朱曉翠+++崔春龍++田玉中++王鴻++高翔

摘要：西部地區(qū)多屬丘陵，工程建設(shè)過程中高填深挖形成許多高邊坡，其穩(wěn)定性分析也較為復(fù)雜。本文選取11個(gè)影響高邊坡穩(wěn)定性因素，采用層次分析法確定各影響因素的權(quán)重，建立高邊坡穩(wěn)定性模糊綜合評(píng)價(jià)模型，用此模型分析某高填方邊坡穩(wěn)定性，得出模糊綜合評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)高邊坡穩(wěn)定性是可行的。模糊理論的最大的優(yōu)點(diǎn)是只要得到能夠被接受的解而不必得到精確解，有效避免了邊坡工程中很多復(fù)雜的細(xì)節(jié)，同時(shí)可以使其在模糊化的過程中體現(xiàn)出來，使問題簡化并且使所得的結(jié)論更加符合實(shí)際。

關(guān)鍵詞：高邊坡；穩(wěn)定性評(píng)價(jià)；模糊綜合評(píng)價(jià)；模型研究

中圖分類號(hào)：TU43 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）06（b）-0000-00

1 前言

模糊數(shù)學(xué)是研究事物發(fā)生變化的過渡情況，充分考慮事物隨機(jī)性和模糊性。邊坡穩(wěn)定性問題是一個(gè)模糊的、不確定的事件，因此采用模糊數(shù)學(xué)方法分析邊坡的穩(wěn)定性是可行的[1]。

模糊數(shù)學(xué)通過隸屬函數(shù)來分析各影響因子的模糊性，隸屬函數(shù)是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和工程實(shí)踐確定的，這恰好彌補(bǔ)了邊坡工程中各因素只能定性或者半定量表達(dá)這一缺點(diǎn)。模糊理論的最大的優(yōu)點(diǎn)是只要得到能夠被接受的解而不必得到精確解，有效避免了邊坡工程中很多復(fù)雜的細(xì)節(jié)，同時(shí)可以使其在模糊化的過程中體現(xiàn)出來，使問題簡化并且使所得的結(jié)論更加符合實(shí)際。

2 模糊綜合評(píng)價(jià)

模糊綜合評(píng)價(jià)是模糊數(shù)學(xué)中最基本的方法之一，將影響因素分層，進(jìn)行分級(jí)、多層次的綜合評(píng)價(jià)。從多方面對(duì)事物進(jìn)行評(píng)價(jià)往往帶有主觀性，而模糊綜合評(píng)價(jià)將使結(jié)果更加客觀，其基本思想就是利用模糊線性變換原理和最大隸屬度原則考慮被評(píng)價(jià)事物的各個(gè)因素，從而對(duì)事物進(jìn)行類別或等級(jí)的綜合評(píng)價(jià)[2]。

模糊綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵是建立正確的評(píng)價(jià)模型，建模重點(diǎn)是準(zhǔn)確建立影響因素的隸屬函數(shù)和正確計(jì)算評(píng)價(jià)因子的權(quán)重值。

多層次模糊綜合評(píng)價(jià)具體步驟是：

（1）因素分類

將因素 按某種屬性分為s類建立評(píng)判集

（2）建立權(quán)重集

①因素類權(quán)重集

設(shè)第i類因素 的權(quán)數(shù)為 ，則因素類權(quán)重集合為

②因素權(quán)重集

設(shè)第i類因素的第j個(gè)因素 的權(quán)數(shù)為 ，則因素類權(quán)重集合為

（3）一層綜合評(píng)判

對(duì)于每一類的各個(gè)因素進(jìn)行綜合評(píng)判，設(shè)在一層一級(jí)綜合評(píng)判中的單因素評(píng)判矩陣為

設(shè)在一層綜合模糊合評(píng)判中采用評(píng)判模型 ，對(duì)第i類因素的模糊綜合評(píng)判矩陣 為：

（4）二層綜合評(píng)判

由一層一級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣（或多級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣）得到二層模糊綜合評(píng)判的單因素評(píng)判矩陣R為：

設(shè)在二級(jí)綜合模糊評(píng)判中采用模糊綜合評(píng)判模型 ，則二層模糊綜合評(píng)判矩陣為：

3 高邊坡模糊綜合評(píng)價(jià)模型

在邊坡穩(wěn)定性分析中，模糊綜合評(píng)價(jià)能夠綜合考慮邊坡穩(wěn)定性的多個(gè)影響因素，全面把握影響邊坡穩(wěn)定性的一些不利因素以及它們之間的關(guān)系。通過隸屬函數(shù)將各定性因素人為地將其量化，并且權(quán)重了各因素間的量化關(guān)系，使邊坡的穩(wěn)定性得以量化，得出邊坡的安全等級(jí)。

建立高邊坡模糊綜合評(píng)價(jià)模型，首先要建立評(píng)語集和因素集。對(duì)于高邊坡穩(wěn)定性等級(jí)的分類，各國學(xué)者均有不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，本文選取11個(gè)因素作為高邊坡模糊綜合評(píng)價(jià)因素，與高邊坡建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，將填方邊坡穩(wěn)定性分為很穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、一般、不穩(wěn)定和極不穩(wěn)定五類，分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ表示。見表3.1。

表3.1 高邊坡穩(wěn)定性分級(jí)及評(píng)價(jià)指標(biāo)

作用因素 高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ

巖土體物理力學(xué)特征B1 粘聚力（KPa）C1 >40 30～40 20～30 10～20 <10

內(nèi)摩擦角（°）C2 >35 25～35 18～25 10～18 <10

重度（KN/m3）C3 <18 18～20 20～22 22～24 <24

邊坡幾何條件B2 邊坡平面形態(tài)C4 凹形 Ⅰ～Ⅲ 線形 Ⅲ～Ⅴ 凸形

邊坡坡角（°）C5 <20 20～30 30～40 40～50 >50

邊坡高度（m）C6 <10 10～25 25～40 40～60 >60

氣象與水文B3 年降雨量（mm）C7 <400 400～600 600～800 800～1000 >1000

溫度（℃）C8 無 微 弱 較強(qiáng) 強(qiáng)

地下水C9 無 微 一般 較豐富 豐富

外力作用B4 人類活動(dòng)C10 合理 較合理 基本合理 欠合理 不合理

最大地震烈度C11 <3 3～5 5～7 7～8 >8

3.1權(quán)重的確定

邊坡穩(wěn)定性的影響因素有很多，并且各因素的影響程度不同。因此在分析邊坡穩(wěn)定性時(shí)，首先應(yīng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響因素的主次關(guān)系加以區(qū)分，并給每個(gè)影響因素指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，權(quán)重的大小反映了各個(gè)因素在邊坡穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)中的地位，權(quán)數(shù)越大，表示該因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響越大。確定各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重有多種方法，本文在詳細(xì)了解工程實(shí)際情況后采用層次分析法確定權(quán)重值[4]，結(jié)果如下表3.2。

表3.2 權(quán)重值層次總排序表

第二層評(píng)價(jià)因子B 權(quán)重值 第三層評(píng)價(jià)因子C 權(quán)重值

巖土體物理力學(xué)特征B1 0.536 粘聚力（MPa）C1 0.1715

內(nèi)摩擦角（°）C2 0.3001

重度（KN/m3）C3 0.0643

邊坡幾何條件B2 0.122 邊坡平面形態(tài)C4 0.0241

邊坡坡角（°）C5 0.0598endprint

邊坡高度（m）C6 0.0381

氣象與水文B3 0.220 年降雨量（mm）C7 0.1338

溫度（℃）C8 0.0264

地下水C9 0.0599

外力作用B4 0.122 人類活動(dòng)C10 0.0813

地震影響C11 0.0407

3.2隸屬函數(shù)的確定

模糊數(shù)學(xué)是以隸屬度來描述事物模糊界限的，模糊集由隸屬函數(shù)表示，通過它的隸屬函數(shù)的相應(yīng)運(yùn)算法則來實(shí)現(xiàn)。隸屬函數(shù)的確定雖然帶有一定的主觀色彩，但仍然具有一定的客觀規(guī)律性與科學(xué)性。

前面已經(jīng)構(gòu)造的高邊坡穩(wěn)定性等級(jí)劃分表只考慮了確定性因素的標(biāo)準(zhǔn)，沒有考慮不確定性因素過渡的情況，因此需用隸屬函數(shù)考慮模糊的、過渡的情況，綜合考慮高邊坡的穩(wěn)定性狀態(tài)。根據(jù)前人的研究成果和隸屬函數(shù)原則，構(gòu)造影響邊坡因素的隸屬函數(shù)[3]，對(duì)于定量因素采用嶺形的隸屬函數(shù)，對(duì)于定性因素采用梯形的隸屬函數(shù)。

4 實(shí)例分析

某高填方邊坡，高30～50m，坡向28°，坡度約35°，平面上呈凹形～線形，由粘性土回填碾壓形成，其重度γ約19kN/m3，內(nèi)聚力C約15KPa，內(nèi)摩擦角φ值為15°。邊坡區(qū)所處地震基本裂度為7度。

（1）單因素評(píng)判：首先對(duì)11個(gè)影響因素逐個(gè)計(jì)算得出隸屬度，如下表4.1所示：

（2）一級(jí)綜合評(píng)判：按每個(gè)影響因素集合進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到相應(yīng)的子集等級(jí)模糊向量。

表4.1 單因素評(píng)價(jià)結(jié)果表

作用因素 等級(jí)隸屬度

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ

B1 C1 0 0 0 1 0

C2 0 0 1 0 0

C3 0 1 0 0 0

B2 C4 0.5 1 0.5 0 0

C5 0 0 1 0 0

C6 0 0 1 0 0

B3 C7 0 0 0 0.3 0.7

C8 0 1 0 0 0

C9 0 1 0 0 0

B3 C10 0 0 0.5 0.5 0

C11 0 0.2 0.8 0 0

（3）二級(jí)綜合評(píng)判：將四類B級(jí)因素視為4個(gè)單因子進(jìn)行二級(jí)綜合評(píng)判

（4）評(píng)判結(jié)果：根據(jù)最大隸屬度原則，在A矩陣中選擇最大值作為相對(duì)應(yīng)的評(píng)定等級(jí)， ，為Ⅲ級(jí)，說明邊坡處于一般穩(wěn)定狀態(tài)。評(píng)價(jià)結(jié)果與傳統(tǒng)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法所得結(jié)論基本一致。

5 結(jié)論

邊坡穩(wěn)定性是不確定問題，因此模糊數(shù)學(xué)方法分析邊坡穩(wěn)定性是值得推廣運(yùn)用的。目前在邊坡穩(wěn)定性分析中，對(duì)其影響因素的選取、影響因素的隸屬函數(shù)，以及各影響因素的權(quán)重分配都沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因而建立一個(gè)邊坡穩(wěn)定性模糊綜合評(píng)價(jià)模型是十分必要的。

本文采用模糊多級(jí)綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)高填方邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性安全評(píng)價(jià)，計(jì)算結(jié)果表明，用模糊綜合評(píng)價(jià)方法分析高邊坡穩(wěn)定性是可行的，不同類型的邊坡，其影響因素各有不同且影響因素的權(quán)重值也不同，因此針對(duì)不同類型的邊坡要建立不同的評(píng)價(jià)模型，同類型的邊坡可以根據(jù)這一統(tǒng)一的模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，該方面還有待進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)：

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