卡得爾·吐地

摘 要：由于高中數(shù)學(xué)相較于其他學(xué)科來(lái)說(shuō)顯得枯燥乏味，導(dǎo)致許多學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，而在“必考”的壓力下被動(dòng)學(xué)習(xí)，使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果處于十分尷尬的境地。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”很好地改變了高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀?！皵?shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)換，使許多復(fù)雜問(wèn)題以圖形的形式簡(jiǎn)潔化。主要從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題入手，分析“數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；形象化；學(xué)習(xí)興趣

“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最重要、最基礎(chǔ)的研究對(duì)象，兩者之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，在相應(yīng)的條件下能實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。在數(shù)學(xué)解題中，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合使抽象的問(wèn)題直觀化、簡(jiǎn)便化，不僅使學(xué)生的解題速度、解題準(zhǔn)確率得到有效提升，還能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抵觸情緒得到有效緩解，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.數(shù)學(xué)思維的局限性

相關(guān)文獻(xiàn)指出，在我國(guó)當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解還不夠透徹。受理解的局限性影響，學(xué)生在解題中難以利用數(shù)形結(jié)合法解決實(shí)際問(wèn)題。這種局限性主要在于：難以將抽象的概念具體化或缺乏抽象思維能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生在審題過(guò)程中不注重利用思維轉(zhuǎn)換模式來(lái)找準(zhǔn)解題方向。

2.數(shù)學(xué)思維的差異性

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在連貫性，這就使得許多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異直接造成高中階段學(xué)生在面對(duì)同一問(wèn)題時(shí)，形成了不同的思維方式和思維特點(diǎn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要對(duì)學(xué)生因材施教。

3.存在較為嚴(yán)重的思維定式

進(jìn)入高中階段，學(xué)生的受教育時(shí)間也超過(guò)了“九年”，有不少學(xué)生形成了固定的思維模式（經(jīng)驗(yàn)主義）。學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)解題中，一旦有過(guò)成功的解題經(jīng)驗(yàn)，就會(huì)對(duì)傳統(tǒng)的解題思路造成影響，使解題思路陷入僵化的境地，影響學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目的實(shí)際能力。此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若沒(méi)有有效破除這種嚴(yán)重的思維定式，那么“數(shù)形結(jié)合”的解題思路會(huì)與學(xué)生自己的思維定式產(chǎn)生沖突，造成學(xué)生思維混亂，更加不利于提升學(xué)生解題的實(shí)際能力。

二、數(shù)形結(jié)合法的主要作用

1.可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和形象思維

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法不僅可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還有助于他們形象思維的形成。這是由高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定的。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)比較抽象，形式化和符號(hào)化的特征比較明顯，給學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了很多困難，一些基礎(chǔ)一般的學(xué)生很難完全理解這些抽象的東西，所以很容易因?yàn)闊o(wú)法解決這些難題而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦心理。經(jīng)過(guò)大量的教學(xué)實(shí)踐證明，采用數(shù)形結(jié)合的方法可以解決大部分問(wèn)題，能將抽象化的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成學(xué)生易于理解的具象事物。以幾何板塊的教學(xué)內(nèi)容為例，通過(guò)數(shù)形結(jié)合可以有效建立幾何模型，使之形象化，這樣就降低了教學(xué)的難度，充分激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且在構(gòu)建圖形的過(guò)程中，學(xué)生的形象思維也得到了鍛煉。

2.可以幫助學(xué)生銜接初中和高中的相關(guān)知識(shí)

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還需要運(yùn)用一些初中數(shù)學(xué)的知識(shí)，這就需要將兩個(gè)不同階段的知識(shí)進(jìn)行銜接。在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合方法就具有很好的過(guò)渡作用。與高中數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)比較簡(jiǎn)單，但是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)就在于其中有較多比較抽象的知識(shí)點(diǎn)，增加了學(xué)生理解的難度。另外，進(jìn)入高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)后，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)思維和構(gòu)建數(shù)學(xué)圖形能力都有了更高的要求。

結(jié)合這一特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況來(lái)制定教學(xué)方案。

3.可以幫助學(xué)生樹(shù)立現(xiàn)代思維

通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法可以幫助學(xué)生樹(shù)立現(xiàn)代化的思維，具體內(nèi)容主要包括以下幾點(diǎn)：（1）運(yùn)用這種教學(xué)方法可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。（2）數(shù)形結(jié)合方法在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用可以幫助學(xué)生建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)思維。（3）數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的應(yīng)用，可以較好地將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化，這樣能夠在一定程度上為學(xué)生形成辯證思維能力創(chuàng)造條件。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)充分了解，以便于教師將數(shù)形結(jié)合的解題思想傳授給學(xué)生。對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)有了充分了解，也便于因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，破除學(xué)生的思維定式，對(duì)學(xué)生繼續(xù)在數(shù)學(xué)或交叉學(xué)科中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合具有積極意義。

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編輯 李建軍