饒 剛，張 磊，董逸君，盛旭錄，胡仲林

（武漢科技大學(xué) 機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430081）

0 引言

礦用挖掘式裝載機(jī)是大型礦井開(kāi)采中使用較多的一種開(kāi)采設(shè)備，主要是在空間狹窄的礦井中進(jìn)行扒裝作業(yè)。礦用裝載機(jī)由于具有經(jīng)濟(jì)性好、生產(chǎn)效率高、機(jī)動(dòng)靈活、通過(guò)性高、駕駛舒適等特點(diǎn)，目前已成為礦業(yè)公司不可或缺的采礦設(shè)備。工作裝置作為礦用裝載機(jī)的核心部件，由于工作環(huán)境差、條件惡劣，載荷復(fù)雜多變，極易受損出現(xiàn)裂紋和斷裂[1]。故有必要對(duì)其進(jìn)行有限元力學(xué)分析，在此基礎(chǔ)上有針對(duì)性地對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的有限元分析方法是將工作裝置的各個(gè)部件獨(dú)立出來(lái)進(jìn)行單獨(dú)的分析計(jì)算，然而由于工作裝置受力復(fù)雜，各個(gè)部件聯(lián)系緊密，工作載荷和邊界條件都難以確定，計(jì)算結(jié)果往往準(zhǔn)確性不高。為此，本文將以國(guó)內(nèi)某大型公司的裝載機(jī)（如圖1所示）的整個(gè)工作裝置作為研究對(duì)象，利用HypreWorks軟件建立有限元模型并進(jìn)行靜力學(xué)強(qiáng)度分析，從而得到分析結(jié)果，并對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的改進(jìn)與優(yōu)化。

圖1 國(guó)內(nèi)某大型公司裝載機(jī)圖

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立

裝載機(jī)的工作裝置主要包括大臂、小臂、鏟斗和油缸等構(gòu)件。由于直接在有限元軟件中建立結(jié)構(gòu)復(fù)雜的三維實(shí)體相當(dāng)復(fù)雜與費(fèi)時(shí)，故在SolidWorks中建立三維模型后，另存為IGES文件并導(dǎo)入到Hypermesh軟件中，并利用軟件的幾何清理功能完善實(shí)體模型。

1.2 材料屬性的定義

裝載機(jī)的材料主要為16Mn，其密度ρ=7.85×10-3g/m3，泊松比μ=0.3，彈性模量E=206GPa，屈服強(qiáng)度[σs]=345MPa.

1.3 網(wǎng)格的劃分及部件的連接

由于小臂臂身及鏟斗主要由4mm～12mm的鋼板焊接而成，其模型的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其最小邊尺寸，故采用PSHELL單元對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分；大臂、大臂支座和液壓缸等結(jié)構(gòu)件主要采用六面體實(shí)體單元對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。裝載機(jī)鏟斗、小臂、大臂、大臂支座及液壓缸主要是通過(guò)銷軸孔傳遞外載荷。通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合在兩個(gè)銷軸連接孔中心分別生成兩個(gè)等效節(jié)點(diǎn)，然后利用一個(gè)釋放Z方向旋轉(zhuǎn)自由度的reb2單元對(duì)兩個(gè)等效節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，即可形成對(duì)銷軸的模擬。劃分好的網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 工作裝置的網(wǎng)格圖

圖3 受力分析圖

2 工況的選擇、載荷的計(jì)算及邊界條件的確定

2.1 工況的選擇

由于工作裝置的大小臂主要受彎矩的作用，故計(jì)算工況根據(jù)挖掘過(guò)程中大小臂可能出現(xiàn)最大彎矩的工況來(lái)確定。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般有兩種工況。工況一：大臂液壓缸全縮，大臂與小臂的鉸接點(diǎn)、小臂與鏟斗的鉸接點(diǎn)、斗齒尖三點(diǎn)共線，由于該工況下切向挖掘阻力對(duì)小臂根部的平面內(nèi)彎矩接近最大，故該工況為小臂的典型危險(xiǎn)工況；工況二：大臂液壓缸全縮，大臂處于最低位置，同時(shí)大臂與小臂鉸接點(diǎn)、小臂與鏟斗鉸接點(diǎn)、斗齒尖三點(diǎn)共線且垂直于停機(jī)面，在該工況下，切向挖掘阻力對(duì)大臂與大臂支座絞點(diǎn)的作用力臂接近最大，但大臂液壓缸的作用力臂卻最小，因此大臂液壓缸的作用力會(huì)很大，故該工況為大臂的典型危險(xiǎn)工況[2]。

2.2 載荷的計(jì)算與施加

由于本文是對(duì)整個(gè)工作裝置進(jìn)行研究，故外載荷只需求出挖掘阻力Fw即可。挖掘阻力的方向垂直于小臂與鏟斗絞點(diǎn)與斗齒齒尖的連線方向，挖掘阻力的計(jì)算方法，可以依據(jù)力矩平衡計(jì)算求得，其受力如圖3所示（液壓缸及其他小部件重力忽略不計(jì)）。以小臂與鏟斗絞點(diǎn)為支點(diǎn)，從而得出力矩平衡方程：

其中，F(xiàn)1為鏟斗液壓缸最大的液壓力，G1、G2分別為鏟斗和小臂的重力，l1、l2、l3、lw分別為鏟斗液壓缸液壓力、鏟斗重力、斗桿重力、挖掘阻力對(duì)小臂與鏟斗絞點(diǎn)的力臂。以上數(shù)據(jù)都可以根據(jù)該款裝載機(jī)參數(shù)求得，故可以得出兩個(gè)危險(xiǎn)工況下的挖掘阻力，小臂和大臂危險(xiǎn)工況下的挖掘阻力具體數(shù)值分別為5581N和5763N。計(jì)算出挖掘阻力后，將挖掘阻力均勻施加在鏟斗齒尖。

2.3 邊界條件的確定

依據(jù)裝載機(jī)工作裝置的工作特點(diǎn)，對(duì)大臂支座底面的三個(gè)移動(dòng)自由度UX、UY、UZ進(jìn)行約束。

3 有限元計(jì)算結(jié)果分析

為了方便查看，可以利用Hyperview的selection功能，將大小臂單獨(dú)顯示，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行查看。圖4～圖7只顯示大小臂各自危險(xiǎn)工況下的計(jì)算結(jié)果。

圖4 工況一下的小臂應(yīng)力云圖

圖5 工況一下的小臂位移云圖

圖6 工況二下的大臂應(yīng)力云圖

圖7 工況二下的大臂位移云圖

由圖4可知，小臂后軸座與上蓋板交界處產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中，其von Mises應(yīng)力值最大并達(dá)到了180.2MPa，低于16Mn的屈服極限強(qiáng)度。但由于本裝載機(jī)工作環(huán)境惡劣，在工作過(guò)程中長(zhǎng)期受到由慣性和沖擊造成的動(dòng)載荷的影響，且本文的計(jì)算采用的是靜載荷計(jì)算方法，所以必須提高安全系數(shù)來(lái)考慮該問(wèn)題。將安全系數(shù)取為3，計(jì)算可得許用應(yīng)力[σ]=σs/n=115MPa?？梢钥吹皆搮^(qū)域最大應(yīng)力明顯超過(guò)了其許用應(yīng)力，因此該區(qū)域的應(yīng)力集中現(xiàn)象是非常危險(xiǎn)的。實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)的故障案例更是吻合了仿真結(jié)果，如圖8所示，小臂后軸座與上蓋板交界處發(fā)生了斷裂。故有必要對(duì)該區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強(qiáng)，消除其應(yīng)力集中。

圖8 小臂斷裂圖

由圖6和圖7可知，大臂最大von Mises應(yīng)力值為72.8MPa，出現(xiàn)在大臂前軸座與主板交接處，最大變形為1.7mm。整個(gè)大臂雖明顯滿足工作強(qiáng)度的要求，但縱觀整個(gè)大臂，大部分應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于16Mn的屈服強(qiáng)度，造成了極大的材料浪費(fèi)，故可對(duì)其進(jìn)行一定的優(yōu)化，從而到達(dá)減重和節(jié)省材料的目的。

4 小臂結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

由于應(yīng)力集中是一種局部現(xiàn)象，因此采用局部加強(qiáng)措施是一種最簡(jiǎn)單可行的方法。本文采用的是局部區(qū)域加厚的方法，即在后軸座與上蓋板交界區(qū)域焊接一塊16mm厚度的加強(qiáng)板，其網(wǎng)格效果如圖9所示。修改模型后再次計(jì)算，得到計(jì)算結(jié)果如圖10所示?？梢钥吹?，焊接上加強(qiáng)板后的小臂的應(yīng)力集中區(qū)的最大von Mises應(yīng)力為101.3MPa，較之前下降了43.3%，應(yīng)力集中下降程度明顯且小于其許用應(yīng)力，同時(shí)整個(gè)小臂的應(yīng)力分布也更加均勻。

圖9 加強(qiáng)板網(wǎng)格效果圖

圖10 修改后的小臂的計(jì)算結(jié)果

5 大臂的拓?fù)鋬?yōu)化與結(jié)構(gòu)減重

5.1 連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化的基本概念及原理

拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種。拓?fù)鋬?yōu)化又稱為形狀優(yōu)化，是一種在給定的均勻分布材料的設(shè)計(jì)空間中尋求最佳材料分布的方案。連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化通過(guò)將設(shè)計(jì)空間的材料離散成有限個(gè)單元，然后根據(jù)算法對(duì)設(shè)計(jì)空間內(nèi)的單元進(jìn)行取舍，存留下來(lái)的單元即構(gòu)成了結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)浜瓦吔绲拇笾滦螤?，從而?shí)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化。目前連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法主要包括均勻化法和密度法[3]。

本文采用的是目前應(yīng)用最普遍的變密度法。變密度法將各個(gè)單元的相對(duì)密度作為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)相對(duì)密度的變化達(dá)到單元的增減，從而使拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了材料最優(yōu)分布問(wèn)題?；谧兠芏确ǖ倪B續(xù)設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化模型如下所示：

式中：xi為離散單元的相對(duì)密度；U為結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)；V0為結(jié)構(gòu)初始體積；F為外力向量；V為優(yōu)化后結(jié)構(gòu)體積；f為體積約束參數(shù)；xmin為變量下限，取值為0.001[4]。

5.2 大臂的拓?fù)鋬?yōu)化

在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化之前，首先需要確定模型的設(shè)計(jì)區(qū)域和非設(shè)計(jì)區(qū)域。由圖6可知大臂應(yīng)力較小部位主要集中在主板和墻板中部，故將大臂主板和墻板定義為設(shè)計(jì)區(qū)域，其余部位定義為非設(shè)計(jì)區(qū)域，如圖11所示。拓?fù)鋬?yōu)化模型的建立包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件的定義。目標(biāo)函數(shù)為動(dòng)臂在危險(xiǎn)工況下體積的最小化，約束條件為設(shè)定的最大位移，由于整個(gè)工作裝置中最大位移點(diǎn)在鏟斗齒尖，故將最大位于約束點(diǎn)取在鏟斗齒尖（如圖11所示），定義為不超過(guò)8mm。以上設(shè)定完畢后，利用HyperWorks中的optistruct模塊進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算。

圖11 設(shè)計(jì)區(qū)域與非設(shè)計(jì)區(qū)域

經(jīng)過(guò)6次迭代計(jì)算后，得到大臂拓?fù)鋬?yōu)化后的密度分布云圖如圖12所示，圖中的紅色區(qū)域表示該區(qū)域單位密度最高，其材料必須保留，藍(lán)色區(qū)域表示該區(qū)域單位密度最低，其材料可以全部去除，其余區(qū)域介于兩者之間，表示其材料可以適當(dāng)去除或保留。將單位密度閥值設(shè)為0.2，得到大臂的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)如圖13所示，由圖可知，大臂主板中后部的材料可全部去除，兩側(cè)墻板前部、中部以及后部的上下邊緣的材料可部分去除。參照拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果，同時(shí)考慮到加工成本，優(yōu)化后的結(jié)果模型如圖14所示。

圖12 大臂拓?fù)鋬?yōu)化密度分布云圖

圖14 優(yōu)化后的模型

5.3 結(jié)果對(duì)比

對(duì)優(yōu)化后的大臂重新建立有限元模型并代入工作裝置中，再次計(jì)算出大臂危險(xiǎn)工況下工作裝置的應(yīng)變結(jié)果如圖15所示，由圖可知，鏟斗齒尖的最大位移為7.943mm，低于之前設(shè)定的8mm。將大臂的應(yīng)力結(jié)果單獨(dú)顯示，如圖16所示。結(jié)果顯示，優(yōu)化后的大臂最大von Mises應(yīng)力為46.35MPa，較優(yōu)化前降低了36%，同時(shí)優(yōu)化后的大臂應(yīng)力分布更加均勻，未出現(xiàn)應(yīng)力集中和材料浪費(fèi)現(xiàn)象，因此，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)是合理的。

圖15 工作裝置應(yīng)變?cè)茍D

圖16 優(yōu)化后大臂應(yīng)力云圖

6 結(jié)論

1）有限元分析結(jié)果與邊界條件與載荷的設(shè)定有密切的關(guān)系，如將大臂和小臂獨(dú)立出來(lái)分別計(jì)算，考慮到邊界條件難以確定，受力復(fù)雜且難以計(jì)算，很難保證其分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文將整個(gè)工作裝置作為研究對(duì)象，不僅簡(jiǎn)化了其載荷和邊界條件的設(shè)定，并且能快速進(jìn)行分析計(jì)算，極大地提高了分析效率。

2）使用加強(qiáng)板使小臂的應(yīng)力集中區(qū)域加厚，可以明顯地改善該區(qū)域的應(yīng)力集中，但要控制好加強(qiáng)板的尺寸和厚度以及焊接工藝，以免形成新的應(yīng)力集中。

3）采用基于“變密度法”的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)能快速有效地對(duì)大臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，避免了人工優(yōu)化的隨意性。經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化后的大臂，不僅重量大大減輕，而且消除了最大應(yīng)力，應(yīng)力分布也更加均勻。這表明，該方法是可行、合理的，這對(duì)裝載機(jī)以及其它機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)改進(jìn)具有一定的指導(dǎo)意義。

[1]肖乾.基于Pro/Mechanica實(shí)現(xiàn)井下裝載機(jī)大臂的工程分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].煤礦機(jī)械,2009,30(5):19-21.

[2]史青錄.液壓挖掘機(jī)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2012.

[3]張斌,陳濤,張歡,等.裝載機(jī)動(dòng)臂結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化[J].工程機(jī)械,2010,41(10):48-52.

[4]湯穎穎.基于變密度法的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[D].長(zhǎng)安大學(xué),2008.