馬騰+陳華杰+彭冬亮

摘 要： 針對(duì)常規(guī)的SAR/GMTI系統(tǒng)中，方位向速度過大產(chǎn)生的速度模糊問題，提出一種雙波段融合解速度模糊算法。首先分別在各個(gè)波段下進(jìn)行目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)，然后根據(jù)各個(gè)波段下的最大可檢測(cè)速度得到兩個(gè)測(cè)速集合，搜索兩個(gè)集合的交集得到估計(jì)的模糊速度。在不提高硬件要求和不損失估計(jì)精度的情況下，該方法可以有效地解決方位向上的速度模糊問題。理論分析和計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵字：SAR/GMTI系統(tǒng)； 運(yùn)動(dòng)參數(shù)； 模糊速度； 雙波段融合

中圖分類號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）10?0032?04

0 引 言

動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)是合成孔徑雷達(dá)（SAR）的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問題[1?3]。地面動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)（GMTI）技術(shù)可以檢測(cè)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，SAR/GMTI模式可以將動(dòng)目標(biāo)和SAR圖像背景結(jié)合在一起[4]。三通道DPCA是SAR/GMTI系統(tǒng)中最經(jīng)典的系統(tǒng)[5]，能有效提高運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)性能，但同時(shí)也帶來了盲速和速度模糊的問題，這是因?yàn)楦缮嫦辔灰?π為周期，所以隨著目標(biāo)徑向速度的增大而有可能出現(xiàn)折疊，大大影響了系統(tǒng)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的測(cè)速和定位[6]。針對(duì)盲速和速度模糊的問題，利用了天線斜置，放置天線不同間隔的方法[2，6]，可以初步解決速度模糊問題，但對(duì)硬件要求較高。利用信號(hào)的幅值和相位信息可以去解決速度模糊，以及利用子孔徑之間的相關(guān)性也可以消除模糊問題[7?8]，當(dāng)縮小天線之間的間隔時(shí)，可以增大模糊速度的上限，但對(duì)于慢速弱目標(biāo)的響應(yīng)會(huì)變差。另外利用子孔徑的相關(guān)性會(huì)縮小合成孔徑時(shí)間，降低了結(jié)果的精度。

速度模糊是由于多通道的體制原因所產(chǎn)生的，為此在不損失原有多通道DPCA參數(shù)估計(jì)的檢測(cè)精度的情況下，可以在原有的基礎(chǔ)上增加自由度解決速度模糊的問題。由于不同的波長(zhǎng)下速度模糊的區(qū)間有所不同，可以在雙波段的模式下解速度模糊。本文主要研究在GMTI模式下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)和定位，通過雙波段融合在不損失測(cè)速精度和不增加硬件要求的情況下解決三通道DPCA系統(tǒng)中存在的盲速和速度模糊問題。

1 三通道DPCA模型

假設(shè)三通道天線的收發(fā)模式如圖1所示，采用單孔徑發(fā)射，三孔徑同時(shí)接收。SAR處于正側(cè)式工作狀態(tài)，中間天線O發(fā)射脈沖重復(fù)周期為T的調(diào)頻信號(hào)，天線A、B和O分別接收回波信號(hào)，相鄰天線AO與BO相等，且滿足DPCA條件d=2nTV。V為載機(jī)飛行速度，H為載機(jī)飛行高度，（X，Y，O）為動(dòng)目標(biāo)的初始位置，[vx]，[vy]分別為動(dòng)目標(biāo)的方位向速度和距離向速度?？紤]到GMTI的關(guān)鍵是方位向信號(hào)處理，因此在原始數(shù)據(jù)域上的DPCA是經(jīng)過距離壓縮之后，進(jìn)行雜波抑制的。

雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)為線性調(diào)頻波，表示如下：

[s0（t）=n=-∞∞r(nóng)ectt-nTTp?exp[jπKr（t-nT）2+2jπfct]] （1）

式中：rect為矩形信號(hào)；[Kr]為信號(hào)的調(diào)頻率；[fc]為載頻；n為雷達(dá)發(fā)射的第n個(gè)脈沖。

圖1 三通道DPCA模型

接收到的反射信號(hào)表示如下：[s（t）=σ0A（t）n=-∞∞r(nóng)ectt-nT-τnTp? exp[jπKr（t-nT-τn）2+2jπfc（t-τn）]] （2）

式中：[σ0]為后向散射系數(shù)；A（t）為天線增益，一般可認(rèn)為是常數(shù)。

根據(jù)“停?走?停”模式，去除載頻信號(hào)稱t為慢時(shí)間域，稱[τ]為快時(shí)間域，可得單點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)為：[s（t，τ）=σ?rectτ-2R（t）cTpexp{jπKr[τ-2R（t）c]2}· recttTsexp-j4πλR（t）] （3）

式中：[λ=cfc]為載波波長(zhǎng)；[Ts]為合成孔徑時(shí)間；[σ=σ0A（t）]為反射系數(shù)，近似為常數(shù)。

采用RD算法對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，經(jīng)過距離向壓縮天線O接收信號(hào)為：

[SRO（t，τ）=σ?Tp?exp-4πλjR0（t）recttTs· sincπ?B?τ-2R0（t）c] （4）

其中：

[R0=X2+Y2+H2] （5）

距離壓縮后天線A的信號(hào)為：

[SRA（t，τ）=σ?Tp?exp-2πλjR0（t）+RB（t） recttTssincπ?B?τ-[R0（t）+RB（t）c] （6）

添加補(bǔ)償因子[C=exp-jπd22λR0] ，則經(jīng)過DPCA處理后的信號(hào)表示為：

[SDPCA（t，τ）=2σ?TP?sinπYdλR0V?vy?exp（jπ?Ka?t2+ 2jπft+j?0）recttTs?sincπB?τ-2R0（t）c] 式中：

[Ka=-2[（V-vx）2+vy2]λR0f=-2[Yvy-（X-d2）（V-vx）]λR0] （7）

得到三通道回波數(shù)據(jù)經(jīng)過DPCA處理后的結(jié)果：

[SAO（t，τ）=2σ?Tp?sinπdYλR0Vvy?exp（jπ?Ka?t2+ 2jπft+j?1）?recttTs?sincπB?τ-2R0（t）cSAB（t，τ）=2σ?Tp?sin2πdYλR0Vvy?exp（jπ?Ka?t2+ 2jπft+j?2）?recttTs?sincπB?τ-2R0（t）c] （8）

式中[SAO]，[SBO]為A、O，B、O三通道DPCA之后的結(jié)果，[?1] ，[?2]為常數(shù)項(xiàng)。

2 雙波段解速度模糊

上面給出了三通道DPCA的模型，這里所做的DPCA是在距離多普勒域進(jìn)行的，經(jīng)過DPCA處理之后得到的信號(hào)近似為線性調(diào)頻波，對(duì)該信號(hào)所攜帶的信息進(jìn)行分析可以得到動(dòng)目標(biāo)的位置和速度。因此本文提出了在雙波段分別進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的參數(shù)估計(jì)，通過所得到的結(jié)果進(jìn)行融合，在雙波段的模式下解速度模糊。

2.1 單波段三通道DPCA參數(shù)估計(jì)

把上面得到的兩路信號(hào)提取出來，檢測(cè)出[R0]同時(shí)求出多普勒調(diào)頻率[Ka]和中心頻率[f。]求中心頻率使用的方法是雜波鎖定法，雜波鎖定法[9]就是求出信號(hào)的功率譜密度，功率譜密度對(duì)應(yīng)的頻率就是中心頻率。在求多普勒調(diào)頻率時(shí)使用的是子孔徑相關(guān)法，子孔徑相關(guān)法[9]是將孔徑在頻域上分成兩個(gè)子孔徑，由于chirp信號(hào)的頻率隨時(shí)間變化的特性，求兩個(gè)子孔徑的成像之后的相關(guān)系數(shù)，確定條頻率的差值，然后進(jìn)行下次迭代，直到求出的調(diào)頻率達(dá)到要求。這樣就得到3個(gè)參數(shù)，為了實(shí)現(xiàn)估計(jì)還需要一個(gè)參數(shù)，本文采用的是文獻(xiàn)[1]當(dāng)中提出的兩路信號(hào)的幅值相比的方法即：

[SAB（t，τ）SAO（t，τ）=2σ?Tp?sin2πdYλR0Vvy? 2σ?Tp?sinπdYλR0Vvy-1=2cosπdYλR0Vvy] （9）

這樣就得到了4個(gè)方程式（5），式（7），式（9）可以求解運(yùn)動(dòng)參數(shù)，在求解過程中可以先根據(jù)調(diào)頻率先近似求出切向速度[vx]，然后根據(jù)中心頻率求出x軸的坐標(biāo)，然后根據(jù)初始位置[R0]求出y軸坐標(biāo)，然后根據(jù)幅值的比值求出徑向速度[vy。]整個(gè)算法流程圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)流程圖

2.2 雙波段解運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度模糊

通過上面介紹的求運(yùn)動(dòng)參數(shù)的方法可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)距離項(xiàng)上的速度[vy]大于一定值時(shí)會(huì)導(dǎo)致式（9）中的余弦項(xiàng)大于[π2]，這時(shí)就會(huì)發(fā)生相位折疊，產(chǎn)生速度模糊。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生速度模糊[vy]的最大值，即產(chǎn)生速度模糊的區(qū)間與波長(zhǎng)[λ]有關(guān)。為此本文提出了在不同波段的工作模式下分別估計(jì)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的方位向速度，然后不斷向上搜索的方式找到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的精確方位向速度。

對(duì)于2個(gè)不同的波段最大的不模糊徑向速度分別為：

[vamax=λaVR02dY， vbmax=λbVR02dY] （10）

如果存在速度模糊那么就有：

[φa=±m(xù)π±φ， m=0，±1，±2，φb=±m(xù)π±φ， m=0，±1，±2] （11）

所以可以得到2個(gè)測(cè)速集合：

[va_real=mvamax±va， m=0，±1，…，±Mvb_real=nvbmax±vb， n=0，±1，…，±N] （12）

這2個(gè)集合通常只有一個(gè)元素相交，即為實(shí)際的速度。這樣就在雙波段模式下解速度模糊。然而在實(shí)際的場(chǎng)景中，由于雜波等因素的影響無法精確估計(jì)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，根據(jù)理論分析可以發(fā)現(xiàn)一旦雙波段得到的方位向速度不匹配，則一定發(fā)生速度模糊，當(dāng)所得到的速度不一致時(shí)，不斷地向上搜索每個(gè)集合的值，如果得到的結(jié)果小于一定的閾值則可以認(rèn)為該結(jié)果為方位向的真實(shí)值?？紤]到實(shí)際情況1～2 m/s的閾值是比較合理的。即：

[vest=（va_real+vb_real）2， abs（va_real-vb_real）≤1～2] （14）

式中[vest]為最終估計(jì)的方位向速度。

3 場(chǎng)景仿真

主要仿真參數(shù)如表1所示，根據(jù)參數(shù)可以計(jì)算出波段一的最大可檢測(cè)速度為25 m/s，波段二的最大可檢測(cè)速度為12 m/s，融合檢測(cè)后的測(cè)速范圍為60 m/s以上。一般地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度均在融合測(cè)速范圍里面。

表1 主要仿真參數(shù)

實(shí)驗(yàn)一：設(shè)定了一個(gè)動(dòng)目標(biāo)，初始位置為[0，0]，切向速度為30 m/s徑向速度為30 m/s。表2和表3中的數(shù)據(jù)為波段一和波段二下對(duì)回波信號(hào)的估算結(jié)果，測(cè)速結(jié)果見表4，表5?？梢钥闯鲈诓ǘ味那闆r下信號(hào)發(fā)生折疊，信號(hào)強(qiáng)度比值與理論值不相符。所造成的結(jié)果就是表5計(jì)算出的切向速度和理論值不相符。

表6所示就是在雙波段模式下所得到的動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)的結(jié)果。

表2 波段一提取信號(hào)的估算結(jié)果

表3 波段二提取信號(hào)的估算結(jié)果

表4 波段一運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)速結(jié)果

通過實(shí)驗(yàn)一可以看出在動(dòng)目標(biāo)徑向速度達(dá)到30 m/s時(shí)波段一和波段二都不能很好地估計(jì)方位向速度，融合之后可以得到較為精確的估計(jì)。

表5 波段二運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)速結(jié)果

表6 雙波段融合檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)速結(jié)果

實(shí)驗(yàn)二：下面設(shè)置幾個(gè)動(dòng)目標(biāo)，其方位向速度按照由小到大，分別置于波段一和波段二的正常區(qū)間、波段一的盲速區(qū)和波段二的正常區(qū)間、波段一的速度模糊區(qū)間和波段二的正常區(qū)間、波段一的模糊區(qū)間和波段二的盲速區(qū)、波段一和波段二共同的速度模糊區(qū)。觀測(cè)隨著方位向速度的不斷增大運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)的結(jié)果。5個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)方位向速度分別為5 m/s，12 m/s，18 m/s，25 m/s，32 m/s，表7為得到的結(jié)果。

表7 雙波段融合檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)測(cè)速結(jié)果 m/s

根據(jù)表7可以發(fā)現(xiàn)，在慢速的時(shí)候都可以較好地估計(jì)目標(biāo)速度，隨著目標(biāo)方位向速度不斷增大，依次進(jìn)入波段一和波段二的盲速區(qū)，之后產(chǎn)生速度模糊，而融合了波段一和波段二的結(jié)果可以較為精確的得到目標(biāo)的估計(jì)速度。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)三通道SAR/GMTI實(shí)現(xiàn)方法中存在的速度模糊問題，本文提出雙波段融合解速度模糊的方法。該方法在原有的三通道DPCA系統(tǒng)上，增加不同波段下的動(dòng)目標(biāo)信息，再不提高硬件要求和損失檢測(cè)精度的情況下實(shí)現(xiàn)解運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度模糊。理論分析和仿真結(jié)果都表明可以有效的提高定位和檢測(cè)精度。如何更加充分利用雙波段模式下的動(dòng)目標(biāo)信息，提高運(yùn)動(dòng)參數(shù)的估計(jì)是下一步工作的重點(diǎn)。

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