馬秋影

案例背景

課程改革后，估算受到普遍的重視，加強(qiáng)估算可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，并對數(shù)感的培養(yǎng)具有重要的意義. 但在估算教學(xué)中一直存在著許多的誤區(qū)和困惑，估算方法單一，教學(xué)效果并不理想. 自學(xué)校啟動(dòng)校本教研后，對估算教學(xué)我展開了深入細(xì)致地研究，我發(fā)現(xiàn)實(shí)際上估算的方法是多種多樣的，應(yīng)根據(jù)具體的情境和要解決的問題選擇合適的估算方法. 那么如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生探究估算的方法，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)估算的意識呢？下面是本人在“乘法估算”一課中對估算教學(xué)所作的探索和嘗試.

片段設(shè)計(jì)

出示例題：四年級同學(xué)去郊游. 連車票帶門票，每套的價(jià)錢是49元. 一共有109名同學(xué)，大約需要多少錢買票？

學(xué)生經(jīng)過思考，一致認(rèn)為此題就是要估算“49 × 109≈

（元）”.

獨(dú)立試做后，出現(xiàn)了如下幾方法：

生1 生2

生3 生4

根據(jù)題意，學(xué)生出現(xiàn)的四種方法都是合適的. 接著我要求學(xué)生研究每種方法是怎樣做的，推測還有其他的估算方法嗎？方法之間有什么異同？

（1）一個(gè)因數(shù)變大，另一個(gè)因數(shù)變小，積變?。ㄒ部赡茏兇螅? （方法1）

（2）兩個(gè)因數(shù)都估大，所以積就變大了. （方法2 ）

（3）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)估小，積也變小了. （方法3）

（4）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)估大，積也變大了. （方法4）

（5）兩個(gè)因數(shù)都估小，所以積就變小了. （推測）

在方法的比較中發(fā)現(xiàn)：可以兩個(gè)因數(shù)同時(shí)變化，也可以只變一個(gè)因數(shù).

在此基礎(chǔ)上，我把問題改為“應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？”讓學(xué)生思考，以上的方法解決此問題都合適嗎？為什么？

學(xué)生經(jīng)過驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)方法2和方法4的結(jié)論是正確的，而方法1和方法3是錯(cuò)誤的，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？學(xué)生進(jìn)行討論和探究.

研究發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備購票的錢應(yīng)該大于或等于實(shí)際的錢數(shù)，這樣就要求我們在估算的時(shí)候要把結(jié)果往大了估，所以方法2和方法4是合適的. 而另外的方法是因?yàn)榘呀Y(jié)果估小了，所以不合適.

我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么用把“一個(gè)因數(shù)變大，一個(gè)因數(shù)變小”這種方法解決這一問題不合適，在什么情況下合適呢？

學(xué)生分析其估算的方法，得出結(jié)論：

方法1把積估小了：把49看成50，多了一個(gè)109；把109看成100，少了9個(gè)49. 1 × 49（﹤）9 × 49，所以結(jié)果就比實(shí)際值小了. 當(dāng)把積估大時(shí)，這種方法就合適了.

通過以上教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷了思考、探究、交流、提升的過程，完善了學(xué)生對估算方法的認(rèn)識，學(xué)生最終認(rèn)識到：在解決估算的問題時(shí)，首先要分析題意，判斷估算的結(jié)果應(yīng)該偏大還是偏小，還是接近即可. 然后，再根據(jù)題意選擇合適的估算方法.

反思提升

1. 創(chuàng)造性使用教材

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境……”數(shù)學(xué)只有與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，才能激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考與自主探索的動(dòng)力.

“乘法估算”一課中書上的例題是“四年級同學(xué)去郊游. 連車票帶門票，每套的價(jià)錢是49元. 一共有109名同學(xué)，應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？”面對這個(gè)問題學(xué)生首先是不會(huì)想到要估算的，另外解決這一問題學(xué)生估算的方法也會(huì)有所限制. 為了在學(xué)生的頭腦中建立立體的知識模型，拓寬學(xué)生的解題思路，充分了解多種估算方法，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化. 教學(xué)時(shí)我把問題改成了“大約需要多少錢買票？”在學(xué)生充分的認(rèn)識和理解了不同估算方法的特點(diǎn)后，再出示教材中的問題“應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？”引導(dǎo)學(xué)生感悟解決具體問題要選擇合適的策略. 這樣的修改，豐富了學(xué)生感性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)打下扎實(shí)的基礎(chǔ).

2. 滲透多種估算方法

學(xué)生估算習(xí)慣的培養(yǎng)與能力的提高很大程度上取決于教師的估算意識. 在平時(shí)的教學(xué)中，我就充分挖掘估算題材，在教學(xué)中重視進(jìn)行估算示范，使學(xué)生認(rèn)識到估算的必要性和優(yōu)越性. 在本課的教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)有趣的秋游活動(dòng)這個(gè)生活情境，通過讓學(xué)生估計(jì)“大約需要多少錢買票？”使學(xué)生理解估算的意義，掌握兩位數(shù)乘法的多種估算方法，體會(huì)解決問題策略的多樣化. “大約需要多少錢買票？”這一問題，估算結(jié)果可以大于或小于準(zhǔn)確值，因此估算方法靈活多樣. 通過比較分析，學(xué)生了解了各種估算方法的特點(diǎn)，掌握了不同的方法. 而“應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？”則要求估算結(jié)果必須大于或等于準(zhǔn)確值，方法要有所選擇，學(xué)生必須根據(jù)具體情況進(jìn)行分析，在眾多方法中篩選出合適的估算方法. 這樣設(shè)計(jì)拓寬了學(xué)生的思路，他們能夠深刻地體會(huì)到不同的估算策略適合解決不同的數(shù)學(xué)問題，估算能力得到了提高，在自主探索中解決了問題.