馬士賓，孫敬福，袁文瑞，陳奕

（河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300401）

石灰處理軟土路基深度與土基當(dāng)量回彈模量關(guān)系研究

馬士賓，孫敬福，袁文瑞，陳奕

（河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300401）

在室內(nèi)外試驗(yàn)基礎(chǔ)上，針對(duì)現(xiàn)行規(guī)范換算方法不適用于低模量比石灰土路基情況，根據(jù)彈性層狀體系理論以及彎沉等效原則，采用KENPAVE和Minitab軟件回歸出了精度和可靠性較高的換算公式．并通過(guò)此公式分析了石灰處理軟土路基深度與土基當(dāng)量回彈模量間的關(guān)系．分析結(jié)果表明，隨石灰處理深度的增加，路基頂當(dāng)量回彈模量值也在增大，而且增大幅度明顯；在達(dá)到相同當(dāng)量回彈模量設(shè)計(jì)目標(biāo)時(shí)，粘性土的處理深度要大于砂性土的處理深度，而且處理深度相差也非常明顯．最后通過(guò)實(shí)例說(shuō)明本文當(dāng)量回彈模量換算公式可用來(lái)代替規(guī)范中換算公式計(jì)算低模量比當(dāng)量回彈模量值．為軟土路基設(shè)計(jì)與施工提供指導(dǎo)．

粘性土；砂性土；路基；模量；含水量；壓實(shí)度

目前，利用石灰處理軟土路基以提高土基回彈模量是工程中經(jīng)常采用的技術(shù)措施[1]，同時(shí)也取得了不錯(cuò)的效果．但是，由于軟土含水量、土質(zhì)特性、石灰摻量、石灰處理路基深度等因素對(duì)土基回彈模量都有很大影響[2-3]，到目前為止，還沒(méi)有關(guān)于石灰處理軟土路基深度與土基回彈模量之間關(guān)系的研究，造成在實(shí)際工程中石灰處理軟土路基盲目性和隨意性很大．比如在設(shè)計(jì)施工時(shí)，不考慮原狀軟土路基回彈模量與設(shè)計(jì)目標(biāo)值的大小，就按經(jīng)驗(yàn)隨便選擇一個(gè)處理深度來(lái)改良軟土，結(jié)果造成處理深度過(guò)小路基頂回彈模量達(dá)不到要求，路面結(jié)構(gòu)容易損壞；處理深度過(guò)大時(shí)，又造成經(jīng)濟(jì)上的浪費(fèi)．

因此，針對(duì)具體的路基特征，研究石灰處理軟土路基深度和土基回彈模量之間的關(guān)系，確定合理的石灰處理土基深度值來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)和施工就顯得尤為重要[4]．為此，本文以天津軟土地基為例，通過(guò)室內(nèi)外試驗(yàn)，深入研究石灰處理軟土路基深度對(duì)土基回彈模量的影響，這對(duì)于完善設(shè)計(jì)規(guī)范、確保道路工程質(zhì)量和節(jié)約工程建設(shè)成本都具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義．

1 試驗(yàn)分析

1.1 原材料分析

本文試驗(yàn)所用土樣和石灰均取自天津市河北區(qū)與北辰區(qū)的兩處城市道路施工現(xiàn)場(chǎng)．消石灰按《公路工程無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》（JTG E51-2009）中T0813-1994的規(guī)定進(jìn)行檢查[5]，其等級(jí)為Ⅱ級(jí)鈣質(zhì)消石灰，部分指標(biāo)見(jiàn)表1．土樣的取土深度為0.3～1m，土質(zhì)分為2種：河北區(qū)土樣為粘性土，對(duì)其分別進(jìn)行了基本物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)，結(jié)果如表2和表3所示．

表1 石灰技術(shù)指標(biāo)Tab.1Lime technical index

表2 粘性土物理力學(xué)性質(zhì)Tab.2The physical and mechanical properties of cohesive soil

表3 砂性土物理力學(xué)性質(zhì)Tab.3The physical and mechanical properties of sand soil

1.2 試驗(yàn)方案及過(guò)程

軟土天然含水量均較大，施工時(shí)很難將含水量控制到最佳含水量附近[6]．因此，為符合實(shí)際，本試驗(yàn)選則2個(gè)含水量，分別為20%和25%，高于其最佳含水量，并在此基礎(chǔ)上分別加入8%、10%、12%的石灰，同時(shí)按90%、93%和96%來(lái)控制壓實(shí)度進(jìn)行試驗(yàn)．

試驗(yàn)過(guò)程嚴(yán)格按照《公路工程無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》（JTG E51-2009），對(duì)石灰土最大干密度、最佳含水量、抗壓回彈模量方面進(jìn)行試驗(yàn)．

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

石灰能顯著提高軟土的抗壓回彈模量．素粘性土試樣7 d抗壓回彈模量為14.3～18.5 MPa，粘性土石灰穩(wěn)定土試樣的7 d抗壓回彈模量為36.2～95.4 MPa；砂性土素土試樣的7 d抗壓回彈模量為15.7～20.3 MPa，砂性土石灰穩(wěn)定土試樣的7 d抗壓回彈模量為41.9～100.2 MPa．石灰土模量仍比較低，大概在30～100 MPa之間．

2 路基當(dāng)量回彈模量換算方法分析

2.1 現(xiàn)行規(guī)范換算方法存在的問(wèn)題

現(xiàn)行的當(dāng)量回彈模量換算方法，是按雙層彈性體系理論解的回歸公式確定均質(zhì)體的當(dāng)量回彈模量[7-8]，換算公式如下

2.2 基于石灰處理軟土路基的當(dāng)量回彈模量換算公式回歸分析

這里運(yùn)用KENPAVE軟件計(jì)算彎沉值．在計(jì)算過(guò)程中，圓形均布荷載作用直徑為30 cm，接地壓強(qiáng)為700 kPa，雙層結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)如圖1所示．

選取圖1中的路面結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算出不同處理厚度和不同模量下的表面彎沉值，然后采用彈性層狀體系理論，按彎沉等效原則計(jì)算出各種結(jié)構(gòu)參數(shù)下路基頂部當(dāng)量回彈模量Et，計(jì)算結(jié)果如表4所示．

其中：l0和lt分別是均質(zhì)半無(wú)限空間體模量E0和Et對(duì)所對(duì)應(yīng)的彎沉值．

應(yīng)用Minitab統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)各種結(jié)構(gòu)組合下的一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，從而得到相應(yīng)的因變量與自變量之間的換算回歸公式．

參考規(guī)范中計(jì)算公式的形式，假設(shè)

則根據(jù)層狀體系地基的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回歸分析可以得到

式(3)和式(4)中：Ex為石灰穩(wěn)定土回彈模量，MPa；hx為石灰穩(wěn)定土厚度，m；E0為土基回彈模量，MPa；Et為路基頂當(dāng)量回彈模量，MPa．

該回歸公式的R2=0.976，說(shuō)明該公式回歸相關(guān)性非常好．

本文為驗(yàn)證擬合公式(4)的精度與可靠性，選取了圖1中雙層結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)進(jìn)行分析，并分別與規(guī)范解和彈性層狀體系理論解進(jìn)行了比較．本文擬合公式相比于規(guī)范公式(1)，其計(jì)算結(jié)果更接近于彈性層狀理論解，誤差相對(duì)減小很多．這說(shuō)明將雙層結(jié)構(gòu)按等效彎沉原則轉(zhuǎn)化為當(dāng)量單層結(jié)構(gòu)來(lái)確定軟土路基均質(zhì)體的當(dāng)量回彈模量是可行的．

圖1 雙層結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)Fig.1Structure calculation parameters

3 石灰處理軟土路基深度與土基回彈模量關(guān)系分析

表4 路基頂當(dāng)量回彈模量Et計(jì)算結(jié)果Tab.4Calculation results of the soil base equivalent resilience modulus

3.1 石灰處理軟土路基深度對(duì)土基回彈模量影響分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)擬合得到的路基頂當(dāng)量回彈模量計(jì)算公式(4)，可以分別計(jì)算出粘性土和砂性土在不同處理深度時(shí)的路基頂當(dāng)量回彈模量值，其不同處理深度下回彈模量值比較如下圖2至5所示（圖中T表示石灰含量，K表示壓實(shí)度）．

圖2 粘性土20%含水量不同處理深度下回彈模量值比較Fig.2Comparing processing depth with rebound modulus of cohesive soil of 20%water content

圖3 粘性土25%含水量不同處理深度下回彈模量值比較Fig.3Comparing processing depth with rebound modulus of cohesive soil of 25%water content

圖4 砂性土20%含水量不同處理深度下回彈模量值比較Fig.4Comparing processing depth with rebound modulus of sandy soil of 20%water content

圖5 砂性土25%含水量不同處理深度下回彈模量值比較Fig.5Comparing processing depth with rebound modulus of sandy soil of 25%water content

由圖2～圖5可知，隨石灰處理深度的增加，路基頂當(dāng)量回彈模量值也在增大，而且增大幅度明顯，從0.2m加大到0.8m，當(dāng)量回彈模量值可以增大一倍左右；隨石灰劑量或者壓實(shí)度增大，路基頂當(dāng)量回彈模量值也在增大．對(duì)比相同含水量、石灰含量及壓實(shí)度情況下，處理相同深度，砂性石灰土路基頂當(dāng)量回彈模量值要大于粘性石灰土，其原因就是在同一含水量、石灰含量和壓實(shí)度情況下，砂性土試樣回彈模量值要比粘性土大．

3.2 土質(zhì)特性對(duì)石灰處理軟土深度的影響分析

根據(jù)回歸得到的當(dāng)量回彈模量計(jì)算公式(4)，可推導(dǎo)出石灰處理軟土深度與目標(biāo)回彈模量值之間關(guān)系式

式中：hx為石灰穩(wěn)定土厚度，m；Et為路基頂當(dāng)量回彈模量目標(biāo)值，MPa；E0為土基回彈模量，MPa；Ex為石灰穩(wěn)定土回彈模量，MPa．

現(xiàn)行《城市道路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ194-2013）規(guī)定，快速路和主干路路基回彈模量值應(yīng)大于30MPa，次干路和支路路基回彈模量值應(yīng)大于20 MPa．因此，本文選擇30 MPa和20 MPa分別作為快速路和主干路及次干路和支路的路基頂當(dāng)量回彈模量設(shè)計(jì)目標(biāo)值，計(jì)算石灰處理軟土深度，并對(duì)比分析不同土質(zhì)對(duì)石灰處理深度的影響．表5～表8為粘性土和砂性土在不同含水量下達(dá)到回彈模量設(shè)計(jì)值的石灰土處理深度（表中T表示石灰含量，K表示壓實(shí)度）．

表5 粘性土20%含水量下石灰處理深度Tab.5The lime treatment depth under 20% water content of cohesive soil

表6 粘性土25%含水量下石灰處理深度Tab.6The lime treatment depth under 25% water content of cohesive soil

由表5～表6可以看出，粘性土20%含水量時(shí)，達(dá)到20 MPa設(shè)計(jì)值需要的處理深度在0.05～0.19 m之間，達(dá)到30 MPa設(shè)計(jì)值需要處理0.14～0.47 m；25%含水量時(shí)，達(dá)到20 MPa設(shè)計(jì)值需要的處理深度在0.09～0.30 m之間，達(dá)到30 MPa設(shè)計(jì)值需要處理0.23～0.76 m，說(shuō)明石灰含量和壓實(shí)度對(duì)粘性土處理深度的影響非常大．對(duì)不同的回彈模量設(shè)計(jì)值，雖然只增大了10 MPa，但是處理深度基本上都要增大一倍以上．

表7 砂性土20%含水量石灰處理深度Tab.7The lime treatment depth under 20%water content of sandy soil

表8 砂性土25%含水量下石灰處理深度Tab.8The lime treatment depth under 25%water content of sandy soil

由表7～表8可知，砂性土20%含水量時(shí)，其本身的抗壓回彈模量已達(dá)到20.3 MPa，以此不需要摻加石灰加固，達(dá)到30 MPa設(shè)計(jì)值需要的處理深度在0.12～0.3 m之間；25%含水量時(shí)，達(dá)到20 MPa設(shè)計(jì)值需要的處理深度在0.08～0.22 m之間，達(dá)到30 MPa設(shè)計(jì)值需要處理0.21～0.56 m．說(shuō)明石灰含量和壓實(shí)度對(duì)砂性土處理深度的影響也非常大．對(duì)不同的回彈模量設(shè)計(jì)值，雖然也只增大了10 MPa，但是處理深度同樣都要增大一倍左右．

此外，對(duì)比分析粘性土和砂性土兩種土質(zhì)在相同的含水量、石灰含量和壓實(shí)度情況下，達(dá)到相同的當(dāng)量回彈模量設(shè)計(jì)目標(biāo)值所需的石灰處理深度．可以看出，不管是達(dá)到20MPa還是30MPa，粘性土的處理深度都大于砂性土的處理深度，而且處理深度相差也非常明顯．根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，其主要是砂性土經(jīng)同樣處理后，強(qiáng)度增長(zhǎng)幅度要大于粘性土．

4 實(shí)例驗(yàn)證

為對(duì)比理論計(jì)算得到的路基頂當(dāng)量回彈模量與實(shí)際工程中實(shí)測(cè)路基頂當(dāng)量回彈模量值，本文結(jié)合天津市北辰區(qū)某道路工程的施工進(jìn)度，在其處理路基土層時(shí)對(duì)路槽頂面和每層石灰土頂面的彎沉進(jìn)行了檢測(cè)．通過(guò)室外試驗(yàn)，測(cè)得原狀軟土路基的回彈模量為10.1 MPa．根據(jù)檢測(cè)結(jié)果以及彎沉等效原則（公式2），可以反算得到每層石灰土頂面的回彈模量值．

室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得該軟土在10%石灰含量、96%壓實(shí)度時(shí)的回彈模量值為58 MPa，再結(jié)合本文回歸得到的換算公式(4)，可計(jì)算得出每層石灰土頂面的當(dāng)量回彈模量值，見(jiàn)表9．

由表9可以看出，本文回歸得到的公式所計(jì)算的當(dāng)量回彈模量值與經(jīng)彎沉檢測(cè)反算得到的回彈模量值非常接近，誤差很?。f(shuō)明本文的當(dāng)量回彈模量換算公式具有很好的精度與可靠性，可以用來(lái)代替規(guī)范中的公式來(lái)計(jì)算低模量比的當(dāng)量回彈模量值．

表9 回彈模量計(jì)算結(jié)果與檢測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.9Comparison of calculated results with the test results of resilience modulus

5 總結(jié)

1）針對(duì)當(dāng)前規(guī)范中當(dāng)量回彈模量換算公式不適用于低模量比的石灰土路基情況，本文按彈性層狀體系理論及彎沉等效原則，通過(guò)KENPAVE和Minitab軟件，回歸出一個(gè)荷載作用半徑為15cm的換算公式．回歸出的新公式適用于石灰土與原狀軟土模量比小于8且石灰處理厚度大于20cm的精度與可靠性均較高的路基頂當(dāng)量回彈模量換算．最后通過(guò)施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)彎沉與模量驗(yàn)證了回歸公式．

2）隨石灰處理深度的增加，路基頂當(dāng)量回彈模量值也在增大，且增大幅度明顯，從0.2 m加大到0.8m，當(dāng)量回彈模量值可以增大一倍左右；隨石灰劑量或者壓實(shí)度增大，路基頂當(dāng)量回彈模量值也在增大．對(duì)比相同含水量、石灰含量和壓實(shí)度情況下，處理相同深度，砂性土的路基頂當(dāng)量回彈模量值要大于粘性土．其主要就是在同一含水量、石灰含量和壓實(shí)度情況下，砂性土試樣的回彈模量值比粘性土大．

3）粘性土和砂性土兩種土質(zhì)在相同的含水量、石灰含量和壓實(shí)度情況下，達(dá)到相同當(dāng)量回彈模量設(shè)計(jì)目標(biāo)值，不管是20MPa還是30MPa，粘性土的處理深度都大于砂性土的處理深度，而且處理深度相差也非常明顯．主要就是砂性土經(jīng)同樣處理后，強(qiáng)度增長(zhǎng)幅度大于粘性土．

[1]黎卿．石灰在軟土路基中的應(yīng)用及施工方法[J]．公路交通科技（應(yīng)用技術(shù)版），2014（7）：127-129．

[2]KhanBazid，SirajAbdus，KhattakRiazA．Pavementsubgradeimprovement bylime[C]//AdvancedMaterials Research(Vol587)，2012：93-96．

[3]謝雪．天津?yàn)I海新區(qū)軟土路基處理方案研究[D]．天津：河北工業(yè)大學(xué)，2010．

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[7]王振輝，蔡良才，顧強(qiáng)康，等．基層頂面當(dāng)量回彈模量確定方法的修正[J]．空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，10（6）：23-27．

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[責(zé)任編輯 楊屹]

The relation between the depth of lime treating soft soil subgrade and the soil base equivalent resilience modulus

MA Shibin，SUN Jingfu，YUAN Wenrui，CHEN Yi

(School of Civil Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China)

Faced with the current criterion conversion method is notsuitable for low modulus ratio and based on the indoor and field tests,this paper uses KENPAVE and Minitab software to regress accurate and reliable conversion formula according to the elastic multi-layer theory and principles of displacement equivalence.Then the relation between the depth of lime treating soft soil and the soil base equivalent resilience modulus are analyzed.Analysis showed that the soil base equivalent resilience modulus values can increase significantly with the increase of lime treated subgrade depth.When reaching the same soil base equivalent resilience modulus design value,the processing depth of cohesive soil was higher than the processing depth of sand soil,and processing depth difference was also very obvious.Finally,this paper uses a practical example to illustrate that the equivalent resilience modulus conversion formula can be used to replace the current criterion conversion formula to calculate lime treating soft soil subgrade equivalent resilience modulus of low modulus ratio.This research can provide reference for design and construction of soft soil subgrade.

cohesive soil;sandy soil;subgrade;resilience modulus;water content;compactness

U416.1

A

1007-2373(2015)05-0097-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.05.020

2015-04-10

河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（ZD2014099）

馬士賓（1973-），男（漢族），副教授，博士．