王景祥，郭浩，郭志平，謝志強

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學機械學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；2.蘇州大學機器人與微系統(tǒng)研究中心，江蘇 蘇州 215021）

0 引言

山東泰安巨菱鉆探裝備有限責任公司生產(chǎn)的氣動載人絞車通過5×135 氣動馬達作為動力傳動機構(gòu)來完成絞車的載人工作。 5×135 氣動馬達將高壓氣體通過配氣閥和分配閥依次傳遞到五個氣缸內(nèi)，高壓氣體到達氣缸后迅速膨脹產(chǎn)生氣體壓力。 氣體壓力作用在活塞表面，再通過連桿將作用力傳遞到曲軸軸頸上，推動曲軸做旋轉(zhuǎn)運動。 曲軸旋轉(zhuǎn)一周，五個缸依次完成一個周期的工作。 由于氣體壓力最終都作用到曲軸上，因此在設計中，對曲軸進行合理的分析關系到馬達的整體工作效率。一般將曲軸的動平衡作為主要的分析對象[1]。曲軸的不平衡量過大，會引起馬達的振動，加快軸承等零部件的磨損，降低發(fā)動機的使用壽命[2]。 針對目前使用的氣動馬達存在的動不平衡問題，進行分析和改進，從三維建模軟件UG 中可以完成三維模型的建立，得出實體的質(zhì)量、質(zhì)心、慣性矩等特征參數(shù)，在MATLAB 中計算得出分析數(shù)據(jù)[3]。

1 現(xiàn)有氣動馬達曲軸分析

1.1 現(xiàn)有氣動馬達動平衡計算

5×135 氣動馬達使用的是中心曲柄連桿機構(gòu)，五個氣缸通過各自的連桿同時作用在一個單拐曲軸上，成星形分布，如圖1。 分析知，氣動馬達在工作工程中由于運動特性的原因，會產(chǎn)生往復慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力[4]，這些慣性力是造成馬達動不平衡的根本原因。

圖1 馬達氣缸分布圖

圖2 矢量疊加圖

往復慣性力是由往復運動的活塞組質(zhì)量產(chǎn)生，作用在各個氣缸的中心線上，分為一階往復慣性力和二階往復慣性力。由于5×135 氣動馬達的二階往復慣性力僅為一階的20%，設計時可不考慮[5]。 只對五個缸的一階往復慣性力進行矢量疊加，疊加結(jié)構(gòu)簡圖和結(jié)果如圖2。

通過對矢量疊加圖的分析知， 疊加后的一階往復慣性力始終沿曲柄徑向作用在曲軸軸頸上[6]。旋轉(zhuǎn)慣性力是由曲柄組做旋轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生， 與往復慣性力作用在同一方向上。因此，往復慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力可通過合理布置平衡塊進行平衡[7]。動平衡計算中所使用結(jié)構(gòu)簡圖如圖3。

圖3 動平衡計算結(jié)構(gòu)簡圖

目前所用氣動馬達曲軸結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 現(xiàn)有曲軸結(jié)構(gòu)

旋轉(zhuǎn)曲軸的慣性力公式為：

式中 ΣF——總的慣性力

mr——曲柄組質(zhì)量

R——曲軸偏心距

ω——曲軸旋轉(zhuǎn)角速度

Z——氣缸數(shù)

mj——活塞組質(zhì)量

m1——左側(cè)平衡重質(zhì)量

m2——右側(cè)平衡重質(zhì)量

c——左側(cè)平衡重質(zhì)心到曲軸旋轉(zhuǎn)中心的距離

d——右側(cè)平衡重質(zhì)心到曲軸旋轉(zhuǎn)中心的距離

曲軸偏心距R=0.038 m，氣缸數(shù)Z=5，曲軸旋轉(zhuǎn)角速度 ω=0－190 r/min。 在 UG 中分析得出：mj=1.758 kg，mr=5.53 kg，m1=4.048 kg，m2=3.389 kg，c=0.0405 m，d=0.0399 m。在 MATLAB 中計算得出曲軸旋轉(zhuǎn)角速度與不平衡慣性力的關系如圖5。

圖5 慣性力與曲軸角速度的關系

兩塊平衡重在曲軸軸頸處產(chǎn)生的彎矩公式為：

式中 ΣM——兩塊平衡重在軸頸上產(chǎn)生的彎矩

a——左平衡重距軸頸中心的距離

圖6 軸頸處產(chǎn)生的彎矩

b——右平衡重距軸頸中心的距離

在UG 中分析得出 a=0.0457m，b=0.0404 m。將參數(shù)帶入公式（2）中，在MATLAB 中計算得出ΣM 與曲軸旋轉(zhuǎn)角速度的關系如圖6。

1.2 現(xiàn)有氣動馬達靜力學分析

曲軸在高速旋轉(zhuǎn)過程中要承受很大的離心力做用，在符合動平衡原理的同時還要分析曲軸上應力的分布情況。 應避免局部應力集中[8]。 5×135 氣動馬達軸頸處受力最大，受其形狀和所處位置的影響，軸頸根部成為最易變形和斷裂的部位。 5×135 氣動馬達的最大旋轉(zhuǎn)角速度為190 rad/s。在ansysworkbench14.5 中進行靜力學分析，得出應力分布圖如圖7。

圖7 未改進曲軸應力分布云圖

2 曲軸的改進

通過分析圖3 可知，現(xiàn)有氣動馬達曲軸的平衡重質(zhì)量過小，造成氣動馬達在工作過程中產(chǎn)生了2800 N 的不平衡慣性力， 這些慣性力的生成是馬達工作時振動和噪聲產(chǎn)生的根本原因。在設計中應盡量避免產(chǎn)生這些慣性力[9]。因此，在保證曲軸軸頸彎矩不變大的前提下對目前使用馬達的平衡重進行加重處理。在不干涉曲軸做旋轉(zhuǎn)運動的條件下將平衡重半徑由87 mm 增加到90 mm，將平衡重厚度由48 mm 減為47 mm。 這樣可達到增加平衡重慣性力又不使其過量增重的效果[10]。 同時由于改為油霧潤滑，將甩油盤去掉，曲軸外形也進行一定改進。 改后結(jié)構(gòu)如圖8。

圖8 改進后曲軸結(jié)構(gòu)

對改進后的曲軸產(chǎn)生的慣性力用公式 （1）進行計算，在UG 中對改進后的結(jié)構(gòu)進行分析得出：m1=4.142kg，m2=3.883kg，c=0.0465m，d=0.046m。在MATLAB 中計算得出曲軸旋轉(zhuǎn)角速度與不平衡慣性力的關系如圖9。

圖9 改進后慣性力與角速度關系

對改進后曲軸軸頸上產(chǎn)生的彎矩用公式（2）進行計算， 改進后 a=0.043 m，b=0.047 m。 在MATLAB 中計算得到作用于曲軸的彎矩與曲軸旋轉(zhuǎn)角速度關系如圖10。 通過圖5、6 與圖9、10進行對比會發(fā)現(xiàn)，曲軸改進后未被平衡掉的慣性力為140 N， 現(xiàn)有結(jié)構(gòu)未被平衡掉的慣性力為2800 N。改進后的彎矩為3.6×10-3N·m，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)彎矩為8.5×10-3N·m。 經(jīng)過平衡重的改進明顯減小了慣性力和彎矩。

同樣轉(zhuǎn)速下對改進后結(jié)構(gòu)在Workbench 中進行靜力學分析，得出應力云圖如圖11。 通過圖7 與圖11 的對比得出， 改進前軸頸根部產(chǎn)生最大應力為 1.73×107Pa， 改進后最大應力變?yōu)?.119×107Pa。

圖10 改進后產(chǎn)生的彎矩

圖11 改進后應力分布云圖

3 結(jié)論

通過分析對比發(fā)現(xiàn)，改進后的曲軸運動時產(chǎn)生的不平衡力相對于改進前減小了2660 N，在軸頸處產(chǎn)生的彎矩相對于改進前減小了4.9×10-3N·m。 在軸頸根部最易變形處產(chǎn)生的最大應力相對于改進前減小了0.611×107Pa。 曲軸整體質(zhì)量增加了0.014 kg。 達到了在滿足動平衡要求的前提下少增加質(zhì)量，并減小軸頸處的應力集中的要求。 通過對圖9 的分析可以看出，將平衡重的質(zhì)量設計的比剛好平衡時大0.05 kg，因為使用動平衡機進行測試時，對平衡重進行去重會比增加重量容易得多。 這種改進措施十分有效，達到了使馬達平穩(wěn)工作的目的。

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