胡偉華，鄒榮華，彭 剛，鄒三兵

(1.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002； 2.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010)

不同應(yīng)變速率下混凝土吸能特性及尺寸效應(yīng)的研究

胡偉華1，鄒榮華2，彭 剛1，鄒三兵1

(1.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002； 2.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010)

為了解混凝土的尺寸效應(yīng)，進(jìn)行了混凝土動(dòng)態(tài)抗壓性能試驗(yàn)，分析了在不同試件尺寸(150，300，450 mm立方體)不同應(yīng)變速率(10-5/s，10-4/s，10-3/s，10-2/s)下混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€、吸能特性，并基于Bazant尺寸效應(yīng)理論建立了含應(yīng)變速率效應(yīng)的混凝土強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)模型。結(jié)果表明，混凝土力學(xué)性能存在明顯的尺寸效應(yīng)和速率效應(yīng)；混凝土單位體積的吸能能力隨試件尺寸的增大而降低；在應(yīng)變速率較小時(shí)，混凝土的吸能能力隨應(yīng)變速率的增大而增加；但應(yīng)變速率超過一定值后，混凝土吸能能力增加不明顯；混凝土應(yīng)變軟化程度隨試件尺寸的增大而加深；在一定程度上，峰后應(yīng)變軟化程度取決于試件幾何尺寸。

混凝土；尺寸效應(yīng)；速率效應(yīng)；應(yīng)變軟化；抗壓性能；吸能特性

1 研究背景

最近年來，國內(nèi)外研究學(xué)者[ 1-6]對混凝土的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了大量的研究，并取得了一定的成果。Neville[1]通過對70,125,150 mm 3種尺寸混凝土立方體試件進(jìn)行抗壓試驗(yàn)，結(jié)果顯示小試件具有明顯高強(qiáng)度。Malhotra[2]則發(fā)現(xiàn)對于強(qiáng)度為7～48 MPa的混凝土圓柱體試件，150 mm×300 mm圓柱體試件抗壓強(qiáng)度普遍低于100 mm×200 mm圓柱體試件。Sabnis[3]對12個(gè)研究者所做的不同混凝土、不同養(yǎng)護(hù)方式和不同齡期的眾多數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，得出了混凝土抗壓強(qiáng)度尺寸相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式，表明混凝土材料的強(qiáng)度尺寸效應(yīng)受許多因素的影響。楊成球，吳政[4]對全級配及相應(yīng)濕篩混凝土立方體試件進(jìn)行了單軸抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的試驗(yàn)，得出全級配與濕篩混凝土的強(qiáng)度均存在尺寸效應(yīng)，其變化規(guī)律符合Weibull脆性材料統(tǒng)計(jì)理論。黃海燕等[6]對摻加粉煤灰的C70高強(qiáng)混凝土峰值應(yīng)力的尺寸效應(yīng)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，對于立方體試件尺寸為100 mm與150 mm進(jìn)行試驗(yàn)，其折算系數(shù)為0.82，比適用于普通混凝土的0.95小很多，這表明隨著混凝土強(qiáng)度的增加，強(qiáng)度尺寸效應(yīng)更為明顯。雖然我國在制定規(guī)范時(shí)，在一定程度上考慮了試件尺寸對混凝土強(qiáng)度的影響，但我國結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)是在小尺寸試件的研究成果上建立的，設(shè)計(jì)出來的成果缺乏合理性和可靠性。而且相關(guān)規(guī)范的數(shù)據(jù)及公式大多基于靜態(tài)試驗(yàn)，沒有考慮到動(dòng)態(tài)加載對混凝土強(qiáng)度的影響。因而，應(yīng)用于工程實(shí)踐中時(shí)具有一定的局限性。鑒此，本文展開了不同應(yīng)變速率下不同尺寸混凝土試件的抗壓試驗(yàn)研究，將應(yīng)變速率引入Bazant[7-8]尺寸效應(yīng)模型，建立了含應(yīng)變速率效應(yīng)的混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)模型，為混凝土力學(xué)性能研究及工程實(shí)踐提供可靠的依據(jù)。

2 試驗(yàn)過程

2.1 試件制備及養(yǎng)護(hù)

采用尺寸為150,300,450 mm的立方體試件。依據(jù)相關(guān)規(guī)范[9]確定后的混凝土配合比設(shè)計(jì)與試配，各材料用量為：粗骨料1 342.3 kg/m3；細(xì)骨料932.8 kg/m3；水175 kg/m3；水泥175 kg/m3。水泥采用湖北三峽水泥廠生產(chǎn)提供的P·O 42.5硅酸鹽水泥，拌合用水為飲用水，粗骨料采用直徑5～40 mm連續(xù)級配碎石，砂的細(xì)度模數(shù)為2.3。將澆筑的試件至于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)條件下(溫度為20±3℃，濕度95%以上)，養(yǎng)護(hù)28 d，其后在自然條件下養(yǎng)護(hù)直至試驗(yàn)開始。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)步驟

本試驗(yàn)采用三峽大學(xué)和長春市朝陽試驗(yàn)儀器有限公司聯(lián)合研制生產(chǎn)的10 MN微機(jī)控制電液伺服大型多功能動(dòng)靜力三軸儀。試驗(yàn)加載設(shè)備和實(shí)測軸向變形-時(shí)間曲線見圖1和圖2。

圖1 試驗(yàn)加載設(shè)備

圖2 實(shí)測軸向變形- 時(shí)間曲線

試驗(yàn)主要步驟：①調(diào)試變形計(jì)量，使其測量范圍在合理量程內(nèi)；②進(jìn)行預(yù)加載，預(yù)加載至10 kN，使試樣與豎向傳力柱充分接觸；③正式加載，按設(shè)好豎向加載的速率加載，直至試件破壞；④加載完畢后，將試驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)保存，清理試驗(yàn)平臺，試驗(yàn)完成。

3 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€分析

混凝土的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€可全面地體現(xiàn)混凝土材料力學(xué)特性，是研究混凝土強(qiáng)度特性與變形特性的工具。而混凝土應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€的下降段，對抗震結(jié)構(gòu)的延性、恢復(fù)力特性研究等方面有著重要的意義。圖3為不同應(yīng)變速率下不同尺寸混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€圖。

圖3 不同應(yīng)變速率下不同尺寸 混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

由圖3可見，在相同應(yīng)變速率下，隨試件幾何尺寸的增加，混凝土的峰值應(yīng)力逐漸降低，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升階段各應(yīng)力應(yīng)變曲線相差不大，試件的幾何尺寸對全曲線上升段影響甚微，過峰值應(yīng)力后，隨試件尺寸增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率增加，試件軟化程度加深，延性減?。浑S著混凝土試件尺寸的增加，混凝土應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€所包圍的面積逐漸減小，說明在相同情況下小尺寸的混凝土試件吸能能力較強(qiáng)，小尺寸的混凝土試件的延性較大尺寸好。

4 動(dòng)態(tài)吸能特性分析

目前，大多數(shù)試驗(yàn)結(jié)果都認(rèn)為混凝土的吸能能力隨著應(yīng)變速率的增加而增大[10]，但具體增減幅值為多少卻鮮有報(bào)道，對于混凝土的吸能能力隨試件尺寸的變化規(guī)律，尚無相關(guān)文獻(xiàn)支撐?；炷恋奈苣芰σ话阌玫竭_(dá)最大應(yīng)力前的應(yīng)力應(yīng)變曲線與應(yīng)變軸圍成的面積表示，計(jì)算公式如式(1)所示，具體數(shù)值見表1。且對本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到混凝土吸能能力在不同應(yīng)變速率、不同試件尺寸下的變化趨勢詳細(xì)見圖4。

(1)

表1 不同尺寸、不同應(yīng)變速率下混凝土的吸能能力

圖4 吸能能力與試件尺寸、應(yīng)變速率的關(guān)系

從表1及圖4(a)可以得出，在不同應(yīng)變速率下，混凝土的吸能能力隨試件尺寸的增大而降低。具體降低幅度詳見表2。

從表2及圖4(b)可以得出，應(yīng)變速率<10-3/s時(shí)，3種不同尺寸混凝土試件的吸能能力隨應(yīng)變速率的增大增加明顯。應(yīng)變速率>10-3/s時(shí)，混凝土試件的吸能能力隨應(yīng)變速率的增大增加緩慢，而尺寸為150 mm的混凝土試件吸能能力反而降低。說明當(dāng)應(yīng)變速率超過一定值后，混凝土吸能能增加趨于穩(wěn)定。具體增加幅度詳見表3。

表2 不同應(yīng)變速率下的混凝土吸能能力降低幅度

表3 不同尺寸的混凝土吸能能力增加幅度

5 尺寸效應(yīng)分析

由上述章節(jié)的分析可知，混凝土力學(xué)性能與尺寸關(guān)系密切，現(xiàn)運(yùn)用基于斷裂力學(xué)的Bazant[7-8 ]尺寸效應(yīng)理論對其尺寸效應(yīng)進(jìn)行研究。

Bazant尺寸效應(yīng)理論認(rèn)為當(dāng)混凝土材料還沒有達(dá)到峰值應(yīng)力前，其尺寸效應(yīng)是因?yàn)楹芏嗔鸭y逐步發(fā)展導(dǎo)致的，特別是因?yàn)檩^大裂紋的發(fā)展匯聚一起導(dǎo)致混凝土中應(yīng)力重分布。換言之，混凝土材料尺寸效應(yīng)是由于較大裂紋發(fā)展時(shí)釋放的能量導(dǎo)致的。其前提條件是:①結(jié)構(gòu)在微裂紋開始處不容易失效；②幾何相似的混凝土結(jié)構(gòu)的破壞形式是相似的；③混凝土材料破壞所釋放的能量跟裂紋的長度和大小有關(guān)；④混凝土材料破裂區(qū)需要消耗的總能量假定是個(gè)常量。

基于斷裂力學(xué)的Bazant尺寸效應(yīng)名義強(qiáng)度為

(2)

式中：β=D/D0為脆性材料,D指數(shù)為試件尺寸；fc是材料峰值應(yīng)力；B為無量綱常數(shù)；D0為依賴材料的幾何常數(shù)。

通過式(2)對不同應(yīng)變速率下的峰值應(yīng)力和試件尺寸的擬合，具體數(shù)值詳見表4，曲線擬合見圖5。

表4 不同應(yīng)變速率下參數(shù)擬合結(jié)果

圖5 不同應(yīng)變速率下混凝土峰值應(yīng)力和 試件尺寸的關(guān)系

通過對表4分析得出：采用靜態(tài)的Bazant尺寸效應(yīng)公式來擬合不同應(yīng)變速率下的混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)，參數(shù)B和D0的值并非一個(gè)常數(shù)值。隨著應(yīng)變速率的提高，B值增加，D0值降低。說明B和D0與應(yīng)變速率有關(guān)，動(dòng)態(tài)情況下，Bazant尺寸效應(yīng)理論不再適用，需對其進(jìn)行改進(jìn)。

通過回歸分析發(fā)現(xiàn)B和D0的值與應(yīng)變速率v的對數(shù)呈線性關(guān)系，可以用公式(3)和(4)分別進(jìn)行擬合：

D0=a1lgv+b1;

(3)

B=a2lgv+b2。

(4)

式中:a1(a2)，b1(b2)為系數(shù)。

由圖6及表5可知D0和B隨著應(yīng)變速率的變化曲線與本文得到的試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明其擬合公式能夠較好地反映D0和B值隨應(yīng)變速率的變化規(guī)律。改進(jìn)后的等效強(qiáng)度為

(5)

圖6 D0和B與應(yīng)變速率的關(guān)系

系數(shù)公式a1(a2)b1(b2)R2D0D0=a1lgv+b1-240．3-331．60．9653BB=a2lgv+b20．09401．52860．9858

由于混凝土的峰值應(yīng)力不僅與試件的幾何尺寸有關(guān)，還與加載的應(yīng)變速率有關(guān)，本文在Bazant尺寸效應(yīng)理論的基礎(chǔ)上，通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析研究，將應(yīng)變速率作為一個(gè)變量因子引入到現(xiàn)有公式中得到改進(jìn)的名義強(qiáng)度公式(5),這也說明不同尺寸的混凝土峰值應(yīng)力和多種因素有關(guān)。

6 結(jié) 論

通過試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)分析了不同尺寸、不同應(yīng)變速率2種因素對混凝土受壓性能的影響，得出如下結(jié)論：

(1) 混凝土峰值力隨著試件尺寸的增加而降低，隨著應(yīng)變速率的增加而增加，說明混凝土材料具有尺寸效應(yīng)和應(yīng)變速率效應(yīng)?；炷翍?yīng)變軟化程度隨試件尺寸增加而加深。

(2) 混凝土的吸能能力隨試件尺寸的增大而降低；在應(yīng)變速率較小時(shí)，混凝土的吸能能力隨應(yīng)變速率的增大而增加。但應(yīng)變速率超過一定值后，混凝土吸能能力增加趨于穩(wěn)定。

(3) 基于Bazant尺寸效應(yīng)理論，并結(jié)合本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了含應(yīng)變速率效應(yīng)的混凝土強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)理論模型且與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合較好。

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[4] 楊成球,吳 政.全級配混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)及變形特性研究[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1997,37(增1):129-134. (YANG Cheng-qiu, WU Zheng. Investigation to Strength Size Effect and Deformation Characteristics of the Grading Concrete [J]. Journal of Dalian University, 1997 ,37 (Sup.1) : 129-134. (in Chinese))[5] 錢覺時(shí),黃煜鑌.混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的研究進(jìn)展[J].混凝土與水泥制品，2003,25(3):1-5. (QIAN Jue-shi, HUANG Yu-bin. The Research Progress of Concrete Strength Size Effect [J]. Concrete and Cement Products, 2003, 25 (3) : 1-5. (in Chinese))[6] 黃海燕,張子明.混凝土的統(tǒng)計(jì)尺寸效應(yīng)[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2004,32(3):291-294. (HUANG Hai-yan, ZHANG Zi-ming. The Statistics Size Effect of Concrete [J]. Journal of Hohai University (Natural Science Edition), 2004, 32(3) : 291-294. (in Chinese))

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[10]肖詩云，林 皋，王 哲，等.應(yīng)變率對混凝土抗拉特性影響[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2001,41(6):721-725. (XIAO Shi-yun, LIN Gao, WANG Zhe,etal. Strain Rate Effect on Concrete Tensile Properties [J]. Journal of Dalian University, 2001, 41(6) : 721-725. (in Chinese))

(編輯：曾小漢)

Energy Absorption Characteristics and Size Effect of Concreteunder Different Strain Rates

HU Wei-hua1, ZOU Rong-hua2,PENG Gang1, ZOU San-bing1

(1.College of Civil Engineering and Architecture, China Three Gorges University, Yichang 443002, China; 2.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010,China)

Dynamic compressive test of concrete performance was conducted on specimens with different sizes (150, 300, 450mm cubes) under different strain rates (10-5/s, 10-4/s, 10-3/s, 10-2/s). The stress-strain curves and energy absorption characteristics were analysed. Moreover, size effect model of concrete strength in consideration of strain rate effect was established based on Bazant size effect theory. Results suggest that the mechanical properties of concrete display obvious size effect and rate effect; the energy absorption capacity per unit volume of concrete decreases with the increase of specimen size, and when the strain rate is small, the energy absorption capacity increases, but after strain rate exceeds a certain value, the increment of energy absorption capacity is not obvious; the strain softening of concrete intensifies along with the increase of specimen size, and the strain softening after peak depends on the specimen’s geometry size.

concrete; size effect; rate effect; strain softening; compressive performance; energy absorption characteristic

2013-12-09；

2013-12-22

三峽大學(xué)培優(yōu)基金項(xiàng)目(2014PX014)

胡偉華(1988-)，男，湖南安化人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程，(電話)13617278041(電子信箱)464913988@qq.com。

彭 剛(1963-)，男，湖南岳陽人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榛炷敛牧蟿?dòng)力特性及結(jié)構(gòu)抗震，(電話)13972604433(電子信箱)gpeng158@126.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.05.025

2015,32(05):132-136

TV431

A

1001-5485(2015)05-0132-05