鄭水富

一、惑——源于一次平行班中的作業(yè)

事件回顧：上完了“運算定律和簡便計算”這一部分內(nèi)容后，我在黑板上布置了一組計算作業(yè)讓四（1）班的同學(xué)完成。因時間匆忙，題目我只寫了“計算”兩個字。這組作業(yè)中，其中兩道題是典型的可以應(yīng)用運算定律或性質(zhì)進行簡便計算的習(xí)題，

1.78×57+43×78 2.675-（39+175）

批改中，這兩道習(xí)題的完成情況讓我大吃一驚，作業(yè)完成情況如下。

歸因分析：通過對老師和學(xué)生的了解與調(diào)查，對照自己的教學(xué)，我認為當前的簡便計算教學(xué)中，學(xué)生簡算意識的缺失主要存在著以下幾個原因。

第一，教師觀念的偏差。

教師的教學(xué)缺乏計算優(yōu)化的系統(tǒng)性。孤立起來教學(xué)“運算定律”和“簡便計算”，過分側(cè)重于簡單機械的技能技巧訓(xùn)練，對非定律的簡算題缺乏引導(dǎo)和注意。孤立地進行應(yīng)用定律優(yōu)化計算，使應(yīng)用定律優(yōu)化計算和非應(yīng)用定律優(yōu)化計算的教學(xué)割裂開來，系統(tǒng)和整合欠缺。

第二，與原認知的沖突。

“運算定律與簡便計算”在人教版第八冊數(shù)學(xué)中，安排在第三單元，而在第一單元學(xué)得“四則運算”。四則運算非常強調(diào)它的計算順序，學(xué)生剛剛熟練掌握計算順序，緊接著開始學(xué)習(xí)各種運算定律與簡便方法。簡便計算對原有的計算順序是一次大挑戰(zhàn)。在四則運算中，明明要按從左往右的順序計算的，在簡便方法中，怎么又是可以從右邊算起？這一切使得新知識與認知產(chǎn)生了強烈的矛盾沖突，如果再加上對新授知識不能透徹理解，學(xué)生就選擇“按運算順序”計算。

第三，計算優(yōu)化的淡化。

新課程標準提倡“算法多樣化”。在具體的教學(xué)實踐操作中，有不少的學(xué)生在較長的時間內(nèi)，仍認為自己的方法最好，沿用自己的方法，對實際上計算簡便的優(yōu)化方法并不十分認可。這樣就造成了計算教學(xué)過程中“算法多樣化”占得很重，而“算法的優(yōu)化”卻被“淡化”了。

第四，受 “題目要求”的影響。

“應(yīng)用運算定律或規(guī)律計算”“用簡便方法計算”“能簡算的要用簡便方法算”這些都是各冊教材及各類測試題對計算的要求，這實際上是對學(xué)生進行簡算的一種提醒。正是由于這樣的計算“提醒”和“要求”，造成學(xué)生簡便計算的自覺意識幾乎喪盡，對培養(yǎng)學(xué)生的自覺優(yōu)化計算意識起到的不是積極的促進作用，而是負遷移影響。因此，學(xué)生在沒有“簡便計算”的要求下，很少甚至不能自覺的想到利用運算定律進行簡便計算。

二、思——新課程理念下“簡便計算”的本質(zhì)是什么

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，簡便計算屬于“數(shù)的運算”中的基本內(nèi)容之一?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的具體目標中指出，“探索和理解運算律，能應(yīng)用一些運算律進行一些簡便運算”。

簡便計算不僅僅是作為一種技能，一種運算定律或性質(zhì)的的簡單應(yīng)用來教學(xué)，更應(yīng)該成為借助于運算律的理解與掌握來比較與優(yōu)化計算方法的，提高學(xué)生運算能力和解決問題能力的，增強數(shù)感、發(fā)展數(shù)學(xué)意識的重要內(nèi)容。深刻理解簡便計算的本質(zhì)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生自覺簡算的能力。只有這樣，學(xué)生才不會拒絕簡便計算，“簡便計算”才能真正走入學(xué)生心間。

三、行——學(xué)生簡算意識培養(yǎng)的有效策略

《標準》是從第二學(xué)段提出“簡便計算”的內(nèi)容的。從《標準》的目標要求來看，“簡便計算”是立足于“運算律”基礎(chǔ)上的算法簡單化的過程。因此運算律在簡便計算教學(xué)中起著重要的作用，探討簡便計算教學(xué)離不開運算律教學(xué)這一環(huán)節(jié)。

（一）建構(gòu)策略——加強計算教學(xué)，奠定簡算基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義上，運算律教學(xué)的價值更多體現(xiàn)在應(yīng)用上，它具有很強的工具性，即運算律是學(xué)生靈活處理運算程序，使運算過程簡單但又不改變運算最終結(jié)果的重要依據(jù)。然而，在運算律本身的探索與理解過程中，同樣有著豐富的教學(xué)價值，其模型建構(gòu)的過程是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，也是滲透數(shù)學(xué)思想和體驗學(xué)習(xí)方法的有效材料。因此拉長運算律的建構(gòu)過程顯得極為重要。

第一，現(xiàn)實背景為學(xué)生提供經(jīng)驗支點。

運算律雖然是一種高度抽象的數(shù)學(xué)模型，但它源于運算，所以和四則運算一樣，它與生活現(xiàn)實也有著密切的聯(lián)系。在小學(xué)階段涉及到的四則運算的性質(zhì)幾乎都能找到相應(yīng)的生活問題來呈現(xiàn)，這與過去計算教學(xué)單刀直入的方式相比顯得更生動、活潑。比如，“加法結(jié)合律”，教材就用了這樣一個現(xiàn)實問題來引入（如下圖）。

教案如下。

多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

1.找出信息解決問題

（第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了95千米）

問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學(xué)生獨立完成。

預(yù)設(shè)：88+104+96 88+104+96

=192+96

=288

2.組織學(xué)生交流

多媒體展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。

問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變）

我們來研究把三天所行路程依次連枷的算式，可以怎樣計算？

比較88+104+96 88+104+96

=192+96

=288

為什么要先算104+96呢？（后兩個數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)）

出示：（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

3.你能再舉幾個這樣的例子嗎

問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學(xué)生用自己的話來說。）

揭示規(guī)律。

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。

分析：此案例中，因為求“三天一共騎了多少千米”就是把每天騎的路程合并起來，在合并時，既可以先合并第一天和第二天行的路程，再與第三天合并；當然也可以先合并第二天和第三天行的路程，再與第一天合并。用算式表示即為：（88+104）+96=88+（104+96）。當學(xué)生借助這樣的現(xiàn)實情境來理解“三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和為什么不變的道理”，便有了生活經(jīng)驗作支持，自然不難了。

基于這樣的生活場景，學(xué)生的頭腦中才會留下深深的烙印，簡便計算并不是僅僅為了執(zhí)行一種指令，而是出于一解題策略選擇上的需求。長此以往，學(xué)生就能在不需要強調(diào)簡便計算的情況下去自主地分析、選擇，才能把學(xué)到的東西內(nèi)化為自己的東西，簡算就有可能成為自覺的行為。

第二，經(jīng)歷過程為學(xué)生提供認知支點。

與傳統(tǒng)運算律的教學(xué)相比，新課程在運算律的內(nèi)容呈現(xiàn)及模型建構(gòu)上提供了更為豐富的背景資源。這不僅有利于學(xué)生自主抽象建構(gòu)出運算律的基本模型，同時也為其拓寬認識，豐富運算律的內(nèi)涵提供了有利條件。

新課程理念的運算委教學(xué)其基本出發(fā)點是解決現(xiàn)實問題，以下這個案例中，學(xué)生在解題過程中經(jīng)過觀察、分析、比較后自行悟出運算定律，產(chǎn)生于他們自己的解題需要。

案例回放：乘法分配律

一、自主探究

1.探討

師：同學(xué)們用不同的方法解決了這個問題，計算結(jié)果相同。那么這兩個算式之間有什么關(guān)系呢？（隨時貼出（4+2）×25 4×25+2×25兩個算式）

生：兩個算式相等。（在這兩個算式中間用等號連接）

師：誰能用自己的語言來描述這個等式？

生：4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。

生：4加2的和乘25等于先把4和2分別與25相乘，再相加。

師：剛才，××同學(xué)也是先算出每組有幾人，再算一共有多少人。他寫得算式是25×（4+2）（板書）

想一想，計算25乘4加2的和，還可以怎樣算呢？動手試一試，再把自己的想法說給同桌聽。

師：誰來給大家說說自己的想法？

生：25乘4加2的和，可以先把等于先把25分別與4和2與相乘，再相加。也就是先算25×4和25×2。

2.舉例觀察

師：我們知道了4加2的和與25相乘，可以等于先把4和2分別與25相乘，再相加。請你再舉幾個這樣的例子，寫在練習(xí)本上。

（教師隨學(xué)生的匯報板書）

師：請同學(xué)們觀察這兩組等式，還有自己寫得等式，有什么發(fā)現(xiàn)？

（同桌交流）

3.交流概括

生一：我發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)先分別與這兩個數(shù)相乘，求出積，再把積相加。

生二：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把兩個加數(shù)與這個數(shù)相乘，再相加。

師：說得好極了，大家又發(fā)現(xiàn)了一條重要的運算定律，這條運算定律叫乘法分配律。

自我剖析：顯然，這兒的“簡便計算”源自學(xué)生獨立判斷后的一種自我選擇，是學(xué)生在解題過程中經(jīng)過觀察、分析、比較后自行悟出的，產(chǎn)生于他們自己的解題需要，因此盡管老師沒有指導(dǎo)、暗示或強調(diào)，學(xué)生也能自如地運用乘法分配律進行簡便計算。這讓我想起“教育無痕，教學(xué)也需無痕”這句話。學(xué)生只有在強烈的求知欲望驅(qū)動下學(xué)習(xí)、研究的問題，才是他們自己真正想要的，也只有這樣，才能把學(xué)到的東西內(nèi)化為自己的東西。這樣的算式也容易從運算律的意義上來理解，有利于學(xué)生抽象出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型。

二是鞏固提高。

1.判斷正誤

師：小精靈看到大家這樣能干，就出了幾道題，來試試你們的能力。你們敢挑戰(zhàn)嗎？生：敢！

師：判斷下面的算式，哪些是正確的？說一說理由。

56×（19+28）=56×19+28

32×（7×3）=32×7+32×3

64×64+36×64=（64+36）×64

117×3+117×7=117×（3+7）

4×a+a×5=（4+5）×a

學(xué)生判斷、交流。

2.比較、選擇

首先是觀察、思考。

師：小精靈給我們的第二道題是這樣的，請看屏幕。課件顯示教科書P72頁第7題

其次是交流。（略）

最后是選擇。

師：如果要求算出每組算式的得數(shù)，你們會選擇哪個算式來算？

同桌交流。

三是拓展應(yīng)用。

解決實際問題：李大爺家有一塊菜地（如圖），種了茄子和西紅柿兩種蔬菜。那么，

問題一：這塊菜地的面積是多少平方米？

問題二：種茄子的面積比種西紅柿的面積多多少平方米？

自我剖析：教學(xué)時，在通過例題引導(dǎo)學(xué)生得出乘法分配律的基本模型后，適當組織一些基本練習(xí)，然后教師呈現(xiàn)了一個實際問題。學(xué)生對第一個問題的解決是對乘法分配律的鞏固，然而在解決第二個問題中，教師則可引導(dǎo)學(xué)生從21×9-19×9和（21-19）×9兩種方法中建構(gòu)乘法對減法的分配律，在認識了基本模型的變式（a-b）×c=a×c-b×c后，幫助學(xué)生完善對乘法分配律的認識。這樣的過程無疑會讓學(xué)生對該運算意義的理解更加深刻。

（二）意識策略——轉(zhuǎn)變觀念，提供簡算保證

有這樣一個故事：愛迪生讓他的一個助手測量一個燈泡形容器的容積，他的助手又是畫又是算，測量計算了半晌，也沒得出結(jié)論。愛迪生往容器里倒?jié)M水，然后倒進量筒，很快得出容器的容積。是不是他的助手知識能力不夠？當然不是，他所缺少的是一種意識，一種簡便的意識。當前，我們的小學(xué)生對于簡便計算也正是缺乏這種意識。

第一，淡化“計算要求”，培養(yǎng)自覺意識

一是培養(yǎng)學(xué)生計算的自覺優(yōu)化意識。

針對學(xué)生唯有看到“簡便計算”這一要求才會聯(lián)結(jié)簡算方法的現(xiàn)象，教師要想方設(shè)法使學(xué)生認識到題中一旦涉及計算，不管是無簡算要求的計算題，還是填空、選擇、判斷、解決問題等，都要激活簡算的優(yōu)化意識，選擇合理靈活的方法，提高計算的效率與質(zhì)量。如本文開頭的例子78×43+57×78 和675﹣（39+175）這樣的算式，如果作業(yè)是單純安排“用簡便方法計算”的，那只是檢驗學(xué)生是否掌握運算律的材料，目標是單一的，談不上“數(shù)學(xué)意識” 或“數(shù)學(xué)觀念”的培養(yǎng)。而如果教師在作業(yè)要求中不提出明確要求，而是讓學(xué)生能自覺應(yīng)用運算定律進行簡便計算，那么這樣的訓(xùn)練已不僅僅在檢查簡便計算的技能，更需要學(xué)生具備一定的自覺應(yīng)用運算律進行簡便計算的數(shù)學(xué)意識。這就需要：一是教材的編寫者、教輔用書的編寫者、數(shù)學(xué)教學(xué)的研究者、所有數(shù)學(xué)教師們達成共識，共同合作來完成。具體地講，就是對計算題的要求中，不出現(xiàn)“用簡便方法計算”“應(yīng)用定律或規(guī)律計算”“能簡便的要用簡便方法算”這種計算題的要求，為使學(xué)生有自覺優(yōu)化意識創(chuàng)設(shè)一個大的環(huán)境。二是多關(guān)注學(xué)生的計算過程，及時表揚在“非純計算題”外的領(lǐng)域運用簡便方法計算的學(xué)生。時刻向?qū)W生傳達一種信息：簡便計算不僅僅是“計算題”的專利，只要涉及計算的領(lǐng)域都要啟動簡算意識，特別是應(yīng)用到解決實際的生活問題中。因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是要把它應(yīng)用到生活，并指導(dǎo)生活。

二是培養(yǎng)學(xué)生的計算優(yōu)化思維順序。

計算題也要對學(xué)生進行思維能力培養(yǎng)，培養(yǎng)計算優(yōu)化意識，更需要思維能力的培養(yǎng)。在學(xué)生具備了計算優(yōu)化意識的前提下，學(xué)生還需要計算優(yōu)化思維順序的指導(dǎo)。

案例回放如下。

四年級某練習(xí)卷上有這樣一道題43×12+456÷8×12，乍一看，此題無簡便方法可循，應(yīng)按照計算順序進行計算。我在教學(xué)中是這樣指導(dǎo)的：

師：請同學(xué)們仔細把這道題讀一讀，再想一想，可以怎樣進行計算？

生一：這道題應(yīng)按照計算順序先算乘除再算加法。

師：這確實是一種辦法，你們再仔細觀察算式中的數(shù)字有什么特點，能否什么運算定律或規(guī)律進行計算，使計算簡便些。

生二：好象可以用乘法分配律計算，但又不像。

師：哪個地方不像，你能到黑板上用橫線畫出來嗎？

生二：43×12+456÷8×12

（教學(xué)進行到這兒，以有好幾個腦袋轉(zhuǎn)得快的同學(xué)看出來了，紛紛舉手。）

師：對照我們的乘法分配律，我們是不是可以把算式進行轉(zhuǎn)化或計算一步呀？

（這時，全班已有大部分同學(xué)看出來了）

生：456÷8等于57。

生：而且，43+57剛好等于100。

自我剖析：在這則案例中，計算優(yōu)化思維得到了訓(xùn)練。見到一道計算題，首先應(yīng)做什么，想什么，這與教師平時的教學(xué)影響和培養(yǎng)是密切相關(guān)的。首先，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的數(shù)字有什么特點，進一步思考運用什么運算定律或規(guī)律進行計算，使計算簡便。其次，如果不能使用運算定律或規(guī)律，那么就應(yīng)考慮運算定律或規(guī)律以外的簡便算法。再次，如果沒有任何簡算的途徑可走，那么就只好按運算順序進行計算。

對于小學(xué)生而言，掌握某種具體的簡算方法并不困難，經(jīng)常出現(xiàn)的問題在于不能細心讀題、審題，準確抓住題目特征，繼而選擇合理的方法計算。因此，要培養(yǎng)學(xué)生細心觀察、認真審題的習(xí)慣。在教學(xué)中經(jīng)常要求學(xué)生做到：一看、二想、三做、四查。要求學(xué)生在讀題時，一要看清內(nèi)容，知道題里有哪幾個數(shù)，它們之間存在哪幾種運算關(guān)系；二要想一想，能不能簡算？怎樣簡算？應(yīng)用什么定律進行簡算？三做，指在明確目的方法后動筆細心計算；四查，即做好后認真檢查，可以預(yù)防錯誤，還可以使計算方法更合理。簡算練習(xí)中的檢查，雖然習(xí)慣的養(yǎng)成不是一朝一夕的事，但良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是形成能力、發(fā)展智力的重要條件，因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣要貫穿于全部的教學(xué)活動之中，簡便計算的教學(xué)當然也不能例外。

第二，全方位滲透簡算意識。

在實際的教學(xué)中，要讓技能上升為意識，并不那么簡單，需要一個長期堅持的過程，需要引導(dǎo)學(xué)生把“靈活運用運算定律使計算簡便”的觀念滲透在平時的計算中，從而真正實現(xiàn)簡便計算的教學(xué)價值。如三年級數(shù)學(xué)下冊第五單元學(xué)得是“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，要求學(xué)生能熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。書本第66頁，第67頁有這樣兩道題。

一般的教學(xué)方法，學(xué)生只要能列出算式75×31，19×25這樣兩道題，并能用列豎式的方法細心點算出答案就可以了。其實教師完全可以抓住這兩道題及時向?qū)W生滲透簡便計算的方法，請看以下的片段案例。

案例回放如下。

師：同學(xué)們，除了用列豎式的方法計算得數(shù)以外，你們還有沒有別的方法？

（沉默了一會兒，終于有只手舉起來了），

生一：我覺得可以用估算的方法算出答案，75×31≈75×30=2250

生二：我知道了，如果在2250后面再加上一個75，就是正確的答案了。

師：為什么？

生二：因為75×31表示有31個75相乘，而75×30表示30個75相乘，還少一個75。

（生2的回答，一下子把同學(xué)的思路引入一個全新的境地，大家情不自禁地叫起來“對對對”）

師：誰能再來說一說剛才的解題思路？

生三：計算75×31，先算30個75是多少（2250），再加上75等于2325。

自我剖析：以上這一教學(xué)片段的教學(xué)，就向?qū)W生說明了計算題的計算并非只有筆算一種方法，只要善于觀察數(shù)的特點，就能得到更簡潔的方法。同時，在這個片段教學(xué)中，教師非常注重向?qū)W生滲透計算的簡便算法。如果我們的課堂教學(xué)在這片段前就嘎然而止，也可以稱得上是一堂完整的課，但片段中的教師充分利用教學(xué)資源，以“潤物細無聲”的方式向?qū)W生展示了簡算的魅力，同時也為四年級的乘法分配律的教學(xué)鋪墊了基礎(chǔ)。

同樣的在學(xué)習(xí)了乘法運算定律后，計算39×17時，除了一般的筆算技能之外，還能用39×17=（40-1）×17=40×17-1×17=680-17=663的過程來計算。只有這樣，我們才可以認為學(xué)生已經(jīng)把運算律從解決具體問題的策略上升為自覺意識了。

（三）練習(xí)策略——增加簡算體驗，培養(yǎng)簡算感情

鞏固練習(xí)，是簡便計算課的重要環(huán)節(jié)，在練習(xí)中，該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識呢？縱觀傳統(tǒng)的課程，教師總是安排大量的繁瑣的計算題練習(xí)，訓(xùn)練目的是從提高學(xué)生計算的熟練程序、準確率的狹窄角度去考慮，基本以應(yīng)試訓(xùn)練為主，忽視了學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，這種教學(xué)思維已不合時宜，不利于學(xué)生素質(zhì)的全面提高。新課程倡導(dǎo)整合課程，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，因此，計算的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，無論是教學(xué)的組織形式，還是練習(xí)的內(nèi)容、題量，都要徹底地改進。

第一，巧編兒歌，趣味引導(dǎo)。

學(xué)生借助兒歌進行計算，不僅可以提高計算的靈活性和合理性，而且達到了計算的最優(yōu)化，收到教好的教學(xué)效果。

1.只有加（減）號，或只有乘（除）號，符號帶著數(shù)字一起跑

例1：728+365+272 例2： 728+385-428 例3：48×37÷24

=728+272+365 =728-428+385 =48÷24×37

=1000+365 =300+385 =2×37

=1365 =685 =74

2.加括號、去括號，括號外面是減號或除號，括號里面改符號

例4：575-268+168 例5：630÷125×25 例6：720÷（8×6）

=575-（268-168） =630÷（125÷25） =720 ÷8÷6

=575-100 =630÷5 =90÷6

=475 =126 =15

3.加括號、去括號，括號外面是加號或乘號，括號里面不改號

例7：1378+（622-189） 例8：575+268-168 例9：25×（4×398）

=1378+622-189 =575+（268-168） =25×4×398

=2000-189 =575+100 =100×398

=1811 =675 =39800

這樣，把簡便計算的技能、技巧編成朗朗上口的兒歌，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有利于學(xué)生概括知識、揭示規(guī)律、簡化思考過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生的簡算意識和優(yōu)化意識，提高了學(xué)生計算的合理性與靈活性。

第二，善用比較，明晰算法。

由于長時間的計算優(yōu)化意識的培養(yǎng)，學(xué)生容易產(chǎn)生一種條件反射或稱一種“本能”，即見到算式就觀察數(shù)字特點，千方百計地使用簡便算法。但是，運用簡便算法是有條件限制的，有些算式恰似能使用簡便算法，但實際上又不能運用簡便算法。學(xué)生往往區(qū)分不清，出現(xiàn)不該簡算，卻牽強附會地使用簡算，造成計算錯誤。如“250+79+21和250-79+21”“32×77+32×23和32×77+68×23” “28×19+72×81與28×19+28×81?！钡取Ｔ谶@類題目比較中，教師要組織學(xué)生討論“為什么有些能簡便，而有些則不能簡便”的問題，使他們明白其中的道理。如果教師結(jié)合自己的教學(xué)情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時地予以對此的訓(xùn)練，使學(xué)生及時反思，就能起到前饋控制的效果。

第三，融入生活 ，升華應(yīng)用。

1.將生活事例引入課堂

教學(xué)中，我們可以將生活中一些可供學(xué)生探索的素材適當改造后引入課堂，以便引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。如課上我們可以出示：一是 學(xué)校體育組要買12個籃球，每個籃球104元，一共需多少元？二是我校舉行團體操表演，男生有12行，女生有18行，每行都是16人，參加表演的學(xué)生共有多少人？讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)知識解決這些實際問題的過程，能使他們對解題策略有較深的體驗，并為他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識去解決實際問題打下基礎(chǔ)。

2.將練習(xí)形式引向生活

當學(xué)生掌握了某個知識點后，教師往往只布置相應(yīng)的習(xí)題供他們練習(xí)，以求幫助學(xué)生鞏固新知，獲得技能。這樣做，容易使學(xué)生養(yǎng)成機械解題的習(xí)慣，也容易使他們喪失學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。為了避免上述情況的發(fā)生，我們可以改變練習(xí)的形式，將練習(xí)置于廣闊的生活中，讓學(xué)生在生活中尋找需要運用相應(yīng)數(shù)學(xué)知識去解決的一些現(xiàn)象。如這節(jié)課上，我們可以讓學(xué)生談?wù)勗诂F(xiàn)實生活中，哪些時候可以用乘法分配律幫助我們迅速解決問題，當學(xué)生舉出實例后，可以讓他們在實際生活中用一用，并做好記錄。這樣做，將學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)有機地揉合在一起，增進了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。