張仕進，陶輝

（重慶大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，重慶400044）

脆性材料在超高壓磨料射流鉆孔過程中的破損機理研究

張仕進，陶輝

（重慶大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，重慶400044）

針對高壓磨料水射流對脆性材料進行鉆孔時，脆性材料極易在鉆孔初始瞬間及鉆孔過程中發(fā)生脆性破裂的問題，進行深入理論研究。通過分析高壓磨料水射流的工作原理，和觀察本課題組前期所做的大量實驗，得出鉆孔初始瞬間及鉆孔過程中水和磨料分別對脆性材料的作用機理為：1）鉆孔初始階段，當(dāng)噴嘴上方的閥門打開時，水射流柱與固體表面接觸初始瞬間，水射流束通過壓縮波對固體表面產(chǎn)生一個非常高的壓力，如果該動壓力超出了材料本身所能承受的臨界壓力，材料就會發(fā)生脆性破裂；2）鉆孔過程中，壓縮波傳遞到水射流柱自由表面，而磨料從磨料罐進入混合腔需要一定時間（最多為幾秒），這個時間段還是純水射流對固體材料發(fā)生作用，而產(chǎn)生滯止壓力，如果該滯止壓力超過了材料本身所能承受的臨界壓力，材料也會發(fā)生脆性破裂。

高壓磨料水射流；脆性材料；鉆孔；滯止壓力

0 引言

高壓磨料水射流（abrasive water jet，AWJ）是近20多年發(fā)展起來的一項新型特種加工技術(shù)，是目前唯一的一種冷態(tài)高能束切割技術(shù)。AWJ被認(rèn)為是當(dāng)前世界上發(fā)展最快的主流切割技術(shù)。與其它切割加工技術(shù)相比，高壓磨料水射流具有很多獨特的優(yōu)越性，如作用力?。ǎ?0 N）、無熱效應(yīng)、無塵、適應(yīng)性廣、加工柔性強等。

將高壓水射流技術(shù)用于脆性材料的切割由來已久。從19世紀(jì)70年代初高壓水射流技術(shù)出現(xiàn)后，該技術(shù)在石材切割[1]、玻璃切割[2-3]等方面的應(yīng)用便相繼出現(xiàn)。我國在水射流切割機理和應(yīng)用的研究主要集中在對AWJ切割普通塑性及脆性材料的規(guī)律、模型方面的實驗研究[4-6]，這些研究也有力推動了高壓水射流切割技術(shù)在很多行業(yè)的應(yīng)用。但由于脆性材料的特殊性和多樣性，國內(nèi)外對脆性材料的高壓水射流切割機理研究尚不成熟。且AWJ在脆性材料的鉆孔過程中經(jīng)常出現(xiàn)脆性破裂的難題，極大地限制了高壓磨料水射流技術(shù)在脆性材料切割中的應(yīng)用，特別是高性能陶瓷等難加工材料。

為了避免上述破壞，學(xué)者們先后提出幾種解決方法。方法一：用機械方法預(yù)先鉆一個小孔，然后再用水射流完成后續(xù)切割。方法二：控制射流開始時的水壓，一定時間后再逐步增加壓力，這樣避免了鉆孔初始瞬間射流對材料產(chǎn)生較高的破壞力。方法三：在高壓水從水噴嘴噴出之前，先用安裝在混合腔側(cè)面的真空發(fā)生器產(chǎn)生負(fù)壓，磨料在負(fù)壓作用下進入混合腔，這樣，當(dāng)高壓水從噴嘴噴出時，高速射流便立即將其能量傳遞給磨料，從而避免了高速水射流與材料直接作用的過程。上述幾種方法均成功解決了高壓水射流鉆孔過程中脆性材料的破壞難題，然而，在水射流與材料作用的短暫瞬間，導(dǎo)致脆性材料的破壞因素仍不清楚，這需要進一步對射流與材料接觸的短暫瞬間進行分析。本文在前期大量實驗研究及觀察的基礎(chǔ)上，對高壓磨料水射流在脆性材料鉆孔階段出現(xiàn)的脆性破損進行了理論研究，揭示了鉆孔過程中脆性材料破損的理論根源及機理，為以后將高壓磨料水射流用于脆性材料切割領(lǐng)域提供理論參考。

1 高壓磨料水射流的工作原理

高壓磨料水射流的工作原理如圖1所示。當(dāng)高壓泵將普通自來水加壓后經(jīng)直徑很小的水噴嘴噴出時，高壓水的壓力能將轉(zhuǎn)化為水射流動能。根據(jù)伯努利方程，可得到下列等式

式中：Pat為高壓水從噴嘴噴射出來時的壓力，其值接近于大氣壓；w為水的密度（一般情況下可忽略水的壓縮效應(yīng)）； V0為水從噴嘴噴射出來后的速度；P為水噴出之前的壓力，即高壓泵提供的壓力；V1為水從噴嘴噴射出來之前在高壓管中的流速；h0和h1為計算點對應(yīng)的高度值。

需要注意的是，式（1）未考慮水的壓縮性。同時，在式（1）中，由于Pat＜＜P,V0＞＞V1,h0≈h1，因此水射流在噴嘴出口處的速度可用式（2）近似算出，

考慮到水的壓力損失、上游流動干擾及水的可壓縮性等問題，式（2）可以修正為式（3），

圖1 典型的高壓磨料水射流切割頭Fig.1 Typical abrasive water jet cutting head

當(dāng)高壓水從噴嘴噴出而形成高速射流后，混合腔中會產(chǎn)生一個負(fù)壓。由于此負(fù)壓的存在，磨料罐中的磨料及一部分空氣便被吸進混合腔與高速水射流混合。此時，高速水射流將其動能傳遞給空氣和磨料，此三相射流共同進入磨料噴嘴完成能量傳遞及磨料加速過程。根據(jù)動量守恒定理，可得，

式中：mabr為單位時間內(nèi)進入混合腔的磨料質(zhì)量；mw為單位時間從水噴嘴噴出的水質(zhì)量；mair為單位時間內(nèi)進入混合腔的空氣質(zhì)量；Vabr為與水混合前磨料的速度；Vair為混合前空氣的速度；V0為混合前水射流的速度；V為混合后磨料射流的最終速度。

在式（4）中，本文假設(shè)水射流將其能量有效傳遞給了空氣和磨料，并且假定了磨料噴嘴的長度足夠長，磨料在其長度范圍內(nèi)得到了有效加速，在磨料噴嘴出口處，磨料和水具有相同的速度 （實際使用中，磨料噴嘴的長度為100 mm，此長度是通過前期大量的試驗得到，故上述假定合理） 。Vabr和Vair值很小，可忽略不計。同時，和mabr,mw比起來，mair≈0。 因此，式（4）可簡化為

在磨料加速過程中，必然有能量損失。如果把能量損失考慮進去，式（5）可修正為

式中t為動量轉(zhuǎn)換系數(shù)，一般可以取0.65～0.85。

2 高壓磨料水射流對脆性材料鉆孔時的脆性破損機理分析

高壓磨料水射流對材料的切割可分2個階段：第一階段是鉆孔階段，第二階段是切割階段。通常，高壓磨料水射流切割材料時，水僅僅作為能量傳輸介質(zhì)；切割時，高速水將其能量傳遞給磨料，使磨料加速；加速后的磨料以極高速度從磨料噴嘴噴出，作用在被加工材料上，磨料對材料進行切割后，與水一起從材料底部排出。此過程中，水對材料不起任何作用；但在鉆孔階段，水的作用不可忽視。鉆孔初始瞬間，即位于噴嘴上方的閥門打開時，高壓水從水噴嘴噴射而出，并在混合腔內(nèi)產(chǎn)生負(fù)壓，在此負(fù)壓作用下，磨料罐中的磨料就經(jīng)過一根連接磨料罐和噴嘴的軟管進入混合腔。由于軟管具有一定長度，相對于水射流而言，磨料進入混合腔的時間總是滯后。因此，在初始鉆孔瞬間，磨料射流與被切割材料的作用過程實際上是純水射流與材料表面的作用過程。此過程雖歷時非常短暫，但其破壞性不容忽視。尤其對于脆性材料，如玻璃、石材等，在用AWJ進行鉆孔加工時，其脆性破壞通常就發(fā)生在鉆孔初始瞬間（見圖2）。

圖2 a為平板玻璃在AWJ鉆孔時發(fā)生的典型破壞。整塊25 mm厚的玻璃在孔的橫向上裂成了兩半，玻璃已被穿透。盡管玻璃的抗拉強度大約為690 MPa，但由于表面應(yīng)力集中、制造時的內(nèi)應(yīng)力及表面瑕疵等因素，其發(fā)生破壞時所需的壓力（20～70 MPa）遠小于該值，由此造成了AWJ鉆孔時發(fā)生的破壞。圖2 b為孔未鉆穿時的剖視圖，表面形貌極為復(fù)雜，圖2 c為孔鉆穿時的剖視圖，其下表面有一大塊材料裂開，形貌特征與圖2 b類似。

圖2 高速射流對脆性材料鉆孔瞬間造成的破壞圖Fig.2 The damage diagram of brittle material during initial piercing process by high speed jet

2.1 鉆孔初始階段分析

高速水射流與脆性材料表面初始接觸瞬間，其相互作用過程可近似為高速水柱與脆性材料表面撞擊的過程，由于此高速水柱的速度為超音速，因此，對其破壞機理的分析可參照雨滴、固體小顆粒對高速飛行的航空航天器材的沖蝕破壞。國內(nèi)外已有多位學(xué)者對這種破壞進行了相關(guān)研究，如W. Johnson[7]對沖擊破壞，特別是對沖擊作用下材料產(chǎn)生的塑性破壞過程進行了研究；K. L. Johnson[8]在其接觸力學(xué)專著中對靜態(tài)和動態(tài)作用下材料的應(yīng)力分布進行了分析求解；J. S. Rinehart等[9]研究了脈沖載荷下金屬材料的變形；R. Kinslow[10]系統(tǒng)研究了高速沖擊現(xiàn)象，提出了應(yīng)力波破壞材料的理論；J. E. Field等[11]深入研究了固體顆粒及液滴對固體表面的沖擊過程；S. W. Kang等[12]也觀察到純水射流破壞固體表面的現(xiàn)象，并指出這種破壞僅發(fā)生在噴嘴出口與材料表面的距離足夠大的情況下。根據(jù)以上學(xué)者的研究，本文采用高速水滴沖擊固體表面理論來分析初始鉆孔瞬間水射流對材料的破壞機理。

為簡化計算，作如下假設(shè)：1） 假設(shè)被切割材料是均質(zhì)的且各向同性；2）水射流柱的前端面為自由表面。因此，當(dāng)水射流初始沖擊固體表面時，水射流柱前端面因速度的急劇改變而被壓縮。此壓縮以一壓縮波的形式向射流周圍及上游傳播，其傳播速度C為

式中C0為聲音在水中的傳播速度。根據(jù)水錘效應(yīng)，水射流束初始接觸固體表面時對固體表面產(chǎn)生的動壓力P

為如果射流速度很慢，式（8）可簡化為

根據(jù)力的相互作用原理，在水射流束初始接觸固體表面瞬間，水射流束一方面對固體表面產(chǎn)生一極高的動壓力，另一方面，水射流束自由表面也受到一極高的反作用力。此反作用力以壓縮波的形式向射流柱周圍及上游傳播，并試圖向周圍釋放。然而，當(dāng)壓縮波傳至水射流束周圍時，壓力波的釋放速度變?yōu)槁曇粼诳諝庵械膫鞑ニ俣龋?40 m/s），由于此速度遠低于射流速度，因此，壓力波還來不及釋放便被后續(xù)高速射流所封堵，并再次向固體表面?zhèn)鞑ィ诉^程將一直持續(xù)到射流柱開始往周邊擴散并形成流場后才結(jié)束。上述過程中，射流柱與固體接觸表面形成一圓狀高壓接觸區(qū)，此接觸區(qū)的半徑r可通過式（10）求得，

式中R為水射流柱半徑，可用磨料噴嘴半徑近似表示（由于磨料噴嘴出口與固體表面的距離較短，因此，水射流與固體表面接觸時，水射流柱直徑與磨料噴嘴直徑相當(dāng)，水射流柱半徑可近似表示）。

當(dāng)壓縮波最終傳遞出去后，水射流柱對固體表面產(chǎn)生一個滯止壓力。滯止壓力可表示為

從式（8）和（11）可以看出，水射流柱與固體表面接觸初始瞬間，水射流柱通過壓縮波對固體表面產(chǎn)生一個非常高的壓力，此壓力一般是水射流柱通過動量傳遞而產(chǎn)生的滯止壓力的好幾倍。正是由于此壓力值較高，水射流加工脆性材料時，脆性材料的破損一般均發(fā)生在初始接觸瞬間。然而，盡管通過壓縮波產(chǎn)生的壓力較高，但其作用時間很短，一般為微秒級，所以它對材料的破壞在很大程度上得以降低。在高速射流動態(tài)載荷下，脆性材料的主要破損模式是脆性破裂。由于任何一種特定的脆性材料對應(yīng)一個臨界強度，因此，如果水射流束對材料表面產(chǎn)生的動壓力超出了材料本身所能承受的臨界壓力，材料便發(fā)生脆性破裂。

2.2 第二階段鉆孔分析

當(dāng)壓縮波傳遞到水射流柱自由表面后，由于壓縮波傳遞時間較短，而磨料從磨料罐進入混合腔需要一定時間，因此，此后的一段時間里（最多為幾 秒），仍然是純水射流對固體材料發(fā)生作用。這種情況下，水射流對固體材料的滯止壓力可由式（11）得到。經(jīng)過短暫的時間后，磨料罐中的磨料進入混合腔，此時，高速水射流將其能量傳遞給磨料，水射流的速度急劇降低。由于只有水才會對鉆孔表面產(chǎn)生滯止壓力，因此，隨著磨料進入混合腔，由于高速水射流束將其部分能量傳遞給磨料，水射流束的速度大大降低，因此，它對固體表面所產(chǎn)生的滯止壓力也大大降低了。然而，這并不意味著被切割材料不會破裂了。如果此時水對被鉆孔材料產(chǎn)生的滯止壓力仍然超過了材料本身所能承受的臨界壓力，材料一樣會發(fā)生脆性破裂。

3 結(jié)果與討論

高壓磨料水射流對脆性材料的鉆孔過程是一個非常復(fù)雜的過程，它涉及到流體與固體、固體與固體的相互作用。通過上文對高壓磨料水射流的工作原理分析，并結(jié)合本課題組前期所做的大量實驗以及對脆性材料高壓磨料水射流鉆孔過程的分析，可以得出以下幾點結(jié)論：

1）在鉆孔初始階段，當(dāng)噴嘴上方的閥門打開，高壓水經(jīng)過水噴嘴噴射而出，形成一股高速射流并在混合腔產(chǎn)生一個負(fù)壓，在負(fù)壓作用下，磨料罐中的磨料通過一根連接磨料罐與噴嘴的軟管進入混合腔。然而，從高速水射流的產(chǎn)生到磨料最終進入混合腔有一段短暫時間。此段時間里，高速水射流直接與材料作用。在水射流柱與固體表面初始接觸瞬間，水射流涑通過壓縮波對固體表面產(chǎn)生一個極高的動壓力。如果該動壓力超出了材料本身所能承受的臨界壓力，材料就會發(fā)生脆性破裂。當(dāng)然，壓縮波對脆性材料的作用時間極短，一般為微秒級。

2）當(dāng)壓縮波傳遞到水射流柱自由表面，而磨料從磨料罐進入混合腔需要一定時間（最多為幾秒）。這個時間段還是純水射流對固體材料發(fā)生作用，而產(chǎn)生滯止壓力。如果該滯止壓力超過了材料本身所能承受的臨界壓力，材料會發(fā)生脆性破裂。

3）當(dāng)磨料最終進入混合腔后，高速水射流將其能量傳遞給磨料，其自身能量大大減少，因此，對材料產(chǎn)生的滯止壓力也大大降低。此時，脆性材料一般不易破裂。

4 結(jié)語

本文通過對脆性材料鉆孔初始瞬間及鉆孔過程中水和磨料分別對脆性材料的作用機理的理論分析，揭示了鉆孔過程中脆性材料破損的理論根源及機理，可為高壓磨料水射流用于脆性材料切割領(lǐng)域提供理論參考。目前，國內(nèi)對脆性材料鉆孔過程的研究主要集中在理論規(guī)律和模型方面的研究。在今后的工作中，本課題組可以從實驗的角度出發(fā)，進一步探究高壓磨料水射流對脆性材料鉆孔的機理。

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（責(zé)任編輯：鄧彬）

Study on the Damage Mechanism of Brittle Material in Piercing Process by Ultra-High-Pressure Abrasive Water Jet

Zhang Shijin，Tao Hui
（College of Resources & Environmental Science，Chongqing University，Chongqing 400044，China）

In view of the problems that the delicate materials often occur cracks at initial piercing moment and during drilling process by high pressure abrasive water jet,carried on the thorough theoretical research. Based on the analysis of high-pressure abrasive water jet operating principle and previous experimental experiences,obtains the water and abrasive effect mechanism on brittle materials at initial piercing moment and drilling process: 1） In the initial phase,when the jet is turned on,at the water jet column and a solid surface contact initial instant,the water jet through the compression waves produces a very high pressure on the solid surface,if the pressure goes beyond the critical pressure that the material could bear,the brittle fracture would happen; 2）In the drilling phase,the compression waves transfer to free surface water jet column,and it takes some time for the abrasive from the tank into the mixing chamber(at most several seconds),in which the water jet acts on the solid material,and produces stagnation pressure,if the pressure is beyond the material critical pressure,the brittle fracture would also happen.

abrasive water jet；brittle material；piercing；stagnation pressure

TP602

A

1673-9833(2015)01-0029-05

2014-12-10

國家創(chuàng)新研究群體基金資助項目（50621403），國家973基金資助項目（2009CB724606）

張仕進（1974-），男，云南祥云人，重慶大學(xué)副教授，主要從事射流理論及應(yīng)用，電液壓脈沖技術(shù)方面的研究，E-mail：zhangshij@hotmail.com

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.01.005