韓崇偉，陳騰飛，李 偉，楊 剛，張志鵬

（西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽 712099）

基于占空比調(diào)節(jié)的火炮PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)研究

韓崇偉，陳騰飛，李 偉，楊 剛，張志鵬

（西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽 712099）

為滿足火炮調(diào)速系統(tǒng)速度平穩(wěn)、調(diào)速范圍寬的使用要求，必須降低調(diào)速電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩脈動。通過對傳統(tǒng)PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制方法的轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行分析，得出零空間電壓矢量具有保持電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩作用的結(jié)論。在此理論基礎(chǔ)上，采用了空間電壓矢量占空比控制，即根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差，計(jì)算出在一個(gè)控制周期內(nèi)有效電壓空間矢量的作用時(shí)間，以減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動。仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明采用該方法與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制相比，降低了電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩脈動，且低速性能較好，拓寬了調(diào)速范圍。

直接轉(zhuǎn)矩控制；占空比調(diào)節(jié)；交流永磁同步電動機(jī)

交流永磁同步電機(jī)（PMSM）具有功率密度大、質(zhì)量輕、免維護(hù)等特點(diǎn)，在新一代火炮先進(jìn)隨動系統(tǒng)中得到普遍應(yīng)用。PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要對電流進(jìn)行解耦控制，計(jì)算簡單，控制系統(tǒng)具有動態(tài)響應(yīng)快，參數(shù)依賴少等特征，是目前PMSM高性能交流調(diào)速系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)［1］。

傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）系統(tǒng)通常采用滯環(huán)控制選擇合適的電壓矢量，驅(qū)動電機(jī)跟蹤給定的電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的運(yùn)動控制。由于在實(shí)際的控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)采樣頻率要受到微處理器計(jì)算能力和功率器件驅(qū)動效率等因素的物理限制，導(dǎo)致采樣頻率存在一定的限制范圍，直接引起電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動現(xiàn)象，轉(zhuǎn)矩脈動大是直接轉(zhuǎn)矩最顯著的缺點(diǎn)［2-3］。轉(zhuǎn)矩脈動會導(dǎo)致系統(tǒng)低速運(yùn)行性能差，影響電機(jī)的調(diào)速范圍。文獻(xiàn)［4］提出帶零電壓矢量的新型電壓矢量開關(guān)表，但轉(zhuǎn)矩脈動減小并不明顯。文獻(xiàn)［5］提出了SVPWM- DTC方案，電機(jī)控制效果較好，但是需要電機(jī)轉(zhuǎn)子軸端安裝測角傳感器以獲得精確的轉(zhuǎn)子角度信息，用來計(jì)算定子磁鏈，并且該方法比較依賴于電機(jī)的參數(shù)，對電機(jī)參數(shù)變化比較敏感。文獻(xiàn)［6- 7］提出了基于占空比控制技術(shù)的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩方案，實(shí)驗(yàn)證明采用占空比控制可以有效減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，改善低速性能。文獻(xiàn)［8- 9］分別提出了基于PMSM數(shù)學(xué)模型的占空比預(yù)測算法，但是這兩種算法都需要用到電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，依賴電機(jī)參數(shù)且計(jì)算較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［10］提出了基于定子磁鏈誤差和轉(zhuǎn)矩計(jì)算占空比的簡化算法，但是電機(jī)的響應(yīng)速度受到較大的影響。為了降低火炮電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩脈動，提高調(diào)速比，提出了根據(jù)PI控制器對占空比進(jìn)行調(diào)節(jié)的控制方法，經(jīng)建模與仿真研究表明，有效解決了火炮電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動大問題。

1 火炮調(diào)速系統(tǒng)組成

火炮調(diào)速系統(tǒng)如圖1所示。火炮調(diào)速系統(tǒng)由方位向調(diào)速系統(tǒng)和高低向調(diào)速系統(tǒng)組成，主要包括交流驅(qū)動器、伺服電機(jī)、減速箱等部分?；鹋谡{(diào)速系統(tǒng)接收位置控制器或半自動操縱臺給定的速度主令，完成俯仰調(diào)炮或方位回轉(zhuǎn)調(diào)炮。伺服電機(jī)采用永磁同步電機(jī)，電機(jī)內(nèi)安裝有旋轉(zhuǎn)變壓器，為交流驅(qū)動器提供伺服電機(jī)轉(zhuǎn)軸的角度信息。由于火炮車載電源體制的限制，火炮調(diào)速系統(tǒng)一般采用低壓永磁同步電機(jī)，其轉(zhuǎn)速高、功率大。這種類型的永磁同步電機(jī)定子電感定子磁鏈均較小，采用傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，往往會有較大的轉(zhuǎn)矩脈動。

筆者以方位向調(diào)速系統(tǒng)為應(yīng)用對象，研究基于占空比調(diào)節(jié)的火炮PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制方法。

2 方位向執(zhí)行電機(jī)數(shù)學(xué)模型

某火炮方位向執(zhí)行電機(jī)為面裝式交流永磁同步電機(jī)，建立PMSM數(shù)學(xué)模型時(shí)，進(jìn)行如下假設(shè)：

1）忽略電動機(jī)鐵心的飽和。

2）不計(jì)電動機(jī)中的渦流和磁滯損耗。

3）轉(zhuǎn)子無阻尼繞組。

4）電動機(jī)的相電流為對稱的三相正弦波電流。

永磁同步電機(jī)的定子電壓方程，定子磁鏈方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程分別如式（1）～（3）所示：

式中：us為定子電壓矢量；is為定子電流矢量；Ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶?；Ψf為永磁體磁鏈?zhǔn)噶浚籖s為定子相電阻；Ls為定子電感；pn為電機(jī)極對數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

圖2為PMSM在αβ固定坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。θe為永磁體磁鏈?zhǔn)噶侩娊嵌?，θs定子磁鏈?zhǔn)噶克幍碾娊嵌龋臑棣穝與Ψf之間的夾角，一般稱δ為負(fù)載角。

將負(fù)載角δ代入式（3）得：

式中：Ψf為Ψf的模；Ψs為Ψs的模。

一般可認(rèn)為在運(yùn)行過程中Ψf和Ls保持不變，且在電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，當(dāng)定子電壓為零矢量時(shí)，Ψs幅值和相位不變，則可得到Te關(guān)于負(fù)載角δ的導(dǎo)數(shù)：

Ψf隨電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，負(fù)載角減小，若電機(jī)轉(zhuǎn)速為ωm，由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動引起的負(fù)載角變化量Δδm可以表示為

以本文選用的電機(jī)為例，當(dāng)ωm為50 r／min，采樣時(shí)間周期ts選取50μs，pn為2，Δδm為－0.03°，在系統(tǒng)接近額定負(fù)載時(shí)，δ一般約為90°，此時(shí)δ?Δδm，因此采用零電壓矢量進(jìn)行控制時(shí)，在低速范圍段，由式（5）可認(rèn)為ΔTe基本為零，說明零矢量對轉(zhuǎn)矩的影響小。

一般情況下，Rsis可忽略不計(jì)，當(dāng)對電機(jī)施加非零電壓矢量Vn時(shí)，在一個(gè)采樣周期ts內(nèi)，磁鏈的變量ΔΨs可由式（1）得到：

在直接轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，為保證最優(yōu)控制，選擇的Vn一般與Ψs接近正交，所以仍可認(rèn)為Ψs幅值保持不變，所以在施加有效電壓矢量時(shí)，式（5）仍然成立。由ΔΨs引起的負(fù)載角變化Δδe可表示為：

以本文采用的電機(jī)為例，母線電壓為56 V，則｜Vn｜為37.4 V，ts選取50μs，Ls為0.22 mh，Ψf約為0.026 V·s，在滿載情況下，Ψs約為0.031 V·s。由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動引起的負(fù)載角變量Δδm可由式（6）得到，在電機(jī)ωm為50 r／min時(shí)，可以得到Δδe≈2.6°，則Δδe?Δδm。由以上推導(dǎo)可得出以下結(jié)論：在電機(jī)低速時(shí)，零矢量對轉(zhuǎn)矩變化的影響較小，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動與施加的有效定子電壓矢量的幅值和作用時(shí)間直接相關(guān)，因此，控制有效電壓控制矢量在一個(gè)控制采樣周期內(nèi)的占空比，可以減小電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的脈動。

3 基于占空比調(diào)節(jié)的火炮PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制方法

兩電平逆變器和電機(jī)的連接原理圖如圖3所示，1～6分別為逆變器A、B、C三相的上下橋。忽略逆變器死區(qū)時(shí)間，逆變器上下橋的開關(guān)狀態(tài)互補(bǔ)，逆變器狀態(tài)采用SA、SB、SC表示，1、3、5閉合時(shí)SA、SB、SC取1；1、3、5關(guān)斷時(shí)SA、SB、SC取0。SA、 SB、SC按順序共有8種不同的狀態(tài)組合，即000、001、010、011、100、101、110、111，其中000和111為兩個(gè)零電壓，分別標(biāo)為u0、u7，其余6個(gè)有效電壓矢量按二進(jìn)制數(shù)的順序標(biāo)記為u1～u6。

將定子電壓磁鏈所在的空間分為6個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)占據(jù)60°電角度，如圖2所示，①～⑥的位置分別為［－30°，30°］、［30°，90°］、［90°，150°］、［150°，210°］、［210°，270°］、［270°，330°］。根據(jù)Ψs所處的扇區(qū)及磁鏈與轉(zhuǎn)矩的滯環(huán)比較結(jié)果選擇合適的電壓矢量進(jìn)行控制，選擇如表1所示。其中TSW、ΨSW分別為轉(zhuǎn)矩滯環(huán)和磁鏈滯環(huán)比較結(jié)果。

式中，Tref、Ψref為給定的參考轉(zhuǎn)矩和參考磁鏈。

表1 電壓矢量選擇表

圖4為基于占空比調(diào)節(jié)的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制原理。

速度控制器采用PI調(diào)節(jié)器，輸出為參考轉(zhuǎn)矩，將磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行滯環(huán)比較后，結(jié)合扇區(qū)的計(jì)算結(jié)果，選出合適的電壓矢量。有效電壓矢量的占空比kduty由轉(zhuǎn)矩誤差經(jīng)PI控制器調(diào)節(jié)后給到PWM產(chǎn)生模塊，輸出PWM信號控制逆變器進(jìn)行變頻。

圖4中的電壓轉(zhuǎn)換和電流轉(zhuǎn)換計(jì)算us和is在αβ坐標(biāo)系下的分量uα、uβ和iα、iβ，計(jì)算式為

式中：iA、iB為定子A、B相的相電流；VC為直流母線電壓值。

定子磁鏈估計(jì)為

式中，上標(biāo)k表示離散系統(tǒng)的采樣時(shí)刻。

定子磁鏈幅值為

電磁轉(zhuǎn)矩為

定子磁鏈所在的扇區(qū)由Ψα、Ψβ的斜率關(guān)系給出：

參考定子磁鏈由式（18）給出，可實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制：

計(jì)算流程為：

1）計(jì)算uα、uβ和iα、iβ。

2）計(jì)算定子磁鏈Ψα、Ψβ和Te。

3）計(jì)算Ψs所處的扇區(qū)NSector。

4）調(diào)用速度控制器計(jì)算Tref，計(jì)算參考磁鏈Ψref。

5）根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差Tref采用PI控制器計(jì)算占空比kduty。

6）計(jì)算滯環(huán)比較結(jié)果Tsw、Ψsw，根據(jù)NSector查詢表1，得到電壓矢量。

7）根據(jù)kduty和電壓矢量進(jìn)行PWM調(diào)制，生成PWM控制信號。SA+SB+SC=1時(shí)，零矢量采用000；SA+SB+SC=2時(shí)，零矢量采用111。

4 控制系統(tǒng)仿真分析

采用Matlab的simulink工具箱函數(shù)和m語言函數(shù)建立如圖5所示的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制仿真系統(tǒng)，仿真系統(tǒng)離散步長為1μs。

逆變器采用IGBT三相橋，IGBT三相橋和PMSM仿真模型直接采用Matlab simulink工具箱中的模塊，PMSM參數(shù)如表2所示，在試驗(yàn)中最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩為4.2 N·m。

表2 方位執(zhí)行電機(jī)J115ST- X04參數(shù)

PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制仿真系統(tǒng)包括PMSM模塊、IGBT模塊、Clarke變換模塊、Stator Flux clac模塊、Stator Voltage calc模塊、Te control模塊和PWM產(chǎn)生模塊。

Clarke模塊采用式（12）計(jì)算iα、iβ，Stator Voltage calc模塊采用式（11）計(jì)算uα、uβ，Stator Flux clac模塊采用式（13）計(jì)算Ψα和Ψβ。3個(gè)模塊均采用編寫m語言函數(shù)實(shí)現(xiàn)，模塊采樣時(shí)間均為75μs。

Te control模塊采用嵌入式M-function編寫，采樣時(shí)間為75μs，包括定子磁鏈扇區(qū)NSector計(jì)算函數(shù)，參考定子磁鏈Ψref計(jì)算，電磁轉(zhuǎn)矩Te計(jì)算，轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)控制，開關(guān)表選擇和電壓矢量的產(chǎn)生。函數(shù)編寫參考表1，式（9）、（10），（14）～（18）。

PWM模塊根據(jù)給定的電壓矢量和占空比kduty進(jìn)行PWM調(diào)制，產(chǎn)生PWM信號控制IGBT三相橋。

速度PI控制器采樣周期為300μs，占空比PI控制器采樣周期為75μs。

圖6和圖7分別為給定轉(zhuǎn)速10 r／min時(shí)電機(jī)的速度和轉(zhuǎn)矩的曲線，圖8和圖9分別為給定轉(zhuǎn)速5 100 r／min時(shí)電機(jī)的速度和轉(zhuǎn)矩的曲線。其中圖6和圖8為傳統(tǒng)DTC控制結(jié)果，圖7和圖9為基于占空比控制時(shí)的DTC控制結(jié)果。

由圖6和圖7對比表明，轉(zhuǎn)速在10 r／min時(shí)，傳統(tǒng)DTC的轉(zhuǎn)矩脈動量為±2 N·m，速度的波動為10 r／min，低速性能差；采用占空比DTC控制時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動量為±0.1 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動很小，速度的波動為2 r／min，低速性能較好。

圖8和圖9對比，轉(zhuǎn)速在5 100 r／min時(shí)，傳統(tǒng)DTC的轉(zhuǎn)矩脈動量為±3 N·m，采用占空比DTC控制時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動量為±1 N·m，說明在電機(jī)高速時(shí)，采用占空比控制也能在一定程度上降低電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩脈動。

基于占空比調(diào)節(jié)的火炮方位向PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)臺架試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 方位向電機(jī)控制系統(tǒng)臺架試驗(yàn)結(jié)果

以上仿真和臺架試驗(yàn)結(jié)果表明，采用占空比控制時(shí)，在全速范圍內(nèi)有效抑制了電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，提高了低速性能。

5 結(jié)論

筆者設(shè)計(jì)了一種基于占空比調(diào)節(jié)的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)方案。分析了采用占空比方法的直接轉(zhuǎn)矩控制原理，對系統(tǒng)方案進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。搭建了基于PI占空比調(diào)節(jié)的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真平臺；并進(jìn)行了臺架試驗(yàn)。仿真與試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于占空比調(diào)節(jié)的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，與傳統(tǒng)DTC相比，具有轉(zhuǎn)矩脈動小，低速性能較好的特點(diǎn)。

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A Novel Duty Ratio Control Strategy Based DTC System for PMSM of Artillery

HAN Chongwei，CHEN Tengfei，LI Wei，YANG Gang，ZHANG Zhipeng
（Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Xianyang 712099，Shaanxi，China）

DTC；Duty cycle control；PMSM

TJ303+.8

A

1673-6524（2015）04-0023-06

2014- 12- 22；

2015- 04- 15

韓崇偉（1963－），男，研究員級高級工程師，主要從事火炮自動控制系統(tǒng)技術(shù)研究。E-mail：hangreat202＠163.com

Abstraet：To reduce the motor torque ripples，and increase the speed ratio of the artillery speed control system，it is necessary decrease torque ripples of the motor.Through the analysis of the torque ripples of the traditional direct torque control（DTC）system for permanent magnet synchronous motor（PMSM），the conclusion that zero voltage vector could keep the torque was obtained.According to this conclusion，a duty ratio control strategy based DTC system for PMSM is presented.The duration of the effective voltage vectors in one control cycle was calculated by the torque error to reduce the torque ripples of PMSM.The simulation results indicate that the proposed control scheme has a better performance than the conventional DTC scheme.Low torque ripple and excellent performance at low speed is achieved by using proposed scheme，and the motor speed control ratio is improved.