趙斌,楊炳,盧夢(mèng)瀟,查昕峰 (長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖北 荊州 434023)

碳纖維布加固方鋼管混凝土柱恢復(fù)力模型研究

趙斌,楊炳,盧夢(mèng)瀟,查昕峰 (長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖北 荊州 434023)

通過(guò)對(duì)3根方鋼管混凝土柱低周反復(fù)荷載試驗(yàn),得到了碳纖維布加固柱的滯回曲線(xiàn)和強(qiáng)度退化規(guī)律,分析了軸壓比對(duì)碳纖維布加固試件抗震性能的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明,碳纖維布加固能增強(qiáng)方鋼管混凝土柱的抗震性能,是一種有效的加固方法?；谠囼?yàn)結(jié)果,采用回歸分析的方法建立了碳纖維布加固方鋼管混凝土柱的恢復(fù)力模型,并詳細(xì)描述了該模型的滯回規(guī)則。該模型的骨架曲線(xiàn)由彈性段、硬化段、退化段組成三折線(xiàn)骨架曲線(xiàn),給出了骨架曲線(xiàn)各階段剛度計(jì)算公式。比較試驗(yàn)骨架曲線(xiàn)與計(jì)算值可知,兩者較為符合,所提出的恢復(fù)力模型能較全面的反映試件的實(shí)際受力性能,可供碳纖維布加固鋼管混凝土柱及其結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性地震反應(yīng)分析及抗震加固應(yīng)用。

方鋼管混凝土柱;碳纖維布加固;軸壓比;恢復(fù)力模型;抗震性能

框架柱既是鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)中最重要的組成部分,又是其主要的抗側(cè)力構(gòu)件。實(shí)際工程中,因抗震設(shè)防等級(jí)調(diào)整或者抗震設(shè)計(jì)變更后造成現(xiàn)有建筑不能滿(mǎn)足使用要求時(shí),此時(shí)則需要對(duì)框架柱進(jìn)行額外加固補(bǔ)強(qiáng),使其具備足夠的抗震能力后方能投入使用[1～3]。碳纖維布因其輕質(zhì)、高強(qiáng)和施工便捷等優(yōu)點(diǎn),已成為很多加固工程中青睞的加固材料。

近來(lái),國(guó)內(nèi)一些學(xué)者[4～6]進(jìn)行了纖維布加固混凝土柱的試驗(yàn)研究,并提出了相應(yīng)的恢復(fù)力模型?；謴?fù)力模型是根據(jù)大量恢復(fù)力與變形曲線(xiàn),經(jīng)過(guò)一定方法得到的便于使用的數(shù)學(xué)模型,是進(jìn)行彈塑性反應(yīng)分析的基礎(chǔ)。雖然有學(xué)者[7,8]對(duì)加固情況下的恢復(fù)力模型做過(guò)研究,但都均未涉及碳纖維布加固鋼管混凝土結(jié)構(gòu)。因此,有必要對(duì)碳纖維布加固鋼管混凝土柱恢復(fù)力模型進(jìn)行研究。

筆者擬依據(jù)碳纖維布加固方鋼管混凝土柱的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果,分析柱的滯回特性,提出碳纖維布加固方鋼管混凝土柱的三折線(xiàn)恢復(fù)力模型,為進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析提供依據(jù)。同時(shí)也有利于正確認(rèn)識(shí)局部加固對(duì)整體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,正確指導(dǎo)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)抗震加固設(shè)計(jì)。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)概況

表1 試件柱加固參數(shù)

試驗(yàn)共制作了3根試件,試件設(shè)計(jì)制作、材料性能、布置情況及加載裝置和文獻(xiàn) [3]相同。采用CJ200-Ⅱ碳纖維布,其計(jì)算厚度為0.111mm,抗拉強(qiáng)度為3209.4MPa,彈性模量為2.5×105MPa,伸長(zhǎng)率為1.5。結(jié)構(gòu)膠選用環(huán)氧樹(shù)脂,廠家提供的結(jié)構(gòu)膠的抗拉強(qiáng)度為50MPa,抗壓強(qiáng)度為81.3MPa,抗剪強(qiáng)度為16.4MPa,各試件加固參數(shù)見(jiàn)表1。加固設(shè)計(jì)參照《碳纖維布片材加固修復(fù)混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS146:2003)及《碳纖維加固規(guī)程》,在柱加勁肋板頂端處向上560mm的范圍內(nèi)環(huán)箍3層碳纖維布,碳纖維布加固如圖1所示。

圖1 柱碳纖維布加固示意(單位:mm)

1.2 試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞形態(tài)

3根柱均發(fā)生了典型的壓彎破壞,是理想中的破壞形態(tài),各試件的破壞形態(tài)如圖2所示。在低周水平反復(fù)荷載作用下,未加固柱和加固柱首先在柱前側(cè)發(fā)生微小鼓曲,繼而后側(cè)發(fā)生鼓曲。持續(xù)加載,試件前后側(cè)鼓曲程度加大,再轉(zhuǎn)向左右側(cè)鼓曲,直至試件破壞,破壞過(guò)程中伴隨著管內(nèi)混凝土碎裂聲和碳纖維布膠體脆裂聲。軸壓比對(duì)加固試件破壞形態(tài)有一定影響,軸壓比越大,越能延緩鋼管的鼓曲,但高軸壓比試件后期承載力下降迅速,表現(xiàn)出的延性小于低軸壓比加固試件。

2 性能退化規(guī)律

2.1 滯回曲線(xiàn)特征

試件在低周反復(fù)荷載作用下,呈現(xiàn)出一些相似的滯回規(guī)律,如圖2、圖3所示。在鋼管鼓曲之前,試件處于彈性工作階段,加、卸載時(shí)均沿著直線(xiàn)進(jìn)行,基本無(wú)殘余變形。鋼管鼓曲后,試件進(jìn)入彈塑性工作階段,剛度開(kāi)始逐步退化,卸載后存在明顯的殘余變形,試件前后側(cè)鋼管鼓曲程度逐漸加大,滯回環(huán)面積也逐漸加大。試件達(dá)到極限荷載后,位移明顯滯后于荷載的衰減,隨著管內(nèi)核心混凝土的壓碎,混凝土與鋼管壁黏結(jié)作用減弱以及鋼管鼓曲程度的加大,試件表現(xiàn)出明顯的剛度退化和承載力退化,滯回環(huán)包圍的面積越來(lái)越大,這和試驗(yàn)現(xiàn)象相符,反映在試件上就是塑性鉸的不斷發(fā)展,說(shuō)明試件的極限變形比較大。軸壓比影響碳纖維布加固方鋼管混凝土柱的加固效果,軸壓比越大,水平荷載極限值增大,骨架曲線(xiàn)的下降段變陡,延性性能和耗能能力下降。

圖2 試件破壞形態(tài)

圖3 試件荷載-位移滯回曲線(xiàn)

2.2 強(qiáng)度衰減

在等位移幅值加載工況下,強(qiáng)度隨著循環(huán)次數(shù)增加而降低的現(xiàn)象稱(chēng)為強(qiáng)度衰減。筆者對(duì)強(qiáng)度衰減采用某一加載位移下,第n次循環(huán)的最大荷載(Pn)與該級(jí)位移下第1次循環(huán)時(shí)的最大荷載P1之比Pn/P1來(lái)表示。試件的強(qiáng)度衰減如圖4所示。

圖4 試件強(qiáng)度衰減

由圖4可知,未加固直接破壞試件C-0最后一級(jí)位移下強(qiáng)度衰減0.2左右,而碳纖維布加固試件C-1、C-2最后一級(jí)位移下強(qiáng)度衰減0.1、0.15左右。上述現(xiàn)象表明碳纖維布加固后試件衰減滯后,未加固試件衰減更加明顯。這主要是因?yàn)樘祭w維布在加載過(guò)程中充分發(fā)揮了約束作用,延緩了試件的強(qiáng)度衰減。對(duì)比圖4(b)、圖4(c)可知,碳纖維布加固后加載初期強(qiáng)度衰減較小,加載后期強(qiáng)度衰減速度明顯加快,而高軸壓比試件表現(xiàn)更為明顯,說(shuō)明軸壓比越大,加載后期衰減越快。因此,在工程中運(yùn)用碳纖維布加固時(shí),要避免加固高軸壓比柱,以防地震作用下加固結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的強(qiáng)度衰減而產(chǎn)生的脆性破壞。

3 恢復(fù)力模型

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的實(shí)際恢復(fù)力曲線(xiàn)十分復(fù)雜,很難直接用于結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析。故需尋求一種簡(jiǎn)單實(shí)用的恢復(fù)力曲線(xiàn)模型,以便于使用。折線(xiàn)型恢復(fù)力模型因其便于計(jì)算,在工程實(shí)際中得到了廣泛的認(rèn)可。因此,建立基于實(shí)際恢復(fù)力特征,并能通過(guò)數(shù)學(xué)方法予以描述的恢復(fù)力模型來(lái)進(jìn)行地震反應(yīng)分析和抗震加固設(shè)計(jì),顯得尤為迫切和重要。

3.1 假設(shè)條件

在建立碳纖維布加固方鋼管混凝土柱的恢復(fù)力模型前,需做以下假設(shè):①屈服荷載點(diǎn)即為最大彈性荷載點(diǎn);②在彈性工作階段,加、卸載剛度是初始剛度,彈塑性工作階段之后,剛度隨著加載位移的持續(xù)增加而逐步退化;③反復(fù)加載符合定點(diǎn)指向規(guī)律。

3.2 骨架曲線(xiàn)模型

表2 骨架曲線(xiàn)模型各線(xiàn)段回歸方程

恢復(fù)力模型的各特征點(diǎn)需要從骨架曲線(xiàn)中確定,它是1/4滯回環(huán)內(nèi)各特征點(diǎn)的連線(xiàn)[9]。試驗(yàn)中,用無(wú)量綱化來(lái)處理骨架曲線(xiàn)數(shù)據(jù),即P/Pu和Δ/Δu進(jìn)行處理。筆者采用考慮柱屈服后剛度退化的三折線(xiàn)模型,對(duì)加固柱C-1、C-2的無(wú)量綱化骨架曲線(xiàn)進(jìn)行回歸分析,得到統(tǒng)一的骨架曲線(xiàn)模型,如圖5所示,骨架曲線(xiàn)各階段線(xiàn)段方程見(jiàn)表2。式中,P、Δ分別表示最大荷載和最大位移;Pu、Δu分別表示實(shí)測(cè)極限荷載和其對(duì)應(yīng)的極限位移;“+”、“-”分別表示正負(fù)向。

3.3 剛度退化規(guī)律

加載過(guò)程中,試件的卸載剛度均存在不同程度退化,圖6給出在水平低周反復(fù)荷載下卸載剛度的退化規(guī)律。如圖6所示,1、2、3、4點(diǎn)分別表示正向卸載點(diǎn)、反向加載點(diǎn)、反向卸載點(diǎn)和正向加載點(diǎn)。K12、K34分別表示正向卸載剛度、反向卸載剛度。通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)滯回曲線(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,可得到各剛度數(shù)值。

圖5 骨架曲線(xiàn)模型

圖6 剛度退化規(guī)律

1)正向卸載剛度K12。通過(guò)對(duì)各級(jí)循環(huán)加載位移下線(xiàn)段12中間的點(diǎn)線(xiàn)性回歸,可得到正向卸載剛度K12。再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性擬合,可得到的關(guān)系,如圖7所示。式中,為柱的正向初始剛度;Δ1為1點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移,其回歸方程如下:

2)反向卸載剛度K34。通過(guò)對(duì)各級(jí)循環(huán)加載位移下線(xiàn)段34中間的點(diǎn)線(xiàn)性回歸,可得到反向卸載剛度K34。再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性擬合,可得到的關(guān)系,如圖8所示。式中,為柱的反向初始剛度;Δ3為3點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移,其回歸方程如下:

圖7 K12退化規(guī)律

圖8 K34退化規(guī)律

3.4 恢復(fù)力模型的描述

從2個(gè)加固試件的滯回曲線(xiàn)可以得出以下規(guī)律:在試件接近屈服或屈服以后,正向和反向加載時(shí)均指向一個(gè) “定點(diǎn)”,通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知,該定點(diǎn)基本在0.75Py附近波動(dòng),且波動(dòng)幅度較小,故可直接定義該點(diǎn)為 “定點(diǎn)”。建議的恢復(fù)力模型如圖9所示,滯回規(guī)則如下:

1)試件未達(dá)到屈服之前,加、卸載路線(xiàn)均沿著骨架曲線(xiàn)彈性段進(jìn)行,加、卸載剛度即為試件的初始剛度。

2)試件達(dá)到屈服后,卸載剛度隨著加載位移的增加而逐漸下降,加載沿著2→4→8進(jìn)行;在4點(diǎn)時(shí)卸載,卸載至荷載為零的5點(diǎn),此時(shí)的正向卸載剛度K12按式(1)計(jì)算。繼續(xù)反向加載,過(guò)定點(diǎn)1,再指向6點(diǎn)。繼續(xù)反向卸載,至荷載為零的7點(diǎn),此時(shí)的反向卸載剛度K34按式 (2)計(jì)算。繼續(xù)正向加載,指向定點(diǎn)1,再指向4點(diǎn)。至此,一個(gè)循環(huán)路徑得出,即為4→5→1→6→7→1→4。

圖9 建議的恢復(fù)力模型

3)當(dāng)試件在峰值點(diǎn)卸載,即在8點(diǎn)處卸載,卸載至零荷載點(diǎn)9,正向卸載剛度K12按式(1)計(jì)算。繼續(xù)卸載至10點(diǎn),此時(shí)剛度發(fā)生突變,然后指向1點(diǎn),再指向反向峰值點(diǎn)。反向卸載,指向13點(diǎn),13點(diǎn)坐標(biāo)與10點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),再過(guò)定點(diǎn)1,指向8點(diǎn)。循環(huán)路徑為:8→9→10→1→11→12→13→1→8。峰值點(diǎn)過(guò)后,加載沿著8→14進(jìn)行,在14點(diǎn)卸載時(shí),循環(huán)路徑為14→15→16→1→17→18→19→1→14。同樣,該循環(huán)路徑下在16點(diǎn)時(shí)剛度發(fā)生突變, 19點(diǎn)的坐標(biāo)與16點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。此時(shí),在峰值荷載及下降段卸載時(shí),剛度突變點(diǎn) (如10、16點(diǎn))的縱坐標(biāo)P'按式(3)計(jì)算,繼續(xù)加載,直至試件破壞停止。

3.5 結(jié)果比較

將骨架曲線(xiàn)模型與恢復(fù)力模型的結(jié)果進(jìn)行比較,如圖10所示。可以看出,恢復(fù)力模型能較好地反映加固試件荷載和位移的關(guān)系,驗(yàn)證了筆者提出的模型的正確性,說(shuō)明該模型可用于碳纖維布加固方鋼管混凝土結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的彈塑性地震反應(yīng)分析及抗震加固設(shè)計(jì)。

圖10 骨架曲線(xiàn)模型與恢復(fù)力模型的結(jié)果比較

4 結(jié)論

1)通過(guò)對(duì)碳纖維布加固試件的滯回曲線(xiàn)和強(qiáng)度退化規(guī)律的分析,證明了碳纖維布加固方鋼管混凝土柱的有效性。軸壓比對(duì)加固效果有一定影響,低軸壓比柱經(jīng)加固后的抗震性能要優(yōu)于高軸壓比柱加固后的抗震性能。

2)通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)滯回曲線(xiàn)的統(tǒng)計(jì)分析,提出了適合碳纖維布加固方鋼管混凝土柱的 “定點(diǎn)指向”三折線(xiàn)恢復(fù)力模型,給出了剛度退化計(jì)算公式,描述了滯回規(guī)則,用折線(xiàn)段代替正、反向加卸載曲線(xiàn),較為簡(jiǎn)單實(shí)用。將筆者提出的模型與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比,兩者比較相符,證明了提出的恢復(fù)力模型是合理的。

3)試驗(yàn)的試件較少,只研究了軸壓比這單一因素對(duì)碳纖維布加固效果的影響。碳纖維布用量、核心混凝土強(qiáng)度等級(jí)、套箍率及實(shí)際地震作用等都會(huì)影響恢復(fù)力模型的準(zhǔn)確性,故需要繼續(xù)開(kāi)展更加深入細(xì)致的研究,方能建立更加合理、實(shí)用的恢復(fù)力模型。

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[編輯]計(jì)飛翔

TU398

A

1673-1409(2015)25-0052-06

[引著格式]趙斌,楊炳,盧夢(mèng)瀟,等.碳纖維布加固方鋼管混凝土柱恢復(fù)力模型研究 [J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào) (自科版),2015,12(25): 52～57.

2015-05-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51178057);湖北省高等學(xué)校優(yōu)秀中青年科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃項(xiàng)目(T201303)。

趙斌(1990-),男,碩士生,現(xiàn)主要從事鋼管混凝土方面的研究工作;通信作者:楊炳,yangb8548@qq.com。