陳益剛，鄧家先，謝凱明

（海南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，海南 ?？?570228）

基于LOCO-I算法的圖像壓縮比控制

陳益剛，鄧家先，謝凱明

（海南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，海南 ?？?570228）

在認(rèn)真研究LOCO-I算法的基礎(chǔ)上，深入分析了失真控制參數(shù)Near對(duì)圖像壓縮比和重建質(zhì)量的影響，通過(guò)對(duì)該算法中的Near進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像近無(wú)損壓縮的壓縮比控制，進(jìn)而可以根據(jù)需求來(lái)控制圖片大小進(jìn)行壓縮。仿真結(jié)果表明，提出的壓縮比控制方案收斂性較好，輸出碼流穩(wěn)定，在滿足目標(biāo)壓縮比時(shí)重建圖像質(zhì)量較原一階壓縮比控制方案提高了0.5 dB左右。

LOCO-I；失真控制參數(shù)；壓縮比；重建圖像質(zhì)量

圖像壓縮一直以來(lái)都是人們研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，而且也形成了很多國(guó)際壓縮標(biāo)準(zhǔn)[1-3]。JPEG-LS[3]于1998年成為靜態(tài)圖像無(wú)損和近無(wú)損國(guó)際壓縮標(biāo)準(zhǔn)，并逐漸取代了JPEG的無(wú)損壓縮部分。LOCO-I（Low Complexity Lossless Compres?sion for Images）是連續(xù)灰度圖像無(wú)損和近無(wú)損壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG-LS的核心算法，它把建模單元和編碼單元進(jìn)行了緊密結(jié)合，避免了與其他壓縮算法的復(fù)合，在較低的復(fù)雜度下實(shí)現(xiàn)了高壓縮比和良好的圖像重建質(zhì)量[4-9]。為滿足用戶能夠按需求壓縮比來(lái)壓縮圖像，并且保持良好的圖像重建質(zhì)量，需要在原有LOCO-I算法的基礎(chǔ)之上進(jìn)行有效壓縮比控制[9]，并保證圖像壓縮數(shù)據(jù)穩(wěn)定地輸出。文獻(xiàn)[9]是根據(jù)常規(guī)模式的預(yù)測(cè)誤差和游長(zhǎng)模式的游長(zhǎng)來(lái)判斷紋理的復(fù)雜度，據(jù)此調(diào)整失真控制參數(shù)的取值，然而該算法比較簡(jiǎn)單，且壓縮比不夠穩(wěn)定。文獻(xiàn)[10]對(duì)圖像塊的壓縮比進(jìn)行實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)，用統(tǒng)計(jì)值來(lái)控制塊壓縮比，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)整幅圖像壓縮比控制，然而重建圖像質(zhì)量不夠理想。本算法實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)圖像塊的壓縮比，更為精細(xì)地根據(jù)統(tǒng)計(jì)的當(dāng)前壓縮比與目標(biāo)壓縮比的測(cè)度，動(dòng)態(tài)調(diào)整當(dāng)前失真控制參數(shù)，并用此參數(shù)調(diào)整下一個(gè)圖像塊以使當(dāng)前壓縮比盡早收斂到目標(biāo)壓縮比。該過(guò)程復(fù)雜度低、易控制，按動(dòng)態(tài)塊對(duì)圖像壓縮比精細(xì)動(dòng)態(tài)控制，實(shí)現(xiàn)了按需求圖像大小進(jìn)行壓縮的目的，并且重建圖像質(zhì)量相對(duì)于文獻(xiàn)[10]有一定的提高，輸出碼流穩(wěn)定。

1 LOCO-I算法簡(jiǎn)介

LOCO-I算法是基于自回歸（Autoregressive）上下文預(yù)測(cè)殘差的編碼方法[2，11-13]，待編碼像素點(diǎn)局部梯度與失真控制參數(shù)Near的關(guān)系決定后續(xù)的編碼模式，若進(jìn)入常規(guī)模式，對(duì)梯度進(jìn)行量化和對(duì)稱折疊以減少上下文數(shù)量，使得殘差的雙邊幾何分布對(duì)折成單邊幾何分布，經(jīng)過(guò)誤差量化找到最優(yōu)的Golomb碼；若進(jìn)入游長(zhǎng)模式，首先掃描游長(zhǎng)，然后對(duì)游長(zhǎng)長(zhǎng)度進(jìn)行編碼，若游長(zhǎng)非行結(jié)束，則采用類似于Golomb編碼的終止采樣編碼；否則直接輸出碼流。每種模式下的編碼結(jié)束之后，對(duì)記錄上下文的4個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)（預(yù)測(cè)誤差幅度的累計(jì)值A(chǔ)[Q]、偏差值B[Q]、預(yù)測(cè)校正值C[Q]、上下文出現(xiàn)頻次的計(jì)數(shù)值N[Q]）進(jìn)行更新。LOCO-I算法原理如圖1所示。

圖1 LOCO-I算法原理框圖

2 對(duì)LOCO-I算法中失真控制參數(shù)的分析

2.1 失真控制參數(shù)Near對(duì)模式選擇的影響

在LOCO-I算法中，依照上下文建模決定的局部梯度D1，D2，D3，若滿足abs(D1)≤Near,abs(D2)≤Near,abs(D3)≤Near，則進(jìn)入游長(zhǎng)模式；否則進(jìn)入常規(guī)模式。若進(jìn)入游長(zhǎng)模式，則編碼碼字比較少，因?yàn)橛伍L(zhǎng)編碼只是對(duì)滿足條件的游長(zhǎng)及中斷時(shí)的像素殘差值進(jìn)行編碼，而常規(guī)模式對(duì)每個(gè)像素的殘差值都進(jìn)行Golomb編碼。因此，若Near增大，像素點(diǎn)殘差進(jìn)入游長(zhǎng)模式的概率增大，進(jìn)而壓縮比增大。

2.2 失真控制參數(shù)Near對(duì)殘差量化的影響

在LOCO-I算法的常規(guī)模式中，殘差Errval量化是受Near控制的，Errval=(errval+Near)/(2Near+1)，Errval表示量化后的殘差值，顯然Errval隨Near增大而減小，若Near增大，則編碼的比特?cái)?shù)減少，進(jìn)而壓縮比變大。

從上文可以看出，Near對(duì)常規(guī)模式和游長(zhǎng)模式的編碼都有影響，并且Near與壓縮比呈正比關(guān)系。因此，研究它對(duì)圖像性能的影響很有必要。

2.3 失真控制參數(shù)Near對(duì)圖像壓縮性能的影響

圖像壓縮性能有很多，重建圖像質(zhì)量和壓縮比就是其中兩個(gè)重要指標(biāo)，在此討論失真控制參數(shù)對(duì)這兩方面的影響。

選取多幅標(biāo)準(zhǔn)圖像，選擇不同的失真控制參數(shù)Near，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用LOCO-I壓縮算法，得到這兩個(gè)圖像相應(yīng)的重建圖像質(zhì)量和壓縮比數(shù)據(jù)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析、曲線擬合，重建圖像質(zhì)量與失真控制參數(shù)基本呈對(duì)數(shù)關(guān)系。

式中：f（x）為圖像質(zhì)量PSNR；x為失真控制參數(shù)Near；a，b為系數(shù)。

壓縮比與失真控制參數(shù)呈正線性關(guān)系[10]，即

式中：g（x）為壓縮比；x為失真控制參數(shù)Near；k，m為系數(shù)。

3 對(duì)圖像壓縮比的控制

上文分析了失真控制參數(shù)對(duì)模式選擇的影響、殘差量化的影響、圖像壓縮性能的影響，知道失真控制參數(shù)Near對(duì)圖像壓縮比和圖像重建質(zhì)量都有一定的影響，并且各自呈一定的函數(shù)關(guān)系。在此基礎(chǔ)之上，討論在固定目標(biāo)壓縮比的情況下，通過(guò)實(shí)時(shí)控制分塊圖像的當(dāng)前壓縮比與目標(biāo)壓縮比的測(cè)度值來(lái)調(diào)整下一個(gè)失真控制參數(shù)Near的下標(biāo)值，進(jìn)而調(diào)整Near值，達(dá)到控制壓縮比的目的。壓縮比控制的原理框圖如圖2所示。

圖2 基于LOCO-I算法的圖像壓縮比控制

式中：x為失真控制參數(shù)Near的下標(biāo)值；stepj,j∈{ } 0,1,2為3種不同的步長(zhǎng)。

把式（3）細(xì)化為式（4）和式（5）

式中：Block為圖像塊；M和M1為兩種不同情況下的圖像塊大小的值。設(shè)置門(mén)限為th0,th1,th2，步長(zhǎng)為step0,step1,step2，有

式中：R_cur為當(dāng)前壓縮比；R_obj為目標(biāo)壓縮比；indexn為當(dāng)前失真參數(shù)下標(biāo)值；indexn+1為下一個(gè)失真參數(shù)下標(biāo)值。

輸入初始失真控制參數(shù)值和目標(biāo)壓縮比值對(duì)一幅圖像的一行按照LOCO-I算法編碼結(jié)束之后，計(jì)算當(dāng)前壓縮比與目標(biāo)壓縮比測(cè)度的絕對(duì)值 abs(R_cur-R_obj)，如果abs(R_cur-R_obj)＞th2，則每編碼塊M1更新一次當(dāng)前壓縮比R_cur，否則每編碼塊M 更新一次當(dāng)前壓縮比R_cur。然后按照式（5）更新下一個(gè)失真參數(shù)下標(biāo)值indexn+1，根據(jù)此下標(biāo)值查找表中的Near。查找出來(lái)的Near用于下一塊編碼，以此循環(huán)下去，直到編碼完整幅圖像。解碼與上文一致，不再贅述。

對(duì)此壓縮比控制的下標(biāo)函數(shù)關(guān)系式的幾點(diǎn)說(shuō)明：

1）門(mén)限thi,i∈{0 ,1,2}與步長(zhǎng)stepi,i∈{0 ,1,2}基本呈同增同減關(guān)系。

2）0＜abs(th0)＜abs(th1)＜abs(th2)；0＜abs(step0)＜0＜abs (step0)＜abs(step1)＜abs(atep2)。

3）如果初始失真參數(shù)Near與目標(biāo)壓縮比R_obj之間相差太大，即g(N ear)?R_objorg(N ear)?R_obj，則需要用更小的像素分塊來(lái)控制，以便更早遇到上述下標(biāo)函數(shù)。

4）由于失真控制參數(shù)Near是通過(guò)上述下標(biāo)函數(shù)來(lái)查找的，失真控制參數(shù)Near又與PSNR、壓縮比有對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以失真參數(shù)表中數(shù)據(jù)的選取需滿足達(dá)到目標(biāo)壓縮比的同時(shí)PSNR值盡可能高。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

仿真選取thi,i∈{0 ,1,2}為門(mén)限值，stepj,j∈{0 ,1,2}為步長(zhǎng)值，選擇1 024×1 024的8位Lena圖像進(jìn)行測(cè)試。其中，th0=0.5,th1=1.0,th2=1.5;step0=1,step1=2,step2=4。

4.1 失真控制參數(shù)Near與壓縮比及圖像質(zhì)量PSNR的關(guān)系

本仿真測(cè)的是失真控制參數(shù)Near∈{1 ,2,…,15}，壓縮比不受控時(shí)圖像壓縮比和圖像質(zhì)量PSNR值如表1所示。

表1 失真控制參數(shù)Near與壓縮比PSNR的關(guān)系

為使失真控制參數(shù)Near與壓縮比及圖像質(zhì)量PSNR的關(guān)系走勢(shì)呈現(xiàn)得更直觀，如圖3所示，把表1數(shù)據(jù)繪制成坐標(biāo)圖，并用origin擬合軟件得出函數(shù)關(guān)系式。

圖3 失真控制參數(shù)Near與壓縮比及圖像質(zhì)量PSNR的關(guān)系

擬合的函數(shù)關(guān)系式如下：

圖3a對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

圖3b對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，圖像壓縮比隨著Near的增大，呈現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)；圖像重建質(zhì)量隨著Near的增大而減小。圖3更加直觀地表現(xiàn)出表1所呈現(xiàn)的趨勢(shì)，擬合的函數(shù)關(guān)系式表明失真控制參數(shù)與重建圖像質(zhì)量呈遞減對(duì)數(shù)關(guān)系，與壓縮倍數(shù)呈遞增線性關(guān)系，這正好是對(duì)第2節(jié)的具體解釋。

4.2 分塊實(shí)時(shí)壓縮比對(duì)比

對(duì)圖表的說(shuō)明：在圖4a中，上方表示的是初始值Near=1，目 標(biāo) 壓 縮 比 R_obj=6.0，Block大 小 為M=1 024×5，M1=1 024的壓縮比受控制的實(shí)時(shí)壓縮比曲線；下方表示的是初始值 Near=1，Block大小為M=1024×5，M1=1 024的壓縮比不受控制的實(shí)時(shí)壓縮比曲線。在圖4b中，下方表示的是初始值Near=3，目標(biāo)壓縮比R_obj=6.0，Block大小為M=1 024×5，M1=1 024的壓縮比受控制的實(shí)時(shí)壓縮比曲線；上方表示的是初始值Near=3，Block大小為M=1 024×5，M1=1 024的壓縮比不受控制的實(shí)時(shí)壓縮比曲線。表2呈現(xiàn)的是在Near=1，2，4，目標(biāo)壓縮比R_obj=5.0與沒(méi)有目標(biāo)壓縮比時(shí)，實(shí)際壓縮比的具體情況。

圖4 目標(biāo)壓縮比控制和目標(biāo)壓縮比未控制的分塊壓縮比對(duì)比

表2 有無(wú)壓縮比控制的輸出壓縮比對(duì)比

通過(guò)圖4可以看出，輸入不同的失真控制參數(shù)值，壓縮比控制曲線平穩(wěn)快速地收斂于目標(biāo)壓縮比；而無(wú)壓縮比控制的曲線波動(dòng)較大。

從表2可以明顯地看出，經(jīng)過(guò)壓縮比控制后，實(shí)際壓縮比非常接近目標(biāo)壓縮比，這樣就可以按人們的需求來(lái)控制壓縮比。

4.3 重建圖像質(zhì)量對(duì)比

從表3可以看出，本文壓縮比控制與原有的一階壓縮比控制相比，在相同初始失真控制參數(shù)值的情況下，最終實(shí)際壓縮比基本一致，重建圖像質(zhì)量大概提高了0.5 dB。本文方案比原有壓縮比控制方案動(dòng)態(tài)調(diào)整Near更為細(xì)致，使得實(shí)時(shí)壓縮比更快地收斂到目標(biāo)壓縮比，對(duì)不同復(fù)雜度的紋理區(qū)域壓縮更為合理。

表3 原有一階壓縮比控制與本文算法比較

5 結(jié)論

通過(guò)前面理論分析及實(shí)驗(yàn)仿真表明，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整失真控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)分塊實(shí)時(shí)壓縮比的調(diào)整，使實(shí)時(shí)壓縮比快速收斂到目標(biāo)壓縮比，碼流穩(wěn)定輸出，并且相比于原有壓縮比控制方案，本文的壓縮比控制方案使得重建圖像質(zhì)量提高了0.5 dB左右。

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陳益剛（1988—），碩士生，主研數(shù)字圖像處理；

鄧家先（1964—），博士，碩士生導(dǎo)師，主研數(shù)字圖像處理、數(shù)字濾波設(shè)計(jì)、自適應(yīng)信號(hào)處理；

謝凱明（1989—），碩士生，主研數(shù)字圖像處理。

責(zé)任編：時(shí) 雯

Image Com pression Ratio Control Based on LOCO-I Algorithm

CHEN Yigang，DENG Jiaxian，XIE Kaiming
（College of Information Science and Technology，Hainan University，Haikou 570228，China）

On the basis of careful research on LOCO-I algorithm，the data that distortion control parameters Near impacts image compression ratio and reconstruction quality is deeply analyzed.Through real-time dynamic adjustment to Near，a kind of compression ratio control scheme is proposed，realizes compression ratio adjustment which meets the needs of people during the near lossless image compression process.Experiments show that the compression ratio control scheme has good convergence and output bitstream under target compression ratio.The reconstructed image quality is more 0.5 dB than the original first-order compression ratio control scheme when it meets the target compression ratio.

LOCO-I；distortion control parameters；compression ratio；reconstructed image quality

TN918.91

A

10.16280/j.videoe.2015.02.016

2014-03-16

海南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（613155）

【本文獻(xiàn)信息】陳益剛，鄧家先，謝凱明.基于LOCO-I算法的圖像壓縮比控制[J].電視技術(shù)，2015，39（2）.