羅全勝，曹明偉，謝 龍

(1. 小流域水利河南省高校工程技術(shù)研究中心，河南 開封 475003；2.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475003； 3. 江蘇交通科學(xué)研究院股份有限公司,南京 210017)

三峽大壩175 m蓄水運(yùn)行后豬兒磧河段水動(dòng)力條件變化分析

羅全勝1,2，曹明偉2，謝 龍3

(1. 小流域水利河南省高校工程技術(shù)研究中心，河南 開封 475003；2.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475003； 3. 江蘇交通科學(xué)研究院股份有限公司,南京 210017)

三峽大壩175 m成庫運(yùn)行后將對變動(dòng)回水區(qū)的水流特性產(chǎn)生重大影響，對其展開分析將為該河段的航道整治、通航規(guī)劃、水沙規(guī)律研究提供重要理論支持。在長江上游水文局實(shí)測資料基礎(chǔ)上，選擇變動(dòng)回水區(qū)中段豬兒磧河段作為典型代表河段，采用數(shù)值模擬與原形觀測數(shù)據(jù)理論分析相結(jié)合的方法，借助Aquaveo.SMS軟件建立平面水流二維數(shù)學(xué)模型，將年內(nèi)各時(shí)段與有無回水影響的各種工況進(jìn)行組合，分析探討了回水作用對流場、流速橫向分布、水動(dòng)力軸線等水動(dòng)力條件的影響。分析成果可為該河段的河流研究與航道治理提供依據(jù)，建立的數(shù)值模擬方法可為同類河段的數(shù)模研究提供參考。

三峽大壩豬兒磧河段；175 m蓄水；水流特性；平面水流二維數(shù)學(xué)模型；水動(dòng)力條件

三峽大壩于2008年完成175 m高水位蓄水運(yùn)行，壩前水位抬升后，回水作用顯著增強(qiáng)，變動(dòng)回水區(qū)的末端也大幅上移，最遠(yuǎn)可達(dá)重慶江津的紅花磧附近[1]，整個(gè)500 km的重慶河段成為變動(dòng)回水區(qū)。在汛末感受回水影響轉(zhuǎn)為庫區(qū)河段，在次年汛初隨壩前水位的消落又逐漸轉(zhuǎn)呈天然河道，周而往復(fù)。庫區(qū)回水作用將壅高主城河段下游尾水，放緩坡降，導(dǎo)致流速、水流功率大幅下降[2]，局部地區(qū)出現(xiàn)主流離槽、水動(dòng)力軸線大幅擺動(dòng)[3]，水動(dòng)力條件發(fā)生明顯變化。

重慶是西南航運(yùn)中心，其航道暢通的重要性不言而喻。因此，針對三峽大壩175 m蓄水后引起變動(dòng)回水區(qū)水流特性的變化，選擇重慶航道典型整治河段豬兒磧段作為研究河段，分析其水動(dòng)力條件的變化，將為該河段，甚至整個(gè)重慶河段的河流特性的研究以及航道工程的規(guī)劃、治理提供技術(shù)支持。

1 河段自然條件

1.1 地理位置、平面形態(tài)

豬兒磧河段上起黃桷渡，下至玄壇廟，全長4.8 km，河段平面形態(tài)微彎，彎曲半徑約為1 800 m，上接九龍灘2個(gè)連續(xù)急彎，下連長江與嘉陵江的交匯口，河段內(nèi)老鸛磧、雞翅膀伏于河心，右岸有豬兒石向航槽凸伸(圖1)，航道條件十分惡劣，常因航深、航寬不足而影響通航，基本每年都需要進(jìn)行疏浚維護(hù)，是重慶河段的主要灘險(xiǎn)和重點(diǎn)整治河段[4]。

圖1 豬兒磧河段河勢圖

1.2 地質(zhì)條件

豬兒磧河段屬川江山區(qū)河段，河床組成主要為基巖、花崗巖，巖層褶皺以背斜為主，河床組成堅(jiān)硬不易變形，整個(gè)河段斷面主要呈“U”型或“V”型[5]。

1.3 來水來沙特性

根據(jù)豬兒磧河段上游7.6 km處鵝公巖水位站實(shí)測數(shù)據(jù)[6]，成庫前(2003—2007年)日均徑流量為7 057 m3/s，日均輸沙量6.94 t/s，成庫后(2007—2010年)則分別為6 813 m3/s與5.13 t/s，來水量基本不變，泥沙輸移量則明顯下降，降幅達(dá)26.1%。

2 河段二維數(shù)模的建立及驗(yàn)證

2.1 模型建立

綜合考慮模型計(jì)算精度、計(jì)算結(jié)果認(rèn)可度以及計(jì)算條件的適用性[7-8]，本文采用Aquaveo.SMS(Surface Water Modeling System，地表水系統(tǒng)模擬軟件)進(jìn)行模擬計(jì)算。選用2003年及2010年實(shí)測地形數(shù)據(jù)，分別建立豬兒磧河段成庫前后的平面水流二維數(shù)學(xué)模型。計(jì)算模塊采用有限單元法(FESWMS)，全河段采用等邊三角網(wǎng)格，為保證精度，網(wǎng)格間距設(shè)為10 m，全河段共有125 664個(gè)節(jié)點(diǎn)及76 808個(gè)網(wǎng)格，控制條件為上游的流量Q與下游水位W。

表1 成庫前后豬兒磧河段二維數(shù)模參數(shù)率定

注：表中“*”所對應(yīng)的數(shù)據(jù)為流量，單位為103m3/s。

表2 豬兒磧河段二維數(shù)模計(jì)算精度驗(yàn)證

2.2 邊界條件與初始條件

在二維數(shù)模中，邊界條件主要包括進(jìn)、出口邊界，岸邊界以及動(dòng)邊界等，本模型采用了如下邊界條件。

2.2.1 初始條件

對于給定的研究域，在時(shí)間t=0時(shí)有：

(1)

式中：h0為初始時(shí)刻水位；r0，s0分別為初始時(shí)刻的流量在x,y方向上的分量。

2.2.2 開邊界

r=rB(t),s=sB(t),

h=hB(t) 。

(2)

式中:rB,sB分別為已知流量在x,y方向分量的過程線；hB為已知水位過程線。

2.2.3 固壁邊界

固壁邊界即水與陸的邊界，由壁面的不透水性，可令法向流速vn等于零，切向流速vt由曼寧-謝才公式確定。若法向流速與x軸夾角為θ，則r和s與vn和vt的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(3)

式中T為時(shí)間過程線。

2.3 模型參數(shù)率定

以5 000 m3/s為步長，將豬兒磧河段可能出現(xiàn)的來流量分為10級，根據(jù)實(shí)測資料進(jìn)行水位、流速驗(yàn)證，率定成庫前后每級流量糙率n及紊動(dòng)能系數(shù)V0的取值(表1)。

2.4 模型驗(yàn)證

根據(jù)蓄水前后的多次實(shí)測資料，選擇各流量級的平均流量作為代表流量對模型計(jì)算精度進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證成果列于表2。從模擬計(jì)算結(jié)果來看，水位值誤差在0.1 m以內(nèi)的保證率為85%，流速值誤差在10%以內(nèi)的保證率為80%，可見本文建立的豬兒磧河段二維數(shù)學(xué)模型計(jì)算精度較高，適用于該河段水流條件的模擬計(jì)算。

3 成庫前后水流特性變化分析

三峽大壩175 m成庫運(yùn)行后，年內(nèi)調(diào)度可分為4段：6月初—9月末為汛期、10月初—10月末為蓄水期、11月初—次年1月末為蓄水維持期、2月初—5月末為消落期，選擇各階段的平均流量作為其代表流量。參照長江上游水文局的實(shí)測資料，將各特征流量下的對應(yīng)的水文信息列于表3，考慮壩前調(diào)度具有周期性，因此在選擇計(jì)算條件時(shí)，為避免時(shí)間因子的影響，在成庫前后流量誤差相差5%的情況下，盡量保證成庫前與成庫后對應(yīng)年內(nèi)時(shí)間一致。

3.1 流場變化

將各工況下豬兒磧河段流場分布繪于圖2。在圖2中，上游邊界輸入進(jìn)口流量，下游邊界輸入控制水位，圖中箭頭大小與顏色深淺都反映了該區(qū)域流速大小。從圖2可知，成庫前后同流量下汛期流場分布變化基本一致，非汛期成庫后同流量下，水位抬升，過水面積增大，右岸邊灘、潛磧由干地變?yōu)檫^水濕地，整個(gè)河段流速大幅下降，其中主航槽的流速降幅要高于其它區(qū)域，整個(gè)過水區(qū)域流速分布趨于平均，流向線與航槽中心軸線夾角減小，流態(tài)更為平順。同時(shí)，由于蓄水維持期水位抬升最高，過水面積增加最大，流速下降幅度最大，蓄水期次之，消落期則最小。

表3 成庫前后豬兒磧河段計(jì)算條件

圖2 豬兒磧河段成庫前后流場變化

3.2 流速橫向分布變化

選擇CY20斷面作為代表斷面，將各工況下豬兒磧河段橫向流速變化繪于圖3。圖中橫坐標(biāo)為距各斷面左邊起點(diǎn)的水平距離。

圖3 豬兒磧河段成庫前后橫斷面流速變化

由圖3可看出，成庫后非汛期內(nèi)，同一流量下豬兒磧河段水面線變寬，延伸方向主要向河段右側(cè)潛磧處，尤其在老鸛磧至豬兒磧段，河段左岸為堅(jiān)硬基巖，延伸距離不明顯。各時(shí)段水面線延伸距離差別很大，在蓄水維持期，延伸距離最大可達(dá)320 m。同時(shí)，河段內(nèi)最大流速下降，過水區(qū)域拓寬，平均流速大幅下降，流速橫向分布由尖銳的“陡峭型”放緩為“平滑型”，變化最明顯的區(qū)域主要分布在主流區(qū)及右側(cè)淺磧附近。

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)可知，蓄水維持期該斷面的平均流速降幅最大，達(dá)到89.3%，遠(yuǎn)大于蓄水期的55.4%及消落期的60.1%。流速變化最大的區(qū)域集中在航槽附近(斷面平距340～490 m)，在蓄水維持期，局部位置流速降幅最大可達(dá)95.3%。

3.3 水動(dòng)力軸線變化

將各時(shí)段下豬兒磧河段水動(dòng)力軸線(各斷面最大流速連線)繪于圖4。

圖4 豬兒磧河段成庫前后各時(shí)段下水動(dòng)力軸線

從圖4可看出，各時(shí)段的水動(dòng)力軸線存在著左右擺動(dòng)的現(xiàn)象。由于工況7下的水動(dòng)力軸線最靠近右岸，因此選為基準(zhǔn)線，將其他各時(shí)段向左岸擺動(dòng)的距離列于表4。分析表4的數(shù)據(jù)可知，豬兒磧河段水動(dòng)力軸線隨水位的上升呈左移趨勢。這是由于河段水位上升后，右側(cè)暗礁、潛磧區(qū)域過水，在崎嶇地形的引導(dǎo)下呈亂流、回流流態(tài)，分散了本來靠近右側(cè)邊界的主流，導(dǎo)致流速橫向分布線右側(cè)趨于平緩，主流帶左移。天然情況下，豬兒磧河段水位W與流量Q為單值對應(yīng)關(guān)系，水動(dòng)力軸線隨著來流量增大左移，年內(nèi)最大擺動(dòng)距離為51.3 m。成庫后非汛期內(nèi)，河段水位主要由壩前水位決定，水動(dòng)力軸線受回水影響在各時(shí)段內(nèi)都有不同程度的左移。非汛期內(nèi)，由回水作用引起的加權(quán)平均擺動(dòng)距離約為28.4 m。其中變化最大的蓄水維持期內(nèi)，平均左移距離為36.7 m，最大左移距離為56.4 m。由圖4還可看出，擺動(dòng)最明顯的區(qū)域主要分布在兩側(cè)有淺灘、暗磧的放寬河段，而在兩岸有堅(jiān)硬基巖束窄的河段，水動(dòng)力軸線則較為穩(wěn)定，擺動(dòng)幅度很小。

表4 各工況下豬兒磧河段水動(dòng)力軸線擺動(dòng)距離

3.4 推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度變化

Shields[9]認(rèn)為，推移質(zhì)泥沙的運(yùn)動(dòng)是水流切應(yīng)力作用的結(jié)果，因此推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱與床面切應(yīng)力密切相關(guān)。Einstein(1950)基于水力半徑分割法得到了沙粒切應(yīng)力的表達(dá)式為

(4)

式中：v為平均流速(m/s)；h為平均水深(m)；d為泥沙中值粒徑(m)；J為水面比降。

將各工況下的計(jì)算成果代入式(4)，并根據(jù)各時(shí)段持續(xù)時(shí)間進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得到τ由成庫前的22.8 Pa降為14.5 Pa，下降幅度達(dá)36.4%，這勢必將導(dǎo)致推移質(zhì)輸沙強(qiáng)度的大幅下降，引起河床發(fā)生新的沖淤變化。

4 結(jié) 論

本文在長江上游水文局實(shí)測資料的基礎(chǔ)上，借助SMS軟件建立平面水流二維數(shù)學(xué)模型，對三峽水庫175 m方案成庫運(yùn)行前后豬兒磧河段水動(dòng)力條件變化進(jìn)行了分析研究，分析結(jié)果表明：

(1) 成庫后同流量下，豬兒磧河段水位上升，右側(cè)邊灘、潛磧過水，河段流速放緩，流速分布趨于均勻，流向線與航槽中心軸線夾角減小，流態(tài)更加平順。其中航槽流速的降幅要大于其他區(qū)域。

(2) 成庫后同流量下，豬兒磧河段內(nèi)最大流速下降，過水區(qū)域拓寬，平均流速大幅下降，流速橫向分布由“陡峭型”放緩為“平滑型”，變化區(qū)域主要分布在主流區(qū)與右側(cè)淺磧處。

(3) 豬兒磧河段水動(dòng)力軸線隨水位的抬升向左擺動(dòng)，擺動(dòng)幅度最大的區(qū)域主要在兩側(cè)有淺灘、暗磧的放寬河段，兩側(cè)有堅(jiān)硬基巖束窄的河段擺動(dòng)則較小。天然情況下，水動(dòng)力軸線年內(nèi)最大擺動(dòng)距離為51.3 m，成庫后非汛期內(nèi)，由回水作用引起的加權(quán)平均擺動(dòng)距離約為28.4 m。

(4) 成庫后，豬兒磧河段沙粒切應(yīng)力τ由成庫前的22.8 Pa降為14.5 Pa，下降幅度達(dá)36.4%，將導(dǎo)致推移質(zhì)輸沙強(qiáng)度的大幅下降，引起新的沖淤變化及河床變形。

[1] 謝 龍．三峽變動(dòng)回水區(qū)末端段復(fù)合水動(dòng)力條件分析及對泥沙輸移的影響[D]．重慶：重慶交通大學(xué), 2013．(XIE Long．Study on Compound Hydrodynamic Conditions in Terminal of Fluctuating Backwater Reach of Three Gorge Reservoir and Its Influence of Sediment Transport[D]．Chongqing：Chongqing Jiaotong University, 2013．(in Chinese))

[2] HEY R D．Flow Resistance in Gravel-Bed Rivers[J]．Journal of the Hydraulics Division, 1979，105(4)：365-379．

[3] WILCOCK P R．The Critical Shear Stress of Natural Sediments[J]．Journal of the Hydraulics Division, 1993，119(4)：491-505．

[4] GOODWIN P. Analytical Solutions for Estimating Effective Discharge[J]． Journal of Hydraulic Engineering, 2004, 130(8): 729- 738．

[5] 倪晉仁，惠遇甲．嘉陵江入?yún)R對重慶河段水力特性影響的水力學(xué)分析[J]．泥沙研究，1991,(2)：29-37．(NI Jin-ren, HUI Yu-jia. Hydraulic Analyses of the Effect of Inflow of Jialing River on Flow Characteristics of Chongqing Reach[J]．Journal of Sediment Research, 1991,(2)：29-37．(in Chinese))

[6] 郭繼明，陳子湘．三峽水庫變動(dòng)回水區(qū)銅鑼?shí){河段演變研究[J]．長江科學(xué)院院報(bào)，1998,(3)：1-5．(GUO Ji-ming, CHEN Zi-xiang．Evolution Research of Tongluoxia River Reach in Changing Backwater Region of TGP Reservoir[J]．Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，1998,(3)：1-5．(in Chinese))

[7] 謝 龍，楊勝發(fā)，付旭輝，等．天白水電站溢洪道彎曲段流態(tài)優(yōu)化試驗(yàn)[J]．重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013,32(2)：310-312．(XIE Long, YANG Sheng-fa, FU Xu-hui,etal．Flow Pattern Optimization Experiment of Bending Section of Tianbai Hydroelectric Station Spillway[J]．Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science), 2013,32(2)：310-312．(in Chinese))

[8] ACKERS P, WHITE W R．Sediment Transport: New Approach and Analysis[J]．Journal of the Hydraulics Division，ASCE，1973，99(11)：41-60．

[9] SHIELDS G L.Prandtl’s Mixing Length Concept Modified for Equilibrium Sediment-Laden Flows[J]．Journal of Hydraulic Engineering，1966，42(4)：115-123．

(編輯：劉運(yùn)飛)

Variation of Hydrodynamic Conditions in Zhuerqi Reach afterthe Three Gorges Reservoir Impounds to 175m

LUO Quan-sheng1,2，CAO Ming-wei2，XIE Long3

(1.Engineering Technology Research Center of Small Watershed Conservancy under Universities of Henan Province, Kaifeng 475003, China; 2.Yellow River Conservancy Technical Institute, Kaifeng 475003, China; 3.Jiangsu Transportation Institute, Nanjing 210017, China)

The operation of Three Gorges Reservoir at 175m impounded water level will have a significant impact on the flow characteristics in backwater area. Analysis in this regard will provide theoretical support for the waterway regulation, navigation planning, and study on water and sediment regularities. According to the observed data from

hydrology bureau in the upstream of Yangtze river, we employed Aquaveo.SMS to establish a two-dimensional plane flow model, and simulated the hydrodynamic conditions in the presence of and in the absence of backwater in different periods of year to analyse the influence of backwater on hydrodynamic conditions (flow field, horizontal distribution of flow velocity, and hydrodynamic axis). Zhuerqi reach in the backwater area is selected as a typical example for the research. The numerical simulation method could be taken as reference for similar study.

Zhuerqi reach; 175 m impoundment; flow characteristics; 2D mathematical model of flow; hydrodynamic conditions

2013-12-05;

2014-01-04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50579041)

羅全勝(1970- )，男，河南南陽人，副教授，碩士，主要從事水利水電工程教學(xué)與研究工作，(電話)13837837220(電子信箱)hhsy1qs@126.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.05.001

2015,32(05):1-5,10

TV147

A

1001-5485(2015)05-0001-05