同 釗,李兵兵,惠永濤,鐘興旺,劉 浩

(1.西安電子科技大學綜合業(yè)務網理論及關鍵技術國家重點實驗室,陜西西安 710071; 2.中國空間技術研究院西安分院,陜西西安 710100)

短延遲多徑干擾下的跟蹤環(huán)路鑒別器設計

同 釗1,李兵兵1,惠永濤1,鐘興旺2,劉 浩1

(1.西安電子科技大學綜合業(yè)務網理論及關鍵技術國家重點實驗室,陜西西安 710071; 2.中國空間技術研究院西安分院,陜西西安 710100)

針對短延遲多徑干擾影響下傳統(tǒng)多徑消除方法性能下降的問題,提出了一種跟蹤環(huán)路鑒別器的構造方法.首先分析了短延遲多徑下同相/正交超前、滯后與即時支路的輸出特性,在此基礎上構建出一種改進的超前支路;將環(huán)路鑒別器的輸出定義為歸一化超前減滯后功率型函數(shù),從而使得直達信號碼相位與本地估計碼相位的誤差小于預設門限值.理論分析和仿真結果表明,與傳統(tǒng)多徑抑制方法相比,基于改進環(huán)路鑒別器的多徑抑制技術,能夠減小相對時延小于0.5碼片時多徑帶來的碼跟蹤誤差,有效抑制了短延遲多徑干擾,進而提高了導航與對接系統(tǒng)中的跟蹤測量精度.

碼跟蹤環(huán)路;鑒別器;多徑;跟蹤測量精度

多徑效應是影響衛(wèi)星導航與空間交會對接系統(tǒng)測距精度的重要誤差來源[1].由于傳輸信道中存在遮擋物,測距信號通過非視線(Line Of Sight,LOS)路徑到達接收機,導致接收機天線收到從多條路徑傳來的電波信號,使得原始測距信號在相位、幅度和延遲上發(fā)生變化,進而影響測量精度.多徑效應引起的偽碼和載波相位偏差依賴于接收機的周圍環(huán)境,在空間上的相關性較小,難以通過差分方法進行消除[2].因此,研究多徑誤差消除技術對提高導航定位準確性和對接成功率具有重要意義.

為了消除多徑影響,國內外學者提出了各種多徑抑制技術,主要分為改進接收機天線結構和改進接收機信號處理技術兩類[3]:第1類方法通過改進天線結構,使得方向圖的主瓣對準測距信號的來波方向,減少對多徑反射方向信號的接收.該方法通常需要已知或估計發(fā)射端的角度信息,具有一定的局限性;第2類方法在基帶信號處理層面上又分為參量式與非參量式兩類[4].參量式多徑消除算法的核心是對直達信號和多徑信號的多個參數(shù)進行有效的估計,如多徑估計延遲鎖定環(huán)(Multipath Estimating Delay Lock Loop, MEDLL)方法[5]和基于最大似然估計的多徑抑制技術(Multipath Mitigation Technique,MMT)[6],此類方法需要較高的采樣頻率和較多的相關器,計算復雜度高,且只適用于多徑環(huán)境相對固定的場景.非參量式方法通過設計合理的碼鑒別器來減小多徑帶來的碼跟蹤誤差,由于其性能穩(wěn)定、抑制效果較好而受到了廣泛的關注[7].其典型代表是窄相關技術[8],該技術通過減小傳統(tǒng)相關器中早和遲相關器的間隔來抑制多徑,將相關能量集中于信號的上升沿和下降沿,對中長延遲多徑的抑制效果明顯.為了保持自相關函數(shù)峰值的三角形狀以維持碼環(huán)的敏感性,窄相關器的接收機必須采用較寬的射頻前端濾波器帶寬,從而使得更多的噪聲和干擾信號進入跟蹤環(huán)路.相關學者后續(xù)對窄相關技術進行了改進,分別提出了超前滯后斜率(Early Late Slope,ELS)技術和雙-Delta(Double-Delta)技術,其中,ELS技術利用相關峰兩側的坡度實現(xiàn)對直達信號的跟蹤,雖然與窄相關技術相比,其性能有所改善,但在計算跟蹤誤差時存在除法操作,限制了誤差修正在硬件中的可實現(xiàn)性;Double-Delta技術基于相關函數(shù)相關峰附近受多徑干擾較少這一特點,利用兩組分布在相關峰附近的相關器輸出組合成鑒相函數(shù),增強對多徑信號的抑制能力,更易于硬件集成,其實現(xiàn)形式有高分辨率相關器(High Resolution Correlator,HRC)[9]技術和閘門相關器(Strobe Correlator)[10]技術等.但是與窄相關技術相比,Double-Delta技術對短延遲多徑抑制性能的提升并不明顯.

我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)已開始向用戶提供導航服務[11],然而其衛(wèi)星監(jiān)控網絡在海外布站存在較大困難,需要通過星間鏈路測量進行自主導航.同時,空間交會對接系統(tǒng)也需要通過星間精密測距,獲得運動中載體的瞬時位置、航行速度和載體姿態(tài)等參數(shù).此類星間測量過程中產生的多徑信號延遲小、幅度強,并且與直達信號之間具有較大的相關性.現(xiàn)有的高精度衛(wèi)星測距系統(tǒng)對測距精度的要求達到了10μm級.以上傳統(tǒng)多徑消除方法對于中長延遲多徑具有明顯的抑制效果,但將其應用到短延遲多徑場景下則無法滿足高精度測量需求[12].目前關于短延遲多徑消除技術的研究較少,文獻[13]采用最小二乘(Least Square,LS)方法對短延遲多徑參數(shù)進行估計,根據(jù)估計值提出了差分和均衡濾波兩種多徑消除方法.該方法雖然實現(xiàn)簡單,但存在噪聲放大的缺陷.為了克服短延遲多徑干擾下傳統(tǒng)多徑抑制方法性能下降的問題,筆者提出了一種短延遲多徑消除(Short-delay Multipath Eliminating,SME)的環(huán)路鑒別器構造方法.該方法首先對多徑時延小于1/2相關器間隔情況下的同相/正交超前、滯后與即時支路的輸出進行理論推導,并在此基礎上構建出一種改進的超前支路;將環(huán)路鑒別器的輸出定義為歸一化超前減滯后功率型函數(shù),使得鑒別器輸出曲線的過零點偏移控制在允許誤差范圍內,從而降低直達信號的跟蹤誤差,有效抑制短延遲多徑干擾.

1 多徑信號模型

其中,a0為直達信號幅度,p(t)表示測距采用的C/A碼波形,ω為載波頻率,τ0和θ0分別為直達信號到達接收機時的時間延遲和載波相位,N為多徑條數(shù),an為第n條多徑的幅度,τn和θn分別表示第n條多徑相對于直達信號的時延和載波相位.假設本地載波能夠正確跟蹤接收信號的頻率,本地產生的對準信號為cos(ωt+和其中,為估計的載波相位,為估計的碼相位延遲.將接收信號與本地

多徑信號可分為反射多徑和散射多徑兩種類型.對于反射多徑,可模擬為1路或幾路偽隨機碼調制信號的延遲信號;而散射多徑則是很多延遲的接收信號之和,往往表現(xiàn)為一個附加的噪聲通道,對偽碼跟蹤和偽距測量的影響很小[14].因此,研究接收機抗多徑性能時需要產生的多徑信號主要是鏡面反射多徑.

在不考慮噪聲的情況下,接收機接收到的信號模型為

對準信號進行相關運算,可得即時同相與正交支路的輸出分別為

其中,Tc為一個碼片的時間寬度.取相關器間隔為d(其中d≤Tc),對式(2)中的自相關函數(shù)分別超前和滯后d/2,可得同相/正交超前與滯后支路的輸出,可表示為

傳統(tǒng)鑒別器算法包括相干型碼鑒別器、點積功率型碼鑒別器和包絡型碼鑒別器等.可以證明,以上鑒別器當輸出為零時,時延估計誤差均不為零,這說明存在多徑誤差.當多徑時延大于碼片周期Tc時,測距碼可以通過其自相關特性消除多徑干擾.對于小于Tc的中長時延多徑,可通過減小早遲相關器的間隔,得到較好的抑制性能.但是不斷縮小相關器間隔,并不能完全抑制0.5Tc內的短延遲多徑信號.

2 新的環(huán)路鑒別器構造方法及碼環(huán)更新過程

為解決短延遲多徑干擾問題,需要對多徑時延和碼相位誤差在相關器范圍內時,即0＜τn≤d/2,時,對各個支路的輸出進行分析.通過對同相超前與滯后支路進行分析,可得

同理,可計算出正交超前與滯后支路之和為

在式(4)和式(5)的基礎上,構建一種包含最大時延信息的超前支路為

將SME環(huán)路鑒別器的輸出定義為歸一化超前減滯后功率型函數(shù),即

式(8)中的鑒別器同時利用了I和Q支路,能獲得較大的動態(tài)范圍.同時,引入歸一化操作,去除了對接收信號幅度的敏感性,環(huán)路跟蹤的牽引范圍變大,從而對接收信號的幅度抖動具有更強的魯棒性.

假設只存在一條多徑鏈路,則SME環(huán)路鑒別器輸出分析如下.

當γ＜0,0＜τ1≤d/2時,即時支路信號的碼相位超前于直達信號的碼相位,如圖1(a)所示.利用測距碼的自相關函數(shù)特性,式(6)和式(7)可表示為

此時超前支路與滯后支路的輸出相同,則由式(8)可得鑒別器函數(shù)輸出DSME_1=0.

當0≤γ＜τ1≤d/2時,即時支路信號的碼相位處于直達信號和多徑信號的相位之間,如圖1(b)所示.利用測距碼的自相關函數(shù)特性,改進的超前支路可表示為

圖1 直達信號、多徑信號和復合信號相關函數(shù)的位置關系

將式(10a)與式(10b)代入式(8),可得SME環(huán)路鑒別器的輸出為

其中,

當0＜τ1≤γ≤d/2時,即時支路信號的碼相位處于滯后信號與多徑信號的相位之間,如圖1(c)所示.利用測距碼的自相關函數(shù)特性,改進超前支路的表達式為

將式(14)代入式(8),可得SME環(huán)路鑒別器的輸出為

其中,

通過對以上3種情況下SME環(huán)路鑒別器輸出表達式的推導,可以證明,當-d/2≤γ≤0時,鑒別器輸出為0;當γ＞0時,鑒別器輸出為負值,并且在任意一點連續(xù).圖2給出了相關器間距d=1碼片,多徑直達信號比(Multipath Direct Ration,MDR)a1a0=0.5,多徑信號相位延遲τ1=0.15碼片,相位差分別取π/6和5π/6時,傳統(tǒng)窄相關鑒別器和所提出的SME環(huán)路鑒別器的輸出曲線.從圖2可以看出,SME鑒別器的輸出與以上理論分析相符合,當碼環(huán)鑒別器輸出為零時,偽碼相位誤差γ=0;同時也驗證了傳統(tǒng)鑒別器函數(shù)的過零點偏移現(xiàn)象,即鑒別器輸出為零時,γ≠0.

根據(jù)SME環(huán)路鑒別器的輸出特性,相應的碼環(huán)更新過程設計如下:在碼環(huán)跟蹤初始階段,首先對接收到的信號進行碼相位估計,并得到此時的鑒別器輸出;若鑒別器輸出DSME＜0,則按照初始步長λ向左移動

圖2 鑒相器的輸出曲線

本地參考信號,直至DSME=0,此時將步長減半,并向右移動本地參考信號,直至DSME＜0.以此類推,縮減步長直到小于預設誤差門限η;若鑒別器輸出DSME=0,則以λ為初始步長向右移動本地參考信號直至DSME＜0,然后按照DSME＜0時的更新過程進行碼環(huán)更新.由以上碼環(huán)更新過程可知,SME環(huán)路鑒別器對準時的零點偏移小于預設誤差門限η,從而將即時支路與直達信號間的相位差控制在預設范圍內,有效抑制了時延小于d/2的多徑干擾.

3 數(shù)值仿真及復雜度分析

為了驗證文中提出的SME鑒別器的多徑抑制性能,下面將對其進行仿真,并與MEDLL[5]、Doubledelta[10]和LS[13]等多徑抑制方法的性能進行比較.考慮只存在一條多徑信號,則MDR為0.5,測距碼頻率為1.023 MHz,載波頻率為1 575.42 MHz,采樣頻率為4 MHz,接收機帶寬為6 MHz,載波相位差為5π/6,相關器初始間隔設置為d=1碼片,預設誤差門限為η=10-4碼片,成型和匹配脈沖采用均方根升余弦濾波器.

圖3對無噪聲情況下4種多徑抑制技術的碼跟蹤誤差包絡隨多徑時延的變化曲線進行了仿真.仿真結果表明,當多徑時延大于0.5碼片時,0＜τn≤d/2條件下的理論分析不一定成立,從而導致文中方法在環(huán)路跟蹤穩(wěn)定時估計誤差較大;在多徑時延小于0.5碼片時,其他3種多徑抑制方法性能均不理想,而文中提出的SME鑒別器的誤差包絡接近于零,從而滿足高精度衛(wèi)星測距系統(tǒng)對測距精度的要求,適用于自主導航與對接等高精度測距系統(tǒng)中的短延遲多徑消除.

圖3 跟蹤誤差包絡隨多徑時延的變化曲線

圖4 不同MDR場景下的跟蹤誤差包絡比較

為研究MDR對不同算法性能的影響,圖4分別仿真了MDR為0.3和0.5時,4種多徑抑制方法的碼跟蹤誤差包絡,為便于觀察,只對同相支路多徑進行了仿真.仿真結果表明,MEDLL、Double-delta和LS方法受MDR的影響較大,當MDR增大時,多徑抑制性能有所下降.而文中提出的SME鑒別器由于進行了幅度歸一化操作,使得多徑抑制性能不再受MDR的影響,對接收信號的幅度變化具有更強的魯棒性.

為了驗證提出的SME鑒別器受噪聲影響時的性能,圖5對多徑時延為0.1碼片時的SME鑒別器與其他3種多徑抑制方法,在不同載波噪聲比(Carrier-to-Noise Ratio,CNR)下的性能進行了仿真.從仿真結果中可以看出,4種方法的碼跟蹤誤差均隨CNR的增大呈減小趨勢;當CNR相同時,LS方法由于對噪聲項與信道矩陣的偽逆進行了乘積,當信道衰減嚴重時引起噪聲放大,因此跟蹤誤差最大.文中提出的SME鑒別器在不同CNR情況下的性能均優(yōu)于其他3種方法,并且當CNR越小時,多徑抑制性能的優(yōu)勢越明顯.

圖5 跟蹤誤差隨載噪比的變化曲線

表1 不同方法的計算復雜度比較

下面對文中提出的SME環(huán)路鑒別器方法與現(xiàn)有的LS、Double-delta和MEDLL方法的計算復雜度進行比較.令m=1Tc,環(huán)路更新次數(shù)為n,采用實數(shù)乘法和加法的總操作次數(shù)來衡量算法的計算復雜度.不同算法的計算復雜度比較如表1所示.

結合性能比較和表1中的復雜度對比可看出,文中提出的方法與LS、Double-delta方法的計算復雜度相當,比MEDLL方法的計算復雜度更低,且短時延抑制性能較其他方法更好,因而對于存在短時延多徑的高精度測距場景具有工程應用價值.

4 結束語

傳統(tǒng)多徑消除方法對于中長延遲多徑具有明顯的抑制效果,但將其應用到短延遲多徑場景下則無法滿足高精度測量需求.針對上述問題,筆者通過分析短延遲多徑下同相/正交超前、滯后與即時支路的輸出特性,構建出一種改進的超前支路,并將環(huán)路鑒別器的輸出定義為歸一化超前減滯后功率型函數(shù),使得直達信號碼相位與本地估計碼相位的誤差控制在預設范圍內.通過理論分析和仿真,驗證了新的環(huán)路鑒別器能夠降低多徑時延小于0.5碼片的包絡誤差和碼跟蹤誤差,有效抑制了短延遲多徑干擾,對于自主導航與對接系統(tǒng)中的高精度測量場景具有重要的實用意義.

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(編輯:齊淑娟)

Design of the discriminator for tracking the loop under short-delay multipath interference

TONG Zhao1,LI Bingbing1,HUI Yongtao1,ZHONG Xingwang2,LIU Hao1
(1.State Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.CAST-Xi’an Institute of Space Radio Technology,Xi’an 710100,China)

The traditional multipath eliminating methods have poor performance under short-delay multipath interference and therefore a discriminator constructing method for tracking the loop is presented. Firstly,from the analysis of the output characteristics for in-phase/quadrature-phase early,late,and prompt channels under the short-delay multipath,an improved late channel is constructed.The output of the loop discriminator is defined as the normalized function of the power difference between early and late signals.It made the error between the code phase of the direct signal and that of the local estimated signal is less than the pre-determined threshold.Theoretical analysis and simulation results show that,compared to traditional methods,the multipath mitigation technique based on the improved loop discriminator can suppress the code tracking errors produced by the multipath when the relative delay is less than 0.5 chip and effectively inhibits short-delay multipath interference,thus improving the tracking and measurement accuracy in navigation and docking systems.

code tracking loop;discriminator;multipath;accuracy of tracking and measurement

TN967.1

A

1001-2400(2015)05-0007-06

2014-08-10< class="emphasis_bold">網絡出版時間:

時間:2014-12-23

國家自然科學基金資助項目(61271299);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(K5051301034);高等學校學科創(chuàng)新引智計劃資助項目(B08038);中國空間技術研究院西安分院航天創(chuàng)新基金資助項目(HX0113011907)

同 釗(1989-),女,西安電子科技大學博士研究生,E-mail:loki_tong@126.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20141223.0946.002.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.05.002