郭鑫鑫，解紹鋒，馬慶安，南曉強(qiáng)（.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都6003；.山西省電力公司，太原03000）

末端并聯(lián)AT牽引網(wǎng)特性分析

郭鑫鑫1，解紹鋒1，馬慶安1，南曉強(qiáng)2
（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都610031；2.山西省電力公司，太原030001）

我國高速鐵路和重載鐵路中普遍采用AT供電方式。為合理設(shè)置AT段長度，降低牽引網(wǎng)電壓損失的整體水平，首先對末端并聯(lián)牽引網(wǎng)的電流分布規(guī)律進(jìn)行了理論推導(dǎo)，利用AT牽引網(wǎng)等效電路計(jì)算其等值阻抗；然后采用雙回路法和切面法，對同一供電臂有多輛機(jī)車時(shí)任意一點(diǎn)的牽引網(wǎng)電壓損失進(jìn)行計(jì)算，并給出通用計(jì)算公式；最后通過仿真分析其影響牽引網(wǎng)電壓損失的因素。仿真結(jié)果表明，兩個(gè)AT段線路中第1個(gè)AT段長度約為線路長度的0.6倍時(shí)牽引網(wǎng)電壓損失最小。

電壓損失；新AT模式；等效電路法；雙回路法；切面法

高速鐵路普遍采用的AT（auto tramsformer）供電方式，可分為日本模式和法國模式兩種。其差別在于所內(nèi)牽引變壓器不同，日本模式變電所采用55 kV出線，并在變電所加裝1臺(tái)AT，鋼軌與所內(nèi)AT中點(diǎn)連接；法國模式變電所采用2×27.5 kV出線，在主變壓器的二次側(cè)繞組中間抽頭，可以減少1個(gè)AT，但變壓器的制造工藝更加復(fù)雜。文獻(xiàn)[1]提出一種新型AT模式，可以運(yùn)行在異相模式或同相模式，該模式牽引變壓器二次側(cè)繞組無需中點(diǎn)抽頭，比日本模式減少了牽引變電所出口處的AT，牽引變電所的位置更加靈活，對接觸網(wǎng)載流能力的需求低于日本模式和法國模式[1-2]。

目前國內(nèi)對于日本模式的電流分配規(guī)律和牽引網(wǎng)等效阻抗特性[3-4]分析較多。文獻(xiàn)[1]首次提出了一種新型AT模式，從靈活性、變壓器制造難度、斷路器選擇等方面進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[2]從牽引變壓器容量、牽引網(wǎng)輸送容量和鋼軌電位3個(gè)方面對日本模式、法國模式和新模式進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[4]對新模式的單線牽引網(wǎng)電流分配規(guī)律和阻抗特性進(jìn)行了推導(dǎo)；文獻(xiàn)[5]對新模式的牽引網(wǎng)短路阻抗進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[1-2，4，6]都未對新型AT模式的末端并聯(lián)牽引網(wǎng)的電流分配規(guī)律及線路電壓損失進(jìn)行研究。

本文對日本模式與新模式的異相運(yùn)行模式進(jìn)行對比分析，其推導(dǎo)和計(jì)算基于以下假設(shè)前提[3]：①忽略AT變壓器漏抗；②忽略鋼軌對地漏導(dǎo)；③假設(shè)接觸網(wǎng)、負(fù)饋線關(guān)于鋼軌對稱布置，且有接觸網(wǎng)、負(fù)饋線的自阻抗、接觸網(wǎng)-鋼軌、負(fù)饋線-鋼軌之間的互阻抗相同。

1 電流分配規(guī)律

1.1 日本模式

圖1為日本模式末端并聯(lián)AT牽引網(wǎng)的示意，其電流分配規(guī)律[3]為

圖1 日本模式的末端并聯(lián)AT牽引網(wǎng)示意Fig.1 Sketch map ofterminal-parallel AT-fed traction power network in Japan mode

1.2 新模式

新模式末端并聯(lián)異相運(yùn)行模式示意如圖2所示。當(dāng)機(jī)車處于第2個(gè)AT段后，第1個(gè)AT段作為長回路，電流只從接觸網(wǎng)和負(fù)饋線流過，分配規(guī)律與日本模式相同，故只分析第1個(gè)AT段。

圖2中回路①和回路②的KVL方程分別為

圖2 新模式末端并聯(lián)AT牽引網(wǎng)示意Fig.2 Sketch map ofthe terminal-parallelAT-fed traction power network in new AT mode

2 等效電路法計(jì)算線路等效阻抗

2.1 日本模式等效阻抗

AT牽引網(wǎng)的簡化等效電路[3]如圖3所示，距變電所x km處的牽引網(wǎng)等效阻抗為

圖3 日本模式下的末端并聯(lián)AT牽引網(wǎng)等效電路Fig.3 Equivalentcircuitofthe terminal-parallelAT-fed traction power network in Japan mode

2.2 新模式等效阻抗

當(dāng)日本模式所內(nèi)AT漏抗無窮大時(shí)，相當(dāng)于開路。新模式的末端并聯(lián)AT牽引網(wǎng)等效電路，如圖4所示。則距變電所lkm處牽引網(wǎng)等效阻抗為

圖4 新模式的末端并聯(lián)AT等效電路Fig.4 Equivalentcircuitofthe terminal-parallelAT-fed traction power network in new mode

式中：D1為第1個(gè)AT段的長度；Dj為機(jī)車所在AT段的長度。

則圖2中回路①和回路③的KVL方程分別為

等效電路法求解結(jié)果與理論推導(dǎo)結(jié)果一致，故等效電路法同樣適用于新模式。

2.3 不同模式的牽引網(wǎng)阻抗特性對比

在新模式中，當(dāng)機(jī)車處于第1個(gè)AT段時(shí)，由于變壓器二次側(cè)繞組未與鋼軌直接連接，短回路沒有分流作用，機(jī)車距牽引變電所越近，短回路阻抗越大，故在第1個(gè)AT段中，新模式的牽引網(wǎng)等效阻抗恒比日本模式大。設(shè)AT段長度均為10 km，ZAA=0.266 2+j0.159 8Ω/km，ZBB=0.090 2+j0.262 4 Ω/km，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 末端并聯(lián)AT牽引網(wǎng)阻抗特性曲線Fig.5 Impedance characteristics curves ofterminalparallel AT-fed traction power network

3 牽引網(wǎng)電壓損失計(jì)算

牽引網(wǎng)任意一點(diǎn)的電壓損失是指歸算到27.5 kV牽引網(wǎng)首端電壓與該點(diǎn)牽引網(wǎng)電壓之間的差值。

由圖5可以看出，在末端并聯(lián)AT牽引網(wǎng)中，由于牽引網(wǎng)阻抗曲線的非線性，當(dāng)同一供電臂有多輛機(jī)車時(shí)，疊加造成的牽引網(wǎng)損失最大點(diǎn)不一定在線路末端機(jī)車處。

3.1 雙回路法

雙回路法計(jì)算單車運(yùn)行引起的牽引網(wǎng)上任意一點(diǎn)的電壓損失指在并聯(lián)AT牽引網(wǎng)的雙電源等效電路中，任意一點(diǎn)的電壓損失由該點(diǎn)所在最短回路（左回路①或右回路②）計(jì)算。當(dāng)計(jì)算機(jī)車的電壓損失時(shí)，左回路與右回路的計(jì)算結(jié)果一致。

3.1.1 日本模式

日本模式雙回路模型見圖6。由回路的KVL方程得到牽引網(wǎng)任意一點(diǎn)x處的電壓損失為

式中：jl（l）為第j輛機(jī)車左側(cè)長回路；jl（s）為第j輛機(jī)車左側(cè)短回路；jr（s）為第j輛機(jī)車右側(cè)短回路；jr（l）為第j輛機(jī)車右側(cè)長回路。

圖6 日本模式雙回路法Fig.6 Double-loop method in Japan mode

3.1.2 新模式

機(jī)車處于第1個(gè)AT段時(shí)，有x1=l1，見圖7。

圖7 新模式雙回路法Fig.7 Double-loop method in new AT mode

則牽引網(wǎng)任意一點(diǎn)x處的電壓損失為

3.2 切面法

切面法計(jì)算中由多車疊加引起的牽引網(wǎng)任意一點(diǎn)的電壓損失指N列車的N個(gè)回路分別以機(jī)車位置和AT為切面，將牽引網(wǎng)分為2N段，每段的電壓損失根據(jù)雙回路法計(jì)算后疊加。圖8為日本模式切面法示意，用矩陣A（N×2N）等效。其中的元素A（m，n）為第m輛車運(yùn)行時(shí)對第n段牽引網(wǎng)電壓損失所產(chǎn)生的影響。對矩陣的第n列求和，即為第n段牽引網(wǎng)中任意一點(diǎn)的電壓損失計(jì)算公式，奇數(shù)列代表左側(cè)短回路，偶數(shù)列代表右側(cè)短回路。

圖8 日本模式的切面法示意Fig.8 Sketch map ofsection method in Japan mode

當(dāng)x位于第J個(gè)AT段左側(cè)短回路時(shí)，有

當(dāng)x位于第J個(gè)AT段右側(cè)短回路時(shí)，有

同理，新模式中，當(dāng)x位于第1個(gè)AT段左側(cè)短回路時(shí)，有

當(dāng)x位于第1個(gè)AT段右側(cè)短回路時(shí)，有

4 實(shí)例分析

以鄭西高鐵某線路為例，供電臂長度為20 km，AT段長度D1=9.5 km，D2=11.5km，末端并聯(lián)運(yùn)行方式，ZAA=0.047+j0.121 5Ω/km，ZBB=0.088+ j0.292Ω/km。假設(shè)每個(gè)AT段中上下行同時(shí)只有一列機(jī)車，雙弓受流，機(jī)車額定功率均為9 600 kW。機(jī)車以250 km/h的速度運(yùn)行時(shí)，追蹤時(shí)間為3 min，數(shù)據(jù)采樣間隔為0.1 km。

4.1 供電模式對牽引網(wǎng)電壓損失影響

假設(shè)第1輛機(jī)車位于第1個(gè)AT段長度0.4倍（x1/D1=0.4）處，第2輛機(jī)車位于第2個(gè)AT段長度0.8倍（x2/D2=0.8）處，電壓損失如圖9所示。

圖9 牽引網(wǎng)電壓損失對比Fig.9 Comparison ofvoltagelossoftraction powernetwork

機(jī)車處于新模式的第1個(gè)AT段時(shí)，由于短回路對鋼軌電流沒有分流作用，故電壓損失恒比日本模式大，并在第1個(gè)AT所處達(dá)到相同值。

4.2 AT段長度對牽引網(wǎng)電壓損失影響

以2個(gè)AT段等長的牽引網(wǎng)電壓損失為基準(zhǔn)，以2.5 km為間隔，對不同長度AT段進(jìn)行簡化分析，其中D1/L為第1個(gè)AT段的長度D1占供電臂總長度L的比例。仿真分析結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同D1/L時(shí)牽引網(wǎng)電壓損失變化Fig.10 Voltage loss in different D1/L oftraction power network

不同長度AT段組合時(shí)，遍歷所有機(jī)車位置，得到牽引網(wǎng)電壓損失最嚴(yán)重情況，如圖11所示。由圖可見，D1/L不同時(shí)牽引網(wǎng)電壓損失的變化情況，牽引網(wǎng)電壓損失最大值沿著箭頭方向遞減。

圖11 牽引網(wǎng)電壓損失最嚴(yán)重情況對比Fig.11 Comparison ofthe mostserious voltage loss

圖11 中D1/L不同時(shí)的仿真參數(shù)和電壓損失最大值及位置見表1，牽引網(wǎng)電壓損失見圖12。由圖12可見，D1/L≈0.6時(shí)牽引網(wǎng)電壓損失最小。

表1 牽引網(wǎng)電壓損失最大值及位置Tab.1 Maximum value ofvoltage loss and location

圖12 電壓損失最大值隨D1/L的變化Fig.12 Maximum value of voltage loss changed with D1/L

5 結(jié)論

（1）新模式與日本模式在異相運(yùn)行方式的差異僅在于第1個(gè)AT段。新模式變壓器二次側(cè)繞組未與鋼軌直接連接，距變電所越近，牽引網(wǎng)等效阻抗越大。第1個(gè)AT段短回路電壓損失恒比日本模式大，但因處于牽引網(wǎng)首端，不會(huì)影響機(jī)車運(yùn)行。

（2）末端并聯(lián)方式下，牽引網(wǎng)電壓損失最大點(diǎn)出現(xiàn)的位置和各AT段長度及機(jī)車位置有關(guān)。在同一個(gè)AT段內(nèi)，電壓損失最大點(diǎn)為機(jī)車所在位置；兩AT段線路中，當(dāng)?shù)?個(gè)AT段的長度約為線路長度的0.6倍時(shí)，電壓損失最大值較小。

[1]李群湛（LiQunzhan）.我國高速鐵路牽引供電發(fā)展的若干關(guān)鍵技術(shù)問題（On some technicalkey problems in the development of traction power supply system for highspeed railway in China）[J].鐵道學(xué)報(bào)（Journal of the China Railway Society），2010，32（4）：119-124.

[2]馬慶安，朱小軍，郭鍇，等（Ma Qing′an，Zhu Xiaojun，Guo Kai，et al）.三種AT供電模式的比較（Comparison of three modes of AT-feeding system）[J].鐵道學(xué)報(bào)（Journal ofthe China Railway Society），2012，34（3）：34-39.

[3]李群湛，賀建閩.牽引供電系統(tǒng)分析[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2007.

[4]李愛武（LiAiwu）.AT供電方式及變電所接線方式優(yōu)選（Optimal AT Power Supply and Transformer Wiring Type）[D].成都：西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院（Chengdu：School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong U-niversity），2010.

[5]Li Gang，Lin Guosong.Shortcircuitimpedance analysis for novel AT power traction network[C]//Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference.Shanghai，China：2012.

[6]李崗，林國松，韓正慶（Li Gang，Lin Guosong，Han Zhengqing）.新型AT供電牽引網(wǎng)故障測距方案（Fault location ofnovelAT power traction network）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings ofthe CSU-EPSA），2013，25（3）：31-34.

Characteristic Analysis of Terminal-parallelAT-fed Traction Power Network

GUO Xinxin1，XIE Shaofeng1，MA Qing’an1，NAN Xiaoqiang2
（1.DepartmentofElectricalEngineering，SouthwestJiaotong University，Chengdu 610031，China；2.ShanxiElectric Power Corporation，Taiyuan 030001，China）

Auto transformer（AT）power supply mode is commonly used in high-speed railway and heavy load railway in our country.Firstly，currentdistribution ofthe terminalparalleltraction power network is derived in this paper in order to setreasonable length ofthe AT segmentand reduce the voltage loss levelofthe network.Then，the AT network equivalentcircuitis used to calculate the equivalentimpedance ofthe network.The double loop method and the section method are used to figure up the voltage loss atany pointofthe network when more than one locomotive are running at the same power arm，and the universalcalculation equation ofthe voltage loss is also obtained.Finally，the factors affecting the line voltage loss are analyzed by simulation analysis.The analysis results indicate that the voltage loss is leastwhen the length ofthe first AT segmentis 0.6 times as the line length in two AT segments line.

voltage loss；new auto transformer（AT）mode；equivalent circuit method；double-loop method；section method

TM773

A

1003-8930（2015）03-0024-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.05

郭鑫鑫（1987—），女，通信作者，博士研究生，研究方向?yàn)闋恳╇娤到y(tǒng)分析、電能質(zhì)量等。Email：xinxinguo435@163. com

2013-07-12；

2013-10-16

鐵道部科技研究開發(fā)計(jì)劃課題（2012J012-E）；國家自然科學(xué)基金高鐵聯(lián)合基金項(xiàng)目（U1134205）

解紹鋒（1976-），男，博士，副教授，研究方向?yàn)闋恳╇娤到y(tǒng)理論、電氣化鐵路電能質(zhì)量等。Email：sfxie@swjtu.cn

馬慶安（1976—），男，博士研究生，講師，研究方向?yàn)闋恳╇娤到y(tǒng)。Email：maqingan@163.com