石季英，張文，張永革，薛飛

（天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津300072）

基于改進(jìn)PSO算法的光伏陣列MPPT研究

石季英，張文，張永革，薛飛

（天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津300072）

針對(duì)光伏陣列（photovoltaic array）傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）方法的不足，提出一種改進(jìn)的粒子群算法（particle swarm optimization algorithm，PSO）。該算法中，粒子位置依據(jù)粒子的個(gè)體最優(yōu)解由大到小更新，更新過(guò)程中使用當(dāng)前時(shí)刻所產(chǎn)生的全局最優(yōu)解，同時(shí)，將反映粒子聚集程度的粒子位置的標(biāo)準(zhǔn)差和反映粒子偏離程度的距當(dāng)前最大功率點(diǎn)的距離引入每個(gè)粒子的速度閾值，單獨(dú)自適應(yīng)地限制每個(gè)粒子的更新速度，以便更快地找到最大功率點(diǎn)，提高收斂速度。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的快速性和有效性。

光伏陣列；粒子群算法；最大功率點(diǎn)跟蹤

最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）技術(shù)是提高光伏發(fā)電效率的一個(gè)重要手段。然而，光伏陣列在局部陰影的條件下，其P—U曲線是一個(gè)多峰曲線，因此常規(guī)的MPPT算法就可能會(huì)失效［1-3］。粒子群優(yōu)化算法（PSO）是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新型智能算法，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)于粒子群算法在MPPT中的應(yīng)用做了大量的研究［4-6］。

本文提出一種改進(jìn)的PSO算法對(duì)光伏陣列進(jìn)行MPPT控制。本文中粒子位置更新時(shí)，首先依據(jù)粒子的個(gè)體最優(yōu)解由大到小排序，然后依此順序更新，更新過(guò)程中，不再使用此代之前所產(chǎn)生的全局最優(yōu)解，而是使用當(dāng)前時(shí)刻所產(chǎn)生的全局最優(yōu)解，以便更快地找到最大功率點(diǎn)，提高收斂速度。同時(shí)，本文還提出單獨(dú)限制每個(gè)粒子的更新速度，將反映粒子聚集程度的所有粒子位置的標(biāo)準(zhǔn)差和反映粒子偏離程度的距當(dāng)前最大功率點(diǎn)的距離引入每個(gè)粒子的速度閾值，自適應(yīng)地控制每個(gè)粒子的更新速度，使得算法在迭代收斂過(guò)程中有較快的速度，而在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)功率波動(dòng)較小。最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法能夠極大地提高跟蹤的速度和精度。

1 光伏電池的多峰特性分析

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，為提高輸出功率，通常需要將光伏電池串聯(lián)或者并聯(lián)起來(lái)?？紤]到熱斑效應(yīng)，一般在光伏電池兩端反并聯(lián)1個(gè)旁路二極管來(lái)防止其對(duì)光伏電池的損壞。旁路二極管的引入使得光伏陣列在局部陰影的情況下P—U曲線出現(xiàn)多峰特性。

本文以3×3光伏陣列為例，對(duì)光伏陣列的多峰特性進(jìn)行Matlab/Simlulink仿真分析。光伏陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示。每個(gè)光伏電池都反并聯(lián)1個(gè)旁路二極管來(lái)減小熱斑效應(yīng)的損害。

圖1 光伏陣列結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of photovoltaic array

假定光伏陣列中每個(gè)組件的參數(shù)一致，仿真模型中各個(gè)組件的參數(shù)采用MSX-60的參數(shù)：短路電流Isc=3.8 A，開(kāi)路電壓Uoc=21.1 V，最大功率點(diǎn)電流Im=3.5 A，最大功率點(diǎn)電壓Um=17.1。參考光照為1 000 W/m2，參考溫度為25℃。

當(dāng)溫度為25℃，局部陰影如圖1所示時(shí)，光伏陣列和S1，S2，S3各支路的P—U曲線如圖2所示。光伏陣列的最大功率點(diǎn)電壓U2=52.7V，P2=412.5W。

圖2 光伏陣列P—U輸出曲線Fig.2 P—U output curves of photovoltaic array

2 粒子群算法在MPPT中的應(yīng)用

2.1 粒子群算法

粒子群算法是最早在1995年由Kennedy和Eberhart博士提出的一種全局優(yōu)化算法。該算法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、收斂速度快，能以較大概率和較高的效率找到問(wèn)題的全局最優(yōu)解。算法中每個(gè)粒子有3個(gè)參數(shù)：即當(dāng)前位置、速度和方向。每次迭代更新，粒子都是通過(guò)2個(gè)極值點(diǎn)來(lái)更新自己的位置，第1個(gè)是粒子本身在當(dāng)前時(shí)刻為止找到的最優(yōu)解Pbest，第2個(gè)是整個(gè)群體在當(dāng)前時(shí)刻為止找到的最優(yōu)解Gbest。第k+1次迭代時(shí)第i個(gè)粒子速度vk+1i和位置xk+1i的更新方程［7］為

式中：k為迭代次數(shù)；ω為慣性權(quán)重；c1，c2為正常數(shù)，分別用于調(diào)整個(gè)體經(jīng)驗(yàn)和群體經(jīng)驗(yàn)的比重；r1，r2為（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)。

PSO算法，在應(yīng)用到光伏發(fā)電MPPT中時(shí)，為防止系統(tǒng)失控，通常將粒子的更新速度限制在一定范圍內(nèi)，即

2.2 改進(jìn)粒子群算法在MPPT控制中的應(yīng)用

觀察PSO算法的結(jié)構(gòu)，算法的實(shí)質(zhì)是找到并且逼近最大功率點(diǎn)，因此搜索到Gbest的時(shí)間影響著算法的收斂速度。常規(guī)的PSO算法中，可能在第k代更新時(shí)，在某個(gè)粒子位置更新的過(guò)程中Gbest位置已經(jīng)改變，然而這一代中后續(xù)幾個(gè)粒子位置的更新仍然使用的是之前的Gbest，影響了算法的收斂速度。因此，本文提出在粒子位置更新過(guò)程中，使用當(dāng)前時(shí)刻全局的Gbest，同時(shí)粒子更新順序由按每個(gè)粒子的Pbest由大到小排序決定。

PSO算法在MPPT控制中應(yīng)用時(shí)，vmax取值如果較小，那么穩(wěn)態(tài)功率波動(dòng)小，跟蹤精度高，但系統(tǒng)的跟蹤速度較慢，vmax取值如果較大，那么系統(tǒng)的跟蹤速度較快，但穩(wěn)態(tài)功率波動(dòng)大，跟蹤精度低，可能會(huì)丟失最大功率點(diǎn)。此外，不同的粒子，在不同的位置或者不同的收斂程度下，所要求的搜索精度是不同的。因此，本文提出單獨(dú)限制每個(gè)粒子的更新速度，通過(guò)將反映粒子聚集程度的所有粒子位置的標(biāo)準(zhǔn)差和反映粒子偏離程度的距當(dāng)前最大功率點(diǎn)的距離引入每個(gè)粒子的速度閾值vmax(i)，自適應(yīng)地控制每個(gè)粒子的更新速度，即

式中：vsteady為常數(shù)，是vmax(i)的穩(wěn)態(tài)值；σ為當(dāng)前時(shí)刻所有粒子位置的標(biāo)準(zhǔn)差，反映粒子的聚集程度；|Gbest-xi|為第i個(gè)粒子偏離當(dāng)前最大功率點(diǎn)的距離，反映第i粒子的偏離程度；λ1，λ2為正常系數(shù)。

此時(shí)，式（3）變?yōu)?/p>

vmax(i)的引入使得每個(gè)粒子的更新速度閾值隨著粒子自身的位置以及算法的收斂程度而動(dòng)態(tài)變化，提高了跟蹤的速度，而vsteady的存在使算法在趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)，功率波動(dòng)小，追蹤精度高。

為了避免系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)功率的振蕩，本文提出如下終止策略：粒子初始位置是分散的，當(dāng)粒子比較集中時(shí)，即當(dāng)所有粒子位置標(biāo)準(zhǔn)差小于一定閾值時(shí)，可以認(rèn)為粒子已經(jīng)收斂，判定條件為

式中：σ為當(dāng)前時(shí)刻所有粒子位置的標(biāo)準(zhǔn)差；ε為設(shè)定的閾值。

當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，光伏陣列的輸出特性會(huì)發(fā)生變化，最大功率點(diǎn)也會(huì)隨之變化。因此，當(dāng)滿足如下條件時(shí)，重啟PSO算法

式中：P′，P分別為迭代終止后，2次采樣周期的功率采樣值；ΔP為功率變化閾值。

改進(jìn)PSO算法流程圖如圖3所示。

圖3 改進(jìn)PSO算法流程圖Fig.3 Flowchart of improved PSO

3 仿真分析

圖4所示的基于Boost電路的最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)采用圖1中所示的3×3光伏陣列。

圖4 基于Boost電路的最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)Fig.4 Boost?based MPPT system

仿真模型中，C1取200 μF，C2取90 μF，L取0.15 mH，Rload取40 Ω，Boost電路的開(kāi)關(guān)頻率取為50 kHz。算法中粒子數(shù)目選取為4，粒子的初始位置均勻分布，ω取0.6，c1取1.5，c2取2，vsteady取0.02，λ1，λ2分別取0.1，0.06，ε取0.002，即當(dāng)σ＜0.002時(shí)認(rèn)為粒子已經(jīng)收斂，停止迭代。

算法中粒子位置選取Boost電路占空比。當(dāng)光伏陣列在圖1所示的局部陰影條件下，即光伏陣列的P—U曲線如圖2中的曲線4所示時(shí)，仿真結(jié)果如圖5所示。圖5中的曲線分別為常規(guī)PSO算法中vmax取0.02，0.04，0.06，0.08和改進(jìn)PSO算法時(shí)的功率曲線。表1為改進(jìn)PSO算法與常規(guī)的PSO算法的性能比較，算法的收斂時(shí)間是達(dá)到停止迭代條件的時(shí)間。

圖5 局部陰影條件下系統(tǒng)的輸出功率Fig.5 Output power of system under partial shading condition

由圖5可知，改進(jìn)的PSO算法和常規(guī)的PSO算法均收斂到了光伏陣列輸出的最大功率點(diǎn)。常規(guī)PSO算法中，當(dāng)vmax取0.02，0.04，0.06時(shí)，常規(guī)PSO算法的收斂時(shí)間分別為1.35 s，0.83 s，0.8 s，收斂速度隨著vmax的增大而增大，同時(shí)趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)功率的波動(dòng)也相應(yīng)增大。然而當(dāng)vmax太大時(shí)，一方面由于波動(dòng)的增大反而使得收斂時(shí)間延長(zhǎng)，另一方面在特殊情況下可能會(huì)使得算法丟失最大功率點(diǎn)陷入局部極值，如圖5中所示，vmax取0.08時(shí)常規(guī)PSO算法的收斂時(shí)間為1.42 s，算法的收斂速度反而減小了，同時(shí)趨于穩(wěn)態(tài)的功率波動(dòng)也急劇增大。改進(jìn)的PSO算法中，一方面通過(guò)修改迭代規(guī)律和迭代順序，使得算法能夠更快、更準(zhǔn)確地找到全局最優(yōu)解Gbest，以提高算法收斂速度，另一方面自適應(yīng)的單獨(dú)控制每個(gè)粒子速度，使得粒子的速度閾值由自身所處的位置和算法的收斂程度所決定，算法初期，在保證精度的前提下主要注重收斂速度，后期，主要注重功率波動(dòng)，趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)，每個(gè)粒子的vmax（i）都接近于vsteady，使得功率的波動(dòng)減小。

表1 改進(jìn)PSO與常規(guī)PSO算法的性能比較Tab.1 Performance comparison between the promoted PSO and conventional PSO algorithm

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 不同速度閾值下系統(tǒng)輸出電壓波形Fig.6 Output voltage waveforms of system on different velocity threshold values

實(shí)驗(yàn)所使用的太陽(yáng)能電池板最大功率為90W；最大功率點(diǎn)處電壓17.5 V，電流5.4 A；開(kāi)路電壓22 V，短路電流6.02A。實(shí)驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)Boost升壓電路，主控芯片為TI公司的TMS320F2812。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用2塊太陽(yáng)能電池板串聯(lián)，并且對(duì)其中1塊電池板進(jìn)行局部遮陰。由于實(shí)驗(yàn)條件所限，試驗(yàn)中用示波器觀察并記錄電阻負(fù)載兩端的電壓波形，間接反映光伏電池的功率輸出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，常規(guī)的PSO算法中，隨著vmax的增大，算法的收斂速度會(huì)提高，但是同時(shí)趨近于穩(wěn)態(tài)時(shí)的功率波動(dòng)也相應(yīng)的增大，當(dāng)vmax過(guò)大時(shí)由于波動(dòng)的增大反而使得收斂時(shí)間延長(zhǎng)，而改進(jìn)的PSO算法能夠快速地跟蹤到最大功率點(diǎn)，穩(wěn)態(tài)功率波動(dòng)小，達(dá)到了預(yù)期效果。

5 結(jié)論

局部陰影條件下，改進(jìn)的PSO算法，通過(guò)修改了粒子迭代順序和迭代規(guī)律，將粒子位置的標(biāo)準(zhǔn)差和距當(dāng)前最大功率點(diǎn)的距離引入每個(gè)粒子的速度閾值，單獨(dú)限制每個(gè)粒子速度，提高了收斂速度，減小了穩(wěn)態(tài)的功率波動(dòng)，具有良好的工作性能。

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Research on MPPT Control for PV Array Based on Promoted PSO Algorithm

SHI Ji?ying，ZHANG Wen，ZHANG Yong?ge，XUE Fei
（School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In order to overcome the disadvantage of conventional maximum power point tracking（MPPT）methods of photovoltaic（PV）array，proposed a promoted particle swarm optimization（PSO）algorithm.In the promoted PSO algorithm，before updating the particles，they were ranked based on individual optimal positions in descending order firstly，and then updated according with this order.In the velocity equation，the current global optimization result was used，and the standard deviation of all particles which reflected the level of gather and the distance between particles and current global optimization result which reflected the level of excursion drawn into the velocity threshold value to restrict the maximum change of every particle separately and self?adaptively，so that the maximum power point could be found more quickly to improve the rate of tracking.Finally，simulation and experiment results indicate that the promoted PSO algorithm is fast and effective.

photovoltaic（PV）array；particle swarm optimization（PSO）algorithm；global maximum power point tracking（MPPT）

TM615

A

2014-09-01

修改稿日期：2015-02-08

石季英（1959-），男，博士，副教授，Email：eesjy@126.com