牟 丹，王祝文，黃玉龍，許 石，周大鵬

1.吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春 130026 2.吉林大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，長春 130061

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基于最小二乘支持向量機(jī)測井識別火山巖類型：以遼河盆地中基性火山巖為例

牟 丹1，王祝文1，黃玉龍2，許 石1，周大鵬1

1.吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春 130026 2.吉林大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，長春 130061

最小二乘支持向量機(jī)是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的模式識別方法。與傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)相比，它能有效解決有限樣本、非線性、高維數(shù)模型的建立問題，而且建立的模型具有很好的預(yù)測性能。巖性識別本質(zhì)是解決分類問題，本文基于最小二乘支持向量機(jī)解決分類問題的優(yōu)勢，首先用GR、CNL、DEN、AC、RLLD等常規(guī)測井曲線數(shù)據(jù)建立樣本空間；然后通過耦合模擬退火和交叉驗證的方法尋找最佳參數(shù)，優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)分類器；最后建立了最小二乘支持向量機(jī)巖性識別模型。通過取心段巖心描述和巖心/巖屑薄片鑒定，確定遼河盆地40口井315 m井段2 520個巖性樣品作為訓(xùn)練樣本，建立巖性識別標(biāo)準(zhǔn)。對8口井13 866 m井段110 928個火山巖數(shù)據(jù)采樣點進(jìn)行測井識別，可識別致密玄武巖、氣孔玄武巖、粗面巖等8種主要火山巖類型。識別結(jié)果與8口測試井中316個有取心段巖心描述和巖心/巖屑薄片的精確巖礦定名對比，符合率達(dá)到75.2%，與以往測井識別復(fù)雜火山巖巖性相比，在識別準(zhǔn)確率和效率上都有明顯提高。

最小二乘支持向量機(jī)； 遼河?xùn)|部坳陷； 火山巖； 巖性分類

0 引言

支持向量機(jī)(support vector machines，SVM)是20世紀(jì)90年代在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則基礎(chǔ)上發(fā)展起來的[1]，它根據(jù)有限樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，使其成為一個強(qiáng)有力的非線性估計工具。最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)是一種特殊形式的SVM[2-3]。它是以二次損失函數(shù)為經(jīng)驗風(fēng)險，以等式約束代替不等式約束，從而使得SVM的求解問題轉(zhuǎn)化成了求解一個線性方程組的問題。在LS-SVM訓(xùn)練過程中, 正則化因子和核參數(shù)的選擇對模型精度、復(fù)雜度、變量存儲空間和計算量都有很大影響。常見的參數(shù)優(yōu)化方法有：K重交叉驗證法、遺傳算法、粒子群算法、貝葉斯證據(jù)框架、模擬退火等[4-6]。隨著LS-SVM性能的提升，其應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣，目前已應(yīng)用于模式識別、軟測量、控制、故障診斷等方面，涉及化工、食品、醫(yī)藥、金融、電子等多個領(lǐng)域。

遼河盆地火山巖廣泛發(fā)育，不同的火成巖類型在儲層特征、成藏方面都表現(xiàn)出明顯差異，因而巖性識別是火成巖及其儲層和油氣藏研究的基礎(chǔ)。利用測井方法進(jìn)行巖性識別，常用的交會圖法[7]實質(zhì)上是測井響應(yīng)方程的圖解形式，具有簡便、直觀的優(yōu)點。判別分析法、聚類分析法、主成分分析法等[8]多元統(tǒng)計分析技術(shù)使測井識別進(jìn)入了自動識別階段。成像測井技術(shù)[9-10]相比于常規(guī)測井方法能直觀地反映巖石的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造特征。地層元素測井[11-13]通過測量地層中各種元素的含量進(jìn)行巖性識別，可以有效地識別過渡性巖性。模式識別中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[14]具有自組織、自學(xué)習(xí)、高度非線性和容錯能力強(qiáng)的特點，該方法廣泛應(yīng)用于巖性識別。以上巖性識別方法各有優(yōu)勢，但針對遼河盆地火山巖成分復(fù)雜、種類繁多，以常規(guī)測井方法為主，研究區(qū)識別井段數(shù)量多等現(xiàn)實問題，卻存在著諸多局限性，致使本區(qū)測井-火山巖巖性識別一直是技術(shù)難題。

SVM的訓(xùn)練樣本中只有支持向量對分類有意義，因此SVM在訓(xùn)練樣本數(shù)量有限的條件下，就可以實現(xiàn)分類的目標(biāo)；它通過核函數(shù)把樣本空間映射到高維的特征空間，解決了低維空間線性不可分的問題?；赟VM以上兩點優(yōu)勢，國內(nèi)學(xué)者把SVM應(yīng)用在測井巖性識別領(lǐng)域，利用研究區(qū)內(nèi)對巖性敏感的測井曲線建立樣本空間，有效地識別了沉積巖和火山巖巖性[15-17]。LS-SVM作為SVM的一種擴(kuò)展，它將模型的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成求解線性方程組，使得模型的訓(xùn)練速度更快，參數(shù)確定更簡便，目前也有學(xué)者將LS-SVM應(yīng)用于沉積巖巖性識別[18]。筆者在前人研究成果的基礎(chǔ)上，采用基于LS-SVM[19]巖性測井識別方法識別遼河盆地中基性火山巖。過程如下：首先，用常規(guī)測井曲線自然伽馬(GR)、中子(CNL)、密度(DEN)、聲波時差(AC)、電阻率(RLLD)數(shù)據(jù)建立樣本空間，對LS-SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，使模型達(dá)到最優(yōu)；然后，對8口測試井進(jìn)行巖性識別，識別結(jié)果與有取心段巖心描述和巖心/巖薄片的火山巖巖性樣品對比，計算符合率；最后，結(jié)合地質(zhì)學(xué)知識對識別結(jié)果分析和討論。

1 LS-SVM的基本原理

SVM在有限樣本的機(jī)器學(xué)習(xí)問題上建立了一套較完整的理論體系。這一理論方法在解決模式識別小樣本、非線性及高維數(shù)的識別問題中具有良好的應(yīng)用前景。SVM是從線性分類的最優(yōu)分類超平面發(fā)展起來的[20-22]。在特征空間Rd中，設(shè)訓(xùn)練樣本為 (xi,yi)，其中i=1, 2, …,n，yi∈{1, -1}，yi=1和yi=-1分別代表兩個不同的類別。線性分類模型可以用{yi|yi=ω·xi+b}表示。線性方程ω·xi+b=0，對應(yīng)于特征空間Rd中的一個超平面，其中ω是超平面的法向量，b是超平面的截距。這個超平面將特征空間劃分為兩個部分，位于兩部分的點(特征向量)分別被分為正負(fù)兩類。分類間隔用M表示，我們的目標(biāo)是使分類間隔最大化。從圖1可以看出，分類間隔M2>M1，當(dāng)分類間隔是M2時，分類效果更好。圖2為SVM解決兩分類問題的具體流程。

圖1 二維線性可分向量空間的最優(yōu)分類線Fig.1 Optimal hyper plane of separable feature space

圖2 SVM解決兩分類問題的流程Fig.2 Two types process of SVM

對于線性不可分問題，SVM建模的主要思想是：首先，用事先確定的核函數(shù)定義的非線性映射φ(x)將樣本映射到高維特征空間；然后，在這個高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)分類面，使得在高維特征空間中有可能對訓(xùn)練數(shù)據(jù)實現(xiàn)超平面的分割，避免了在原輸入空間中進(jìn)行非線性曲面分割的計算。如圖3所示[23]。

圖3 低維向量空間線性不可分映射到高維向量空間線性可分Fig.3 From nonlinear separable in low dimensions to Linear classification in higher dimensions after projection

通過非線性映射，樣本映射到高維空間之后，能夠線性分隔的概率增加，但是對于某些情況仍然很難處理。比如數(shù)據(jù)有噪音。圖4中用黑圈圈起來的那個點偏離了半空間，如果去除此點，分類間隔會由M1變?yōu)镸2。 針對這種情況，SVM允許數(shù)據(jù)點在一定程度上偏離超平面，數(shù)據(jù)點xi允許偏離超平面的量εi稱為松弛變量。

圖4 松弛變量的存在使最大分類間隔減小示意圖Fig.4 Outlier make maximum margin classifier smaller

LS-SVM是松弛變量為二次的SVM，可以等效為求解以下優(yōu)化問題：

(1)

其中：γ是正則化參數(shù)，用于控制目標(biāo)函數(shù)中兩項之間的權(quán)重。用Lagrange方法求解這個優(yōu)化問題：

(2)

其中，α=[α1,α2,…,αn]是Lagrange乘子。根據(jù)優(yōu)化條件

可得

(3)

合成線性方程組如下：

(4)

定義核函數(shù)：

(5)

本文選擇徑向基核函數(shù)

(6)

作為核函數(shù)。方程組中正則化參數(shù)γ和徑向基核函數(shù)的寬度參數(shù)σ通過耦合模擬退火算法和交叉驗證的方法優(yōu)化[24-25]。通過求解方程組(4)，可以確定決策函數(shù)：

(7)

2 LS-SVM用于遼河盆地中基性火山巖巖性識別

本文研究范圍主要為遼河盆地東部坳陷。結(jié)合勘探中火山巖儲層研究的實際需求和測井識別的可行性，根據(jù)火成巖巖性三級分類原則[26-27]，按巖石成巖方式(強(qiáng)調(diào)冷凝或壓實固結(jié)兩種成巖方式)將本區(qū)火成巖劃分六大類：火山熔巖類、火山碎屑熔巖類、火山碎屑巖類、沉火山碎屑巖類、淺成巖和次火山巖、深成巖；參考IUGS的TAS分類方案，主要針對本區(qū)新生代火山巖巖性分布特點，兼顧中生代，按巖石常量元素化學(xué)成分將本區(qū)火成巖劃分為基性、中性兩大類；按礦物成分、特征結(jié)構(gòu)、火山碎屑粒級及其比例將本區(qū)的火山巖確定為15種基本巖石類型(表1)。

像CRISPR、鋅指和TALENs這樣的新技術(shù)也面臨著同樣的文化阻力，或者像第一代轉(zhuǎn)基因生物一樣，也要面臨各種繁文縟節(jié)。不過，美國農(nóng)業(yè)部于2018年3月宣布，不再對基因編輯技術(shù)導(dǎo)致突變的農(nóng)作物進(jìn)行監(jiān)管，因為這類突變類似傳統(tǒng)育種過程，只要沒有遠(yuǎn)距離引入遺傳物質(zhì)，就可不用監(jiān)管。

表1 遼河?xùn)|部坳陷地區(qū)火成巖分類表

Table 1 Classification of volcanic rocks in the Eastern sag of Liaohe basin

結(jié)構(gòu)大類成分大類基本巖石類型火山熔巖類基性致密玄武巖、氣孔玄武巖、角礫化玄武巖中性安山巖、粗安巖、粗面巖、角礫化粗面巖火山碎屑熔巖類中性粗面質(zhì)角礫熔巖火山碎屑巖類基性玄武質(zhì)角礫巖、玄武質(zhì)角礫凝灰?guī)r中性粗面質(zhì)角礫巖沉火山碎屑巖類基性玄武質(zhì)沉凝灰?guī)r中性粗面質(zhì)沉凝灰?guī)r淺成巖和次火山巖基性輝綠巖深成巖基性輝長巖

2.1 區(qū)分火成巖與非火成巖巖性

根據(jù)研究區(qū)火成巖分布特點，選取本區(qū)40口井315 m井段2 520個巖性樣品作為訓(xùn)練樣本(xi,yi)，i=1, 2, …,n，則y=1代表火成巖分類，y=-1代表非火成巖分類。訓(xùn)練樣本分為兩類：一類為火成巖標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，包括15種火成巖巖性，共1 660個數(shù)據(jù)采樣點；另一類為非火成巖標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，共860個數(shù)據(jù)采樣點。對訓(xùn)練樣本進(jìn)行LS-SVM模型訓(xùn)練，樣本訓(xùn)練的精度取決于LS-SVM模型中的參數(shù)確定過程，確定LS-SVM巖性識別模型。

選取具有較好井眼條件、有巖心分析數(shù)據(jù)并且常規(guī)5種測井曲線參數(shù)齊全的8口測試井的13 866 m井段110 928個火成巖數(shù)據(jù)采樣點作為測試樣本，用火成巖與非火成巖LS-SVM分類模型區(qū)分火成巖與非火成巖巖性，提取火成巖數(shù)據(jù)，結(jié)果如表2所示。將測試結(jié)果與巖心數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，經(jīng)驗證，LS-SVM火成巖與非火成巖樣本訓(xùn)練的精度達(dá)到99%以上。該程序是在matlab2012年版本下實現(xiàn)的。LS-SVM進(jìn)行巖性識別的具體流程如圖5所示。

表2 8口測試井提取的火山巖個數(shù)統(tǒng)計表

Table 2 Statistics showing the number of volcanic rocks in 8 testing wells

井名測試數(shù)火成巖樣本數(shù)H23148054742D29196104399K3799202420K3894431845J26184993542O41131142618O4481721327H95173652765

圖5 LS-SVM巖性識別流程Fig.5 Lithology identification process of LS-SVM

2.2 識別15種火成巖巖性

分別運行LS-SVM識別第i種巖性與非第i種巖性的程序15次，則識別出測試井中所有的火成巖種類。將測試結(jié)果與巖心數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，經(jīng)驗證，火成巖巖性識別模型的樣本訓(xùn)練的精度均在97%以上。識別結(jié)果既為第i種巖性，又為第j種巖性的地層，稱為識別結(jié)果的多解性。校正多解性地層的巖性，以巖礦鑒定的結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)。識別結(jié)果與取心段巖心描述和巖心/巖屑薄片鑒定結(jié)果不符，稱為識別結(jié)果的誤判。誤判地層的巖性，根據(jù)遼河?xùn)|部坳陷火山巖測井響應(yīng)眾值范圍及響應(yīng)特征(表3)進(jìn)行巖性校正。實際地層對應(yīng)點的測井響應(yīng)的讀取是按照通用的取值方法進(jìn)行的，即在巖性穩(wěn)定層段采集測井曲線樣本數(shù)據(jù)值。

3 結(jié)果與討論

3.1 LS-SVM巖性測井識別的準(zhǔn)確性

將取心段巖心描述和巖心/巖屑薄片鑒定結(jié)果作為巖性定名的標(biāo)準(zhǔn)，薄片已經(jīng)做深度歸位，將地質(zhì)取樣和測井?dāng)?shù)據(jù)做深度對應(yīng)處理，并且薄片的選取都是來自巖性穩(wěn)定的巖性段。本文將LS-SVM巖性測井識別與巖礦鑒定結(jié)果對比計算其符合率，以此檢驗LS-SVM巖性測井識別的準(zhǔn)確性。8口測試井共316個有取心段巖心描述和巖心/巖屑薄片的火成巖巖性樣品，LS-SVM巖性測井識別結(jié)果與這些巖性樣品的對比(表4)表明，各口井及井段的符合率有所差別，最高85.3%，最低67.2%，平均為75.2%。本文的火山巖巖性測井識別符合率比原始錄井和測井綜合定名結(jié)果符合率有明顯提高。

遼河盆地火山巖的分類復(fù)雜多樣，利用測井響應(yīng)特征的差異區(qū)分巖性。巖性的變化主要是指巖石中礦物成分的變化，沒有考慮到巖石的結(jié)構(gòu)構(gòu)造。因此,礦物成分類似但結(jié)構(gòu)、構(gòu)造不同巖石的物理性質(zhì)反映呈交叉現(xiàn)象，導(dǎo)致LS-SVM巖性測井識別結(jié)果出現(xiàn)多解性或者誤判。對8口測試井LS-SVM巖性測井識別結(jié)果中易出現(xiàn)多解性的巖石類型進(jìn)行總結(jié)，結(jié)果如表5所示。巖性識別結(jié)果表明，LS-SVM可準(zhǔn)確識別致密玄武巖、氣孔玄武巖、角礫化玄武巖、安山巖、粗安巖、粗面巖、角礫化粗面巖、粗面質(zhì)沉凝灰?guī)r8種主要火山巖類型。識別結(jié)果的多解性是LS-SVM巖性測井識別與巖礦巖性識別結(jié)果符合率低的主要原因，當(dāng)識別結(jié)果出現(xiàn)多解性時，需要將測井信息同地質(zhì)信息結(jié)合起來才能對地層剖面做出準(zhǔn)確的刻畫。

表3 遼河?xùn)|部坳陷火山巖測井響應(yīng)眾值范圍及響應(yīng)特征統(tǒng)計表

注：英尺(ft)為非法定計量單位，1 ft=0.304 8 m，下同。

表4 LS-SVM巖性測井識別符合率統(tǒng)計表

以J26井3 677～3 753 m為例，結(jié)合測井及巖礦識別結(jié)果綜合分析(圖6)。深度為3 680～3 688 m的地層，LS-SVM巖性測井識別的結(jié)果為輝綠巖/輝長巖, 輝長巖是一種基性深層侵入巖石， 輝綠巖成分相當(dāng)于輝長巖的淺成巖，兩者礦物成分類似導(dǎo)致測井響應(yīng)差別不大，因此測井識別的結(jié)果出現(xiàn)多解性。巖礦巖性識別可以區(qū)分結(jié)構(gòu)不同的輝綠巖和輝長巖，識別結(jié)果為輝綠巖。

圖6 J26井3 677～3 753 m巖性識別結(jié)果Fig.6 Identification results of well J26, 3 677-3 753 m

圖7 H23井3 498～3 552 m巖性識別結(jié)果Fig.7 Identification results of well H23, 3 498-3 552 m

3.3 LS-SVM巖性測井識別的針對性和適用性

遼河盆地火山巖廣泛發(fā)育，按照火山巖的成因、礦物成分、結(jié)構(gòu)的差異分為15種基本巖石類型。研究區(qū)共需要識別的完鉆井310口，這310口井常規(guī)測井曲線齊全，但成像測井資料、元素測井資料有限，針對遼河盆地火山巖成分復(fù)雜、種類繁多、常規(guī)測井系列為主、識別井段數(shù)量多的特點，筆者采用對巖性敏感的GR、CNL、DEN、AC、RLLD常規(guī)5條測井曲線建立LS-SVM巖性識別模式，實現(xiàn)了全井段快速自動識別。

表5 LS-SVM巖性測井識別多解性的巖石類型

Table 5 Multiplicity for the types of rock in LS-SVM lithology logging identification

多解性分類巖石類型組合1玄武質(zhì)角礫巖、玄武質(zhì)角礫凝灰?guī)r、玄武質(zhì)沉凝灰?guī)r2粗面質(zhì)角礫巖、粗面質(zhì)角礫熔巖3輝綠巖、輝長巖

以H23井3 498～3 552 m為例，綜合錄井、薄片定名、巖礦鑒定巖性識別結(jié)果分析LS-SVM巖性測井識別的適用性(圖7)：1)根據(jù)測井響應(yīng)特征的差異，巖性測井識別與原始錄井相比巖性分界面的劃分更為準(zhǔn)確；2)深度為3 521～3 540 m的地層, 巖性測井識別結(jié)果與薄片定名一致，均為玄武巖(包括致密玄武巖、氣孔玄武巖、角礫化玄武巖)；3)深度為3 521～3 540 m的地層, 巖性測井識別與巖礦鑒定巖性識別結(jié)果一致，均為玄武巖。氣孔玄武巖氣孔構(gòu)造的發(fā)育使得密度減小，根據(jù)密度的變化可以把氣孔玄武巖從玄武巖中區(qū)分出來。

4 結(jié)論

1)本文在遼河?xùn)|部凹陷地區(qū)火成巖分類方案的基礎(chǔ)上，以地質(zhì)取心薄片定名的巖性數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，建立了LS-SVM的火山巖巖性識別模型，并對區(qū)內(nèi)8口測試井進(jìn)行巖性識別，可準(zhǔn)確識別致密玄武巖、氣孔玄武巖、角礫化玄武巖、安山巖、粗安巖、粗面巖、角礫化粗面巖、粗面質(zhì)沉凝灰?guī)r8種主要火山巖類型。

2)LS-SVM火山巖巖性識別模型通過核函數(shù)把樣本空間映射到高維的特征空間，將模型的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成求解線性方程組，提高了識別的準(zhǔn)確率和效率。

3)該方法不僅能有效確定不同巖性地層的厚度和分界線，而且可將巖性的分類更加細(xì)化，識別模型操作簡單，可進(jìn)行全井段自動識別，識別結(jié)果平均正確率達(dá)到75%以上。

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Application of Least Squares Support Vector Machine to Lithology Identification: Taking Intermediate/Basaltic Rocks of Liaohe Basin as an Example

Mou Dan1, Wang Zhuwen1, Huang Yulong2, Xu shi1, Zhou Dapeng1

1.CollegeofGeoExplorationScineceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130026,China2.CollegeofEarthSciences,JilinUniversity,Changchun130061,China

Least squares support vector machine (LS-SVM) is a pattern recognition method developed from the statistical learning theory. Compared with the traditional statistics, LS-SVM can effectively resolve the problems of the finite of samples，non-linearity and high-dimension, and it can achieve accurate prediction. The essence of lithology identification is for classification. We take the advantage of the classification by LS-SVM: at first, the sample space is established by using the conventional logging curves ofGR、CNL、DEN、AC、RLLD; and then, the classifier of LS-SVM is optimized by searching optimal parameters using the simulated annealing algorithm and cross validation method; finally, the model of LS-SVM lithology identification is determined. Through the description of core section and the analysis of core/cuttings, 2 520 samples from the 315 m section of the 40 wells are taken as training samples in Liaohe basin, for establishing the standard of lithology identification. 110 928 logging data from 13 866 m section of the 8 wells are taken as the predicting samples. 8 types of volcanic rocks have been identified such as vesicular basalt，compact basalt，trachyte, et al. In comparison with the 316 samples from 8 wells，the corresponding identification rate is 75.2%. The accuracy and velocity of the LS-SVM lithology identification is improved distinctly compared with other well logging methods.

LS-SVM; Liaohe eastern depression; volcanic rocks; lithology classification

10.13278/j.cnki.jjuese.201502305.

2014-07-02

國家“973”計劃項目(2012CB822002)

牟丹(1986--)，女，博士研究生，主要從事地球物理測井、測井新方法新技術(shù)等方面的解釋理論和方法的科研工作，E-mail:mudan-main@163.com

王祝文(1961--)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事地球物理測井、核地球物理、測井新方法新技術(shù)等方面的解釋理論和方法的教學(xué)與科研工作，E-mail:wangzw@jlu.edu.cn。

10.13278/j.cnki.jjuese.201502305

P631.8

A

牟丹，王祝文，黃玉龍，等. 基于最小二乘支持向量機(jī)測井識別火山巖類型：以遼河盆地中基性火山巖為例.吉林大學(xué)學(xué)報:地球科學(xué)版,2015,45(2):639-648.

Mou Dan, Wang Zhuwen, Huang Yulong, et al. Application of Least Squares Support Vector Machine to Lithology Identification: Taking Intermediate/Basaltic Rocks of Liaohe Basin as an Example.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2015,45(2):639-648.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201502305.