馬驍霏， 仲秋雁， 曲 毅

(大連理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，遼寧 大連 116024)

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基于區(qū)間型多屬性決策的突發(fā)事件屬性熵權(quán)的確定

馬驍霏， 仲秋雁， 曲 毅

(大連理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，遼寧 大連 116024)

突發(fā)事件的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)是應(yīng)急決策的依據(jù)，提高對數(shù)據(jù)的處理能力，確定突發(fā)事件屬性的熵權(quán)，篩選出反映事件發(fā)展趨勢的重要屬性，是提高決策效率和準(zhǔn)確性的關(guān)鍵問題。利用共性知識(shí)模型結(jié)構(gòu)化表示突發(fā)事件和屬性，參考區(qū)間型多屬性決策方法，把事件屬性監(jiān)測值轉(zhuǎn)換為區(qū)間數(shù)型，在保持時(shí)序信息的同時(shí)降低數(shù)據(jù)維數(shù)，并通過定義精確數(shù)與區(qū)間的距離，使突發(fā)事件屬性集均轉(zhuǎn)化為成本型屬性；繼而利用基于熵權(quán)的區(qū)間型多屬性決策方法計(jì)算事件的屬性熵權(quán)值，權(quán)值越大，表示包含事件演化趨勢的信息越多，在決策時(shí)就應(yīng)被重點(diǎn)關(guān)注。最后，通過實(shí)例說明此方法的有效性和實(shí)用性。

突發(fā)事件；共性知識(shí)模型；區(qū)間型多屬性決策；熵權(quán)

0 引言

突發(fā)事件應(yīng)急管理是在應(yīng)對突發(fā)事件過程中，為了降低事件帶來的危害，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化決策的目標(biāo)，在對突發(fā)事件的原因、過程及后果分析的基礎(chǔ)上，充分利用社會(huì)各方面的相關(guān)資源，對突發(fā)事件進(jìn)行有效的預(yù)警、控制及處理的整體活動(dòng)[1]；其中，應(yīng)急決策是減輕突發(fā)事件危害及影響的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。熵理論中，人們在決策時(shí)獲得信息的數(shù)量和質(zhì)量，是決定決策可靠性大小與精度的重要因素[2]；評價(jià)指標(biāo)的重要程度可以給各個(gè)指標(biāo)賦予權(quán)重，熵權(quán)代表了該指標(biāo)在問題中提供的有用信息的多寡程度。事件屬性是反映事件演化趨勢的指標(biāo)，如何從大量的屬性數(shù)據(jù)中甄別出那些包含較多信息量的屬性，即熵權(quán)值較大的屬性，是有效輔助決策的關(guān)鍵問題之一。

近幾年來，熵理論在應(yīng)急管理領(lǐng)域中逐漸引起專家學(xué)者的重視，但是，熵權(quán)的概念及相關(guān)理論方法在應(yīng)急中的應(yīng)用較少，研究內(nèi)容也較為分散；例如，張星以福建省臺(tái)風(fēng)災(zāi)害為例，應(yīng)用熵權(quán)的綜合評價(jià)模型進(jìn)行了自然災(zāi)害災(zāi)情的綜合評價(jià)[3]；李紹飛等在模糊物元分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合信息熵的概念，建立了基于熵權(quán)的區(qū)域洪災(zāi)易損性的模糊物元評價(jià)模型[4]；朱吉祥等通過引入信息熵理論，對傳統(tǒng)灰色模型進(jìn)行了修正，建立基于信息熵的灰色模型，以解決區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評價(jià)中評價(jià)方與評價(jià)對象之間“不兼容”的問題[5]；劉力等在灰色聚類的基礎(chǔ)上引入信息熵的概念，提出具有典型指數(shù)白化權(quán)函數(shù)，解決了洪災(zāi)災(zāi)情識(shí)別中的決策指標(biāo)“零權(quán)重”的問題[6]?，F(xiàn)有研究的側(cè)重點(diǎn)多是利用熵權(quán)來建立災(zāi)害的評價(jià)模型，且評價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)來源多是匯總之后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，只能讓決策者從整體上把握事件的大體態(tài)勢，對于具體事件的演化趨勢的估計(jì)和實(shí)時(shí)決策的制定沒有太大幫助。然而，應(yīng)急決策是復(fù)雜的、時(shí)變的，制定決策的重要依據(jù)往往是最能反映事件發(fā)展方向的實(shí)時(shí)信息，對實(shí)時(shí)信息的處理直接影響決策方案的有效性和準(zhǔn)確性[7]。另外，突發(fā)事件本身需要一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)表示方法以解決不同類別事件的研究成果不兼容的問題。

鑒于此，本文借鑒共性知識(shí)模型，結(jié)構(gòu)化表示突發(fā)事件及事件屬性；借助于區(qū)間數(shù)的相關(guān)概念，把事件的監(jiān)測數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)換為區(qū)間數(shù)型；通過定義精確數(shù)與區(qū)間的距離函數(shù)，把事件屬性轉(zhuǎn)化為成本型屬性；最后，結(jié)合信息熵的概念，利用基于熵的區(qū)間型多屬性決策方法計(jì)算出事件屬性相應(yīng)的熵權(quán)值。

1 事件屬性結(jié)構(gòu)化表示及特征分析

由于突發(fā)事件本身的復(fù)雜性，利用還原論的思想，把突發(fā)事件細(xì)分到最小單元，降低了研究難度，也便于從本質(zhì)上理解事件的規(guī)律。知識(shí)元是知識(shí)的最小單元[8]，內(nèi)容獨(dú)立，關(guān)聯(lián)關(guān)系簡單，容易選擇與其相對應(yīng)的表示方法，王延章教授把知識(shí)元引入應(yīng)急管理領(lǐng)域，通過提出共性知識(shí)模型[9]，分層分類建立事件知識(shí)元體系。以此為基礎(chǔ)，區(qū)分不同類別屬性的特性，從決策制定角度，選取時(shí)變的監(jiān)測屬性為決策數(shù)據(jù)依據(jù)。

1.1 共性知識(shí)模型

對一具體事件，設(shè)NE為此事件的概念和屬性的名稱，AE為它對應(yīng)的屬性狀態(tài)集，RE為AE×AE上的映射關(guān)系集，那么事件知識(shí)元可以表示為一個(gè)三元組

KE=(NE,AE,RE)

(1)

比如，KE代表臺(tái)風(fēng)事件，NE則為臺(tái)風(fēng)事件的屬性，最大風(fēng)速、中心氣壓等。

屬性作為研究對象，屬性對應(yīng)的知識(shí)元為

Ka=(pa,da,fa),a∈AE

(2)

其中，pa為可測特征描述。若對應(yīng)屬性狀態(tài)自身在不同時(shí)點(diǎn)的變化是可比較的，則稱其是可描述的；若屬性狀態(tài)是可以量化測量的，da表示測度量綱；若屬性狀態(tài)是隨機(jī)變化的，da表示概率分布；若屬性狀態(tài)是模糊可測度的，da表示模糊數(shù)；若屬性狀態(tài)是可測的，并且狀態(tài)值隨時(shí)間的變化是可辨識(shí)的，則存在函數(shù)at=fa(at-1,t)。

1.2 事件屬性特征分析

為了在應(yīng)急管理中應(yīng)用現(xiàn)有的理論與方法，需要對突發(fā)事件屬性有深刻的理解[10]；事件屬性是反映事件變化規(guī)律的參數(shù)，而災(zāi)情信息及其變化是刻畫突發(fā)事件屬性的主要途徑，所以，通過災(zāi)情信息獲取事件各個(gè)屬性的動(dòng)態(tài)值，可以預(yù)估事件的發(fā)展趨勢。

事件屬性有定性描述與定量描述之分，根據(jù)對王延章團(tuán)隊(duì)建立的應(yīng)急輔助決策系統(tǒng)中存儲(chǔ)的28625條事件屬性知識(shí)元的抽樣分析，定性描述的屬性往往是事件的固有屬性，例如，事件名稱、事件編號等，這類屬性對于應(yīng)急決策的制定沒有太大影響；從時(shí)態(tài)特征考慮定量描述的屬性，可分為靜態(tài)屬性與動(dòng)態(tài)屬性，靜態(tài)屬性是不隨時(shí)間變化的屬性，或是一個(gè)時(shí)點(diǎn)的屬性，由于決策是一個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)整的過程，動(dòng)態(tài)的定量描述屬性應(yīng)是制定決策方案的主要數(shù)據(jù)來源。進(jìn)一步，根據(jù)共性知識(shí)模型中對屬性知識(shí)元的分類，有可量化測量、隨機(jī)變化、模糊可測三類動(dòng)態(tài)定量屬性；隨機(jī)變化的屬性，隨意性大，一般較難捕捉到其規(guī)律性；模糊可測的屬性往往依托于對應(yīng)的模糊分布函數(shù)，函數(shù)的不同會(huì)導(dǎo)致模糊數(shù)的變化，使得屬性值的差異較大，而且對于環(huán)境的改變，模糊屬性值的變化不敏感，常常出現(xiàn)基本不變或者突變的情況，這會(huì)對決策產(chǎn)生較大干擾；為了減少誤差，也是從實(shí)際獲取的難易以及決策制定的主要依據(jù)出發(fā)，下面的討論中，所提到的突發(fā)事件屬性均是指可測量屬性，且是隨時(shí)間變化的可監(jiān)測屬性。

2 事件屬性的熵權(quán)確定方法

突發(fā)事件的可測屬性眾多，且應(yīng)急決策的過程十分類似于多屬性決策過程，多屬性決策問題的研究已相當(dāng)成熟，相應(yīng)的決策方法也出現(xiàn)了很多[11～13]，所以，借鑒多屬性決策中的熵權(quán)確定方法來解決突發(fā)事件屬性的賦權(quán)問題是合理可行的。

規(guī)范的監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方法是客觀估計(jì)事件發(fā)展方向的前提，是將科學(xué)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為決策信息的橋梁；由于事件的可監(jiān)測屬性多且復(fù)雜，每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)獲得的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)更增加了數(shù)據(jù)處理的工作量，將時(shí)序的監(jiān)測精確數(shù)值按照一定的規(guī)則轉(zhuǎn)換成區(qū)間數(shù)型，可以在保留屬性狀態(tài)信息的前提下壓縮決策矩陣的維度。利用區(qū)間數(shù)型多屬性決策方法，結(jié)合信息熵的概念來確定突發(fā)事件屬性的熵權(quán)值[14]，意義直觀，計(jì)算簡便，在實(shí)際決策時(shí)易于應(yīng)用推廣。

2.1 數(shù)據(jù)的區(qū)間型轉(zhuǎn)化

實(shí)際中，為保證數(shù)據(jù)的時(shí)效性，監(jiān)測時(shí)點(diǎn)相差往往較短，從而產(chǎn)生大量監(jiān)測數(shù)據(jù)，使得相應(yīng)的決策矩陣維數(shù)變大，數(shù)據(jù)處理難度增加；對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，使之轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)型，不僅解決了決策矩陣的維數(shù)困境，也符合區(qū)間數(shù)型多屬性決策的數(shù)據(jù)要求。

(3)

(4)

(5)

2.2 基本參數(shù)

利用區(qū)間數(shù)型多屬性決策方法進(jìn)行事件屬性權(quán)重的排序，首先要給出幾個(gè)基本參數(shù)及相關(guān)計(jì)算公式。

參數(shù)1(可接受區(qū)間) 由上面提到的突發(fā)事件知識(shí)元，考慮事件知識(shí)元的屬性可能是效益型和成本型[15]，同時(shí)兼顧事件屬性的客觀性質(zhì)與決策的主觀目的，選擇法規(guī)中的某一等級作為屬性的可接受區(qū)間(沒有規(guī)定等級的屬性，可以依據(jù)突發(fā)事件發(fā)生之前的多日監(jiān)測數(shù)據(jù)平均值由專家經(jīng)驗(yàn)給出可接受區(qū)間)。

通過定義屬性的監(jiān)測數(shù)據(jù)區(qū)間到可接受區(qū)間的距離，將不同類型的事件屬性均轉(zhuǎn)換為成本型的屬性，即事件的實(shí)際屬性值與可接受區(qū)間的距離越小越好，距離越小，事件偏離正常狀態(tài)的程度越小，相同情景下，造成的損失也越少。因而，距離的定義對于屬性的權(quán)重排序是一個(gè)關(guān)鍵問題。這里，借鑒樊治平[16]提出的基于誤差傳遞的規(guī)范化方法，利用區(qū)間數(shù)的中點(diǎn)值來定義距離。

(6)

2.3 事件屬性熵權(quán)的確定

完成上面的數(shù)據(jù)處理及參數(shù)描述后，下面給出基于區(qū)間型多屬性決策的事件屬性熵權(quán)確定的具體步驟：

(7)

(8)

(9)

0<λ<1，是決策者對中點(diǎn)值的大小和區(qū)間半寬的調(diào)節(jié)平衡系數(shù)，常依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)或者偏好給出。

(10)

由上述過程得到的熵權(quán)，客觀上度量了在當(dāng)前樣本下各個(gè)事件屬性提供事件演化趨勢信息的多寡，決策者可以根據(jù)屬性對事件演化趨勢的反映程度是否顯著，靈活篩選不同事件屬性作為決策的主要依據(jù)，從而到達(dá)簡化決策過程，提高決策效率的目的。

3 算例

2013年6月8日，第3號臺(tái)風(fēng)摩羯在菲律賓以東形成。通過對已建立的應(yīng)急輔助決策系統(tǒng)檢索，目前，系統(tǒng)中存儲(chǔ)的臺(tái)風(fēng)事件屬性知識(shí)元近50個(gè)，其中包含定性和定量屬性。這里，選取最大風(fēng)力、最大風(fēng)速、中心氣壓、移速、七級風(fēng)圈半徑五個(gè)屬性進(jìn)行熵權(quán)的求解，臺(tái)風(fēng)事件及屬性知識(shí)元的結(jié)構(gòu)見表1。根據(jù)中央氣象局臺(tái)風(fēng)網(wǎng)發(fā)布的監(jiān)測數(shù)據(jù)形成表2。

表1 事件及屬性知識(shí)元

表2 臺(tái)風(fēng)“摩羯”實(shí)時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)

步驟 1 數(shù)據(jù)量較小，以相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)的監(jiān)測精確數(shù)為區(qū)間端點(diǎn)，得到區(qū)間數(shù)矩陣，進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為〈中值，半寬〉形式(見表3)，并相應(yīng)地形成中值精確數(shù)矩陣和半寬精確數(shù)矩陣。

由于監(jiān)測數(shù)據(jù)中，某些屬性對于時(shí)間的變化不敏感，即多個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的值是相同的(例如，最大風(fēng)力)，對于這類數(shù)據(jù)，規(guī)定它的中值就是監(jiān)測精確值，半寬為0。

表3 監(jiān)測數(shù)據(jù)的〈中值，半寬〉形式

步驟2～3 建立規(guī)范化矩陣。

根據(jù)式子(6)求解各個(gè)中值點(diǎn)到可接受區(qū)間的距離，并利用式子(7)、(8)的列歸一化處理，得到半寬精確數(shù)矩陣和中點(diǎn)值到可接受區(qū)間距離的精確數(shù)矩陣的規(guī)范化矩陣。(具體見表4)

表4 半寬精確數(shù)矩陣和中點(diǎn)值到可接受區(qū)間距離的精確數(shù)矩陣的規(guī)范化處理結(jié)果

需要說明，最大風(fēng)力、最大風(fēng)速、移速這三個(gè)屬性的可接受區(qū)間是依據(jù)中國臺(tái)風(fēng)網(wǎng)中公布的風(fēng)力等級劃分標(biāo)準(zhǔn)確定的；中心氣壓的可接受區(qū)間是參考正常天氣下的大氣壓值確定的；七級風(fēng)圈是指在這個(gè)范圍內(nèi)平均風(fēng)力七級或以上，所以這里認(rèn)為七級風(fēng)圈的可接受區(qū)間是0。

步驟4～5 求解熵和熵權(quán)。

根據(jù)信息熵的計(jì)算公式求解標(biāo)準(zhǔn)化后的中點(diǎn)值到可接受區(qū)間距離的熵和半寬的熵，并由公式(9)、(10)分別得到合成的綜合熵以及各屬性的熵權(quán)，具體數(shù)據(jù)見表5。

表5 各個(gè)屬性的熵和熵權(quán)

通過對歷次臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)的分析，臺(tái)風(fēng)事件中各個(gè)屬性值的變化幅度均不大，因而，這里令λ=0.9，在實(shí)際決策時(shí)，屬性值的平均水平比屬性值的變化幅度更為重要。

熵權(quán)值的大小是各個(gè)屬性包含的能反映事件演化趨勢的信息量的多寡，從表5中看出，最大風(fēng)速的熵權(quán)值最大，也就是對于臺(tái)風(fēng)事件，最大風(fēng)速是一個(gè)“標(biāo)志性”屬性；最大風(fēng)力的熵權(quán)值與最大風(fēng)速極為接近，根據(jù)中央氣象局給出的臺(tái)風(fēng)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，最大風(fēng)力與最大風(fēng)速同為等級劃分的依據(jù)。中心氣壓的熵權(quán)值也很大，中心氣壓與風(fēng)速有負(fù)相關(guān)關(guān)系，即中心氣壓越低，風(fēng)速越大，臺(tái)風(fēng)越強(qiáng)烈，因而，在臺(tái)風(fēng)的趨勢估計(jì)中也應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注中心氣壓的變化。七級風(fēng)圈半徑的熵權(quán)值最小，實(shí)際中可以作為參考屬性。

4 結(jié)論

事件的演化趨勢往往蘊(yùn)含在事件屬性的實(shí)時(shí)信息中，對屬性重要性的判別，是輔助決策的前提。本文借鑒共性知識(shí)模型，結(jié)構(gòu)化表示事件及屬性；對屬性知識(shí)元進(jìn)行分類分析，提出一種針對可量化屬性的數(shù)據(jù)處理方法；利用基于熵的區(qū)間型多屬性決策方法求解事件屬性的熵權(quán)值，確定屬性權(quán)重。

本文考慮的事件屬性是可量化的監(jiān)測屬性，對于某些屬性結(jié)構(gòu)復(fù)雜的事件，包含較多不同屬性類別，若只考慮可監(jiān)測的屬性可能就會(huì)丟失事件的部分信息,故把多種屬性類型同時(shí)作為研究對象時(shí)，如何處理獲得的數(shù)據(jù)將是本文下一步的研究內(nèi)容。

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A Calculation Method for Entropy Weight of Emergency Attributes Based on Interval Multi-attribute Decision Making

MA Xiao-fei, ZHONG Qiu-yan, QU Yi

(SchoolofManagementScience&Engineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

Real-time data of emergencies are the basis of emergency decision making. Better capacity of data handling, exacting entropy weights of emergency attributes, and filtering critical attributes which reflect the development trend of emergencies are keys to improving efficiency and accuracy of decision making. First, this paper shows a way that uses common knowledge model to structurally represent emergency and its attributes. Then the monitoring data of emergency attributes are converted to interval numbers with the method of interval multi-attribute decision making referred. Consequently, dimension of the data decreases while this way keeps temporal order information. Besides, the emergency attributes are transformed into cost-type attributes by means of defining the distance of data and interval, and entropy weights of emergency attributes are calculated by utilizing the method of interval multi-attribute decision-making based on entropy weight. The higher the entropy weight, the more the information which contains the trend of emergency, and this kind of attributes is more important. Finally, an example is given to illustrate effectiveness and practicality of the method.

emergency; common knowledge model; interval multiple attribute decision making; entropy weight

2013- 09-29

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(91024029)

馬驍霏(1988-)，女，遼寧大連人，博士，研究方向：應(yīng)急管理。

C934

A

1007-3221(2015)04- 0016- 07