單禮偉，張鳳華，唐川林，卓杜，周昌正，賀照云，蔣浩

（湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南株洲412007）

基于正交試驗(yàn)的壅塞空化器數(shù)值試驗(yàn)

單禮偉，張鳳華，唐川林，卓杜，周昌正，賀照云，蔣浩

（湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南株洲412007）

影響空化強(qiáng)度的因素較多，如空化器結(jié)構(gòu)形狀與參數(shù)的不同組合，系統(tǒng)水力參數(shù)的不同組合，以及它們之間的相互匹配等?；谡辉囼?yàn)的方法，利用Fluent軟件對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和水力參數(shù)的壅塞空化器進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，建立在不同參數(shù)組合下以壅塞空化器內(nèi)空隙率和背壓力為特征的正交試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究各因素對(duì)壅塞空化器空化強(qiáng)度的影響程度。結(jié)果表明：影響空化強(qiáng)度的因素從大到小依次是流量Q、背壓Pb、入口錐角、壅塞管直徑d和長(zhǎng)度L，最優(yōu)壅塞空化的參數(shù)組合是流量為2.0 m3/h、背壓為70 kPa、入口錐角為35°、壅塞管直徑為10 mm和長(zhǎng)度為50 mm。

壅塞空化；空化器；數(shù)值模擬；正交試驗(yàn)

0 引言

水力空化裝置具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能耗低、成本低等優(yōu)點(diǎn)，在食品消毒[1]、細(xì)胞壁的破碎[2]、污水處理[3]等領(lǐng)域得到應(yīng)用。易燦等[4]進(jìn)行了噴嘴結(jié)構(gòu)對(duì)空化起始影響的實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明噴嘴結(jié)構(gòu)明顯影響空化起始能力，自振空化噴嘴和雙射流噴嘴比普通錐形噴嘴有更大的起始空化數(shù)，且起始空化數(shù)大都在1.0以上，而錐形噴嘴的最大僅為0.43。李根生等[5]通過改變噴嘴擴(kuò)散角，對(duì)自振空化水射流噴嘴進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在一定的入口壓力條件下，噴嘴的擴(kuò)散角為120°時(shí)效果最佳。廖振方等[6]研究了自激振蕩脈沖空化射流噴嘴出口流道形狀對(duì)空化射流空化效果的影響，并應(yīng)用到輔助牙輪鉆井中，機(jī)械鉆速、鉆頭進(jìn)尺平均分別提高大于30%和11%。上述文獻(xiàn)就影響噴嘴空化強(qiáng)度的單個(gè)因素做了研究或優(yōu)化，并取得了一定的成果，但研究多個(gè)因素組合變化的情況卻少見研究報(bào)道。影響空化強(qiáng)度的因素很多，如空化器結(jié)構(gòu)形狀與參數(shù)的不同組合，系統(tǒng)水力參數(shù)的不同組合，以及它們之間的相互匹配等。壅塞空化器是根據(jù)氣液兩相流產(chǎn)生壅塞空化現(xiàn)象理論設(shè)計(jì)的一種水力空化裝置[7]，具有較強(qiáng)的空化能力。本文基于正交試驗(yàn)的方法，利用Fluent軟件對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和水力參數(shù)的壅塞空化器進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，在不同參數(shù)組合下建立以壅塞空化器內(nèi)空隙率和背壓力為特征組成的正交試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究多因素不同組合對(duì)壅塞空化器空化強(qiáng)度的影響，優(yōu)化壅塞空化器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和水力參數(shù)。

1 模型和網(wǎng)格

建立壅塞空化器的二維結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。結(jié)構(gòu)模型的主要參數(shù)有入口錐角、壅塞管長(zhǎng)度L和直徑d。

圖1 壅塞空化器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of choking cavitator’s structure

利用Gambit軟件進(jìn)行建模和網(wǎng)格處理。為提高網(wǎng)格質(zhì)量，將壅塞空化器的結(jié)構(gòu)模型分為入口環(huán)形狹縫和壅塞管，兩部分分別劃分網(wǎng)格。因?yàn)橛?jì)算區(qū)域具有對(duì)稱性，所以只建立一半網(wǎng)格以減少計(jì)算量，節(jié)約時(shí)間。采用Pave網(wǎng)格類型，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約為1.1萬(wàn)個(gè)。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 壅塞空化器的網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid generation of choking cavitator

2 算法與邊界條件

邊界條件設(shè)置：入口為速度入口；出口為壓力出口；壁面采用靜止、無(wú)滑移邊界條件，壁面附近采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理；環(huán)境壓力為常壓，即101 325 Pa；參考溫度為288.16 K，不考慮重力的影響；仿真流體定義為水(liquid-water)；air在入口和出口處含量為1%，其他條件保持缺省值；出口壓力為背壓Pb。

3 數(shù)值試驗(yàn)

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

把壅塞空化器的結(jié)構(gòu)參數(shù)（入口錐角、壅塞管長(zhǎng)度L和直徑d，見圖1）和主要工作參數(shù)（流量Q和背壓Pb）等5個(gè)因素作為研究的變量，利用正交試驗(yàn)方法，通過Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，探究利于產(chǎn)生空化的參數(shù)組合。每個(gè)因素取4個(gè)水平，各水平的取值見表1。

表1 因素水平Table 1Level of factors

根據(jù)正交表設(shè)計(jì)理論[8]，選用5因素4水平正交表L16(45)，如表2所示。從表2可知，為得到產(chǎn)生空化強(qiáng)度較大的壅塞空化器參數(shù)和工作參數(shù)的組合，需進(jìn)行16次試驗(yàn)，這雖然較45=1 024次試驗(yàn)相比減少了試驗(yàn)次數(shù)，但進(jìn)行16次試驗(yàn)需要準(zhǔn)備16個(gè)壅塞空化器，制造和實(shí)驗(yàn)檢測(cè)的周期長(zhǎng)。而通過CFD（computational fluid dynamics）對(duì)壅塞空化器進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)研究，可對(duì)壅塞空化器的設(shè)計(jì)和改進(jìn)快速地提供多方案的參考。

3.2 正交試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

在表2中試驗(yàn)號(hào)為12的Fluent仿真結(jié)果見圖3和圖4，它們分別是壅塞空化器軸心線上空隙率和壓力Pf的分布曲線。

圖3 軸心線上空隙率分布曲線Fig.3 Distribution of void fraction along the axis

圖4 軸心線上壓力分布曲線Fig.4 Distribution of pressure along the axis

圖3和4中曲線起始橫坐標(biāo)（X=25 mm，見圖1），對(duì)應(yīng)壅塞管入口，即壅塞管最前端，收縮端結(jié)束處?？障堵适侵笟庖夯旌舷嘀袣庀嗨嫉捏w積比例，定義為

式中：V0是氣液兩相流中氣相所占體積，m3；

V是氣液兩相流總體積，m3。

由圖3～4可知，壅塞管入口處軸心線上的負(fù)壓達(dá)到最大（-0.1 MPa，見圖4），液體汽化形成大量空泡，導(dǎo)致空隙率達(dá)最大（=0.99）。由圖4可知，在壅塞管上游存在一段負(fù)壓區(qū)（X=25～51 mm），在此區(qū)域內(nèi)空泡初生并不斷長(zhǎng)大。隨著氣液兩相空泡向壅塞管下游流動(dòng)，在壅塞管下游X為51～53 mm處形成壅塞現(xiàn)象，壅塞截面處壓力恢復(fù)梯度很大（壓力梯度的145 MPa/m），足以使所有的空泡快速潰滅，空隙率也隨之降為0，見圖3。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果分析和前期試驗(yàn)研究的結(jié)論[9-11]，壅塞空化器內(nèi)的空化強(qiáng)度跟所產(chǎn)生的空泡數(shù)及空泡的有效潰滅程度有關(guān)。產(chǎn)生的空泡數(shù)量越多（用空隙率最大值max表征，見圖3），潰滅前的空泡直徑越大（用空泡生長(zhǎng)長(zhǎng)度表征，見圖3），空化強(qiáng)度越強(qiáng)；空泡的有效潰滅程度越高，空化強(qiáng)度越強(qiáng)。所謂空泡有效潰滅即空泡得到快速、全部潰滅。壅塞截面兩側(cè)的壓力恢復(fù)梯度（用曲線斜率K=tan表征，為壓力恢復(fù)段切線與X軸夾角，見圖4）越大，潰滅前液體對(duì)空泡壁的壓力（用Pf的最大值表征，見圖4）越大，空泡越能有效地潰滅，空化強(qiáng)度就越強(qiáng)。但是，和增大超過一定值后，K和Pf會(huì)減小；K和Pf增大超過一定值后，和也會(huì)減小。這些參數(shù)之間的相互影響是很復(fù)雜的。,,K和Pf通過Origin軟件的計(jì)算得到（K是通過插件Tangent Lines計(jì)算得到）。

根據(jù)以上分析，提出正交實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)B為

式中：Pr為壅塞截面處恢復(fù)壓力（壅塞截面后側(cè)靜壓力)，Pa；

Pi為由入口流量計(jì)算的壅塞空化器入口壓力，Pa；

L為壅塞管長(zhǎng)度，m。

表2 正交試驗(yàn)Table 2Orthogonal test

4 結(jié)果分析

4.1各因素影響壅塞空化強(qiáng)度的順序及最優(yōu)組合

從表2可看出，極差R從大到小的順序依次是0.485 3，0.259 2，0.204 1，0.097 5，0.064 6，與之相對(duì)應(yīng)的是Q，Pb，，d和L。因此影響空化強(qiáng)度的因素從大到小的排列為Q，Pb，，d和L。

因素流量Q在第4水平時(shí)對(duì)應(yīng)的B最大，因此流量的最優(yōu)值取2 m3/h。按同樣的方法可以得到各因素的最優(yōu)值：背壓Pb取70 kPa，入口錐角取35°，壅塞管直徑d取10 mm和壅塞管長(zhǎng)度L取70 mm。

4.2 流量對(duì)壅塞空化強(qiáng)度的影響

一般情況下，壅塞空化器入口流量Q越大，壅塞空化器內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的空泡數(shù)越多，越多的空泡潰滅，形成的空化強(qiáng)度越大?？栈瘮?shù)C定義為

式中：Pv為相應(yīng)溫度下水的飽和蒸汽壓強(qiáng)，Pa；

v為壅塞管內(nèi)液體平均流速，m/s；

式（3）中，Pv只與溫度有關(guān)。當(dāng)液體溫度和Pb保持不變時(shí)，流量Q增大，水的流速增大，空化數(shù)C變小?？栈瘮?shù)C越小越易發(fā)生空化，因此Q增大，空化強(qiáng)度增強(qiáng)。

從表2可知，Q從第1水平(0.5 m3/h)到第4水平(2 m3/h)，流量Q增大，B值增大，在試驗(yàn)范圍內(nèi)，流量越大壅塞空化強(qiáng)度越強(qiáng)。這和文獻(xiàn)[12]所得規(guī)律一致。

4.3 背壓對(duì)壅塞空化強(qiáng)度的影響

背壓Pb是影響壅塞空化的一個(gè)重要因素，它直接影響空泡潰滅的強(qiáng)度，即空化強(qiáng)度。

根據(jù)Rayleigh推導(dǎo)的空泡潰滅時(shí)產(chǎn)生瞬時(shí)最大壓力公式為

式中：Pc為空泡潰滅時(shí)的壓力，Pa；

Pr為空泡潰滅時(shí)周圍液體的靜壓，Pa；

R0為空泡潰滅前的空泡半徑，m；

Rf為空泡潰滅后空泡半徑，m。

Pb增大，則空泡潰滅時(shí)周圍液體的靜壓Pr隨之增大。由式（4）可知，空泡潰滅時(shí)產(chǎn)生瞬時(shí)壓力Pc增大，空化強(qiáng)度增大。由表2可知，Pb從第1水平(10 kPa)到第4水平(190 kPa)，逐漸增大，B先變大后變小。當(dāng)Pb為第2水平(70 kPa)時(shí)，B取得最大值。其原因是Pb較小時(shí)，空泡在小的恢復(fù)壓力下潰滅時(shí)產(chǎn)生的空化強(qiáng)度不大，形成的空化強(qiáng)度也較小。Pb增大壅塞截面會(huì)逐漸向壅塞管上游移動(dòng)[13]，當(dāng)Pb超過一定值時(shí)，由于壅塞截面向壅塞管上游移動(dòng)過多，空泡生長(zhǎng)的區(qū)域變小，空泡來不及長(zhǎng)大就潰滅了，R0較小，由式（4）可知，空泡潰滅形成的空化強(qiáng)度小。

4.4 入口錐角對(duì)壅塞空化強(qiáng)度的影響

入口錐角從第1水平(25°)到第4水平(55°)逐漸增大，B值先增大后減小。取第2水平(35°)時(shí)，B取得最大值。當(dāng)小時(shí)，收縮截面變化率小，高速水流和低速水流交匯點(diǎn)距噴嘴入口遠(yuǎn)，相互作用區(qū)域增長(zhǎng)，射流能量消耗大，產(chǎn)生的負(fù)壓低，形成空泡數(shù)量少，導(dǎo)致空化強(qiáng)度弱。當(dāng)過大時(shí)，收縮截面變化率過大，高速水流和低速水流交匯點(diǎn)向噴嘴入口靠近，負(fù)壓區(qū)域縮小，空泡生長(zhǎng)時(shí)間變短，形成的空化強(qiáng)度弱。因此等于35°時(shí)，壅塞空化強(qiáng)度較大。

4.5 出口直徑和壅塞管直徑對(duì)壅塞空化強(qiáng)度的影響

d和L對(duì)應(yīng)的極差R分別為0.097 5和0.064 6，說明d在8～11 mm范圍內(nèi)和L在50～80 mm范圍內(nèi)變化對(duì)壅塞空化強(qiáng)度影響都較小。從壅塞空化器結(jié)構(gòu)緊湊的角度，綜合考慮其它因素的影響，建議L取50 mm，d取10 mm。

5 結(jié)論

基于正交實(shí)驗(yàn)的方法，利用Fluent軟件對(duì)壅塞空化器不同結(jié)構(gòu)尺寸和水力參數(shù)的組合進(jìn)行空化流動(dòng)模擬，分析了不同入口錐角、流量、背壓、壅塞管長(zhǎng)度和直徑對(duì)壅塞空化效果的影響，得到如下結(jié)論。

1）影響空化強(qiáng)度的因素從大到小的排列：流量Q，背壓Pb，入口錐角，壅塞管直徑d和長(zhǎng)度L。

2）最優(yōu)參數(shù)組合：流量Q為2 m3/h，背壓Pb為130 kPa，入口錐角為35°，壅塞管直徑d為10 mm和長(zhǎng)度L為50 mm。

3）一定范圍內(nèi)流量越大，空化強(qiáng)度越大；存在一個(gè)最佳背壓使壅塞空化強(qiáng)度達(dá)到最大。壅塞管長(zhǎng)度L和直徑d試驗(yàn)范圍內(nèi)變化對(duì)壅塞空化強(qiáng)度影響小。

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（責(zé)任編輯：申劍）

Numerical Simulation for Choking Cavitator Based on Orthogonal Experiment

Shan Liwei，Zhang Fenghua，Tang Chuanlin，Zhuo Du，Zhou Changzheng，He Zhaoyun，Jiang Hao
（School of Mechanical Engineering,Hunan University of Technology,Zhuzhou Hunan 412007,China）

There are many factors impacting on the cavitation intensity,such as the different combination of cavitaion device structure shape and parameters,the different combination of hydraulic parameters and their mutual matching,etc. Based on the orthogonal experiment method,applies Fluent software to make numerical simulation on the choking cavitator of different structure parameters and dynamic parameters,builds orthogonal experiment evaluating index with the characteristics of void fraction and static pressure in choking cavitator under different parameters combination,and invesigates the factors' influence on the cavitation intensity. The results indicate that the factors affecting cavitation intensity from big to small are flow rate Q,back pressure Pb,inlet angle ,diameter d and length L of choking pipe. The optimal parameters for choking cavitation are Q of 2.0 m3/h ,Pbof 70 kPa ,of 35°,d and L of 10 mm and 50 mm.

choking cavitation; cavitator; numerical simulation; orthogonal test

TP602

A

1673-9833(2015)01-0034-04

2014-12-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51374101），湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2015JJ5014）

單禮偉（1988-），男，河南周口人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)樗栈幚砦鬯?，E-mail：shanliwei819@126.com

張鳳華（1960-），男（彝族），云南彌勒人，湖南工業(yè)大學(xué)教授，博士，主要從事水射流技術(shù)及應(yīng)用方面的研究，E-mail：fenghua387@126.com

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.01.006