佘艷華 (長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖北 荊州 434023)

機(jī)場(chǎng)跑道多層介質(zhì)的侵徹力學(xué)特性分析

佘艷華 (長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖北 荊州 434023)

對(duì)動(dòng)能彈斜侵徹機(jī)場(chǎng)跑道的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了分析,用量綱分析法得到了動(dòng)能彈侵徹跑道介質(zhì)時(shí)的阻力表達(dá)式。應(yīng)用LS-DYNA有限元仿真軟件對(duì)動(dòng)能彈斜侵徹機(jī)場(chǎng)跑道多層介質(zhì)的過(guò)程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,研究了侵徹速度和跑道內(nèi)介質(zhì)交界面對(duì)侵徹過(guò)程的影響。結(jié)果表明,跑道多層介質(zhì)界面的存在加速了彈體姿態(tài)翻轉(zhuǎn),侵徹速度越小其現(xiàn)象越明顯,同時(shí)改變了彈體過(guò)載響應(yīng)。研究成果為機(jī)場(chǎng)跑道復(fù)合介質(zhì)侵徹技術(shù)的進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ),對(duì)在動(dòng)載荷作用下土木工程材料的破壞問(wèn)題研究亦有參考價(jià)值。

動(dòng)能彈;跑道多層介質(zhì);侵徹;數(shù)值模擬

空軍航空兵的作戰(zhàn)、訓(xùn)練、演習(xí)和一切戰(zhàn)備活動(dòng)都離不開(kāi)機(jī)場(chǎng),機(jī)場(chǎng)的安危具有極大的戰(zhàn)略意義。動(dòng)能侵徹彈主要依靠自身動(dòng)能侵入跑道內(nèi)部爆炸,完成對(duì)跑道的毀傷功能,侵徹彈的炸點(diǎn)深度和炸點(diǎn)姿態(tài)直接影響其對(duì)跑道的毀傷效果。而機(jī)場(chǎng)跑道是由多層介質(zhì)構(gòu)成的,彈體對(duì)跑道的侵徹是一個(gè)動(dòng)能彈侵徹不同厚度多層靶板的問(wèn)題。機(jī)場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)具有特殊性,這類(lèi)軍事目標(biāo)的防護(hù)能力也在不斷的加強(qiáng)和提高,認(rèn)識(shí)并掌握動(dòng)能侵徹彈對(duì)此多層介質(zhì)構(gòu)成目標(biāo)的侵徹規(guī)律,進(jìn)一步提高動(dòng)能侵徹彈對(duì)這類(lèi)目標(biāo)的侵徹能力和毀傷效能成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)急需解決的問(wèn)題。

由于彈體受投放條件和投放方式的影響,對(duì)跑道的侵徹通常為斜侵徹問(wèn)題,筆者從動(dòng)能彈對(duì)跑道侵徹的理論分析出發(fā),并結(jié)合有限元方法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究。

1 彈體斜侵徹跑道的理論研究

1.1 彈體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程

彈體侵入介質(zhì)后,介質(zhì)的排開(kāi)主要靠彈頭部完成,介質(zhì)的主力也主要作用在彈頭部上。將作用在彈頭部的介質(zhì)阻力F向質(zhì)心簡(jiǎn)化,得一力Fc和繞垂直于質(zhì)心軸的力矩M。將Fc分解為質(zhì)心速度方向v上的分力Ff和垂直于質(zhì)心速度方向上的分力Fn。可知,Ff使彈體運(yùn)動(dòng)速度減小,Fn使彈體彈道彎曲,M使彈體的攻角變化。在射平面內(nèi),以彈體質(zhì)心O為原點(diǎn),建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系OXY,其中,X軸為射平面的水平方向,Y軸為垂直方向,向下為正。

根據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)理論,可得到彈體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程:

圖1 彈體斜侵入時(shí)的力學(xué)分析模型

由式(3)和式(4)得:

式中,m為彈體質(zhì)量;I為彈體繞垂直于射平面的質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的慣量;δ為侵徹攻角,即質(zhì)心運(yùn)動(dòng)速度方向與彈軸的夾角,順時(shí)針為正;θ為彈心速度方向與x軸的夾角,順時(shí)針為正;φ為彈體入射角,即彈軸方向與靶體表面法線方向的夾角;λ(t)為t時(shí)刻阻力合力到質(zhì)心的距離。

1.2 彈體運(yùn)動(dòng)軌跡的確定

彈體質(zhì)心速度在X、Y軸方向的分量為:

微分后得:

代入彈體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程(1)和(2),并消去sinθ,cosθ,得:

若已知侵徹速度v和使彈體偏轉(zhuǎn)的作用力Fn,則可以求得彈道曲率半徑,即能確定彈體質(zhì)心軌跡。

1.3 彈體侵徹跑道的受力分析

機(jī)場(chǎng)跑道一般為3層結(jié)構(gòu),如圖2所示,第1層是面層,一般由混凝土材料、瀝青材料或三合土制成,按飛機(jī)跑道等級(jí)不同,其面層的厚度b1分250、350、450mm幾個(gè)規(guī)格不等,由425號(hào)硅酸鹽水泥、中砂和碎石按一定比例配合后灌注達(dá)到要求的混凝土標(biāo)號(hào);第2層是基層,一般由天然礫石或人造燒結(jié)材料,如碎石、卵石、爐渣等材料壓實(shí)制成,厚度b2一般在300、400、500mm不等;第3層是底層或稱(chēng)路基層,由現(xiàn)場(chǎng)土質(zhì)、淤泥、砂子等材料夯實(shí)機(jī)壓而成,一般為自然的無(wú)限深度粘土層或砂石層。

圖2 典型水泥混凝土道面結(jié)構(gòu)

影響固體介質(zhì)的阻力包括介質(zhì)性質(zhì)因素(主要有介質(zhì)密度ρ、粘滯系數(shù)μ、彈性模量E、屈服限σs以及各層厚度b等)、彈體運(yùn)動(dòng)條件方面的因素(主要有彈體碰擊介質(zhì)時(shí)的速度v、著角φ、攻角δ以及侵徹深度y)和彈體的幾何尺寸因素(主要是彈徑d和彈頭部長(zhǎng)度lh)。則動(dòng)能彈侵徹跑道介質(zhì)時(shí)的阻力可表示為:

用量綱分析法得到:

2 跑道多層介質(zhì)侵徹的數(shù)值模型

2.1 計(jì)算模型

根據(jù)筆者所要研究的問(wèn)題,對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道實(shí)際結(jié)構(gòu)和尺寸進(jìn)行簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化模型如圖3所示的3層靶模型[1,2],其中混凝土面層、級(jí)配碎石基層厚度依次取為0.4m、0.3m。將四周和最下層底面設(shè)為透射邊界,不允許應(yīng)力波反射來(lái)模擬無(wú)限范圍靶體。為減少計(jì)算量,采用模型建模。彈丸為鋼制彈丸,彈徑為100mm,長(zhǎng)

度為280mm,彈丸頭部曲線的曲率半徑同其直徑的比值CRH=2。

2.2 材料模型參數(shù)

彈丸以中高速侵徹跑道介質(zhì),侵徹彈鋼制殼體采用MAT_ JOHNSON_COOK材料模型及EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程能較好地反映其沖擊響應(yīng)過(guò)程,模型參數(shù)[3]如表1所示。表中,ρ為密度;G為剪切模量;A和B為強(qiáng)度參數(shù);n和C為強(qiáng)度系數(shù);Tm為融化溫度。

圖3 機(jī)場(chǎng)跑道計(jì)算模型

表1 彈丸材料參數(shù)

跑道介質(zhì)混凝土材料和壓實(shí)碎石材料能承受的抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力,在沖擊荷載作用下受沖擊面易碎,故均采用考慮了大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓效應(yīng)的MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE材料模型。參照文獻(xiàn)[4]的計(jì)算方法,取模型的計(jì)算參數(shù)如表2和表3所示,表中,Fc為抗壓強(qiáng)度;T為抗拉強(qiáng)度;Pc為壓力參數(shù);μc為矢效應(yīng)變;Pl、μl為狀態(tài)方程參數(shù);k1、k2、k3為壓力參數(shù)。

表2 混凝土材料參數(shù)

表3 碎石材料參數(shù)

土體采用MAT-SOIL-AND-FOAM模型,參數(shù)[5,6]如表4所示,表中,μ為泊松比;E為彈性模量;K為體積卸載模量;a0、a1、a2為屈服函數(shù)系數(shù)。

表4 土體材料參數(shù)

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 動(dòng)能彈侵徹過(guò)程分析

圖4～圖6給出了動(dòng)能彈著靶速度為400m/s、入射斜角20°時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果,清楚地顯示了機(jī)場(chǎng)跑道侵徹破壞的過(guò)程和彈丸的侵徹軌跡。圖4所示為混凝土靶被侵徹過(guò)程的成坑和層裂現(xiàn)象,這是由于混凝土是包含很多缺陷 (微裂紋和微空洞)的脆性材料,以及撞擊瞬間撞擊點(diǎn)附近受靶板自由表面的影響,靶板表面易形成彈坑破碎區(qū)。當(dāng)彈丸快擊穿混凝土靶板時(shí),自由表面形成的拉伸應(yīng)力使得靶板材料產(chǎn)生破裂,形成出口崩落,當(dāng)彈丸的動(dòng)能在侵徹過(guò)程中消耗完后,彈丸就停留在靶板內(nèi)部。

圖4 混凝土層的成坑和層裂

圖5 侵徹過(guò)程

圖6 侵徹軌跡(v=400m/s)

3.2 不同彈速對(duì)侵徹結(jié)果的影響

動(dòng)能彈以初速600m/s、入射角20°侵徹跑道時(shí)的全過(guò)程如圖7所示。由圖6和圖7可知:多層介質(zhì)界面的存在加速了彈體姿態(tài)翻轉(zhuǎn),侵徹速度越小其現(xiàn)象越明顯。這是由于當(dāng)卵形侵徹彈斜侵入另一層介質(zhì)時(shí)需重新開(kāi)坑,在開(kāi)坑階段侵徹彈頭部受較大阻力,阻力的方向水平向上。這就造成尾部單元向下侵徹速度大于頭部單元向下侵徹速度,造成侵徹彈頭部沿介質(zhì)交界面向前滑動(dòng),從而增大了彈軸的翻轉(zhuǎn)量。在侵徹速度較小時(shí),由于開(kāi)坑所耗時(shí)間更長(zhǎng),即翻轉(zhuǎn)力矩持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng),所以在侵徹速度較小時(shí),介質(zhì)界面對(duì)彈體翻轉(zhuǎn)的影響將更大。

圖7 侵徹過(guò)程(v=600m/s)

在動(dòng)能彈侵徹跑道的全過(guò)程中,出現(xiàn)了比較明顯的3個(gè)過(guò)載峰值 (見(jiàn)圖8),在侵徹彈侵入混凝土開(kāi)坑段出現(xiàn)峰值①,在侵徹彈侵入壓實(shí)碎石層開(kāi)坑段出現(xiàn)峰值②,在侵徹快結(jié)束時(shí)出現(xiàn)峰值③。由于界面的影響,侵徹彈到達(dá)碎石層和粘土層界面后,侵徹彈姿態(tài)發(fā)生了較大改變,侵徹阻力面積迅速增大,導(dǎo)致過(guò)載出現(xiàn)第3個(gè)峰值,隨后彈體停止侵徹。

數(shù)值計(jì)算分析的結(jié)果也與前面的理論分析一致,進(jìn)一步說(shuō)明彈體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡是與侵徹速度、跑道介質(zhì)的性質(zhì)、侵徹的深度等因素有關(guān)。為了解彈體侵徹機(jī)場(chǎng)跑道多層介質(zhì)過(guò)程中的姿態(tài),采用合理的數(shù)值模擬計(jì)算是比較可靠而有效的手段。

4 結(jié)論

1)通過(guò)量綱分析推導(dǎo)了動(dòng)能彈侵徹跑道介質(zhì)時(shí)的阻力表達(dá)式,得出動(dòng)能彈侵徹跑道介質(zhì)時(shí)的阻力是與介質(zhì)性質(zhì)、相對(duì)厚度,以及彈體形狀、侵徹深度、著角和攻角有關(guān)的函數(shù)。

2)應(yīng)用LS-DYNA有限元仿真軟件對(duì)動(dòng)能彈斜侵徹機(jī)場(chǎng)跑道多層介質(zhì)的過(guò)程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,得到跑道多層介質(zhì)界面的存在加速了彈體姿態(tài)翻轉(zhuǎn),侵徹速度越小其現(xiàn)象越明顯,同時(shí)改變了彈體過(guò)載響應(yīng)。

圖8 過(guò)載-侵深歷程曲線

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[編輯]計(jì)飛翔

TU248.6

A

1673-1409(2015)25-0058-04

[引著格式]佘艷華.機(jī)場(chǎng)跑道多層介質(zhì)的侵徹力學(xué)特性分析[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版),2015,12(25):58～61,65.

2015-05-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51408057);長(zhǎng)江大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目(JY2014014);長(zhǎng)江大學(xué)長(zhǎng)江青年人才項(xiàng)目(2005cqr06)。

佘艷華(1982-)女,博士,講師,現(xiàn)主要從事結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和交通土建方面的教學(xué)與研究工作;E-mail:syh916@ 126.com。