彭方輝

（陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院測(cè)繪分院 陜西 西安 710002）

1 引言

南溝門水利樞紐工程等別為Ⅱ等，工程規(guī)模為大（2）型。主要有攔河壩、導(dǎo)流泄洪洞、溢洪道、引水發(fā)電洞、壩后電站等水工建筑物。南溝門大壩為均質(zhì)土壩，最大壩高63m，壩頂高程852m，壩頂長(zhǎng)度506m。根據(jù)安全監(jiān)測(cè)設(shè)計(jì)要求，樞紐區(qū)施工期間應(yīng)對(duì)壩體、導(dǎo)流洞及引水發(fā)電洞進(jìn)口邊坡、溢洪道邊坡、導(dǎo)流洞出口邊坡、電站廠房邊坡等監(jiān)測(cè)體表面布設(shè)水平和垂直位移觀測(cè)點(diǎn)，通過對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的水平位移和垂直位移監(jiān)測(cè)，將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與初始值，前次觀測(cè)值比較，及時(shí)分析和預(yù)報(bào)監(jiān)測(cè)體的變形狀況，掌握其穩(wěn)定情況；及時(shí)反饋現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果，以便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并采取措施，降低安全風(fēng)險(xiǎn)，避免重大安全事故發(fā)生，保證施工安全。

根據(jù)樞紐區(qū)各個(gè)監(jiān)測(cè)體分布位置及特點(diǎn)，壩體采用小角法測(cè)定水平位移變化量，幾何水準(zhǔn)測(cè)定垂直位移變化量，受地形條件限制，經(jīng)優(yōu)化方案，樞紐區(qū)各處邊坡采用雙測(cè)站極坐標(biāo)差分法測(cè)定其水平和垂直位移變化量。本文就雙測(cè)站極坐標(biāo)差分法在南溝門水庫(kù)樞紐邊坡變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用敘述如下。

2 雙測(cè)站極坐標(biāo)差分原理

邊坡位移監(jiān)測(cè)過程中，分別在兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)（或工作基點(diǎn)）采用極坐標(biāo)法觀測(cè)同一個(gè)變形點(diǎn)的三維坐標(biāo)，而且在短時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為大氣等環(huán)境條件是相對(duì)穩(wěn)定的，如果利用檢測(cè)基點(diǎn)（或工作基點(diǎn)）穩(wěn)定性基準(zhǔn)網(wǎng)的已知信息，可以在無(wú)需測(cè)量氣象元素，簡(jiǎn)化系統(tǒng)設(shè)備配置（即無(wú)需氣壓計(jì)、溫度計(jì)等）的條件下，分別實(shí)現(xiàn)大氣折射、大氣折光等對(duì)變形點(diǎn)距離和高差測(cè)量的差分改正后，求得監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)和高程，計(jì)算水平和垂直位移變化量的方法即為雙測(cè)站極坐標(biāo)差分法。

2.1 距離的差分改正

在極坐標(biāo)變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，必須考慮大氣條件的變化對(duì)距離測(cè)量的影響。一般情況下，為了準(zhǔn)確求得距離的大氣折射率改正，需要測(cè)定大氣中的氣象元素。但是，如果利用監(jiān)測(cè)站與各基準(zhǔn)點(diǎn)之間的已知距離信息，可實(shí)現(xiàn)無(wú)需測(cè)定氣象元素的距離大氣折射率實(shí)時(shí)差分改正。

假設(shè)設(shè)站基準(zhǔn)點(diǎn)（或工作基點(diǎn)）至另一基準(zhǔn)點(diǎn)的已知斜距d，在變形監(jiān)測(cè)過程中，某一時(shí)刻實(shí)測(cè)的斜距為d，兩者之間的差異可以認(rèn)為是因氣象因素變化引起的，按下式（1）可求出氣象改正比例系數(shù)△d：

如果同一時(shí)刻測(cè)得設(shè)站基準(zhǔn)點(diǎn)（或工作基點(diǎn)）到某變形點(diǎn)的斜距為d，那么利用式（1）計(jì)算的氣象改正系數(shù)經(jīng)氣象差分改正后的真實(shí)斜距為：

為了保證距離氣象改正比例系數(shù)△d的可靠性和準(zhǔn)確性，建議在實(shí)踐中取設(shè)站基準(zhǔn)點(diǎn)（或工作基點(diǎn)）到2個(gè)后視基準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)定的距離氣象改正比例系數(shù)△d的中數(shù)的最終氣象改正比例系數(shù)，用于相似區(qū)域變形點(diǎn)距離測(cè)量的氣象差分改正。

2.2 球氣差的改正

為了準(zhǔn)確測(cè)定變形點(diǎn)的三維坐標(biāo)，在極坐標(biāo)的單向測(cè)量中必須考慮球氣差對(duì)高差測(cè)量的影響。設(shè)站基準(zhǔn)點(diǎn)（或工作基點(diǎn)）與各基準(zhǔn)點(diǎn)之間經(jīng)精密水準(zhǔn)測(cè)量，高差△h0是已知的。如上述的距離測(cè)量一樣，如果某一時(shí)刻測(cè)得測(cè)站與某基準(zhǔn)點(diǎn)間的單向三角高差hj為：

式中：α為垂直角，hI為儀器高，hV為棱鏡高。

根據(jù)下式（4）可求出球氣差改正系數(shù)C：

在每個(gè)周期的變形點(diǎn)監(jiān)測(cè)過程中，由于測(cè)量時(shí)間較短（約15min—30min），可以認(rèn)為C值對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)及基準(zhǔn)點(diǎn)相近區(qū)域的變形點(diǎn)具有相同的影響，故按式（5）可求出變形點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間經(jīng)球氣差改正的三角高差△hp：

表1 雙測(cè)站極坐標(biāo)差分法觀測(cè)邊坡水平位移量中誤差計(jì)算表

表2 雙測(cè)站極坐標(biāo)差分法觀測(cè)邊坡變形點(diǎn)高程中誤差計(jì)算表

表3 雙測(cè)站首期兩次獨(dú)立觀測(cè)精度統(tǒng)計(jì)分析表 單位：mm

表4 導(dǎo)流及引水發(fā)電洞進(jìn)口邊坡變形點(diǎn)垂直位移監(jiān)測(cè)周期及總位移量計(jì)算表單位：mm

通過式（2）、式（5）求得監(jiān)測(cè)站與各變形點(diǎn)之間的斜距dp0和高差△hp后，按式（6）可求出監(jiān)測(cè)站至變形點(diǎn)之間的平距DP：

3 邊坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)精度及精度估算

3.1 邊坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)的精度要求

對(duì)于巖土混合或土質(zhì)邊坡，其依據(jù)《工程測(cè)量規(guī)范》（GB50026-2007）施工期變形監(jiān)測(cè)的精度要求之規(guī)定：其水平和垂直位移監(jiān)測(cè)的位移量中誤差均為±5.0mm，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)位中誤差均應(yīng)不大于±3.53mm。

3.2 水平位移監(jiān)測(cè)的精度估算

（1）當(dāng)單測(cè)站極坐標(biāo)法測(cè)定水平位移的點(diǎn)位中誤差1按下式估算為：

式中：S——監(jiān)測(cè)站至觀測(cè)點(diǎn)的水平距離，單位mm；

ms——測(cè)距中誤差，單位mm；

mβ——測(cè)角中誤差，單位（″）。

（2）對(duì)于每個(gè)邊坡觀測(cè)點(diǎn)測(cè)定位移量時(shí)，均應(yīng)在2個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)（或工作基點(diǎn)）分別設(shè)站，即采用雙測(cè)站極坐標(biāo)差分法觀測(cè)時(shí)，其觀測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為：

（3）觀測(cè)點(diǎn)位移量的中誤差為：

依據(jù)（7）、（8）、（9）式估算精度如下表 1所示。

由上表1估算值知，當(dāng)采用雙測(cè)站極坐標(biāo)差分法觀測(cè)各個(gè)部位的邊坡變形點(diǎn)時(shí)，應(yīng)取測(cè)角精度分別如下：

（1）導(dǎo)流洞及引水發(fā)電洞進(jìn)口高邊坡開挖穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)

工作基點(diǎn)至測(cè)點(diǎn)最大距離在1050m以內(nèi)時(shí)，水平角觀測(cè)中誤差mβ取±0.7″，即水平角觀測(cè)12測(cè)回，可以滿足導(dǎo)流洞及引水發(fā)電洞進(jìn)口高邊坡開挖穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)（巖土混合體）點(diǎn)的水平位移量中誤差小于±5.0m精度要求。

（2）溢洪道高邊坡開挖穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)（巖土混合體）

工作基點(diǎn)至測(cè)點(diǎn)最大距離在600m以內(nèi)時(shí)，水平角觀測(cè)中誤差mβ取±1.0″，即水平角觀測(cè)9測(cè)回，可以滿足溢洪道高邊坡開挖穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)（巖土混合體）點(diǎn)的水平位移量中誤差小于±5.0mm精度要求。

（3）導(dǎo)流洞出口邊坡和電站廠房邊坡（巖土混合體）

工作基點(diǎn)至測(cè)點(diǎn)最大距離在7000m以內(nèi)時(shí)，水平角觀測(cè)中誤差mβ取±1.0″，即水平角觀測(cè)9測(cè)回，可以滿足導(dǎo)流洞出口與電站廠房邊坡開挖穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)（巖土混合體）點(diǎn)的水平位移量中誤差小于±5.0mm精度要求。

3.3 垂直位移監(jiān)測(cè)的精度估算

對(duì)于每個(gè)邊坡觀測(cè)點(diǎn)測(cè)定位移量時(shí)，均應(yīng)在2個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)（或工作基點(diǎn)）分別設(shè)站，即采用雙測(cè)站三維差分法觀測(cè)時(shí)，設(shè)視線的垂直角為α，視線長(zhǎng)度為s，觀測(cè)點(diǎn)的高程Hi為：

表5 第8、9、10期觀測(cè)數(shù)據(jù)水平位移監(jiān)測(cè)周期及總位移量計(jì)算表

垂直角的測(cè)角精度為mα，測(cè)距精度為ms，儀器和棱鏡高度的量取精度分別為mi和mv，由誤差傳播定律知，變形點(diǎn)的高程測(cè)量中誤差m為：

由于儀器和棱鏡站建造觀測(cè)墩安置強(qiáng)制對(duì)中基座，儀器和棱鏡高的量取采用千分卡尺，其量取誤差可忽略不計(jì)，即：mi≈mv≈0。本項(xiàng)目三維基準(zhǔn)網(wǎng)的最弱點(diǎn)高程中誤差MH0=1.7mm，最大觀測(cè)高程中誤差mh0=1.7mm，k=0.33，取 α=7°，則在各個(gè)監(jiān)測(cè)部位最大邊長(zhǎng)時(shí)，變形點(diǎn)的高程中誤差按上式計(jì)算如表2所示。

4 雙測(cè)站三維極坐標(biāo)差分法的觀測(cè)精度綜合分析

4.1 首期兩次獨(dú)立觀測(cè)精度

各個(gè)部位的邊坡變形點(diǎn)采用雙測(cè)站極坐標(biāo)法差分法首期進(jìn)行了兩次獨(dú)立觀測(cè)，其兩次獨(dú)立觀測(cè)的坐標(biāo)和高程較差如表3所示。其坐標(biāo)較差最大3.48mm，高程較差最大-3.25mm，均小于±3.53mm限差要求。

4.2 周期及總位移量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

以導(dǎo)流及引水發(fā)電洞進(jìn)口10個(gè)邊坡變形點(diǎn)監(jiān)測(cè)周期及總位移量計(jì)算為例，垂直位移監(jiān)測(cè)周期及總位移量計(jì)算如表4所示。水平位移監(jiān)測(cè)周期及總位移量第8、9、10期觀測(cè)數(shù)據(jù)如表5所示。

從表3、表4、表5數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可以看出，雙測(cè)站三維極坐標(biāo)差分法觀測(cè)的成果精度均優(yōu)于設(shè)計(jì)書規(guī)定指標(biāo)，其質(zhì)量是可靠的。

5 結(jié)束語(yǔ)

（1）本文以南溝門水庫(kù)工程樞紐區(qū)邊坡變形監(jiān)測(cè)為例，通過精度估算和實(shí)踐數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析驗(yàn)證，說(shuō)明了雙測(cè)站三維極坐標(biāo)差分法觀測(cè)的成果的應(yīng)用效果和可靠性。

（2）采用極坐標(biāo)法觀測(cè)邊坡變形觀測(cè)點(diǎn)時(shí)，在兩個(gè)不同的基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)站觀測(cè)，增加了校核與檢驗(yàn)條件，提高了觀測(cè)精度。

（3）采用全站儀觀測(cè)斜距、高差采用差分技術(shù)，避免了現(xiàn)場(chǎng)攜帶氣壓計(jì)、溫度計(jì)進(jìn)行量測(cè)工作，也減輕了測(cè)量者的工作量和勞動(dòng)強(qiáng)度。陜西水利