郭濤

(石河子大學師范學院，新疆 石河子 832000)

20世紀60年代，舒爾茨對1929－1957年美國教育投資對經(jīng)濟增長的關(guān)系作了定量研究，揭示了教育投入對一個國家的經(jīng)濟發(fā)展起著相當重要的作用。靳希斌通過對1952－1978年我國經(jīng)濟增長的測算發(fā)現(xiàn)，教育對國民經(jīng)濟增長的貢獻率達20.9%。進入二十一世紀，教育的發(fā)展對經(jīng)濟的增長發(fā)揮著越來越重要的作用，這已得到世界各國的高度重視。新疆作為我國西北地區(qū)少數(shù)民族聚居區(qū)域，正處于經(jīng)濟變革和社會變革的關(guān)鍵階段，加快新疆的教育發(fā)展，不僅是全社會的共識，更是新疆跨越式發(fā)展的需要。本文以新疆為例，利用其2000－2012年教育發(fā)展和經(jīng)濟增長的有關(guān)數(shù)據(jù)，分析2000年以來教育與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系，試圖回答自2000年以來，教育對經(jīng)濟增長是否具有顯著的推動作用。

一、模型的選取與構(gòu)建

本文運用線性回歸的分析方法，分析新疆教育發(fā)展與經(jīng)濟增長的數(shù)量關(guān)系，其線性回歸模型構(gòu)建為:

變量Y與有關(guān)變量X1，X2，……，Xk之間的關(guān)系:

稱為“回歸模型”。

上式中:變量Y稱為因變量或“被解釋變量”;變量X1，X2，……，Xk稱為自變量或“解釋變量”，用來說明或解釋因變量Y;ε為隨機變量，即誤差項(ε～N(0，δ2))。

當f為線性關(guān)系時，回歸模型稱為線性回歸模型。其一般形式為:

式中: β0，β1，…，βk是未知參數(shù)，其中 β1，β2，…，βk為回歸系數(shù)，表示解釋變量的變化對被解釋變量變化的影響。

當自變量為一個時，則為一元線性回歸模型:

式中:回歸系數(shù)β1表示，當自變量X每變化一個單位，導(dǎo)致因變量Y平均增加或減少的數(shù)量。

二、指標選取與數(shù)據(jù)來源

(一)指標的選取

教育的發(fā)展狀況可以從多個方面得到反映，但最終可以從“教育投入”和“教育產(chǎn)出”兩個方面來反映教育發(fā)展的狀況。教育投入主要體現(xiàn)在師資力量配置、教學條件及設(shè)施建設(shè)、教育經(jīng)費的投入等多個方面;教育產(chǎn)出主要體現(xiàn)在學生素質(zhì)和能力，教育教學質(zhì)量和水平、公民受教育年限、以及受教育者對社會貢獻等多個方面。鑒于數(shù)據(jù)的可獲取性和可量化性，本文選取“總的教育經(jīng)費”和“教育年限總和”作為教育發(fā)展的指標。經(jīng)濟增長通常是指在一個較長的時間跨度上，一個國家或地區(qū)生產(chǎn)活動成果的持續(xù)增加，多數(shù)學者在經(jīng)濟增長問題研究中經(jīng)常使用國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)來反映一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟總量，因此，本文選用新疆“生產(chǎn)總值(GDP)”作為衡量經(jīng)濟增長的指標。

(二)數(shù)據(jù)的來源

本文數(shù)據(jù)來源于2001－2013年《新疆統(tǒng)計年鑒》，根據(jù)研究的需要，總的教育經(jīng)費包括:國家財政性教育經(jīng)費、社會團體和公民個人辦學經(jīng)費、社會捐贈經(jīng)費、事業(yè)收入、其他教育經(jīng)費等;教育年限總和是將6歲及其以上人口接受的正規(guī)學歷教育按年限求和①;新疆生產(chǎn)總值(GDP)采用2000－2012年國民經(jīng)濟發(fā)展的實際數(shù)據(jù)，各個指標的原始數(shù)據(jù)具體見(表1)。

表1 2000－2012年新疆教育和經(jīng)濟發(fā)展各個指標的原始數(shù)據(jù)

三、實證分析

本文基于2000－2012年新疆教育和經(jīng)濟發(fā)展的各個指標的原始數(shù)據(jù)，運用SPSS軟件(17.0)，以Y=GDP、X1=總的教育經(jīng)費、X2=教育年限總和，采用相關(guān)分析(Correlation Analysis)和線性回歸(Linear Regression)，求解模型的參數(shù)和統(tǒng)計量，對新疆教育發(fā)展與經(jīng)濟增長的數(shù)量關(guān)系進行了實證分析。

(一)相關(guān)分析

相關(guān)分析的主要目的是研究變量之間關(guān)系的密切程度，以及根據(jù)樣本的資料推斷總體是否相關(guān)，它是在不考慮變量之間因果關(guān)系的情況下，研究分析變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。反映變量之間關(guān)系緊密程度的指標主要是相關(guān)系數(shù)r，相關(guān)系數(shù)r取值在－1到+1之間，當數(shù)值愈接近－1或+1時，說明關(guān)系愈緊密，接近于0時，說明關(guān)系不緊密。為了研究因變量Y與自變量X1、X2之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系，對三個變量進行了兩兩相關(guān)分析(Bivariate)和偏相關(guān)分析(Partial)。

兩兩相關(guān)分析主要用于進行兩個或多個變量之間的參數(shù)與非參數(shù)的相關(guān)分析，如為多個變量，給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。

由表2兩兩相關(guān)分析可知:Y與X1的相關(guān)系數(shù)r=0.993;Y與X2的相關(guān)系數(shù)r=0.986;X1與X2的相關(guān)系數(shù)r=0.992，表明變量Y、X1和X2三者之間具有極強的相關(guān)性。

偏相關(guān)分析可以有效地揭示變量間的真實關(guān)系，識別干擾變量并尋找隱含的相關(guān)性，它在控制其他變量的線性影響下分析兩變量間的線性相關(guān)程度。

表2 Bivariate Analysis

表3 Partial Analysis

由表3偏相關(guān)分析可知:控制變量Y的情況下，X1與X2的偏相關(guān)系數(shù)r=0.625;控制變量X1的情況下，Y與X2的偏相關(guān)系數(shù)r=0.899;控制變量X2的情況下，Y與X1的相關(guān)系數(shù)r=0.0.709;說明變量Y、X1和X2三者之間具有強相關(guān)的線性關(guān)系。

綜述分析，總的教育經(jīng)費(X1)與GDP(Y)之間、教育年限總和(X2)與GDP(Y)之間、總的教育經(jīng)費(X1)與教育年限總和(X2)之間都存在著高度的線性相關(guān)關(guān)系。而且，由圖1和圖2可以看出，總的教育經(jīng)費(X1)與GDP(Y)、教育年限總和(X2)與GDP(Y)都具有高度的正向線性關(guān)系，說明新疆總的教育經(jīng)費(X1)與教育年限總和(X2)對其生產(chǎn)總值(GDP)有著很大的影響作用。

圖1 總的教育經(jīng)費(X1)與GDP關(guān)系示意圖

圖2 教育年限總和(X2)與GDP關(guān)系示意圖

(二)線性回歸分析與檢驗

回歸分析則是研究分析某一變量受別的變量影響的分析方法，以被影響變量為因變量，以影響變量為自變量，研究因變量與自變量之間的因果關(guān)系。由于總的教育經(jīng)費(X1)與GDP(Y)、教育年限總和(X2)與GDP(Y)之間有著很強的線性相關(guān)性，因此，本文構(gòu)建一元線性回歸模型，分析處理總的教育經(jīng)費(X1)和教育年限總和(X2)分別對GDP(Y)的線性關(guān)系，建立變量之間的線性模型并根據(jù)模型做出有關(guān)的評價和預(yù)測。

1.GDP(Y)與總的教育經(jīng)費(X1)的線性回歸分析

設(shè)Y與X1的一元線性回歸模型:Y=A1+B1X1+γ

其中A1和B1是未知參數(shù)，分別稱為回歸常數(shù)和回歸系數(shù)，稱為隨機誤差，是一個隨機變量，且應(yīng)該滿足兩個前提條件:E(γ)=0、Var(γ)=σ2

將2000－2012年新疆每年總的教育經(jīng)費(X1)與新疆生產(chǎn)總值(GDP)的原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS(17.0)，分析結(jié)果如表4和表5所示。

表4 Coefficients(a)

表5 Anova(b)

a.Predictor:(Constant)，總的教育經(jīng)費。b.Dependent Variable:GDP

由表 4 可知:A1=689.679;B1=0.001，由此可以得出一元線性回歸數(shù)學模型:

該回歸模型的回歸系數(shù)為0.001，表明新疆總的教育經(jīng)費每增加1萬元，全區(qū)GDP就會增加0.001 億元。

由表4和表5可知，回歸系數(shù)的t值和回歸模型的F值的顯著性:P=0.000，均遠遠小于顯著性水平0.05甚至0.01，所以這個統(tǒng)計模型是有意義的。表明新疆總的教育經(jīng)費(X1)與其GDP之間存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系。

2.GDP(Y)與教育年限總和(X2)的線性回歸分析

設(shè)Y與X2的線性回歸模型:Y=A2+B2X2+r

其中A2和B2是未知參數(shù)，分別稱為回歸常數(shù)和回歸系數(shù)，稱為隨機誤差，是一個隨機變量，且應(yīng)該滿足兩個前提條件:E(r)=0、Var(r)=σ2

將2000－2012年新疆教育年限總和(X2)與新疆生產(chǎn)總值(GDP)的原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS(17.0)，分析結(jié)果如表6和表7所示。

表6 Coefficients(a)

表7 Anova(b)

由表 6 可知:A2=－2135.184;B2=0.039。由此可得出一元線性回歸數(shù)學模型:

該回歸模型的回歸系數(shù)為0.039，表明新疆教育年限總和每增加1萬年，全省GDP就會增加0.039 億元。

由表6和表7可知，回歸系數(shù)t值和回歸模型F的顯著性:P=0.000，均遠遠小于顯著性水平0.05甚至0.01，所以這個統(tǒng)計模型是有意義的。表明新疆教育年限總和(X2)與其GDP之間存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系。

四、研究結(jié)論與啟示

本文利用2000－2012年新疆教育和經(jīng)濟發(fā)展的相關(guān)時間序列數(shù)據(jù)，采用相關(guān)分析和線性回歸模型就新疆教育發(fā)展對其經(jīng)濟增長的影響進行了實證分析，結(jié)果表明，教育發(fā)展對經(jīng)濟的增長起著積極的促進作用。從教育投入角度看，全部教育經(jīng)費與GDP存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系，全部教育經(jīng)費的增加會促使GDP較快地增加;從教育產(chǎn)出的角度看，教育年限總和與GDP也存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系，全區(qū)人口受教育年限總和的增加也會推動GDP的增長。

近幾年來，新疆的教育事業(yè)盡管獲得了迅猛的發(fā)展，但是與內(nèi)地發(fā)達省份相比，還有著相當大的差距，而這顯然會在一定程度上減緩新疆社會經(jīng)濟發(fā)展的速度。當前，在國家“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略和“對口援疆”計劃的實施下，新疆社會經(jīng)濟發(fā)展正在進入一個新發(fā)展階段，加快“三化”建設(shè)，實現(xiàn)各民族團結(jié)已成為新疆發(fā)展戰(zhàn)略的核心。為此，需要我們繼續(xù)加大對各級教育的投入力度，穩(wěn)步推進我區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展，努力縮小與內(nèi)地發(fā)達省份的教育差距，并為我區(qū)社會經(jīng)濟的發(fā)展培養(yǎng)出大量的創(chuàng)新型人才，從而實現(xiàn)新疆的跨越式發(fā)展。

注釋:

①教育年限總和=學前人數(shù)*3+小學人數(shù)*6+初中人數(shù)*9+高中人數(shù)*12+大專及以上人數(shù)*16

［1］王孝玲.教育統(tǒng)計學(第四版)［M］.上海:華東師范大學教育出版社，2007.

［2］潘玉進.教育與心理統(tǒng)計－SPSS應(yīng)用［M］.浙江:浙江大學出版社，2005.

［3］靳希斌.教育經(jīng)濟學［M］.北京:人民教育出版社，2001.

［4］李汝.我國財政性教育投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證分析［J］.遼寧教育研究.2007(11).

［5］季俊杰，周繡陽.我國教育投入分量與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證研究——兼論財政性教育經(jīng)費增長的必要性［J］.現(xiàn)代教育管理.2011(12).

［6］雷恒，李睆玲.西部財政教育投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證分析［J］.經(jīng)濟研究導(dǎo)刊，2010，(1).

［7］楊曉華，王大強.吉林省教育發(fā)展對經(jīng)濟增長影響的實證分析［J］.西北人口，2005，(4).

［8］高月梅，殷功利，葉新平.安徽教育財政支出與經(jīng)濟增長的實證分析［J］.統(tǒng)計與決策.2012(07).

［9］梁軍.教育發(fā)展對中國經(jīng)濟增長影響的實證分析——基于1980～2006年的時間序列數(shù)據(jù)［J］.教育學報.2009(02).