伍利，陳少芳，南海鵬

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西安710048）

基于IPSO優(yōu)化發(fā)電調(diào)度的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

伍利，陳少芳，南海鵬

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西安710048）

發(fā)電機(jī)出力增長方式對靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)有一定的影響，優(yōu)化發(fā)電機(jī)有功出力是提高系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的主要控制手段。文中對粒子群算法中慣性權(quán)重和加速常數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出以發(fā)電增量作為連續(xù)潮流的控制變量，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷增量在發(fā)電機(jī)間的最優(yōu)分配。該方法以系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定下的最大負(fù)載為目標(biāo)，基于改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化發(fā)電機(jī)有功出力，以連續(xù)潮流法計(jì)算IPSO的適應(yīng)度函數(shù)，確定發(fā)電機(jī)最優(yōu)調(diào)度模式下的系統(tǒng)最大靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。應(yīng)用該法對IEEE30系統(tǒng)的評估，驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度；發(fā)電調(diào)度；連續(xù)潮流法；改進(jìn)粒子群優(yōu)化

由于對電力傳輸容量的巨大需求，考慮追求經(jīng)濟(jì)效益和對環(huán)境影響的約束，輸電系統(tǒng)越來越緊湊，電力設(shè)備運(yùn)行于極限狀態(tài)，因此電壓穩(wěn)定就成為電力系統(tǒng)安全性和可靠性最大威脅。為了滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展對負(fù)荷的要求，電網(wǎng)運(yùn)行管理部門正在最大限度地挖掘現(xiàn)有輸電系統(tǒng)的輸電能力。為了充分利用現(xiàn)有輸配電系統(tǒng)，系統(tǒng)輸電應(yīng)盡可能地優(yōu)化配置系統(tǒng)資源并調(diào)度系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備的運(yùn)行工況以滿足系統(tǒng)的最大需求。在開放的輸電環(huán)境下，作為提高系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的最經(jīng)濟(jì)有效的手段，發(fā)電機(jī)有功出力調(diào)度占有重要地位，因此提高系統(tǒng)靜態(tài)安全的發(fā)電機(jī)調(diào)度的研究受到廣泛關(guān)注[1-2]。

目前計(jì)算靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的主要方法之一有連續(xù)潮流法。連續(xù)潮流法通過沿PV曲線按一定的步長逐步搜索崩潰點(diǎn)[3-4]，既可以得到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的PV曲線，還能較好地解決潮流方程在極限點(diǎn)（鞍結(jié)分岔點(diǎn)）附近的病態(tài)，較好地考慮電力系統(tǒng)的一些約束條件，可靠地跟蹤系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行隨負(fù)荷的變化情況，得到靜態(tài)穩(wěn)定裕度。在此方法中，通常都是基于預(yù)先設(shè)定的發(fā)電機(jī)出力增長方式求取電壓穩(wěn)定裕度，這不符合實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行情況。在實(shí)際系統(tǒng)中，當(dāng)負(fù)荷水平變化時，各發(fā)電機(jī)的出力模式可通過不同的調(diào)度方式進(jìn)行調(diào)整。按固定的模式調(diào)整發(fā)電機(jī)出力，所得出的計(jì)算結(jié)果過于保守，從而限制了電能的輸送，造成現(xiàn)有資源的浪費(fèi)[2，5]。因此，如何優(yōu)化發(fā)電調(diào)度尋找最大負(fù)荷裕度具有一定的實(shí)際意義。

電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行需要合理的規(guī)劃和適當(dāng)?shù)目刂品椒▉肀苊怆妷罕罎?，而發(fā)電調(diào)度對靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度有較大的影響，利用改進(jìn)粒子群優(yōu)化IPSO（improved particle swarm optimization）算法對控制變量進(jìn)行優(yōu)化組合可求出系統(tǒng)的最大靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度MLM（maximum loadingmargin），從而得到提高靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的控制措施。本文將IPSO算法引入連續(xù)潮流計(jì)算中，通過IPSO對發(fā)電機(jī)出力合理的優(yōu)化調(diào)整，搜尋系統(tǒng)的最大靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。此方法通過尋找最優(yōu)發(fā)電狀態(tài)獲得MLM，充分利用已有的發(fā)電和輸電設(shè)備，提高了系統(tǒng)的負(fù)荷裕度，求出的電壓穩(wěn)定極限更符合實(shí)際。本文還對IPSO的參數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，加強(qiáng)了它的全局尋優(yōu)能力，快速且準(zhǔn)確地獲得更好的優(yōu)化結(jié)果。

1 基本數(shù)學(xué)模型

從系統(tǒng)給定運(yùn)行狀態(tài)出發(fā)，按照某種模式，通過負(fù)荷或傳輸功率的增長逐步逼近電壓崩潰點(diǎn)。系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)到電壓崩潰點(diǎn)的距離可定義為靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。本文選用發(fā)電機(jī)的有功出力增量作為系統(tǒng)的控制變量，優(yōu)化的目的是在滿足系統(tǒng)運(yùn)行約束的條件下，通過優(yōu)化調(diào)整控制變量，使系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度達(dá)到最大[6-9]。

因此，優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度最大，即

為計(jì)算方便，取λ0=0。因此目標(biāo)函數(shù)可寫為maxλcr。

需滿足：

式中：λ0為初始負(fù)荷水平；當(dāng)功率增長到系統(tǒng)鞍結(jié)分岔點(diǎn)時，λcr為最大的負(fù)荷水平；x為系統(tǒng)狀態(tài)變量；向量u為控制變量，u=[ΔPG1…ΔPGi…]表示系統(tǒng)內(nèi)可以參與調(diào)度的發(fā)電機(jī)的有功出力增量，該向量可以包括系統(tǒng)內(nèi)所有的發(fā)電機(jī)，也可以根據(jù)需要設(shè)定可供調(diào)節(jié)的發(fā)電機(jī)。不等式約束（3）反映各設(shè)備參數(shù)如母線電壓、發(fā)電機(jī)的有功和無功出力等的允許范圍。式（2）可詳細(xì)表示[12-13]為

式中：PGi0、QGi0為節(jié)點(diǎn)i的初始發(fā)電機(jī)功率；PLi0、QLi0為節(jié)點(diǎn)i的初始負(fù)荷功率；Pi為計(jì)算出來的節(jié)點(diǎn)i的有功功率；Qi為計(jì)算出來的節(jié)點(diǎn)i的無功功率；ΔPGi為節(jié)點(diǎn)i發(fā)電機(jī)的有功出力增量。

負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的P、Q保持與初始工作點(diǎn)的功率因數(shù)不變，故負(fù)荷增長可以表示成（1+λ）PLi0和（1+ λ）QLi0。

主要計(jì)算過程包括以下兩部分。

（1）對粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化參與調(diào)度的發(fā)電機(jī)，確定以最大負(fù)載能力為目標(biāo)的發(fā)電機(jī)的發(fā)電狀況。在此過程中，以CPF計(jì)算IPSO中粒子適應(yīng)度值。

（2）一旦確定了參與調(diào)度的發(fā)電機(jī)的出力增量，就可以確定各個發(fā)電機(jī)響應(yīng)負(fù)荷增長的方向GD（generation direction）?？杀硎緸?/p>

2 連續(xù)潮流法

連續(xù)潮流法是電壓穩(wěn)定性分析的有力工具。它可克服接近穩(wěn)定極限運(yùn)行狀態(tài)時的收斂問題[11-12]。連續(xù)潮流法由4個基本元素組成：預(yù)測、校正、參數(shù)化和步長控制。如圖1所示，預(yù)測步從已知的解（A）開始，以一個切線預(yù)報(bào)來估計(jì)對于一個規(guī)定負(fù)荷增長方式的解（B）；然后校正步，利用常規(guī)潮流求出準(zhǔn)確解（C）；負(fù)荷進(jìn)一步增加時，根據(jù)新的切線預(yù)報(bào)電壓值。如果新的估計(jì)負(fù)荷超出了準(zhǔn)確解的最大負(fù)荷，則以節(jié)點(diǎn)電壓為固定值進(jìn)行校正計(jì)算來求準(zhǔn)確解（E）；當(dāng)接近電壓穩(wěn)定極限時，為確定準(zhǔn)確的最大負(fù)荷，在連續(xù)預(yù)報(bào)中，負(fù)荷的增量應(yīng)逐步減少。

目前，制約CPF計(jì)算效率的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是解潮流方程時每次迭代都需要形成雅可比矩陣，計(jì)算量大，占用內(nèi)存多，速度慢；二是步長控制，選取小步長，可以得到比較精確的穩(wěn)定極限，但計(jì)算很耗時；選取大步長，計(jì)算出的電壓穩(wěn)定極限不夠精確，甚至可能導(dǎo)致解的不收斂。本文采用基于PQ分解法的局部參數(shù)CPF；參考文獻(xiàn)[13]，在預(yù)測和變步長時使用牛頓二次插值技術(shù)來有效地控制步長的方法，以解決步長控制困難問題。牛頓插值的主要思想在文獻(xiàn)[13]有具體的描述。

圖1 連續(xù)潮流的預(yù)測與校正Fig.1 Prediction and correction of CPF

3 改進(jìn)粒子群算法

為了把損耗包括在每個發(fā)電機(jī)增量里，式（11）應(yīng)變?yōu)?/p>

粒子群算法（PSO）是人們受到社會體系中個體行為的啟示而提出的一種優(yōu)化算法，它通過群體的信息共享與個體自身經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)來修正個體行動策略，最終求取優(yōu)化問題的解。

PSO算法先生成初始種群，即在解空間中隨機(jī)初始化一群粒子，粒子的位置表示待優(yōu)化問題的解，解的優(yōu)劣程度由目標(biāo)函數(shù)確定的適應(yīng)值決定。每個粒子將在解空間中運(yùn)動，并由一個速度決定其飛行方向和速率大小，然后通過逐代搜索找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。第一個極值就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個極值稱為個體極值pbest。另一個極值是整個種群目前找到的最優(yōu)解，這個極值是全局極值gbest。每個粒子更新自己的速度和在解空間的位置[14-16]的公式為

在PSO中，粒子在搜索空間的位置對應(yīng)于參與調(diào)度的發(fā)電機(jī)有功增量（控制變量），每個粒子的搜索空間（維數(shù)）為控制變量個數(shù)。粒子xi為

參與調(diào)度的發(fā)電機(jī)增量ΔPG根據(jù)電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的要求應(yīng)該滿足一定的約束條件[12]，即

式中：i為參與調(diào)度的發(fā)電機(jī)數(shù)；μ為參與負(fù)荷增長

式中：wmax為搜索開始時最大的慣性權(quán)重；wmin為搜索結(jié)束時最小的慣性權(quán)重；k和kmax分別表示當(dāng)代迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

2）加速常數(shù)的改進(jìn)

對c1、c2合適的取值可以加快算法的收斂速度，減少陷入局部最優(yōu)的可能性。如果c1=0，此時粒子沒有認(rèn)知能力，收斂速度較快，但更易于陷入局部最優(yōu)。如果c2=0，此時粒子間沒有信息共享，能成功得到全局最優(yōu)解的概率非常低。為此，調(diào)整加速常數(shù)的公式為

式中：c1e、c2e分別為c1、c2的終值；c1s、c2s分別為c1、c2的初始值。本文根據(jù)文獻(xiàn)[16]研究，當(dāng)c1由2.15線性遞減至0.15，c2由0.15線性遞增至2.15時，算法能獲得最優(yōu)的適應(yīng)值。

3.2 基于IPSO的CPF靜態(tài)電壓分析步驟

步驟1輸入原始數(shù)據(jù)及所需參數(shù)。設(shè)置IPSO算法的運(yùn)行參數(shù)，輸入所有相關(guān)電氣數(shù)據(jù)。

步驟2初始化。以式（2）中的控制變量u作為IPSO中的粒子。在m維空間按式（16）隨機(jī)初始化nP個粒子，以保證粒子在控制變量的取值范圍之內(nèi)。

式中：第i個粒子位于xi，速度為vi，m維即參與調(diào)度的發(fā)電機(jī)數(shù)，umax、umin為控制變量u的上下限。

步驟3適應(yīng)值的選取及計(jì)算。將目標(biāo)函數(shù)（1）作為適度值，即

對每個個體對應(yīng)的系統(tǒng)的初始狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)潮流計(jì)算，按式（17）計(jì)算該個體的適應(yīng)度值，即靜的節(jié)點(diǎn)數(shù)；η為網(wǎng)絡(luò)損耗因子，需根據(jù)不同的系統(tǒng)而定。

3.1 針對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的改進(jìn)

1）慣性權(quán)重的改進(jìn)

慣性權(quán)重系數(shù)w的合理選擇能有效地調(diào)整粒子的全局和局部搜索能力的平衡。在開始搜索時，將設(shè)置成較大的值以推動粒子在搜索空間進(jìn)行全局搜索以提高搜索效率，而在搜索后期，w隨時間線性遞減以保證粒子能夠在極點(diǎn)周圍做精細(xì)地搜索。w的修正公式[15]可表示為態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。

步驟4按照方程（13）~方程（15）對粒子的慣性權(quán)重和加速常數(shù)進(jìn)行更新。

步驟5粒子的狀態(tài)更新。用式（7）和式（8）對每一個粒子的速度和位置進(jìn)行更新。如果vi＞vmax將其設(shè)置為vmax，如果vi＜vmin將其設(shè)置為vmin。

步驟6評估每個粒子的適應(yīng)值，更新pbest和gbest。對每個個體對應(yīng)的系統(tǒng)初始狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)潮流計(jì)算，計(jì)算該個體的適應(yīng)度即λcr。如果好于該粒子當(dāng)前的個體極值，則將pi設(shè)置為該粒子的位置，且更新個體極值。如果所有粒子中最好的個體極值好于當(dāng)前的全局極值，則將pbest設(shè)置為該粒子的位置，更新全局極值。

步驟7檢驗(yàn)是否符合結(jié)束條件。如果當(dāng)前的迭代次數(shù)達(dá)到了預(yù)先設(shè)定的最大次數(shù)Tmax，則停止迭代，輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)到步驟4。圖2為基于IPSO計(jì)算靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的基本流程。

圖2 IPSO靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的流程Fig.2 Flow chart for calculatingmaximum static voltage stabilitymargin via IPSO

4 算例結(jié)果與分析

以本文的方法，對IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，系統(tǒng)接線如圖3所示。系統(tǒng)優(yōu)化的控制變量為5個可調(diào)發(fā)電機(jī)的有功出力增量（除去平衡節(jié)點(diǎn)）。在靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度求取的過程中，由于采用的是全網(wǎng)負(fù)荷同步增長方式，因此通過計(jì)算可得到本文所提的粒子群算法的參數(shù)設(shè)置為：群體規(guī)模為30；最大迭代次數(shù)為250，達(dá)到最大迭代次數(shù)則終止程序的運(yùn)行，wmax= 0.9，wmin=0.4；c1由2.15線性遞減至0.15，c2由0.15線性遞增至2.15；為了使目標(biāo)函數(shù)盡快達(dá)到最優(yōu)，本文的粒子群算法對粒子的飛行速度也進(jìn)行了限制（-0.3≤v≤0.3）。

圖3 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3 IEEE 30-bus system

發(fā)電機(jī)的出力增長方式目前主要有兩種：

（1）根據(jù)發(fā)電機(jī)當(dāng)前的出力多少增長，即可以表示成PGi=（1+λ）PGi0，即第1種發(fā)電機(jī)出力方法。

（2）發(fā)電機(jī)按初始出力的比例來分配增長的負(fù)荷功率，即可表示成，即第2種發(fā)電機(jī)出力方法。

本文將所提的改進(jìn)粒子群算法與上述所提的兩種傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較。采用以上3種方法時各控制變量的最優(yōu)解和最大電壓穩(wěn)定裕度如表1和表2所示（表中各變量為標(biāo)么值）。

由表1和表2可知，不同的控制變量組合可以得到不同的負(fù)荷裕度，通過調(diào)整發(fā)電機(jī)有功出力，可以影響系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。與傳統(tǒng)連續(xù)潮流（法1和法2）相比，本文所提的方法得到的負(fù)荷裕度有了一定程度增加，這是因?yàn)楸疚姆椒茉诟蟮膮^(qū)域內(nèi)尋求到控制變量的最佳組合方式，以實(shí)現(xiàn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的最大化。在實(shí)際系統(tǒng)中，通過對控制變量的優(yōu)化調(diào)整，使得系統(tǒng)運(yùn)行于某一狀態(tài)時具有更大的穩(wěn)定裕度，對實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行控制具有更大的指導(dǎo)意義。系統(tǒng)達(dá)到最大負(fù)荷裕度時參與調(diào)度的發(fā)電機(jī)響應(yīng)負(fù)荷增長的方向由表3所示。

表1 3種情況下的IEEE30節(jié)點(diǎn)的控制變量的最優(yōu)解Tab.1 Optimalsolution of controlvariablesof IEEE30-bus system w ith three cases

表2 系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度Tab.2 Static voltage stabilitymargin of the benckmarking system

表3 系統(tǒng)獲得MLM時發(fā)電機(jī)響應(yīng)負(fù)荷增長方向Tab.3 Bestgeneration direction w ith MLM

圖4為采用IPSO算法時，系統(tǒng)最危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)優(yōu)化前后的PV曲線。由圖可知，應(yīng)用IPSO算法能有效提高系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度，計(jì)算結(jié)果較佳。圖5為此次驗(yàn)證過程中最易崩潰點(diǎn)及其附近負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓變化情況。圖6顯示了迭代過程中，IPSO最優(yōu)值隨迭代次數(shù)增加而變化的情況。由圖5可知本文所用的IPSO算法收斂速度快且有較好的收斂效果。

圖4 兩種情況下最危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的P-V曲線Fig.4 Mostendangered nodes′P-V curvew ith two cases

圖5 負(fù)荷增長時影響最大的節(jié)點(diǎn)電壓Fig.5 Bus voltage in 14、21、22、27、28 and 30w ith load augmentation

圖6 最優(yōu)值隨迭代次數(shù)的變化Fig.6 Curve ofoptimalvaluew ith iteration number changes

5 結(jié)論

（1）本文針對目前求解系統(tǒng)負(fù)荷裕度的方法中缺乏對發(fā)電機(jī)有功出力優(yōu)化調(diào)度的合理考慮，提出了一種基于IPSO算法優(yōu)化發(fā)電機(jī)出力的連續(xù)潮流方法，相對于以往的出力方法更好地考慮了發(fā)電機(jī)之間出力的協(xié)調(diào)關(guān)系。實(shí)際系統(tǒng)計(jì)算表明，該算法能有效提高系統(tǒng)的負(fù)荷裕度，是對常規(guī)計(jì)算方法的有效改進(jìn)。

（2）本文方法是充分利用已有的發(fā)電和輸電設(shè)備來提高穩(wěn)定裕度，求得更有利于指導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的最大靜態(tài)電壓裕度，為調(diào)度運(yùn)行人員制定電壓穩(wěn)定控制的具體方案提供了有效的信息。

（3）對IPSO算法的參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，增強(qiáng)了全局搜索能力，有效擺脫了局部最優(yōu)解搜索到全局最優(yōu)解，提高尋優(yōu)效率。

[1]戴博，張建華，劉軍，等（DaiBo，Zhang Jianhua，Liu Jun，etal）.考慮動態(tài)電壓安全的發(fā)電機(jī)有功出力最優(yōu)調(diào)整（Active power output rescheduling with dynamic voltage stabilitymargin considered）[J]．電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2009，33（3）：44-48．

[2]王成山，魏煒，徐德儒，等（Wang Chengshan，WeiWei，Xu Deru，etal）．考慮發(fā)電機(jī)調(diào)度的電力系統(tǒng)輸電能力的計(jì)算（Calculation ofpower system transmitting capability considering generator dispatch）[J]．電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2001，25（9）：21-23，27．

[3]蔡偉程，代靜（CaiWeicheng，Dai Jing）．對求取電力系統(tǒng)PV曲線的連續(xù)潮流法的改進(jìn)（Improvementof continuation method in tracing PV curves of power systems）[J]．電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào)（Proceedingsof the CSUEPSA），2005，17（5）：82-85．

[4]趙晉泉，張伯明（Zhao Jinquan，Zhang Boming）．連續(xù)潮流及其在電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用（Summarization of continuation power flow and its applications in static stability analysis of power system）[J]．電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2005，29（11）：91-97．

[5]祝達(dá)康，程浩忠（Zhu Dakang，Cheng Haozhong）．求取電力系統(tǒng)PV曲線的改進(jìn)連續(xù)潮流法（An improved continuation method in tracing PV curvesof power systems）[J]．電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），1999，23（4）：37-40，48．

[6]胡彩娥（Hu Cai’e）．應(yīng)用基于連續(xù)潮流算法的遺傳算法進(jìn)行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析（Application of continuous power flow based genetic algorithm to analysis of static voltage stability）[J]．電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2004，28（15）：57-61．

[7]李超，陳允平（LiChao，Chen Yunping）．應(yīng)用基于連續(xù)潮流法的改進(jìn)差異進(jìn)化算法分析靜態(tài)電壓的穩(wěn)定裕度（Application of the improved differential evolution calculationmethod based on continuous power flow to the analysis of marginal static voltage stability）[J]．動力工程（Journalof Power Engineering），2006，26（5）：756-760．

[8]李宏仲，金義雄，程浩忠，等（LiHongzhong，Jin Yixiong，Cheng Haozhong，etal）.基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法并計(jì)及靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的電力系統(tǒng)無功規(guī)劃（Reactive power planning based on improved particle swarm optimizationwith static voltage stability）[J]．電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2005，29（22）：50-55．

[9]蔡智慧，唐忠，馬士英，等（Cai Zhihui，Tang Zhong，Ma Shiying，etal）．基于遺傳禁忌混合算法的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度計(jì)算（Static voltage stabilitymargin calculation based on genetic/tabu search hybrid algorithm）[J]．電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)（Journal of Electric Power Science and Technology），2007，22（4）：31-35．

[10]Ya-Chin Chang，Chin-Lien Su．Optimum generation direction for transmission systemmaximum loadingmargin considering static voltage stability[C]//IEEE Power and Energy Society GeneralMeeting.Pittsburgh，USA：2008．

[11]李娟，陳繼軍，司雙，等（Li Juan，Chen Jijun，SiShuang，etal）．連續(xù)潮流與免疫遺傳算法結(jié)合的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度計(jì)算（Calculation of static voltage stability margin based on continuation power flow and immune genetic algorithm）[J]．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2010，38（18）：24-27，32．

[12]王錫凡，方萬良，杜正春．現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M]．北京：科學(xué)出版社，2003．

[13]伍利，古婷婷，姚李孝（Wu Li，Gu Tingting，Yao Lixiao）．基于改進(jìn)連續(xù)潮流法的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析（Static voltage stability analysisbased on improved continuation power flow）[J]．電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2011，35（10）：99-103．

[14]朱童，李小凡，魯明文（Zhu Tong，Li Xiaofan，Lu Mingwen）．位置加權(quán)的改進(jìn)粒子群算法（Improved particle swarm optimization algorithm with position weighted）[J]．計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用（Computer Engineering and Applications），2011，47（5）：4-6，16.

[15]王坤，王蔚，張智晟，等（Wang Kun，Wang Wei，Zhang Zhisheng，etal）．電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的改進(jìn)粒子群算法（Improved particle swarm optimization algorithm for economic load dispatch of power system）[J]．青島大學(xué)學(xué)報(bào)：工程技術(shù)版（JournalofQingdao University：Engineering&Technology Edition），2009，24（1）：79-84．

[16]李興源，王秀英（LiXingyuan，Wang Xiuying）．基于靜態(tài)等值和奇異值分解的快速電壓穩(wěn)定性分析方法（Fast voltage stability analysismethods based on static equivalence and singular value resolution）[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedingsof the CSEE），2003，23（4）：1-4，20．

Analysisof Static Voltage Stability Based on Improved Particle Swarm Optim ization to Optim izeGeneration Dispatch

WU Li，CHENShaofang，NANHaipeng
（InstituteofWaterResource and Hydroelectric Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an 710048，China）

Generator active power outputgrowthmode greatly affects the static voltage stability critical point，one of themain controlmeans to enhance power system stability is the optimization of the active poweroutputof the generator. Taking the generation increments as the control variables in the continuation power flow（CPF）to effectively achieve load dispatch among participating generators is proposed，in which the inertiaweightand acceleration coefficients for particle swarm optimization（PSO）algorithm are improved.Themethod treats themaximum loadingmargin under the static voltage stability as the objective function，and adjusts the active poweroutput incrementofeach generator based on improved particle swarm optimization（IPSO）and utilizes CPF to calculate the fitness function of IPSO，ultimately determine themaximum static voltage stabilitymargin under the optimalgenerator schedulingmode.The application of thismethod to IEEE30-bussystems indicates that the proposedmethod is feasibleand effective．

static voltage stabilitymargin；generation dispatch；continuation power flow；improved particle swarm optimization（IPSO）

TM744

A

1003-8930（2015）04-0092-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.04.016

伍利（1970—），女，博士，講師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行。Email：wuli@xaut.edu.cn

2013-02-26；

2013-10-28

陳少芳（1986—），女，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)測量與控制。Email：460218164@.qq.com

南海鵬（1962—），男，博士，教授，研究方向?yàn)榘l(fā)電機(jī)運(yùn)行過程控制。Email：hxnhp@163.com