李繼生，李金羽，游國棟，雷淑英

（天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300222）

光伏系統(tǒng)模糊PSO的MPPT控制

李繼生，李金羽，游國棟，雷淑英

（天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300222）

在局部陰影條件下，光伏陣列的功率-電壓特性曲線呈現(xiàn)多峰狀，傳統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤方法出現(xiàn)搜索精度低和收斂速度慢的問題.針對(duì)此問題提出一種基于模糊控制的粒子群優(yōu)化算法，采用模糊控制器對(duì)粒子群優(yōu)化算法的慣性權(quán)重ω進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)時(shí)調(diào)整參數(shù)，使光伏陣列在光照強(qiáng)度變化時(shí)有較好的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)性能.分別采用常規(guī)PSO算法和模糊PSO算法在相同條件下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明所提出的算法在局部陰影條件下能快速跟蹤外部環(huán)境變化，且準(zhǔn)確地工作在最大功率點(diǎn).

最大功率點(diǎn)跟蹤；局部陰影；粒子群優(yōu)化算法；模糊控制

本文提出一種基于模糊控制的粒子群優(yōu)化算法，對(duì)光伏陣列的最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤控制，根據(jù)粒子群算法中參數(shù)的特點(diǎn)，采用模糊控制器優(yōu)化粒子群算法的慣性權(quán)重ω，當(dāng)光照強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，能跟蹤控制并實(shí)時(shí)調(diào)整參數(shù)值，避免陷入局部最優(yōu)值.最后采用常規(guī)粒子群優(yōu)化算法和模糊粒子群優(yōu)化算法對(duì)仿真模型進(jìn)行對(duì)比分析.

1 光伏電池的建模

通常，太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的電氣特性表示為功率對(duì)電壓（電流/占空比）和電流對(duì)電壓的比［10］.光伏電池的特性曲線呈非線性.圖1為光伏電池的等效電路.

圖1 光伏電池的等效電路Fig. 1 Equivalent circuit of a PV array

光伏發(fā)電系統(tǒng)產(chǎn)生電流的數(shù)學(xué)模型為

式中：Upv和Ipv分別為光伏輸出電壓和電流；Rs和分別為光伏電池的串聯(lián)和并聯(lián)電阻；q為電子電荷（1.6×10-19C）；Iph為光生電流；Io為二極管電流；A為光伏電池中半導(dǎo)體器件的P-N結(jié)系數(shù)；k為波爾茲曼常數(shù)（1.38×10-23J/K）；T為熱力學(xué)溫度；np和ns分別為光伏電池的串聯(lián)數(shù)目和并聯(lián)數(shù)目.

2 PSO算法在多峰MPPT中的應(yīng)用

2.1 PSO算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是從鳥群覓食這一行為中推演產(chǎn)生的，它通過粒子群中各個(gè)粒子的不斷迭代、更新來找尋最優(yōu)解［11］.粒子根據(jù)其追隨的2個(gè)“最優(yōu)值”使個(gè)體得到更新.其中一個(gè)“最優(yōu)值”指粒子從初始至當(dāng)前時(shí)刻內(nèi)的最好位置，即個(gè)體最優(yōu)值（Pbest），另一個(gè)“最優(yōu)值”是種群里全部粒子至當(dāng)前時(shí)刻為止找到的最好位置，即全局最優(yōu)值（Gbest）.第t+1次迭代時(shí)，第i個(gè)粒子的速度及位置通過式（2）和式（3）更新.

式中：t為迭代次數(shù)；ω為慣性權(quán)重；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；1r和r2為［0，1］上的隨機(jī)數(shù).

2.2 PSO算法在多峰MPPT中的應(yīng)用

當(dāng)光伏電池所受光照強(qiáng)度均勻時(shí)，光伏電池的P-U、I-U特性曲線呈單峰狀；當(dāng)光伏電池所受光照強(qiáng)度不均勻，即存在局部陰影情況時(shí)，P-U、I-U特性曲線呈多峰狀，這種情況下很容易產(chǎn)生誤判，將追蹤到的局部極值點(diǎn)當(dāng)成全局極值點(diǎn)［12］.局部陰影下光伏陣列的輸出特性見圖2.其中，曲線a和曲線b分別表示光照強(qiáng)度均勻和不均勻時(shí)的特性曲線.

圖2 局部陰影下光伏陣列的輸出特性Fig. 2Output characteristics of the PV array under partial shade

在局部陰影條件下，采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤時(shí)，需要對(duì)粒子群的參數(shù)進(jìn)行初始化，以往對(duì)參數(shù)的設(shè)置基本上是依據(jù)經(jīng)驗(yàn).文獻(xiàn)［11］指出，粒子的維數(shù)是取決于與其相關(guān)的優(yōu)化問題；粒子的最大速度決定當(dāng)前時(shí)刻位置與最優(yōu)值間區(qū)域的分辨率；學(xué)習(xí)因子取值過小或過大，都會(huì)導(dǎo)致粒子遠(yuǎn)離目標(biāo)區(qū)域.本文參考現(xiàn)有文獻(xiàn)資料，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)，設(shè)置PSO算法的參數(shù)為：粒子總數(shù)N=100，粒子初始速度V0=0，最大速度限定值Vmax=2，學(xué)習(xí)因子c1==2，慣性權(quán)重ω=0.4.選擇光伏陣列輸出總功率函數(shù)作為適應(yīng)函數(shù).由式（2）、式（3）可知，每次迭代時(shí)，粒子的速度和位置會(huì)更新.

2.3 特性分析

為準(zhǔn)確且快速地獲得全局最優(yōu)解，粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置至關(guān)重要，而慣性權(quán)重ω又在參數(shù)中占據(jù)主要地位，它決定粒子的此次迭代速度對(duì)下次迭代速度的影響程度.在算法中，若慣性權(quán)重保持恒定不變，則無法保證局部搜索與全局搜索之間的平衡.慣性權(quán)重過小或過大也會(huì)對(duì)算法造成不利影響：慣性權(quán)重過小，雖然能提高算法的局部搜索能力，但會(huì)延長收斂時(shí)間，容易陷入局部最優(yōu)值；慣性權(quán)重過大，會(huì)導(dǎo)致精確解的搜索變困難，難以獲得全局最優(yōu)值［13］.只有當(dāng)慣性權(quán)重取值恰當(dāng)時(shí)，才能既避免陷入局部最優(yōu)值，又快速獲得精確解.

3 基于模糊控制的粒子群優(yōu)化算法MPPT

本文將模糊控制器加入到粒子群算法中，采用模糊控制來調(diào)整粒子群慣性權(quán)重ω，避免粒子陷入局部最優(yōu)值［14-15］.在充分考慮粒子群個(gè)體分布、進(jìn)化程度及最優(yōu)適應(yīng)度對(duì)慣性權(quán)重的影響后，建立相應(yīng)的模糊規(guī)則，通過計(jì)算最近3次迭代中粒子的平均適應(yīng)度值，優(yōu)化慣性權(quán)重ω.

按照以下規(guī)則判斷并調(diào)整參數(shù)ω：

其中，ε為給定的趨近于零的正實(shí)數(shù)；γω為隸屬函數(shù)的最大值（本文中γω=1）.

模糊控制器包括模糊化、模糊推理和解模糊3個(gè)部分，它將輸入量模糊化，采用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，最后通過反模糊化，使輸出量精確化.模糊控制器框圖如圖3所示.

圖3 模糊控制器框圖Fig. 3 Diagram of the fuzzy controller

輸入量和輸出量均離散化為11級(jí)，分別標(biāo)準(zhǔn)化到［-1，1］和［-0.1，0.1］；模糊子集均為｛NB，NL，NM，NS，ZE，PS，PM，PL，PB｝，即｛負(fù)大，負(fù)較大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正較大，正大｝.輸入量和輸出量隸屬度函數(shù)分別如圖4、圖5所示.

圖4 輸入量Δ2（x，t -1）和Δ2（x，t ）的隸屬度函數(shù)Fig. 4 Member functions of Δ2（x，t -1）and Δ2（x，t ）

圖5 輸出量Δω的隸屬度函數(shù)Fig. 5 Member function of Δω

根據(jù)粒子群算法特點(diǎn)、參數(shù)特性及其對(duì)算法的影響，制定模糊控制規(guī)則和反模糊化表.模糊控制規(guī)則共81條，見表1.

表1 的模糊控制規(guī)則Tab. 1 Fuzzy control rules for

表1 的模糊控制規(guī)則Tab. 1 Fuzzy control rules for

表2 反模糊對(duì)應(yīng)值的規(guī)則表Tab. 2 Defuzzification control rules for

表2 反模糊對(duì)應(yīng)值的規(guī)則表Tab. 2 Defuzzification control rules for

?

算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）根據(jù)設(shè)定算法的各個(gè)參數(shù)，對(duì)粒子的位置及速度進(jìn)行初始化；

（2）根據(jù)適應(yīng)函數(shù)計(jì)算各粒子的適應(yīng)值，確定個(gè)體歷史最優(yōu)值Pbest和全局最優(yōu)值Gbest；

（5）按照式（2）、式（3）更新各粒子的速度及位置，根據(jù)函數(shù)判斷當(dāng)前粒子個(gè)體歷史最優(yōu)值、粒子群是否處在全局最優(yōu)值，更新Pbest和Gbest；

（6）判斷是否滿足終止條件，若滿足則輸出結(jié)果并結(jié)束算法，否則返回步驟（3），繼續(xù)執(zhí)行.

4 仿 真

根據(jù)本文提出的改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，采用Matlab/Simulink對(duì)10個(gè)額定功率為850，W的系列模塊進(jìn)行仿真，仿真模型如圖6所示.設(shè)置光伏模塊的參數(shù)為：輸出電壓300，V，升壓電感0.3，H，濾波電容2，200，μF，開關(guān)頻率4，kHz.

圖6 基于模糊PSO的仿真模型Fig. 6 Simulation model based on fuzzy PSO

局部陰影條件下，為了比較常規(guī)PSO與模糊PSO（MPPT）的性能，在相同條件下對(duì)兩種方法進(jìn)行仿真，采用不同的分布式輻射水平進(jìn)行測(cè)試：7個(gè)非陰影模塊接收的輻射為1，000，W/m2，另外3個(gè)部分陰影模塊接收的輻射水平分別為800、500和100，W/m2.光伏陣列的輸出功率如圖7所示.

圖7 局部陰影條件下光伏系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig. 7Dynamic response of the PV system under partially shaded conditions

由圖7可以看出，局部陰影條件下，常規(guī)PSO算法與模糊PSO算法均能跟蹤到最大功率點(diǎn).常規(guī)PSO算法在整個(gè)MPPT跟蹤過程中功率波動(dòng)較大，跟蹤速度較慢，而模糊PSO的全局極值點(diǎn)跟蹤速度較快，振蕩幅度較小，穩(wěn)態(tài)精度較高.

為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法，對(duì)非陰影模塊使用具有不同輻射水平的相同的局部陰影條件.輻射水平在0.5，s內(nèi)從500，W/m2變化至1，000，W/m2，再在1，s內(nèi)從1，000，W/m2變化至500，W/m2.結(jié)果見圖8.可以看出：即使是在變化的天氣條件下，MPPT也能在較短時(shí)間內(nèi)掃描并跟蹤全局極值點(diǎn)；在光照強(qiáng)度發(fā)生劇烈變化的情況下，與常規(guī)PSO相比，采用模糊PSO的系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定所需的時(shí)間更短，波形畸變更小，具備良好的跟蹤性能.

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于模糊控制的粒子群優(yōu)化算法，用于跟蹤控制局部陰影下光伏陣列的最大功率點(diǎn).將模糊控制器加入到粒子群優(yōu)化算法中，優(yōu)化粒子群算法中的參數(shù)ω，建立光伏陣列數(shù)學(xué)模型，并在局部陰影條件下進(jìn)行仿真研究.通過仿真分析可以看出：與傳統(tǒng)粒子群算法相比，模糊粒子群算法的跟蹤速度更快，穩(wěn)態(tài)精度更高；本文提出的算法在不同陰影條件及陰影條件變化時(shí)均能有效追蹤到最大功率點(diǎn)，并能有效減少采用常規(guī)PSO時(shí)在最大功率點(diǎn)附近的振蕩幅度.

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責(zé)任編輯：常濤

MPPT Control of PV System Based on Fuzzy PSO Algorithm

LI Jisheng，LI Jinyu，YOU Guodong，LEI Shuying
（College of Electronic Information and Automation，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China）

Under partially shaded conditions，multiple local maximum can be exhibited on the power-voltage characteristic curve. To solve the problem of the low rate of searching precision and convergence using conventional maximum power point tracking methods，a control algorithm based on Particle Swarm Optimization algorithm using fuzzy control was proposed. Fuzzy controller was used to optimize the inertia weightωof PSO algorithm to ensure that the system has better dynamic response speed and steady-state accuracy when solar radiation changes. Simulation was performed with the PSO method and Fuzzy PSO method under the same condition，and the results indicate that the proposed global MPPT algorithm can quickly and accurately track the global maximum under partially shaded conditions.

maximum power point tracking（MPPT）；partially shaded conditions；particle swarm optimization（PSO）algorithm；fuzzy control

TM914 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1672-6510（2015）01-0073-05

10.13364/j.issn.1672-6510.20140086

由于傳統(tǒng)能源和環(huán)境問題的限制，清潔可再生能源越來越受到國內(nèi)外研究者的關(guān)注.太陽能因其分布廣、無污染等優(yōu)點(diǎn)而具有良好的應(yīng)用前景［1-3］.研究者通常采用最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）技術(shù)提高光伏電池的利用率.然而，光伏系統(tǒng)的輸出電壓和電流之間存在非線性關(guān)系，且在局部陰影條件下，系統(tǒng)的P-U特性曲線有多個(gè)峰值，易發(fā)生誤判［4-6］.

2002年，Noguchi等［7］提出一種基于短路脈沖的MPPT算法，可快速掃描P-U特性曲線來確定比例參數(shù)，找到全局極值點(diǎn)，但該方法會(huì)引起瞬時(shí)功率的損耗.2003年，Kobayashi等［8］設(shè)計(jì)了一個(gè)使用監(jiān)控單元的兩級(jí)MPPT，在第1階段，當(dāng)P-U特性曲線均勻時(shí)，它的工作點(diǎn)移動(dòng)到最大功率點(diǎn)；在第2階段，采用增量電阻法來定位實(shí)際的最大功率點(diǎn)，但該方法在局部陰影情況下可能會(huì)陷入局部極值點(diǎn).2007年，Miyatake等［9］在光伏陣列中應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法，它易于實(shí)現(xiàn)，搜索速度較快，但是其參數(shù)通常依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，缺乏固定的參考模型，對(duì)算法的收斂性及穩(wěn)定性也缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分析.因此，考慮將粒子群優(yōu)化算法與其他控制方法相結(jié)合，彌補(bǔ)粒子群優(yōu)化算法的局限性，進(jìn)而提高系統(tǒng)精度.

2014-05-29；

2014-09-05

天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（13JCZDJC29100）

李繼生（1963—），男，遼寧錦州人，教授，lijish@tust.edu.cn.