路峻嶺 秦聯(lián)華

（清華大學(xué)物理系，北京 100084）

1 演示實(shí)驗(yàn)熱機(jī)的結(jié)構(gòu)

熱機(jī)演示實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理熱學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，可以直觀地幫助學(xué)生理解熱機(jī)工作物質(zhì)（工質(zhì)）狀態(tài)循環(huán)的概念.一般說(shuō)來(lái)，熱機(jī)循環(huán)（正循環(huán)）可用PV圖上沿順時(shí)針變化的閉合曲線來(lái)表示，意味著工質(zhì)從高溫?zé)嵩矗ú灰欢ū３忠粋€(gè)溫度）吸熱對(duì)低溫?zé)嵩矗ú灰欢ū３忠粋€(gè)溫度）放熱并將部分熱能轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功；制冷機(jī)循環(huán)（逆循環(huán)）可用PV圖上沿逆時(shí)針變化的閉合曲線來(lái)表示，意味著工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰徇B同外界對(duì)工質(zhì)做功轉(zhuǎn)化而成的熱能一并對(duì)高溫?zé)嵩捶艧?理想情況下，工質(zhì)狀態(tài)在兩條恒溫線和兩條絕熱線構(gòu)成的閉合曲線上循環(huán)，就是卡諾循環(huán)[1，2].

目前國(guó)內(nèi)流行的演示實(shí)驗(yàn)熱機(jī)多為斯特林（R.Stiring）熱機(jī)，其主要結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是在氣缸中設(shè)置了兩個(gè)活塞，一個(gè)為工作活塞，就是通過(guò)曲軸飛輪對(duì)外做功的活塞，另一個(gè)為換位活塞，其作用是驅(qū)使工質(zhì)到它該去的地方（換位活塞到低溫區(qū)時(shí)迫使工質(zhì)到高溫區(qū)吸收熱量，換位活塞到高溫區(qū)時(shí)迫使工質(zhì)到低溫區(qū)放出熱量）[4]，斯特林熱機(jī)循環(huán)可以簡(jiǎn)化地被認(rèn)為是工質(zhì)狀態(tài)在兩條恒溫線和兩條等容線構(gòu)成的閉合曲線上的循環(huán)過(guò)程[3].由于兩個(gè)活塞振動(dòng)相位的要求，其飛輪只能單向轉(zhuǎn)動(dòng).

本文所說(shuō)的新型空氣熱機(jī)是一種單缸單活塞且其飛輪可以雙向轉(zhuǎn)動(dòng)的熱機(jī)，其裝置圖如圖1所示.氣缸是一個(gè)試管狀玻璃管（試管），封閉端一邊內(nèi)充以金屬屑，開(kāi)口端一邊內(nèi)設(shè)置一個(gè)活塞，該活塞通過(guò)曲柄連接飛輪.加熱鄰近填充金屬屑的玻璃管的外壁，啟動(dòng)飛輪后熱機(jī)即可以自持地沿啟動(dòng)方向工作.

圖1 新型空氣熱機(jī)照片

如何用物理原理來(lái)說(shuō)明此熱機(jī)的工作過(guò)程呢？我們的看法是：

本單缸單活塞空氣熱機(jī)是靠氣缸中局部工質(zhì)作熱機(jī)循環(huán)的，從高溫?zé)嵩次鼰釋?duì)低溫?zé)嵩捶艧岵⒉糠譄崮苻D(zhuǎn)化為對(duì)外做功而工作的.活塞振動(dòng)推動(dòng)曲柄使飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向僅與驅(qū)動(dòng)方向有關(guān)，所以飛輪沿正逆哪一個(gè)方向皆可工作，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是效率較低.

2 對(duì)新型空氣熱機(jī)工作原理的分析

圖2 聲駐波空氣熱機(jī)的核心結(jié)構(gòu)圖

本熱機(jī)的核心結(jié)構(gòu)——?dú)飧缀突钊鐖D2所示.活塞處于其平衡位置O時(shí)，玻璃管氣缸中封閉住了一段空氣.當(dāng)活塞在AB之間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，玻璃管氣缸內(nèi)被封閉的這一段空氣中將產(chǎn)生低頻駐波，也就是說(shuō)其中的空氣分子在作熱運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還在作一種平均看來(lái)宏觀的低頻振動(dòng)，其間靠近活塞端（圖上左端）為類(lèi)波腹端而靠近氣缸玻璃管的底端（圖上右端）為波節(jié)端.所謂類(lèi)波腹端不是傳統(tǒng)意義的波腹（正弦函數(shù)的極值點(diǎn)），而是在靠近波節(jié)（正弦函數(shù)的零點(diǎn)）附近可近似取線性的一段的一端.在活塞做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，類(lèi)波腹端和波節(jié)之間的空氣團(tuán)將做同步簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其間某一點(diǎn)的駐波振幅與該點(diǎn)至波節(jié)點(diǎn)的距離成線性關(guān)系，越靠近波節(jié)振幅越小至波節(jié)端時(shí)為零.在玻璃管中部O′點(diǎn)的左側(cè)設(shè)置長(zhǎng)度為略大于活塞振幅之半的一段為加熱區(qū)（中段），以酒精燈焰灼燒此區(qū)；在O′點(diǎn)右側(cè)至玻璃管底部以導(dǎo)熱金屬絲屑填充，成為冷卻區(qū)（后段），活塞至加熱區(qū)之間為高溫區(qū)（前段）.玻璃管氣缸內(nèi)的溫度分布大體如圖3所示，為分析方便簡(jiǎn)化了作圖.從中可以看出氣缸中除加熱區(qū)一段溫度較高外，加熱區(qū)左右分別是溫度為T(mén)1和T2的恒溫區(qū)段，由于導(dǎo)熱金屬絲屑的作用T2低于T1.活塞運(yùn)動(dòng)到達(dá)極端位置時(shí)的狀態(tài)如圖4所示.

玻璃試管氣缸中段加熱區(qū)和偏試管底半部冷卻區(qū)的設(shè)置，使得單一活塞的簡(jiǎn)諧振動(dòng)就能實(shí)現(xiàn)加熱區(qū)局部空氣工質(zhì)狀態(tài)的熱機(jī)循環(huán)，完成把部分熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能.這是本形式熱機(jī)的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn).此加熱區(qū)局部空氣工質(zhì)段前面靠近活塞的前段其熱機(jī)循環(huán)運(yùn)動(dòng)為近似沿溫度為T(mén)1的等溫線運(yùn)動(dòng)，其后面有金屬屑的后段近似沿溫度為T(mén)2的等溫線運(yùn)動(dòng)；活塞由一個(gè)極端（極右端或極左端）反向回程的過(guò)程近似為等容過(guò)程，如圖5所示.

圖3 玻璃管氣缸中的溫度分布

圖4 活塞到達(dá)極端位置狀態(tài)圖

還需要特別強(qiáng)調(diào)的是，活塞的運(yùn)動(dòng)比起空氣分子的熱運(yùn)動(dòng)慢得多，氣缸玻璃管內(nèi)空氣熱運(yùn)動(dòng)的弛豫時(shí)間比活塞的振動(dòng)周期短得多.因此，熱機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)的每一時(shí)刻，局部工質(zhì)空氣的熱力學(xué)狀態(tài)都可被理解為平衡態(tài)，即本熱機(jī)與一般熱機(jī)一樣，工質(zhì)的狀態(tài)變化都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程.所不同的是，一般空氣熱機(jī)（斯特林熱機(jī)）氣缸中工質(zhì)的狀態(tài)參量用一組熱平衡參量pVT來(lái)表示，而本實(shí)驗(yàn)所涉及熱機(jī)的氣缸中工質(zhì)的狀態(tài)參量要用3組pVT來(lái)表示，盡管三段空氣柱的壓強(qiáng)p始終保持相等，但3段空氣柱的V、T并不保持相等.正是3段空氣柱的VT參量不相等，才能在單一活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)現(xiàn)局部空氣柱具有熱機(jī)效應(yīng)，部分吸熱被轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功.

圖5 氣缸中工質(zhì)狀態(tài)的分段變化

[1]趙凱華，羅蔚茵.新概念物理學(xué)教程熱學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1998.2，163-169.

[2]張三慧.大學(xué)物理（第二冊(cè)）熱學(xué)[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，1999.7，124-135.

[3]路峻嶺.物理演示實(shí)驗(yàn)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.7，366-369.

[4][德國(guó)]LEYBOLD DIDACTIC GMBH.General Catalogue of Physics Experiments[M].Printed in Federal Republic of Germany，1998：84-85.