張春森，張衛(wèi)龍，郭丙軒，劉健辰，李 明

1.西安科技大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710054；2.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079；3.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079

1 引 言

隨著城市規(guī)劃、建筑景觀設(shè)計(jì)、三維導(dǎo)航以及城市旅游等應(yīng)用對(duì)城市真三維景觀的需要，建立鑲嵌有影像紋理的真三維城市模型（3DCM）已凸現(xiàn)出較高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和應(yīng)用前景。雖然在三維幾何數(shù)據(jù)的獲取方面，出現(xiàn)了利用激光測距原理快速建立物體三維影像模型［1］的三維激光掃描儀，為幾何數(shù)據(jù)的快速獲取提供了有效途徑，但紋理數(shù)據(jù)的獲取問題，尤其是大面積建筑物墻面紋理數(shù)據(jù)的快速重建并沒有得到較好的解決。目前，在城市三維建模中，對(duì)于城市內(nèi)數(shù)以千計(jì)的建筑物，紋理重建方面仍然主要依靠人工操作來完成［2］。自動(dòng)或半自動(dòng)的建筑物模型三維重建已成為國內(nèi)外研究的重點(diǎn)，引起了包括計(jì)算機(jī)視覺界、攝影測量界在內(nèi)的廣大學(xué)者的關(guān)注與深入研究。

數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)因在處理大范圍場景能力以及三維重建精度方面具有無可比擬的優(yōu)勢，使得其在數(shù)字城市建設(shè)中人工建筑物真三維模型的獲取方面扮演著重要的角色，被認(rèn)為是目前獲取三維城市模型數(shù)據(jù)最有吸引力的方法之一。然而，傳統(tǒng)攝影測量獲取航空影像時(shí)，基本是近似豎直攝影，航空影像上的屋頂信息豐富而墻面往往不可見。同時(shí)，由于存在建筑物稠密區(qū)域的遮擋現(xiàn)象，也使得航空影像不能有效提供建筑物側(cè)面的紋理信息。

航空傾斜攝影測量具有機(jī)動(dòng)性、低成本等優(yōu)勢，特別是近年來出現(xiàn)的多角度組合相機(jī)，使得航空傾斜攝影所攜帶的數(shù)碼成像設(shè)備不僅可以多角度攝影，還具備精度高的特性，不但能豎直拍攝獲取良好的正直影像，還能多角度傾斜攝影獲取建筑物多面高分辨率影像，極大地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)航空攝影獲取城市建筑物時(shí)遇到的高層建筑遮擋問題。這為采用攝影測量方法進(jìn)行影像紋理映射提供了可能，同時(shí)也為快速、大面積城市建筑物真三維模型獲取的自動(dòng)化提供了新的途徑。然而，傾斜影像存在諸如：①幅面較小，同視影像基線較短；②不同視角影像變形大，造成影像匹配困難；③數(shù)據(jù)量大，增加了數(shù)據(jù)處理的工作量，使得在對(duì)大量影像處理的時(shí)候?qū)τ?jì)算機(jī)內(nèi)存有一定的要求。這一切又對(duì)應(yīng)用傾斜影像進(jìn)行三維城市建模與紋理快速重建提出了挑戰(zhàn)。

由于紋理是依附于目標(biāo)重建模型的表面，因此，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)地物紋理獲取的研究通常是與地物三維重建緊密地聯(lián)系在一起［2－4］。目前，基于傾斜影像進(jìn)行紋理重建的方法主要有：文獻(xiàn)［5］提出的利用傾斜航空影像自動(dòng)重建三維建筑物紋理的方案，即已知影像粗略的內(nèi)、外方位元素，通過匹配二維影像上的線段與三維建筑物模型三維線段的投影結(jié)果完成配準(zhǔn)，綜合影像遮擋影響、影像分辨率、模型法向量等選擇高質(zhì)量的紋理，最終形成紋理庫以備模型的渲染；文獻(xiàn)［6］將傾斜航空影像與由機(jī)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成的三維模型進(jìn)行自動(dòng)紋理映射；文獻(xiàn)［7］利用高分辨率面陣數(shù)碼相機(jī)作為遙感設(shè)備，以低空無人機(jī)為平臺(tái)，在恢復(fù)兩幅影像在空中成像時(shí)的相對(duì)方位后，通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型將多個(gè)鏡頭獲取的相互傾斜的影像轉(zhuǎn)換成同一投影中心、同一像平面、同主距的一幅虛擬影像，通過視角法優(yōu)選成像角度好的影像，并結(jié)合深度緩存算法判斷遮擋程度，兩者綜合考慮得到最優(yōu)影像。

本文利用傾斜攝影獲取的城市正直及傾斜影像，基于攝影測量計(jì)算機(jī)視覺原理，提出一種三維城市模型紋理快速重建的方法：在獲得城市建筑物數(shù)字表面模型的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)建筑物側(cè)墻紋理的自動(dòng)提取、勻色及稠密建筑物紋理的遮擋處理；并且在紋理重建過程中，通過稀疏網(wǎng)格算法進(jìn)行加速；最終在OSG技術(shù)支持下，實(shí)現(xiàn)紋理編輯及所建真三維模型的漫游顯示。

2 實(shí)現(xiàn)框架

實(shí)現(xiàn)基于攝影測量計(jì)算視覺的三維城市模型紋理快速重建，包含如下關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)：①通過相機(jī)檢校參數(shù)糾正影像，利用糾正之后的多張相關(guān)影像信息進(jìn)行空中三角測量恢復(fù)其影像的空中姿態(tài)［8－13］；②經(jīng)過密集匹配獲取地物的三維坐標(biāo)信息并建立地物模型；③利用共線方程計(jì)算物方與像方的幾何投影關(guān)系，以獲得地物的三維信息和紋理信息［13－19］，通過一定的最優(yōu)算法選擇出地物面的最優(yōu)紋理，實(shí)現(xiàn)考慮紋理遮擋的紋理自動(dòng)映射及勻色；④在必要時(shí)，基于OSG技術(shù)實(shí)現(xiàn)紋理映射人機(jī)交互編輯；⑤使用OSG平臺(tái)對(duì)所建真三維模型進(jìn)行漫游顯示。整個(gè)工作的主要技術(shù)流程如圖1所示，即通過對(duì)獲得的傾斜影像進(jìn)行幾何處理、多視匹配、三角網(wǎng)構(gòu)建提取出典型地物紋理特征，并對(duì)該紋理進(jìn)行可視化處理，最終得到三維模型。

圖1 技術(shù)流程圖Fig.1 Technology flow chart

3 傾斜影像紋理映射預(yù)處理

基于傾斜影像的空中三角測量技術(shù)為通過多張影像獲取建筑物準(zhǔn)確的三維信息提供了必要條件。在已檢校和糾正影像的前提下，結(jié)合投影關(guān)系確定物方與像方的幾何關(guān)系，可以獲得建筑物的三維信息和紋理信息，實(shí)現(xiàn)模型幾何體構(gòu)建和紋理自動(dòng)映射，完成三維城市模型的構(gòu)建。

建筑物紋理映射需要解決3個(gè)方面的問題：①獲取影像的內(nèi)、外方位元素，即恢復(fù)影像的空中姿態(tài)；②獲得空間地物點(diǎn)到各影像的投影對(duì)應(yīng)關(guān)系；③處理多影像、多紋理的問題以及稠密建筑物地區(qū)紋理的遮擋處理。

3.1 地物模型的獲取

對(duì)相機(jī)進(jìn)行檢校，在解算出相機(jī)的內(nèi)方位元素及鏡頭畸變參數(shù)的基礎(chǔ)上，利用相機(jī)檢校結(jié)果，進(jìn)行空中三角測量解算得到精確的影像外方位元素。結(jié)合CMVS（cluster multi view stereo）方法，對(duì)同一物體不同角度的多幅圖像進(jìn)行密集匹配PMVS［20］（patch－based multi－view stereo），獲取地物的三維點(diǎn)云，通過優(yōu)化構(gòu)網(wǎng)算法構(gòu)建地物DSM模型，即實(shí)現(xiàn)地物三維模型的建立（以TIN模型表示）。圖2為利用Mesh Lab軟件顯示所建三維地物模型。

圖2 地物三維模型Fig.2 Terrain 3Dmodel sketch

3.2 投影關(guān)系的確定

確定投影關(guān)系就是建立物方點(diǎn)到像方點(diǎn)的映射關(guān)系，這里采用攝影測量計(jì)算機(jī)視覺方法，物方及像點(diǎn)坐標(biāo)都使用齊次坐標(biāo)表達(dá)式［21］，即設(shè)物方坐標(biāo)為Q＝［X，Y，Z，1］T，像點(diǎn)坐標(biāo)為q＝［x，y，1］T，兩者間的投影矩陣為P。由于攝影姿態(tài)的不同，每一張影像理論上都對(duì)應(yīng)一個(gè)不同的P矩陣，即

對(duì)P矩陣的求解是根據(jù)相機(jī)檢校參數(shù)和影像的外方位元素得到

4 紋理提取

4.1 紋理篩選

對(duì)紋理自動(dòng)提取首先須對(duì)紋理進(jìn)行初步篩選，初步篩選的原則為：使用P矩陣把地物三角面投影到每一張影像中，如果存在則必在此影像的像幅內(nèi)，否則越界舍去。根據(jù)此范圍原則遍歷每一個(gè)地物模型的三角面（TIN模型），并為每一個(gè)三角面創(chuàng)建一個(gè)紋理鏈表，鏈表中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)保存著符合范圍原則的紋理信息；其紋理信息包括隸屬影像的索引值、面積以及對(duì)應(yīng)影像中的像素坐標(biāo)序列，這些信息可用于后續(xù)的紋理提取原則。后續(xù)的紋理提取原則包括：

（1）面積最大原則。遍歷地物塊的紋理鏈表計(jì)算像方面積，然后根據(jù)其面積的大小進(jìn)行降序排列，鏈表前面的節(jié)點(diǎn)具有更高的優(yōu)先級(jí)，即在后續(xù)的處理中鏈表前面的節(jié)點(diǎn)具有優(yōu)先候選的資格。

（2）方向向量原則。每一個(gè)地物三角面按照一定的方向原則都有一個(gè)面向量，對(duì)應(yīng)的每一張影像也僅有一個(gè)攝影主光軸向量，所以在選取的時(shí)候要顧及兩個(gè)向量的方向問題，即當(dāng)且僅當(dāng)為鈍角時(shí)，對(duì)應(yīng)的紋理塊才可以作為候選紋理塊，否則將被剔除舍棄。如圖3所示，建筑物nA和nB面與曝光光線的交角分別為α和β，但由于β為銳角，故只有nA面在影像中是有可利用紋理。

（3）遮擋剔除原則。經(jīng)過方向向量和面積最大原則之后，反向的紋理塊被剔除，但是還殘留著一部分同向遮擋紋理塊。由于本文使用的是高密度的地物模型，遮擋處理選擇剔除舍去原則。利用一定優(yōu)化的算法檢測出被遮擋的紋理塊。面積最大作為一個(gè)優(yōu)先級(jí)的指標(biāo)，遮擋處理從最高優(yōu)先級(jí)的紋理三角面開始（具體見4.2節(jié)遮擋處理內(nèi)容）。

圖3 方向剔除原則Fig.3 Direction of eliminating principle diagram

（4）紋理自動(dòng)最優(yōu)裁剪原則。篩選得到最優(yōu)紋理塊后，使用最小的矩形對(duì)其進(jìn)行裁剪存儲(chǔ)，并且紋理的大小最好是2的指數(shù)倍，如2×2、4×4等。

（5）紋理自動(dòng)糾正。由于影像存在畸變，所以紋理在映射到地物面塊之前需要對(duì)其進(jìn)行基于物方的影像灰度重采樣，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的紋理映射。

4.2 遮擋處理

在紋理重建區(qū)域內(nèi)，不可避免地存在著城市建筑物密集的現(xiàn)象，建筑物表面往往表現(xiàn)為相互遮擋。顯然，這種遮擋所導(dǎo)致的建筑物墻面紋理圖像不完整必將影響到建筑物真三維模型的真實(shí)性和視覺效果。盡管在紋理自動(dòng)提取過程中考慮到了發(fā)生紋理遮擋的可能性，并通過幾何糾正以及影像互相關(guān)方法從眾多的備選影像中選擇遮擋最少、最清晰的作為紋理影像源，但仍然不能保證生成的墻面紋理具有理想的視覺效果。本文采用了基于像方的遮擋處理方法，即利用P矩陣把地物面塊映射到影像中，結(jié)合攝影距離進(jìn)行二維的處理，降低其復(fù)雜性，并建立稀疏網(wǎng)格加速紋理映射。具體的處理方法如下：

（1）如圖4所示，在每一張影像上建立稀疏網(wǎng)格，網(wǎng)格間距為s＿w×s＿h(yuǎn)（推薦使用10×10），這樣每一張影像將建立（w／s＿w）×（h／s＿h(yuǎn)）個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)（其中w、h為影像的寬和高，單位為像素），這些內(nèi)節(jié)點(diǎn)在每一張影像中形成紋理稀疏節(jié)點(diǎn)網(wǎng)。內(nèi)節(jié)點(diǎn)將存儲(chǔ)指向的也是一個(gè)節(jié)點(diǎn)鏈表，其鏈表中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)指向每一個(gè)地物三角面所對(duì)應(yīng)紋理鏈表中的一個(gè)紋理節(jié)點(diǎn)。初始狀態(tài)下沒有紋理節(jié)點(diǎn)，內(nèi)節(jié)點(diǎn)指向的是NULL空間。

（2）遍歷所有的地物面塊計(jì)算出地物塊的中心點(diǎn)（xcenter，ycenter，zcenter）。如式（3），（xi，yi，zi）為地物三角面的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即

（3）逐影像進(jìn)行處理，即以一張影像對(duì)應(yīng)的紋理稀疏網(wǎng)為處理單元，通過步驟（2）計(jì)算出的中心坐標(biāo)，使用當(dāng)前影像的P矩陣投影到影像中（如式（1）所示），根據(jù)投影后像距離最近原則把對(duì)應(yīng)紋理節(jié)點(diǎn)加入最近內(nèi)節(jié)點(diǎn)鏈表中。

（4）經(jīng)過步驟（3）之后，每一張影像中的紋理稀疏網(wǎng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)都被填充了對(duì)應(yīng)的紋理節(jié)點(diǎn)，此時(shí)每一個(gè)地物都被映射到2D維度中，因此判斷紋理是否遮擋，只需判斷某一個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)及其一定范圍內(nèi)的鄰域中節(jié)點(diǎn)內(nèi)的紋理節(jié)點(diǎn)即可（如圖4中紅色內(nèi)節(jié)點(diǎn)和鄰域黃色內(nèi)節(jié)點(diǎn)）；這樣判斷遮擋就變成平面中判斷兩個(gè)三角形是否有交集的問題。這個(gè)問題在一定程度上可以簡化為點(diǎn)是否在三角形內(nèi)部的問題，即判斷一個(gè)紋理三角形△ABC的頂點(diǎn)和與其他三角形△OPQ的交點(diǎn)（點(diǎn)M、N）是否在三角形△OPQ的內(nèi)部即可。如圖5所示，根據(jù)式（4）—（6）計(jì)算出交點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)公式（7）—（9）判斷是否為遮擋點(diǎn)（內(nèi)點(diǎn)），設(shè)點(diǎn)M為待測點(diǎn)，如果｛（u＋v） ＜1｜v＞0，u＞0｝，則待測點(diǎn)M在三角形△OPQ中，如果是內(nèi)點(diǎn)，再根據(jù)其空間攝影距離，選擇刪除較遠(yuǎn)距離對(duì)應(yīng)的紋理節(jié)點(diǎn)

式（4）—式（6）中，p1、p2與p3、p4分別為直線段的兩端點(diǎn)；pa與pb分別為p1p2與p3p4上的點(diǎn)，如果相交則令pa＝pb，即

式（7）—式（9）中，pi（i＝1，2，3）為三角形的3個(gè)頂點(diǎn)；pcheck為待測點(diǎn)。

經(jīng)過以上4步剔除處理，選擇紋理鏈表中首鏈位置的節(jié)點(diǎn)作為最優(yōu)紋理，進(jìn)行下一步紋理映射處理。整個(gè)紋理映射過程中計(jì)算出的最佳紋理都以文件形式儲(chǔ)存在磁盤中，需要顯示加載的時(shí)候才加載，以減少紋理映射對(duì)內(nèi)存的需求。

5 試驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文所給方法的有效性，對(duì)真實(shí)影像從影像勻色、紋理重建及遮擋處理3個(gè)方面進(jìn)行試驗(yàn)分析。

5.1 影像勻色

如圖6為某一建筑物不同時(shí)相影像，由于獲取時(shí)間、光照條件、拍攝角度等因素的差異，使得影 像 在 亮 度、色 調(diào) 方 面 有 較 大 的 區(qū) 別［22－28］。圖7（c）、（d）為基于 Mask原理的勻色處理結(jié)果，圖7（e）、（f）為基于自適應(yīng)模板的勻色處理結(jié)果，圖7（g）、（h）為基于 Wallis的勻色處理結(jié)果。圖8為待勻色處理全局影像，經(jīng)過Wallis方法勻色處理之后的結(jié)果如圖9所示。從視覺效果看，采用Wallis方法勻色的結(jié)果效果顯著，而其他兩種方法效果一般。因此本文推薦基于Wallis的勻色方法對(duì)影像進(jìn)行勻色處理。

5.2 紋理重建

使用某地區(qū)真實(shí)傾斜影像作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行城市三維模型紋理重建。圖10為地物（建筑物）側(cè)面紋理重建效果。

選擇具有代表性的建筑物和街區(qū)數(shù)據(jù)，在生成三維點(diǎn)云及三維模型的基礎(chǔ)上，采用本文所給紋理映射方法對(duì)其進(jìn)行紋理重建，圖11為所建街區(qū)原始影像。

圖12（a）—（c）分別為在OSG平臺(tái)下對(duì)街區(qū)原始影像部分區(qū)域（見圖11紅色多邊形部分）重建三維模型的前視、右視、俯視效果圖，12（d）為使用Photomodeler軟件fast texture功能實(shí)現(xiàn)的效果圖，處理結(jié)果與本文方法視覺效果相當(dāng)，但采用Photomodeler軟件處理存在不易擴(kuò)展，處理時(shí)間比較慢的現(xiàn)象。

5.3 遮擋處理

圖13為采用基于像方的稀疏格網(wǎng)遮擋處理技術(shù)紋理遮擋處理效果對(duì)比，其中，圖13（a）為未經(jīng)過遮擋處理的紋理圖，紅色矩形部分為建筑物遮擋部分；圖13（b）為經(jīng)過遮擋處理之后的紋理重建效果，但未經(jīng)過勻色處理，含有大量霧靄白色調(diào)；圖13（c）為經(jīng)過遮擋和勻色處理之后的紋理重建效果。由此可見，采用本文所給遮擋策略處理效果顯著。

本文中遮擋處理過程選擇最遠(yuǎn)面為被遮擋面，雖然其基本思路同Z－Buffer算法一致，但ZBuffer算法采用的是逐像素的方法，而文中采用稀疏網(wǎng)格方法計(jì)算，將不再逐像素刷新，因此效率上明顯的優(yōu)于Z－Buffer算法。可以推出Z－Buffer時(shí)間復(fù)雜度為O（nm），其中m為每一三角面對(duì)應(yīng)的平均像素個(gè)數(shù)，n為三角面?zhèn)€數(shù)。本文算法時(shí)間復(fù)雜度為O（n）。同時(shí)，由于本文算法的是以地物三角面為研究對(duì)象，不存在鋸齒現(xiàn)象，Z－Buffer算法會(huì)出現(xiàn)破環(huán)紋理邊緣的鋸齒現(xiàn)象［24］。

表1為采用本文所給算法與Z－Buffer算法對(duì)某街區(qū)建筑物（共約25 000個(gè)地物三角面）紋理重建遮擋處理效率對(duì)比，表中分別給出了影像個(gè)數(shù)為6、9、12張時(shí)，各自對(duì)應(yīng)三角面?zhèn)€數(shù)分別為1萬與1.5萬、2萬與2.5萬、3萬與3.5萬時(shí)的情況對(duì)比，可以看出其效率有顯著得提升。

表1 運(yùn)行效率對(duì)比表Tab.1 Efficiency comparison table s

通過試驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)，本文所用紋理映射方法也存在不足之處：①紋理重建的質(zhì)量很大程度上取決于地物模型的精度和精細(xì)程度，即與三維點(diǎn)云精度和構(gòu)網(wǎng)算法密切相關(guān)；②在進(jìn)行遮擋處理時(shí)，依然存在極少部分遮擋面未剔除；③通過自動(dòng)方法進(jìn)行紋理重建，對(duì)于部分地物面還不可避免存在一些紋理重建漏洞和瑕疵，還需進(jìn)一步人工參與編輯。

圖4 影像稀疏網(wǎng)格Fig.4 Image sparse grid

圖5 點(diǎn)到三角形的判斷Fig.5 Point to the judgment of the triangle

圖6 未經(jīng)勻色處理的局部影像Fig.6 Local image without uniform color processing

圖7 勻色處理后的局部影像Fig.7 Local image with uniform color processing

圖8 未經(jīng)勻色處理的全局影像Fig.8 Global image without uniform color processing

圖10 地物側(cè)面紋理重建Fig.10 Object single surface texture reconstruction

圖11 街區(qū)原始影像（紅色多邊形部分）Fig.11 The block of the original image（red polygon section）

圖12 紋理重建效果圖Fig.12 Texture reconstruction

6 結(jié)束語

針對(duì)三維城市紋理重建問題，本文基于攝影測量計(jì)算機(jī)視覺方法，對(duì)紋理重建中映射關(guān)系計(jì)算、紋理提取、影像勻光、遮擋處理等關(guān)鍵問題進(jìn)行了深入研究，給出了一種在OSG平臺(tái)中，利用傾斜影像實(shí)現(xiàn)三維城市模型紋理快速重建的有效方法。為了實(shí)現(xiàn)重建紋理的一致性，采用影像勻光預(yù)處理方法，較好地處理了影像色彩的不一致性。對(duì)于紋理重建中建筑物遮擋問題，通過紋理優(yōu)先選擇機(jī)制，提出基于像方的稀疏網(wǎng)格方法，它不僅減少了遮擋處理中候選紋理的個(gè)數(shù)，而且使三維指數(shù)復(fù)雜度的計(jì)算轉(zhuǎn)換為線性復(fù)雜度的平面計(jì)算，從而大大地提高了紋理映射的效率，并在整體上實(shí)現(xiàn)了影像紋理信息的有效利用，為實(shí)現(xiàn)大規(guī)模真三維城市模型紋理快速重建的自動(dòng)化處理作了有益的嘗試。

圖13 遮擋處理效果對(duì)比圖Fig.13 Occlude processing contrast effect

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