查長(zhǎng)禮， 劉大偉

(1.安慶師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，安徽 安慶 246133；2.中國(guó)人民解放軍 第四八一二工廠，安徽 安慶 246001)

非對(duì)稱管箍力學(xué)模型及數(shù)值模擬研究

查長(zhǎng)禮1， 劉大偉2

(1.安慶師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，安徽 安慶 246133；2.中國(guó)人民解放軍 第四八一二工廠，安徽 安慶 246001)

用有限單元法建立了非對(duì)稱管箍的力學(xué)模型，利用參數(shù)線性回歸方法分析了影響非對(duì)稱管箍力學(xué)模型的參數(shù)，研究了不同參數(shù)條件對(duì)非對(duì)稱管箍使用性能的影響。對(duì)非對(duì)稱管箍力學(xué)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，力學(xué)模型的理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，具有較高的可信度。

有限單元法；非對(duì)稱管箍；線性回歸分析；數(shù)值模擬

管箍作為管道連接件，被廣泛應(yīng)用于石油、化工、天然氣、道路等領(lǐng)域。管箍的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)多采用經(jīng)驗(yàn)[1]和保守方法，即“寧大勿小，寧厚勿薄”的原則，雖能滿足使用要求，但勢(shì)必造成資源浪費(fèi)，與先進(jìn)制造業(yè)倡導(dǎo)的“優(yōu)質(zhì)、高效、低耗、清潔、靈活”的目標(biāo)相悖，因此，針對(duì)非對(duì)稱管箍的優(yōu)化設(shè)計(jì)意義重大。一些學(xué)者和科研院所對(duì)管箍的設(shè)計(jì)與工藝進(jìn)行了研究，如文獻(xiàn)[2-3]從機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度，對(duì)管箍接頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、鑄造工藝及模具設(shè)計(jì)、強(qiáng)度計(jì)算及應(yīng)力分析等方面進(jìn)行闡述；文獻(xiàn)[4-6]論述了管卡的成形工藝及失效機(jī)理，并提出了改進(jìn)工藝的建議；文獻(xiàn)[7]通過試驗(yàn)法對(duì)環(huán)型球墨鑄鐵管卡連接性能進(jìn)行測(cè)試，并給出了環(huán)型管卡與法蘭盤對(duì)比優(yōu)勢(shì)；文獻(xiàn)[8]對(duì)法蘭機(jī)械連接器的使用選擇、注意事項(xiàng)及安裝進(jìn)行論述；文獻(xiàn)[9]闡述了典型的管接頭結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、功能及發(fā)展方向；文獻(xiàn)[10]提出了不同含量的金屬元素對(duì)管卡的脆斷影響，對(duì)脆斷的機(jī)理進(jìn)行了分析，并得出改善的措施，等等。但對(duì)非對(duì)稱管箍的力學(xué)模型研究較少，更缺乏從數(shù)值模擬的角度對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而影響了管箍?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)的開發(fā)和企業(yè)技術(shù)升級(jí)的步伐。

本文利用有限單元法對(duì)非對(duì)稱管箍的受力狀態(tài)進(jìn)行彈塑性力學(xué)[11]理論分析，推導(dǎo)出非對(duì)稱管箍的力學(xué)模型，得出非對(duì)稱管箍的寬度、包角、夾緊力及力矩等參數(shù)的相互關(guān)系特性的線性回歸曲線方程，結(jié)合數(shù)值方法對(duì)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，為非對(duì)稱管箍的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 力學(xué)模型的建立

為便于對(duì)非對(duì)稱管箍的受力狀態(tài)進(jìn)行分析，略去管箍的加強(qiáng)筋及法蘭接頭等部分，簡(jiǎn)化后的管箍受力狀態(tài)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

管箍的左卡與右卡一端通過轉(zhuǎn)動(dòng)中心A連接，另一端采用螺栓連接，螺栓提供的夾緊力使得管箍與管道保持緊密接觸以及不產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。假設(shè)螺栓作用于管箍的夾緊力為K，OA連線為X軸，過O點(diǎn)作垂線為Y軸，左卡包角θ，管箍?jī)?nèi)徑為r，寬度為b，管箍與管道的接觸摩擦系數(shù)為f。將管箍可看成由許多有限個(gè)互連子域的微小單元體組成，取其中一微小單元體進(jìn)行受力分析，進(jìn)而推導(dǎo)出管箍的力學(xué)模型。

圖1 非對(duì)稱管箍受力簡(jiǎn)圖

1.1 管箍的正壓力與摩擦力

一般認(rèn)為管箍作用于管道表面的正壓力是均勻的，實(shí)際試驗(yàn)表明該觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的[12]，而最大的正壓力Pmax位于管箍圓心O和轉(zhuǎn)動(dòng)銷的中心A連線和垂直線上，即θ=90°處，其他則呈現(xiàn)正弦規(guī)律分布。取其中弧長(zhǎng)dl、角度dθ′的微小單元體進(jìn)行受力分析，則微小單元面積的正壓力dN與摩擦力dF分別為

dN=Pmaxbsinθ′dl

(1)

dF=fPmaxbsinθ′dl

(2)

其中，dl=rdθ′,θ′∈(0,θ)，則管箍的正壓力N與摩擦力F為

(3)

(4)

1.2 管箍的力矩

非對(duì)稱管箍除了起到管道連接功能外，還可在左卡或右卡上鑄造出法蘭，以連接管道閥門實(shí)現(xiàn)對(duì)管道的控制作用。但鑄有法蘭管箍的左右卡其水平布置狀態(tài)的受力不平衡產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，破壞了管箍的安裝位置，使其連接質(zhì)量下降，將導(dǎo)致泄露和變形加劇。因此，管箍的力矩可以利用運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，假設(shè)管道轉(zhuǎn)動(dòng)而管箍靜止不動(dòng)，螺栓夾緊力產(chǎn)生的力矩保持管道處于靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行力矩分析，對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)銷中心A建立力矩平衡∑MA=0。利用(3)式得正壓力N對(duì)A點(diǎn)的力矩Mnz大小為

(5)

由(4)式得摩擦力F對(duì)A點(diǎn)的力矩Mfz為

(6)

螺栓夾緊力K對(duì)A點(diǎn)的力矩Mkz=Kc，將(4)式和(5)式代入∑MA=0，即

∑MA=Mnz-Mfz-Kc=0，

得

(7)

管箍由左右卡兩部分組成，因此，管箍的力矩T應(yīng)為左卡Tz和右卡Ty之和，即T=Tz+Ty，其中

(8)

(9)

將設(shè)計(jì)參數(shù)代入上述公式，分別得出管箍的力學(xué)模型：

(10)

(11)

2 參數(shù)線性回歸分析

管箍連接質(zhì)量及使用性能主要表現(xiàn)為管箍的內(nèi)徑r、寬度b及包角θ等參數(shù)對(duì)螺栓夾緊力與管箍力矩的影響，從實(shí)際鑄造工藝及成本角度考慮，希望帶法蘭的一側(cè)包角盡可能小，以提高鑄造工藝性能和減少鑄造模具的加工成本。較小的寬度能節(jié)約材料，達(dá)到降低制造成本的目的。前提是必須滿足管箍的連接質(zhì)量及使用性能，即螺栓夾緊力在不超過屈服應(yīng)力σs的條件下提供足夠的力矩使得管箍處于靜止?fàn)顟B(tài)(不轉(zhuǎn)動(dòng))，因此，結(jié)合力學(xué)模型對(duì)各因素間的相互影響關(guān)系進(jìn)行線性回歸分析。

2.1 寬度b對(duì)K,T的線性回歸分析

當(dāng)包角θ為常數(shù)時(shí)(θ=π/3)，寬度b對(duì)K、T的影響線性回歸曲線如圖2所示。

由圖2分析，寬度b與螺栓需要提供夾緊力K及產(chǎn)生的力矩呈現(xiàn)線性關(guān)系變化，隨著寬度b的增加K、T值均增加，且K值增加率較T值大，表明寬度b對(duì)K值的影響更為顯著。

(b)b-T曲線

圖2b對(duì)K,T影響曲線

2.2 包角θ對(duì)K,T的線性回歸分析

寬度b=200mm，包角θ對(duì)K、T的影響線性回歸曲線如圖3所示。由圖3分析可知，包角θ與K、T成線性關(guān)系，隨著θ值的增大出現(xiàn)K值降低、T值增大的現(xiàn)象，表明增加包角θ有利于減少對(duì)螺栓夾緊力的依賴，同時(shí)能有效提高管箍的力矩。

3 數(shù)值模擬分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，以某企業(yè)一種常用的管箍為例，管箍材料技術(shù)參數(shù)見表1，模擬參數(shù)見表2，對(duì)管箍建立模型并進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

表1 材料技術(shù)參數(shù)

表2 模擬參數(shù)

考慮數(shù)值模擬的真實(shí)性，保留法蘭及加強(qiáng)筋特征，使管箍模擬的3維模型建立盡可能接近實(shí)物模型，管箍數(shù)值模擬3維模型如圖4所示。

將模擬值與計(jì)算值進(jìn)行比較，見表3。可看出K、T偏差在7%范圍內(nèi)，表明建立的力學(xué)模型與數(shù)值模擬能較好吻合。

表3 模擬值與計(jì)算值對(duì)比

管道的最大應(yīng)力主要集中在左右卡與圓心連線的垂直線區(qū)域，與力學(xué)模型建立的假設(shè)相符合，最大應(yīng)力值為215 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度σs(250 MPa)；管箍螺栓連接點(diǎn)處最大應(yīng)力值9.769 MPa，遠(yuǎn)小于材料屈服強(qiáng)度σs(250 MPa)，但部分區(qū)域出現(xiàn)了變形，分析原因主要是螺栓夾緊力承壓面積較小而產(chǎn)生了應(yīng)力集中，此外，加強(qiáng)筋的布局形式不合理，應(yīng)在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方面進(jìn)行優(yōu)化，管道與管箍應(yīng)力云圖分別如圖5和圖6所示。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

將數(shù)值模擬結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際管箍的鑄造，非法蘭部分的管箍一側(cè)，即右卡采用三片分離式替代整體，可減少由于整體式與管道表面接觸不均產(chǎn)生的應(yīng)力集中，增加螺栓夾緊力承壓面積，優(yōu)化加強(qiáng)筋寬度與長(zhǎng)度。利用扭力表對(duì)螺栓夾緊力進(jìn)行測(cè)量，并觀察帶法蘭的左卡在自身重力作用下相對(duì)管道轉(zhuǎn)動(dòng)情況。當(dāng)扭力表測(cè)量結(jié)果在12.6 kN以下時(shí)，管箍均有轉(zhuǎn)動(dòng)，而大于13 kN時(shí)處于靜止。實(shí)際測(cè)量值比計(jì)算值和模擬值均小，但仍接近模擬值。經(jīng)分析是由于管箍與管道之間橡膠密封圈使得摩擦系數(shù)增大，實(shí)際的摩擦力比理論值大，從而減小了螺栓夾緊力。螺栓連接處由于進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，未出現(xiàn)數(shù)值模擬明顯形變現(xiàn)象。因此，試驗(yàn)驗(yàn)證了所建立的力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

對(duì)所建立的非對(duì)稱管箍的力學(xué)模型進(jìn)行了參數(shù)線性回歸分析和數(shù)值模擬，具體結(jié)論如下。

(1)隨著包角θ的增大，螺栓夾緊力下降，而管箍力矩則線性遞增；管箍寬度b的增加，使得螺栓夾緊力K與管箍力矩均呈線性遞增，但K值增加率較T值大，表明寬度b對(duì)K值的影響更為顯著。

(2)數(shù)值模擬顯示管道的最大應(yīng)力主要集中在左右卡與圓心連線的垂直線區(qū)域，與力學(xué)模型建立的假設(shè)相符合；螺栓連接區(qū)域出現(xiàn)了變形，主要是由于螺栓夾緊力承壓面積較小而產(chǎn)生的應(yīng)力集中所導(dǎo)致，提出了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化方案。

(3)對(duì)管箍力學(xué)模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，表明力學(xué)模型具有較高的可信度，為非對(duì)稱管箍的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。

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Numerical Simulation Research on Mechanical Model of Asymmetric Pipe Clamp

ZHA Chang-li1，LIU Da-wei2

(1.School of Physics and Electrical Engineering, Anqing Teachers College，Anqing 246133，China; 2. PLA 4812 nd factory, Anqing 246001, China)

In this study, the impact of asymmetric pipe clamp performance on the different parameters was investigated. Parametric linear regression was carried out to analysis the mechanical model of asymmetric pipe clamp, and verify the accuracy of the mechanical model and compare with the actual testing through numerical simulation. The results show that the mechanics model of the calculation values agree well with the experimental result, which is reliable.

finite element method, asymmetric pipe clamp, linear regression analysis, numerical simulation

2014-01-28

安徽省高等學(xué)校自然科學(xué)基金(KJ2013B130)和 安慶市科技計(jì)劃(20130504)。

查長(zhǎng)禮，男，安徽安慶人，碩士，安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院講師，研究方向?yàn)闄C(jī)械裝備及模具設(shè)計(jì)、CAD/CAM一體化。

時(shí)間：2016-1-5 13:01 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20160105.1301.016.html

TG255

A

1007-4260(2015)04-0065-04

10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.04.016