張 晨12? 平一鼎13?

(1中國科學院紫金山天文臺南京210008)

(2中國科學院大學北京100049)

(3中國科學院空間目標與碎片觀測重點實驗室南京210008)

空間碎片跟蹤圖像序列的目標識別方法?

張 晨1,2? 平一鼎1,3?

(1中國科學院紫金山天文臺南京210008)

(2中國科學院大學北京100049)

(3中國科學院空間目標與碎片觀測重點實驗室南京210008)

自動化觀測已成為目前空間碎片光學觀測的發(fā)展趨勢,相應的完全無人工干預的目標自動識別成為迫切需要研究的課題.開環(huán)跟蹤依據(jù)歷史根數(shù)引導望遠鏡進行碎片的跟蹤觀測,是一種實現(xiàn)簡單并且很穩(wěn)健的觀測方法.針對開環(huán)跟蹤獲取的觀測圖像,開展了目標在像素空間內的點列特征分析,提出使用像點簇識別算法來進行目標的自動識別,并對3種不同的簇識別算法實現(xiàn)進行了比較.

天體測量,技術:圖像處理,望遠鏡,方法:觀測,數(shù)據(jù)分析

1 引言

空間碎片光學觀測與一般天文觀測的最大不同在于,觀測對象相對于背景恒星在快速移動.為了提高碎片的測量精度與測量深度,需要望遠鏡用目標跟蹤的模式進行觀測.

從實現(xiàn)方法的角度來說,碎片跟蹤可分為閉環(huán)跟蹤和開環(huán)跟蹤兩種方式.閉環(huán)跟蹤是在跟蹤期間實時地利用當前觀測資料調整望遠鏡運動的跟蹤方式.在早期的碎片觀測中,由于當時的預報精度相對較低,觀測需要人工干預,閉環(huán)方式發(fā)揮著重要作用.此外,在一些重要的觀測任務或是觀測新發(fā)現(xiàn)目標的時候,為了盡可能地延長觀測弧段,這種方式也有著不可替代的作用.但是,閉環(huán)跟蹤程序實現(xiàn)復雜,實時性要求高,需要大量的人工干預,在已有的自動化無人值守觀測流程實現(xiàn)中,往往遇到跟蹤過程不穩(wěn)健的問題.

開環(huán)跟蹤是在整個跟蹤期間只利用預報數(shù)據(jù)引導望遠鏡運動的跟蹤模式.目前已編目碎片預報精度已足夠支持開環(huán)跟蹤[1?2].相對于閉環(huán)跟蹤模式,開環(huán)跟蹤的實現(xiàn)中望遠鏡運動控制與圖像數(shù)據(jù)處理分開,抗干擾能力強,容易實現(xiàn)穩(wěn)健的跟蹤,提供質量更穩(wěn)定的目標數(shù)據(jù).該模式在對已知目標的細致研究中,可以很好地發(fā)揮作用.

閉環(huán)跟蹤和開環(huán)跟蹤的核心差異在于,閉環(huán)跟蹤觀測過程中目標識別的工作或是已由觀測員完成,或是由觀測程序實時完成——觀測過程跟蹤不穩(wěn)健的問題也正是由此而來;而后者的目標識別則可以在后期的數(shù)據(jù)處理過程中進行.為了適應當前大規(guī)模的空間碎片觀測研究,這一過程也需要盡可能的自動化,而這也正是本文工作的目的.

已有的空間碎片觀測圖像自動識別方法,無論實時處理還是后期處理,主要方法都是以跟蹤為前提,使用軌道信息[3?4]、角點特征[5]、邊緣特征[6]等方法進行圖像配準,分析圖像前后幀之間的關系與差異,進而判斷目標位置并擬合航跡.這樣的做法,要么有很高的初值要求,要么需要通過大量的迭代計算來剔除虛警;而且在單幀圖像的識別上,只利用了前后幾幀的信息,使得識別可靠性不高,易受干擾.本文分析了開環(huán)跟蹤觀測數(shù)據(jù)序列的特征,提出以長弧段點列特征為基礎的像點簇識別算法,進行目標的自動識別,以適應大規(guī)模的空間碎片采樣工作.

2 碎片開環(huán)跟蹤圖像的特點

2.1 樣本數(shù)據(jù)來源

四通道望遠鏡(Quad-Channel Telescope,簡稱QCT),是1臺含有4支相同指向鏡筒的望遠鏡,可以同時對相同天區(qū)進行4次獨立采樣.由于采樣的同時性,該望遠鏡的重要特色之一是空間碎片多色測光,針對已知目標開展物理特性研究.為了大量目標的研究需求,在該望遠鏡上實現(xiàn)了自動開環(huán)跟蹤觀測流程,因此后期的數(shù)據(jù)處理工作效率極其依賴全自動的目標識別程序.本文工作采用了這臺設備的觀測圖像作為算法研究樣本.

QCT每個通道是一個300 mm口徑、350 mm焦距的折射式望遠鏡,使用Andor DU888幀轉移CCD,像元分辨率7.6′′/pixel,視場2?×2?.望遠鏡運行最大角速度5?/s,角加速度1?/s2;在V波段曝光1 s的探測能力約13 mag.

觀測使用速度開環(huán)引導,即由觀測預報給定初始時間和對應指向,跟蹤啟動后根據(jù)預報發(fā)送軸速度進行望遠鏡引導;引導數(shù)據(jù)由TLE(Two-Line Element)根數(shù)計算得到,計算中使用SGP4(Simplified General Perturbation Version 4)模型[7].

2.2 目標像點形態(tài)特征

空間碎片相對背景恒星快速運動的特點,使得它們的像斑在輪廓形態(tài)上有很大的差異.在跟蹤觀測中,望遠鏡指向與預報目標位置保持一致.當預報和望遠鏡控制達到較高的精度時,整個曝光周期內目標在視場內位置僅發(fā)生很小的變化(小于0.1 pixel),因而像斑輪廓圓整性好;與之對比的是背景恒星在整個曝光周期內在視場中發(fā)生了位移而使像斑拉長.

圖1是同一視場內的碎片像斑與恒星像斑的比較.左右分別為碎片與恒星像斑放大16倍后的200～2000等值線圖.圖像來源于2015年3月21日拍攝的火箭碎片CZ-4C R/B(2012-066D/NORAD 39014),目標在天球的運動速度為619.3′′/s,曝光時間0.5 s.

從圖上可以看出明顯的輪廓差異,計算得到兩者長短軸之比分別為1.066和10.06.但是,由于恒星被拉長的過程中,還有大氣抖動等其他影響因素,導致星像不再連貫.從等值線圖上可以看出,當星像較暗時,檢測到的將只是一些星像碎塊;同時,由于望遠鏡伺服、與恒星相遇等原因,碎片目標星像也可能偶發(fā)性被拉長.因此輪廓形態(tài)只能給出大概的候選點,而不能完全確認目標.從統(tǒng)計結果看,低軌道目標由于運動速度快,預報誤差大,星像更難以保持穩(wěn)定.因此,相對于高軌道目標,低軌道目標的圓整性稍差一些.

圖1 碎片像斑(左圖)與恒星像斑(右圖)輪廓對比Fig.1 The profile comparison between a debris spot(left)and a star spot(right)

2.3 目標像點像素空間點列特征

由于跟蹤觀測的特點,目標在視場內位移很小.因而在像素空間看整個圖像序列,目標像點將分布在很小的區(qū)域內,即目標像點在像素空間具有團簇性.與此相對的是,暗弱恒星或者噪聲帶來的候選點不會聚集在一處.

圖2是一整個弧段內的所有候選點在像素空間的分布情況. 觀測數(shù)據(jù)來源于2015年3月20日的觀測,目標是火箭碎片ARIANE 5 R/B(2012-075C/NORAD 39036).弧段內共計90次采樣,以長寬比1.3為閾值提取候選點.將整個視場以16×16網(wǎng)格為合并尺寸,統(tǒng)計每個網(wǎng)格內候選點出現(xiàn)次數(shù),得到該圖.從圖中可見,由于目標團簇的聚集,在目標所處位置出現(xiàn)峰值,遠高于其他區(qū)域,因此可以很直觀地給出目標所處區(qū)域的像素位置.

圖2 候選點像素空間分布圖Fig.2 The distribution of candidate points in pixel space

由于預報精度、望遠鏡軸系控制誤差以及定心結果受到恒星影響等因素,目標不是完全固定在視場內的一個點,而是一個區(qū)域,且呈一定分布特征.圖3是該弧段已確認目標點的圖像位置隨時間的變化關系.對該組數(shù)據(jù)做線性擬合,擬合斜率為系統(tǒng)差,擬合殘差為隨機差.從圖上可見,隨著時間的累積,系統(tǒng)差將遠遠大于隨機差.在X方向上,有0.005 pixel/s的系統(tǒng)差以及0.19 pixel的隨機差;在Y方向上,有0.024 pixel/s的系統(tǒng)差以及0.11 pixel的隨機差.分析可知,系統(tǒng)差主要來源于預報與目標實際運動的差異.因此目標形成的簇不是一個簡單的各向同性正態(tài)分布,而是有結構的;通過分析更多的樣本我們發(fā)現(xiàn),這個結構大多數(shù)情況下是直線,少數(shù)呈高階曲線,但都是接近于平滑的曲線而非雜亂的隨機分布.

圖3 目標像素坐標X(左圖)和Y(右圖)隨時間變化Fig.3 The variations of object’s pixel positions X(left)and Y(right)with time

2.4 目標像點航跡特征

空間碎片航跡特征是獨立于像素空間特征的另一特征,也可用于目標識別.在短弧段內碎片在天球坐標中的航跡可以用多項式來近似表達[8?9].圖4是ARIANE 5 R/B在天球坐標系下的航跡,分別為赤經(jīng)和赤緯隨時間的變化.藍色三角形圖標為像素空間內符合目標像點輪廓及分布特征的像點集合,而紅色圓點圖標為天球坐標系內符合擬合航跡的像點集合(重復點被藍色三角形覆蓋).從圖上可以看出藍色三角形缺少了一部分點,這是因為在搜索候選點的過程中,為了減少虛警點的數(shù)量,使用了更加嚴格的約束條件,導致部分目標像點被排除在外.因此,在識別過程中需要引入航跡信息以得到更加完整與可靠的識別結果.

3 目標識別算法

基于以上分析所得到的目標輪廓特征、像素空間點列特征以及天球坐標系航跡特征,本文建立了一套綜合算法,用以提取目標像點.

3.1 識別前處理

首先使用SExtractor[10]掃描全視場星像,輸出長寬比、中心像素坐標.由于處理的是碎片的跟蹤圖像,設置掃描參數(shù)時需要注意與重疊星像分離有關的參數(shù).拉長的恒星像斑可能存在多個峰值,過小的分離對比度會導致星像分裂,而過大的分離對比度會導致多個像斑的粘連.因此,這個參數(shù)隨著星像拉長程度的不同,需要適當?shù)恼{整以得到最好的探測深度以及準確率.星像掃描后,使用WCSTools[11]進行天文定位建立WCS[12],給出星像的天球坐標,用于后續(xù)的識別處理.

圖4 目標赤經(jīng)α(左圖)和赤緯δ(右圖)空間航跡Fig.4 The object space tracks of right ascension α(left)and declination δ(right)

3.2 候選點

利用像斑輪廓圓整性特征,篩選出長寬比接近于1的候選點,這將去掉大部分拉長的恒星像點而保留目標像點,但是會包含部分暗弱目標像點、大氣抖動帶來的星像碎塊以及背景噪聲點.

3.3 簇識別

將觀測弧段中所有圖像內的候選點列于同一像素空間,利用像點在像素空間的團簇性分布特征,找出目標團簇所包含的點.整個方法中,簇識別算法是重點,是在無初值輸入條件下快速確定目標位置的基礎.簇識別的核心是通過簇的聚集特性,分離聚集點和離散點,可以通過定位簇位置來找到聚合點,也可以是相反的過程先找到點集再判斷是否達到聚集為簇的標準.針對不同的搜索方案,我們使用了3種算法實現(xiàn),依據(jù)不同的識別特征,分別是質心聚焦法(CF,Centroid Focusing),二維直方圖統(tǒng)計法(BDH, Bi-dimensional Histogram)和鄰域連通法(FoF,Friends of Friends)[13].

3.3.1 質心聚焦法

質心聚焦法是利用團簇對點集質心的影響來進行目標識別的.當點集數(shù)量很大時,由于非目標點分布的隨機性,質心在窗口幾何中心附近,加上目標點團簇之后,質心將偏向目標所在位置;當點集數(shù)量相對較少時,目標點團簇的數(shù)量優(yōu)勢,將使得質心仍然是趨近目標位置.因此,使用迭代的方式,逐漸縮小窗口,在保持目標處于窗口中心附近的同時剔除最外圍的點,使得計算質心逐漸逼近目標位置.當兩次計算質心在相同位置時,表明兩次不同大小的窗口內是同一點集,即可認為這些點處于聚集狀態(tài),為一個簇.

計算過程為:先假定視場中心(預期目標位置)為目標所在點,全視場為窗口,計算窗口內像點等權質心,如下式:

式中(xi,yi)為窗口內包含的N個點中的第i個點的像素坐標,(xc,yc)則為窗口質心.

以新的質心點為中心,縮小窗口,再次計算質心;重復以上迭代過程,直到兩次計算質心位置小于預定閾值,則認為窗口內的所有點形成一個簇.該方法的調整參數(shù)主要有窗口縮減速度,以迭代窗口縮減因子η=sizei/sizei?1(0<η<1)表示.縮減速度過小意味著需要進行更多次的迭代,且更容易在不恰當?shù)臅r候觸發(fā)計算完成判斷條件,導致未完成計算;而縮減速度過快,則會提高剔除掉真實點的概率,進而導致計算失敗.該值與總的跟蹤不確定度相關(包括望遠鏡跟蹤精度、預報計算精度及觀測弧長),并可據(jù)此作為評價條件.在QCT圖像計算中,低軌道目標常使用0.85作為窗口縮減因子.

該方法的使用前提是除了目標簇之外,其余點都是雜散點,且接近隨機分布.這意味著該方法的應用局限于單目標圖像,無法應對伴飛目標狀況;且對圖像質量有要求,局部區(qū)域的大量虛警點(云、月光等)將會嚴重影響質心的計算而導致失敗.同時,該算法對簇彌散度與彌散形態(tài)也有一定要求,太大范圍的彌散將使得計算目標窗口過大,其中包括太多的雜散點而影響后續(xù)計算.

3.3.2 二維直方圖統(tǒng)計法

二維直方圖統(tǒng)計法直接利用目標點集的團簇性特征來進行目標識別.在適當?shù)暮喜⒊叽缦逻M行直方圖統(tǒng)計,可以快速地確定高于預定閾值的簇所處區(qū)域.考慮到網(wǎng)格的劃分是固定大小及位置的,一個團簇可能會處于多個網(wǎng)格的交界處,因此需要以網(wǎng)格內點質心為中心移動窗口,把更多的目標點置入窗口內,從而對所有目標點進行標記.

具體計算過程為,先對整個視場進行網(wǎng)格化劃分,計算每個網(wǎng)格內像點頻數(shù).選擇頻數(shù)高于預設閾值的網(wǎng)格,計算網(wǎng)格內點質心,再以該質心為中心建立窗口,標記窗口內的點,這些標記點則構成一個團簇.

該方法主要影響參數(shù)為網(wǎng)格合并尺寸,網(wǎng)格尺寸越大,格內的雜散點出現(xiàn)概率越大;而網(wǎng)格尺寸越小,則簇被分到多個網(wǎng)格的概率越大.這個值的大小取決于目標跟蹤總不確定度.在QCT圖像計算中,針對短弧段的觀測數(shù)據(jù),通常定義到全視場的1/16時,識別率與計算速度有較均衡的表現(xiàn).

該方法可以應對多目標伴飛的情況,計算速度表現(xiàn)均衡,主要壓力來源于對全視場候選點一次遍歷.對目標簇彌散度有一定的要求,如果彌散范圍超過窗口尺寸,往往會丟失點,使得后續(xù)計算失敗的概率提高.

3.3.3 鄰域連通法

鄰域連通法是利用點與點之間的相關性進行目標識別的.該算法將距離小于預設閾值的點標記為同一簇;同時該規(guī)則具備傳遞性,通過樹型查找,可以將距離稍遠的點通過它們之間的點連接到一起,成為一個連通的簇.該方法廣泛應用于數(shù)值模擬中Halo的識別以及觀測中星系結構的識別.圖5示意了點與點之間的連接方式.

具體計算過程為,首先選定任一候選點作為團簇起始點,計算其與其他點的距離,將距離小于預設閾值的周邊點記作該團簇內點;對新加入簇內的點,進行同樣的計算,找出它們的周邊點,記作該團簇內點,并重復迭代,直到新加入的點不再有新的周邊點,這樣就完成了一個團簇的搜索.將所有的團簇標記之后,選擇內點數(shù)量大于預設閾值的團簇作為目標集.

影響該方法的最主要的參數(shù)是一個判斷兩點是否相鄰的閾值.過大會導致過多無關點的關聯(lián),而過小則會導致簇的分裂.參數(shù)值的評估取決于跟蹤的平均不確定度.在QCT圖像計算中,高軌目標選取1 pixel,而低軌目標選取3 pixel.

該方法的計算量稍大,每個簇都需要進行多次樹型的搜索,涉及大量的數(shù)組增刪操作.但是對于目標點彌散形態(tài)、彌散度、背景點分布等的容差性最強,篩選出的目標集最完整且虛警最少.同樣,該算法適用同一視場多目標識別.

圖5 FoF算法連接方式示意圖[14]Fig.5 The diagram of the FoF algorithm linking method[14]

3.4 航跡擬合

經(jīng)過簇識別過程,已經(jīng)可以確定大部分的目標點,并且多個目標也已經(jīng)分離;但在團簇內會不可避免地出現(xiàn)一些虛警點,也會出現(xiàn)正確的候選點被剔除的情況.盡可能處理這些問題是有必要的,因為對于光度等研究來說,更少的虛警和更完整的光變曲線都有助于更好地研究目標的特性.因此,航跡特征作為一個更強的約束條件,可以用于完善目標像點提取結果.利用短弧航跡的連貫性特征,對簇內點在天球坐標空間內進行擬合.

目標天文定位后得到的是赤經(jīng)與赤緯,若直接使用赤道坐標值表達航跡,極區(qū)附近的航跡會扭曲成更高階的曲線,使得擬合難度增加.因此,首先要對坐標進行變換.在這里,我們使用心射投影將赤道坐標(α,δ)變換到理想坐標(ξ,η),如下式所示.變換參考點(α0,δ0)選用航跡序列中間時刻對應的坐標.

然后,對簇內點航跡的理想坐標進行2階擬合,如下式表示的目標理想坐標(ξ,η)隨時間t的變化關系,a0～a2、b0～b2分別為擬合參數(shù).之所以使用精度較低的低階擬合,是因為經(jīng)過大量測試表明,在壞點過多的情況下,低階擬合可以降低擬合曲線被扭曲的風險.該次擬合主要使用擬合殘差剔除明顯的壞點;同時,若剔除后余點過少,將判定識別出的簇是虛警.

最后,對剔除壞點后的點集進行3階擬合,如下式表示的目標理想坐標(ξ,η)隨時間t的變化關系,a0～a3、b0～b3分別為擬合參數(shù).經(jīng)過大量測試可知,在短弧段觀測中,使用3階擬合在擬合精度與普適的穩(wěn)定性方面有一個良好的平衡.擬合參數(shù)推算出的航跡變換回赤道坐標之后,就是每幀圖像中目標點的預期位置,可以幫助在更寬松的輪廓條件下尋找目標點;航跡擬合殘差與WCS擬合殘差的比較可以更精細地確認整個航跡是否是虛警;而擬合航跡在天球坐標下的運動特征也可以用于甄別是否是誤識別的恒星.

4 實測對比分析

為了測試目標識別算法的可靠性和容差性,我們選擇了1組實測樣本進行試驗.數(shù)據(jù)樣本來源于QCT為期5 d的自動觀測所采集的所有火箭碎片圖像序列,涵蓋多種采樣情況,包括不同軌道高度、不同的采樣間隔(低軌道目標使用更短的曝光時間)、不同信噪比(直至目標不可見)、多目標(包括伴飛和交叉)、不同程度的天氣和月光影響等.數(shù)據(jù)樣本共計793圈,每圈15～90個采樣點,其中低于8 000 km的目標240圈,8000～20000 km的目標102圈,高于20 000 km的目標451圈.

分別使用3種算法實現(xiàn)對整個樣本組進行計算,記錄目標識別結果及計算時間.根據(jù)望遠鏡的觀測特性,選擇了一組相對合適的參數(shù)進行計算,并保持所有的計算使用同一組參數(shù).

(1)候選點長寬比,若全圖目標長寬比中值小于1.5,則閾值為1.15,否則閾值為1.3;

(2)目標流量大于630,即未定標星等小于?7 mag;

(3)簇內點數(shù)不小于采樣次數(shù)的1/4;

(4)航跡擬合點數(shù)不少于8點,使用2階擬合剔除壞點,3階擬合得到航跡;

(5)質心聚焦法窗口收斂比例為0.85,簇質心收斂判據(jù)為兩次計算質心差異在X和Y方向均小于1.5 pixel;

(6)二維直方圖統(tǒng)計法,直方圖網(wǎng)格尺寸為16 pixel×16 pixel;

(7)鄰域連通法,兩個目標點相鄰的判據(jù)是質心差異在X和Y方向均小于2 pixel.

對所有輸出結果采用人為確認的方式進行目標證認,以分析目標識別的可靠性.目標總數(shù)為該組計算所有輸出目標數(shù)量,已確認的是人為證認符合計算要求的目標數(shù)量(例如快速劃過視場而非固定在小區(qū)域的目標不納入已確認之列);錯誤目標表示識別結果是虛警的數(shù)量;未識別目標表示已確認目標但未被識別的數(shù)量;識別率是該組計算所有識別的結果占總確認結果的比例;錯誤率是該組計算中錯誤目標占總輸出目標數(shù)量的比例.所有結果見表1.

表1 目標識別情況統(tǒng)計Table 1 The statistics of the object recognition result

從統(tǒng)計結果中可知以下幾點特征:

(1)質心聚焦法的識別可靠性最高,虛警點少,但是漏目標較多.這是由于該計算假定圖像只有一個聚集中心,因此當出現(xiàn)多目標情況,或者圖像受到外界光干擾導致候選點分布極度不均勻的時候,識別目標會失敗.該方法適合低軌快速運動目標的識別,因為在低軌觀測中較少出現(xiàn)同一視場多目標且背景恒星與目標輪廓差異明顯,使得識別過程較少受到非目標點的干擾;

(2)二維直方圖統(tǒng)計法的虛警率較高,是質心聚焦法的7.6倍,鄰域連通法的5.2倍.這是由于該方法固定了計算窗口,在對跟蹤誤差較大的目標進行識別時,會將同一弧段的點分到不同的簇內,從而產(chǎn)生兩個目標;同時每個簇的點都相對不足,導致擬合誤差增加,需要更多的計算來進行簇的歸屬判斷.但是,在視場更大、候選點更多的情況下,該方法可作為計算目標大概位置的方法,為其他精細的識別減小計算壓力;

(3)鄰域連通法的識別率最高,錯誤率也保持與質心聚焦法接近的低水平,性能表現(xiàn)均衡.該方法最直接地使用了目標點的團簇性特征進行分析,少量的誤判和丟失主要來源于跟蹤誤差稍大的源,當間隔過大的時候有可能會導致團簇的分離.同時,隨著候選點數(shù)量的增加,計算量會大幅增加.

5 結論與展望

以上研究充分說明,本文使用的簇識別算法,可以快速定位目標所處區(qū)域,使得目標自動識別更加穩(wěn)健可靠,滿足對于已編目目標日益增加的觀測需求,極大地提高了研究效率.

本方法具備可觀的識別率和容錯率,其中鄰域連通法是綜合性能最好的一種.實驗數(shù)據(jù)只使用了相同參數(shù)進行計算,在實際應用中,將參考更多的觀測信息,例如曝光時間、軌道高度、恒星輪廓平均長寬比等,協(xié)助自適應參數(shù)優(yōu)化;同時對觀測參數(shù)也進行適應性調整,使得恒星與目標的特征差異更加明顯,以達到更好的識別水平和容錯性.

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Object Recognition Method of Space Debris Tracking Image Sequence

ZHANG Chen1,2PING Yi-ding1,3
(1 Purple Mountain Observatory,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008)
(2 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049)
(3 Key Laboratory of Space Object and Debris Observation,Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210008)

In order to strengthen the capability of the space debris researches,automated optical observation becomes more and more popular.Thus,the fully unattended automated object recognition framework is urgently needed to be studied.On the other hand,the open loop tracking which guides the telescope only with historical orbital elements is a simple and robust way to track space debris.According to the analysis of point distribution characteristics in pixel domain of object’s open loop tracking image sequence,the Cluster Identification Method is introduced into automated space debris recognition method.With the comparison of three algorithm implements,it is shown that this method is totally available in actual research work.

astrometry,techniques:image processing,telescopes,methods:observational,data analysis

P123;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.05.010

2015-04-22收到原稿,2015-04-27收到修改稿

?國家自然科學基金項目(11373071)資助

?zhangchen@pmo.ac.cn

?ydping@pmo.ac.cn