wèi)星在1 d內(nèi)擁有5圈共68個標(biāo)準(zhǔn)點的數(shù)據(jù)實施定軌,軌道外推5 d的位置誤差在40 m以內(nèi).文獻(xiàn)[6]基于文獻(xiàn)[7]的方法,對軌道高度為800 km的空間目標(biāo)在連續(xù)兩天內(nèi)擁有19個標(biāo)準(zhǔn)點的數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌,預(yù)報1 d的軌道精度可達(dá)20′′,優(yōu)于利用光學(xué)數(shù)據(jù)預(yù)報的軌道精度.

本文首先介紹了SLR精密定軌的原理與方法及定軌過程中動力學(xué)模型的選取原則;其次,對長春站實測非合作目標(biāo)的激光測距數(shù)據(jù)進(jìn)行精密定軌.將TLE數(shù)據(jù)作為非合作目標(biāo)精密定軌的初始軌道,選取適當(dāng)?shù)膭恿W(xué)模型與求解參數(shù),使得軌道解算方程收斂;最后,通過重疊弧段比對和利用同類觀測數(shù)據(jù)在距離方向上進(jìn)行符合,分析定軌的精度.

2 SLR定軌原理與方法

SLR精密定軌采用動力學(xué)統(tǒng)計中基于線性估計的方法,利用含有測量誤差的觀測資料,依據(jù)動力學(xué)模型建立空間目標(biāo)狀態(tài)方程和觀測方程,用動力學(xué)理論求解出目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)的最佳估計值[8].

根據(jù)動力學(xué)理論,空間目標(biāo)的狀態(tài)方程可寫為:

SLR的觀測量是從觀測站到衛(wèi)星的距離,記為ρ0,其理論計算值為ρc.令Y=ρ0,G(X,t)=ρc,則空間目標(biāo)的觀測方程可寫為:

式中,Xi、Yi、εi分別為ti時刻的狀態(tài)、觀測值以及觀測噪聲.

在參考狀態(tài)X?(t)處按Taylor公式展開狀態(tài)方程(1)與觀測方程(2),忽略2階及以上的高階項,得到觀測方程為:

在求解估值過程中,一般采用迭代方法,直至滿足設(shè)置的收斂準(zhǔn)則為止.收斂準(zhǔn)則為:①空間目標(biāo)最新估值方差的位置矢量小于預(yù)先指定的判據(jù)POSmin.②觀測殘差的均方根滿足:|RMS?RMSP|/RMS<δmin,RMS為觀測殘差的均方根,RMSP為觀測殘差均方根的線性預(yù)報值,δmin為預(yù)先指定的一個小量.若相繼兩次迭代滿足條件①或條件②,則表示迭代過程已收斂.

在迭代計算中,需要依據(jù)衛(wèi)星定軌精度σ以及定軌弧段的長短(t?t0)選取攝動加速度,即動力學(xué)模型.設(shè)衛(wèi)星所受的攝動力為Fτ,衛(wèi)星受到的地球中心引力為F0,對Fτ的量級EST通常采用下式來估計[9]:

設(shè)要考慮的Fτ的最小量級為estmin,那么

式中,to為軌道起算時刻,tf為終止時刻,n為衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的平均角速度.

3 非合作目標(biāo)的精密定軌

3.1 定軌方案

現(xiàn)階段長春人造衛(wèi)星觀測站成功實現(xiàn)了對400～1800 km的非合作目標(biāo)漫反射激光測距,目標(biāo)的雷達(dá)散射截面(Radar Cross-Section,RCS)范圍為1.2～18.5 m2,觀測共計244個目標(biāo)466圈的數(shù)據(jù),激光測距誤差范圍為0.3～1.2 m,平均測距誤差為0.9 m.通過www.space-track.org網(wǎng)站查詢非合作目標(biāo)的軌道高度,對文中實施定軌的非合作目標(biāo)而言,平均軌道高度為550 km.根據(jù)平均測距殘差值,取定軌精度為2 m,則σ=2.89×10?7,取弧長為4 d,那么,對耗散力而言,estmin=1.00×10?14;對保守力而言,estmin=3.82×10?10.根據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn),所選取的動力學(xué)模型如表1所示:

表1 動力學(xué)模型Table 1The perturbation dynamics models

在動力學(xué)定軌過程中,為了有效降低數(shù)學(xué)模型誤差及吸收未模型化的誤差,常把一部分的動力學(xué)參數(shù)作為待估計量,參與衛(wèi)星狀態(tài)參數(shù)解算中.解算參數(shù)的選擇要在保證獲得較高的定軌精度下設(shè)置,使所選參數(shù)之間保持弱相關(guān)性或不相關(guān),以保證觀測法方程的求解精度.綜合考慮上述動力學(xué)模型后,對非合作目標(biāo)的精密定軌方案如下:

(1)測量模型:大氣折射模型選用Marini-Murray模型;臺站位移的變化要考慮由固體潮、永久潮汐、海潮負(fù)荷以及地球自轉(zhuǎn)形變對臺站的影響.

(2)參考系:J2000.0慣性系;歲差選用IAU76模型;章動選用IAU1980模型;地球參考框架選擇ITRF2000參考框架.

(3)本文所選的待估參數(shù)為:初始軌道的位置與速度,大氣阻力系數(shù).

3.2 數(shù)據(jù)處理

長春站在2014年3至5月對非合作目標(biāo)進(jìn)行了漫反射激光測距實驗,對同1顆非合作目標(biāo)擁有3圈以上觀測弧段的數(shù)據(jù)做了部分統(tǒng)計,見圖1.圖中縱坐標(biāo)為NORAD(North American Aerospace Defense Command)編號.

圖1 2014年3至5月長春站漫反射激光測距觀測非合作目標(biāo)部分統(tǒng)計Fig.1 The partial data statistics of non-cooperative targets by the SLR based on di ff use reflection at Changchun station from 2014 March to May

從上圖中選取出4組具有連續(xù)弧段的非合作目標(biāo)數(shù)據(jù)(表2),分別實施精密定軌.由于非合作目標(biāo)沒有國際激光測距服務(wù)(International Laser Ranging Service,ILRS)提供的Consolidated Prediction Format(CPF)星歷,不能獲得較為精確的初始軌道信息.由文獻(xiàn)[17–20]可知,使用Simplified General Perturbation Version 4(SGP4)模型計算TLE數(shù)據(jù),對于近地軌道目標(biāo),軌道預(yù)報精度在百米量級,可作為非合作目標(biāo)精密定軌的初始軌道.參數(shù)解算時,在整個弧段上求解初始軌道的位置、速度及大氣阻力系數(shù)(對編號為4814、28222目標(biāo),需附加求解大氣阻力系數(shù)的變化率).運(yùn)用改良后采用數(shù)值方法的精密定軌軟件解算非合作目標(biāo)的Full-rate格式數(shù)據(jù),設(shè)置迭代收斂判據(jù)POSmin為5 mm,δmin為0.01(見第2節(jié)).由于無法準(zhǔn)確獲取非合作目標(biāo)形狀特征,不能給出精確的質(zhì)心改正值,但我們會依據(jù)定軌精度要求,并參考RCS值,對目標(biāo)給出一定量的經(jīng)驗值進(jìn)行質(zhì)心修正.

采用上述定軌方案,對4顆非合作目標(biāo)進(jìn)行精密定軌后,在整個弧段上的內(nèi)符合精度為1～2 m(圖2),符合激光漫反射測距殘差范圍.

3.3 精度評定

(1)重疊軌道弧段的符合程度常用來評價定軌結(jié)果的精度.對有連續(xù)4 d觀測數(shù)據(jù)的非合作目標(biāo)(4814),可以對前三天的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌,生成軌道Orbit_1;對后三天的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌,生成軌道Orbit_2;對連續(xù)4 d的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌,生成軌道Orbit-3,計算重疊弧段在兩天內(nèi)的平均三維位置偏差與三維位置偏差的均方根誤差.軌道Orbit-1與軌道Orbit-2之間計算出重疊軌道Overlap-1,軌道Orbit-2與軌道Orbit-3之間計算出重疊軌道Overlap-2,軌道Orbit-1與軌道Orbit-3之間計算出重疊軌道Overlap-3.通過重疊軌道弧段方法,得到重疊弧段上平均的最大三維位置偏差不超過80 m,其定軌精度在90 m以內(nèi)(表3).

表2 非合作目標(biāo)的激光漫反射測距信息Table 2 The information of non-cooperative targets by di ff use reflection laser ranging

表3 通過軌道重疊方法得到的軌道偏差Table 3 The orbit deviation obtained with the method of orbit overlap

圖2 單站定軌后的測距殘差Fig.2 The measurement residuals computed by precise orbit determination

(2)由于激光對非合作目標(biāo)測距的誤差在米級或分米級,在沒有同等精度的外來軌道對非合作目標(biāo)的定軌精度評價時,可利用同類激光觀測數(shù)據(jù)評價軌道在測距方向上的精度.選取非合作目標(biāo)(4814)其中3 d的激光漫反射測距數(shù)據(jù),對其進(jìn)行精密定軌,利用未參加軌道解算的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行測距符合,即對解算出的精密軌道,通過插值方法求得未參加軌道解算的觀測數(shù)據(jù)在對應(yīng)時間點的距離值,得到非合作目標(biāo)軌道在測距方向上的偏差.

將5月28日、5月30日、5月31日3 d數(shù)據(jù)作為弧段Arc-1,將5月28日、5月29日、5月31日3 d數(shù)據(jù)作為弧段Arc-2,將5月28日、5月29日、5月30日3 d數(shù)據(jù)作為弧段Arc-3,分別實施精密定軌,得到定軌后的平均測距殘差為0.95 m(表4).在精密定軌過程中,解算參數(shù)為初始軌道的位置與速度和大氣阻力系數(shù).

利用弧段Arc-1的精密定軌結(jié)果符合5月29日的觀測數(shù)據(jù),平均測距誤差為11.35 m,均方根值為13.62 m.利用弧段Arc-2的精密定軌結(jié)果符合5月30日的觀測數(shù)據(jù),平均測距誤差為?17.32 m,均方根值為17.35 m(圖3).對弧段Arc-3精密定軌后,進(jìn)行24 h軌道預(yù)報,將軌道結(jié)果與5月31日的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行符合,平均測距誤差為24.60 m,均方根值為56.10 m(圖4).

表4 各個弧段精密定軌的測距殘差Table 4 The measurement residuals calculated by precise orbit determination of each arc segment

圖3 觀測數(shù)據(jù)外符合的精度Fig.3 The precision of orbit determination coincided with the SLR data

圖4 預(yù)報1 d的軌道精度Fig.4 The precision of 1-day orbit prediction

4 結(jié)論與討論

對長春站在2014年3至5月實測的部分非合作目標(biāo)進(jìn)行了精密定軌,得到內(nèi)符合精度范圍為1～2 m.通過軌道弧段重疊比對可得到非合作目標(biāo)數(shù)據(jù)精密定軌的精度.對非合作目標(biāo)(4814)進(jìn)行精密定軌,在連續(xù)兩天的重疊弧段內(nèi),平均最大三維位置偏差不超過80 m,精密定軌精度好于90 m.由于目前還沒有同等精度的外來軌道對非合作目標(biāo)的軌道進(jìn)行符合,尤其是針對空間碎片數(shù)據(jù)的定軌,可利用同類觀測數(shù)據(jù)對精密定軌結(jié)果進(jìn)行測距方向的符合.結(jié)果表明,非合作目標(biāo)(4814)在距離方向上平均定軌精度為14.35 m,預(yù)報1 d的測距精度為24.60 m.

本文利用長春人造衛(wèi)星觀測站短弧激光漫反射測距數(shù)據(jù)實現(xiàn)了非合作目標(biāo)(4814、12904、28222和37363)的精密定軌,具體分析了非合作目標(biāo)(4814)的定軌結(jié)果,定軌精度優(yōu)于百米.使用SGP4模型計算TLE數(shù)據(jù)作為精密定軌的初始軌道,通過動力學(xué)模型的選取及求解參數(shù)的選擇,使得非合作目標(biāo)的定軌程序解算收斂.若使用光學(xué)數(shù)據(jù)、雷達(dá)數(shù)據(jù)、TLE數(shù)據(jù)共同參與激光漫反射測距數(shù)據(jù)的解算中,更有助于提高軌道解算的收斂性.倘若增加多個臺站對同一顆非合作目標(biāo)的觀測,則可獲得非合作目標(biāo)更高的軌道精度與預(yù)報信息,在不斷提高非合作目標(biāo)的預(yù)報精度時,可實現(xiàn)激光漫反射測距的良性循環(huán)觀測,對空間非合作目標(biāo)監(jiān)測預(yù)警具有重要的應(yīng)用價值.

致謝感謝長春人造衛(wèi)星觀測站激光測距組全體職員為本文提供的數(shù)據(jù)支持

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Orbit Determination of Non-cooperative Targets Using Laser Ranging Data at Changchun Station

SUN Jian-nan1,2LIU Cheng-zhi1FAN Cun-bo1SUN Ming-guo1
(1 Changchun Observatory,National Astronomical Observatories,Chinese Academy of Sciences, Changchun 130117)
(2 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049)

The precise orbit determination software successfully processes the satellite laser ranging data of the non-cooperative targets in a single station.The insufficient observation data and the sole distribution data have become a principal difficulty in the orbit determination of the non-cooperative targets.Through the choices of dynamic models and the selections of solving parameters in the process of orbit determination, the condition equation can be solved with a convergence algorithm,and the orbit is obtained.The positional deviation obtained with the method of orbital overlap will be used as the accuracy index in calculating more groups of non-cooperative targets data.And the ranging deviation is obtained by comparing the trajectory information after orbit determination with the observation data uninvolved in orbit determination, which can be regarded as the externally coincident precision.The results show that the average ranging residual is 1.01 meters,the outer precision is 14.35 meters,and the precision of 1-day orbit prediction is 24.60 meters for non-cooperative target(4814).

space vehicles,celestial mechanics:orbit calculation and determination, methods:data analysis

P135;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.05.007

2015-01-22收到原稿,2015-04-16收到修改稿

?國家自然科學(xué)基金項目(11373047)資助

?sunjn@cho.ac.cn