劉燕，張麗梅，張少峰，杜亞威

（1.河北工業(yè)大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院，天津 300130）

帶有Kenics靜態(tài)混合器的水平液固循環(huán)流化床流動阻力的數(shù)值研究

劉燕1，張麗梅2，張少峰1，杜亞威1

（1.河北工業(yè)大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院，天津 300130）

利用STAR-CCM+軟件建立Eulerian-Lagrangian模型，對水平管內(nèi)低濃度液固兩相流動時Kenics靜態(tài)混合器的流動阻力進(jìn)行了數(shù)值模擬，考察了雷諾數(shù)、Kenics靜態(tài)混合器扭率、顆粒體積分?jǐn)?shù)對Kenics靜態(tài)混合器流動阻力的影響，并且通過對數(shù)據(jù)模擬結(jié)果進(jìn)行多元線性回歸得到Kenics靜態(tài)混合器流動阻力摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)式．結(jié)果表明：在同一雷諾數(shù)下，摩擦系數(shù)隨Kenics靜態(tài)混合器扭率的增大而增大，隨體積分?jǐn)?shù)的增大而增大．同時通過和文獻(xiàn)中的實驗、計算數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，證實了結(jié)果的可靠性．

液固循環(huán)流化床；Kenics靜態(tài)混合器；流動阻力；數(shù)值模擬；水平管

液固循環(huán)流化床換熱器因其較好的防除垢效果、高效的質(zhì)量和熱量交換等優(yōu)點，在生物化工、能源、廢水處理等領(lǐng)域得到了廣泛采用，國內(nèi)外學(xué)者對其展開了深入的研究[1-5]．大多數(shù)的研究成果主要集中在豎直方向循環(huán)流化床換熱器，關(guān)于水平液固循環(huán)流化床換熱器的文獻(xiàn)則比較少．然而，由于水平液固循環(huán)流化床內(nèi)顆粒流體系統(tǒng)存在非線性、結(jié)構(gòu)不均勻性和流域多態(tài)性，一些學(xué)者對此進(jìn)行了相關(guān)研究，王江濤[6]在水平管中加入了Kenics靜態(tài)混合器，考察了Kenics靜態(tài)混合器的結(jié)構(gòu)、個數(shù)、安裝位置對液固兩相流中顆粒分布的影響．管內(nèi)液固兩相流插入靜態(tài)混合器后流場相對復(fù)雜，實驗研究有其局限性．張麗梅[7]通過數(shù)值模擬的方法對帶有Kenics靜態(tài)混合器的水平管內(nèi)低濃度液固兩相流動時的顆粒分布進(jìn)行了研究，考察了液體流速、Kenics靜態(tài)混合器扭率、顆粒體積分?jǐn)?shù)對水平管中顆粒分布的影響．因管內(nèi)引入Kenics靜態(tài)混合器后，換熱管的阻力不可避免的會增加，而換熱器壓降的大小是評價換熱器性能及動力消耗的重要指標(biāo)之一．

本文采用STAR-CCM+模擬軟件，建立水平管內(nèi)液固兩相流歐拉-拉格朗日模型，采用湍流模型研究液相湍流特性，考慮液固兩相間耦合作用，通過數(shù)值模擬的方法對帶有Kenics靜態(tài)混合器的水平液固循環(huán)流化床流動阻力特性進(jìn)行了詳細(xì)研究，以期為水平液固循環(huán)流化床工業(yè)實踐應(yīng)用提供了理論參考依據(jù)．

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

帶有扭率為1.5的Kenics靜態(tài)混合器的水平液固循環(huán)流化床三維幾何模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示．

圖1 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1Schematic diagram of mesh

圓管的內(nèi)徑為29 mm，長度為4 200 mm；Kenics靜態(tài)混合器的厚度為2 mm，扭率為1.5、2、2.5、3、3. 5；管內(nèi)顆粒材質(zhì)為球形工程塑料，顆粒直徑3mm，顆粒密度1100kg m3，顆粒體積分率2%；3%；4%；5%；6%．

1.2 數(shù)學(xué)模型與數(shù)值求解方法

本文模擬的工質(zhì)為水，而水為不可壓縮的牛頓流體，密度為常數(shù)，流動狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)．采用歐拉-拉格朗日多相流模型，在Euler坐標(biāo)下考察液相運動，在Lagrange坐標(biāo)系下處理顆粒相運動，考慮相間耦合作用，兩相間作用力主要考慮重力、曳力、浮力[8]，其中曳力系數(shù)采用Gidaspow模型[9]，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-模型[10]，速度和壓力的耦合采用Simple算法，方程采用一階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散．

1.3 邊界條件

1)入口邊界條件：采用速度入口邊界條件，液固兩相給定相同的入口速度，速度大小為1 m/s、1.5 m/s、2 m/s、2.5 m/s、3 m/s；

2)出口邊界條件：出口類型設(shè)為壓力出口，出口壓力為0．

3)固壁邊界條件：對液相與管內(nèi)壁接觸面采用壁面函數(shù)法和無滑移邊界條件，顆粒相與壁面碰撞為彈性碰撞反射．

1.4 兩相流雷諾數(shù)定義

本文中對液固兩相流雷諾數(shù)Rem定義為

式中：d為水平管內(nèi)徑，mm；um，m，m分別為入口處兩相流體的混合速度、混合密度和混合粘度，分別按照式(2)～式(4)計算．

式中：Vs為顆粒體積分率；p，p，p分別為入口處顆粒相的速度、密度和粘度；u1，1，1分別為入口處液相的速度、密度和粘度．

本文中，因固體顆粒粘度極小，可忽略不計，因此混合粘度直接按照液相粘度計算．

2 計算結(jié)果和分析

2.1 單相流體流經(jīng)水平管時的流動阻力

為了驗證模型的準(zhǔn)確性，研究了單相流體流經(jīng)水平管時的流動阻力，并與理論計算值進(jìn)行了對比，所得結(jié)果如圖2所示．

單相流體流經(jīng)圓形直管時的流動阻力計算公式為

由圖2可以看出：模型預(yù)測的單相流體流經(jīng)水平管時的流動阻力與理論計算值趨勢一致，這表明該模型對單相流動的預(yù)測是可信的．

2.2 液固兩相流流經(jīng)水平管時的流動阻力

水平管內(nèi)液固兩相流動有其自身的特點，由于受到自身重力的作用，顆粒在水平管內(nèi)流動一段距離后會出現(xiàn)下沉，導(dǎo)致顆粒分布不均勻現(xiàn)象，影響流化床性能，為此，對液固兩相流流經(jīng)水平管時的流動阻力進(jìn)行了模擬，并與參考文獻(xiàn)[14]中的實驗結(jié)果進(jìn)行了對比，如圖3所示．可以發(fā)現(xiàn)，模型預(yù)測的水平管兩相流壓降與對比實驗結(jié)果的總體趨勢是一致的，但要比實驗結(jié)果低，這說明研究水平管內(nèi)液固兩相流動的模型是正確的．2.3帶Kenics靜態(tài)混合器的液固兩相流流動阻力

2.3.1 雷諾數(shù)對Kenics靜態(tài)混合器流動阻力影響

為了改善水平管內(nèi)顆粒分布不均勻現(xiàn)象，在水平管內(nèi)安裝了Kenics靜態(tài)混合器，并考察了液固兩相流流經(jīng)水平管時Kenics靜態(tài)混合器的流動阻力，模擬了不同扭率下Kenics靜態(tài)混合器流動阻力隨雷諾數(shù)的變化情況，結(jié)果如圖4所示，由圖中可以看出，在雙對數(shù)坐標(biāo)下，壓降與雷諾數(shù)成線性關(guān)系，且各直線斜率十分接近．與此同時在雷諾數(shù)不變的情況下，流動阻力隨扭率的增大而減?。@與單相流流經(jīng)Kenics靜態(tài)混合器時流動阻力變化情況[15]是一致的．

圖2 單相流阻力模擬值與理論值的對比Fig.2 Comparisonofsimulatedresultsandcalculated values of single phase flow resistance

圖3 兩相流阻力模擬值與實驗值的對比Fig.3Comparison of simulated results and experimental values of two phase flow resistance

圖4 兩相流阻力與Re關(guān)系圖Fig.4Relationship between flow resistance with Reynolds number

2.3.2 顆粒體積分?jǐn)?shù)對Kenics靜態(tài)混合器阻力系數(shù)影響與單相流流經(jīng)Kenics靜態(tài)混合器不同的是，本文還要考慮顆粒體積分?jǐn)?shù)對混合器流動阻力的影響，圖6考察了扭率一定時不同顆粒體積分?jǐn)?shù)下Kenics靜態(tài)混合器阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化情況，由圖中可以看出，在任一雷諾數(shù)下，隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大，Kenics靜態(tài)混合器的阻力系數(shù)也隨之增大，這是因為，隨著顆粒加入量的增大，顆粒在系統(tǒng)中的循環(huán)量也隨之增大，兩相間摩擦增大，故阻力系數(shù)也隨之增大．

2.3.3 水平管中液固兩相流流經(jīng)Kenics靜態(tài)混合器時的流動阻力系數(shù)關(guān)聯(lián)式綜上，液固兩相流流經(jīng)Kenics靜態(tài)混合器時，影響流動阻力系數(shù)的因素主要有：雷諾數(shù)Re、Kenics靜態(tài)混合器的扭率Y、顆粒體積分率Vs．綜合這些因素，將Kenics靜態(tài)混合器流動阻力系數(shù)與這些因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)，取無因此形式，進(jìn)行多元回歸處理，

得到關(guān)聯(lián)式式(7)的適用范圍為：Re=3×104～1×105，Vs=0.02～0.06，

Y=1.5～3.5，圖7為本實驗范圍內(nèi)阻力系數(shù)計算值與實驗值的比較，由圖可以看出計算值與實驗值吻合良好，最大相對誤差為9.74 %．

圖5 不同扭率下Kenics靜態(tài)混合器阻力系數(shù)和雷諾數(shù)的關(guān)系圖Fig.5Relationship between resistance coefficientwith Reynolds number on different twist rate

圖6 不同體積分?jǐn)?shù)下Kenics靜態(tài)混合器阻力系數(shù)和雷諾數(shù)的關(guān)系圖Fig.6Relationship between resistance coefficient with Reynolds number on different volume fraction

圖7 計算值與實驗值的比較Fig.7Comparison of calculated values withexperimenta datas

3 結(jié)論

1）在Kenics靜態(tài)混合器結(jié)構(gòu)和流體屬性不變的情況下，壓降和雷諾數(shù)在雙對數(shù)坐標(biāo)下呈線性關(guān)系．

2）固相體積分?jǐn)?shù)不變時，在任一雷諾數(shù)下，Kenics靜態(tài)混合器阻力系數(shù)都隨扭率的增大而減?。?/p>

3）在Kenics靜態(tài)混合器結(jié)構(gòu)不變的情況下，固相體積分?jǐn)?shù)越大，Kenics靜態(tài)混合器阻力系數(shù)也越大．

4）通過多元回歸處理得到Kenics靜態(tài)混合器阻力系數(shù)關(guān)聯(lián)式，為水平液固循環(huán)流化床中Kenics靜態(tài)混合器的設(shè)計和選擇提供一定依據(jù)．

[1]賈麗云，李修倫，劉姝紅，等．液固循環(huán)流化床兩相流動模型[J]．化工學(xué)報，2000，51（4）：531-534．

[2]姜峰，賈麗云，劉明言，等．液固循環(huán)流化床換熱器中固體顆粒分布[J]．化學(xué)工程，2004，32（1）：17-22．

[3]劉燕，王琦，趙斌，等．液固循環(huán)流化床換熱器中顆粒分布板分布性能的實驗研究[J]．河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2006，35（6）：18-24．[4]Müller-Steinhagen H，Malayeri M R，Watkinson A P．Fouling of heat exchangers-new approaches to solve an old problem[J]．Heat Transfer Engineering，2005，26（1）：1-4．

[5]PronkP，InfanteFerreiraCA，WitkampGJ．Preventionoffoulingandscalinginstationaryandcirculatingliquid-solidfluidizedbedheatexchangers：Particle impact measurements and analysis[J]．International Journal of Heat and Mass Transfer，2009，52（15）：3857-3868．

[6]張少峰，王江濤，劉燕．Kenics靜態(tài)混合器在水平液固循環(huán)流化床中的研究[J]．化學(xué)工程，2012，40（6）：44-46．

[7]劉燕，張麗梅，張少峰，等．帶有Kenics靜態(tài)混合器的水平液固循環(huán)流化床顆粒分布的數(shù)值模擬[J]．河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2014，43（5）：49-54．

[8]Liu D Y．Fluid dynamics of two-phase systems[M]．Beijing：Higher Education Press，1993．

[9]Gidaspow D．Multiphase flow and fluidization：continuum and kinetic theory descriptions[M]．New York：Academic Press，1994．

[10]陶文銓．?dāng)?shù)值傳熱學(xué)[M]．西安：西安交通大學(xué)出版社，2001．

[11]姚玉英．化工原理（上冊）[M]．天津：天津大學(xué)出版社，2001．

[12]張少峰，張偉，劉燕．起旋器對水平液固循環(huán)流化床顆粒分布的影響[J]．河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009，38（2）：69-73．

[13]陳立波，聶欣，潘華辰．Kenics型靜態(tài)混合器在高雷諾數(shù)下的壓力降研究[J]．機(jī)電工程，2009，12：108-111．

[14]SongHS，SangP H．Ageneral correlationforpressuredropinaKenicsstaticmixer[J]．Chemical EngineeringScience，2005，60（21）：5696-5704．

[責(zé)任編輯 田豐]

Numerical simulation of flow resistance in liquid-solid horizontal circulating fluidized bed with Kenics static mixer

LIU Yan1，ZHANG Limei2，ZHANG Shaofeng1，DU Yawei1

(1.School of Marine Science and Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China;2.School of Chemical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

Flow resistance due to Kenics static mixer of liquid-solid two-phase flow for low concentration in horizontal pipe was numerically studied using the Eulerian-Lagrangian model in software STAR-CCM+.Influences of Reynolds number,twist rate of Kenics static mixer and particle volume fraction on the flow resistance of Kenics static mixer were investigated.Correlations about friction coefficient of flow resistance in Kenics static mixer were obtained by multiple linear regression.The results show that the friction coefficient increases with the rise of Kenics twist rate and particle volume fraction with the same Reynolds number.The reliability of simulation result was validated when compared with various experimental and computational data reported in the literature.

liquid-solid circulatingfluidizedbed;Kenics staticmixer;flowresistance;numerical simulation;horizontal tube

TQ051.1

A

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.05.015

1007-2373(2015)05-0075-05

2014-05-08

河北省科技支撐計劃項目（12276711D）

劉燕（1970-），女（蒙古族），副教授，博士，julia_liuyan@hotmail.com．

數(shù)字出版日期：2015-10-10數(shù)字出版網(wǎng)址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20151010.1056.006.html