莫敏

一、提出問題

估算是人們運用各種運算技巧根據(jù)實際情況和有關(guān)知識進行快速近似的計算，是屬于模糊數(shù)學(xué)的范疇。新教材中，學(xué)生學(xué)會區(qū)分精算和估算，明白它們各自適用的問題情境，懂得解決實際問題，并針對不同問題靈活選擇解決的策略，這是滲透優(yōu)化思想的一種體現(xiàn)。此時，培養(yǎng)學(xué)生估算意識顯得非常重要。但在解決實際問題時，有時只需要估算，沒有必要精算。對于三年級的學(xué)生來說，要體會估算與精算的區(qū)別和適用范圍，有一定的難度。筆者在教授新教材《義務(wù)教育教科書人教版三年級數(shù)學(xué)上冊》時，感受及發(fā)現(xiàn)了學(xué)生完成“估算”作業(yè)過程中，有值得思考的點滴。

二、例題回放

三年級數(shù)學(xué)（上）《黃岡小狀元作業(yè)本》第27頁第4題：

根據(jù)每年的經(jīng)驗，二月份上半月要賣278箱蘋果，下半月要賣156箱蘋果。今年二月份準(zhǔn)備進400箱蘋果夠嗎？相差多少箱蘋果？

學(xué)生作業(yè)案例：

方法1：精確計算

278+156=434（箱）

400<434

434–400=34（箱）

答：不夠，相差34箱。

方法2：估算

估算策略①（估?。?/p>

1. 估小278→270 156→150

270+150=420（箱）

400<420

答：今年二月份準(zhǔn)備400箱蘋果不夠。

2. 278+156=434（箱）

434–400=34（箱）

答：相差34箱蘋果。

估算策略②（估大）

278→280156→160

280+160=440（箱）

400<440

答：今年二月份準(zhǔn)備400箱蘋果不夠。

學(xué)生訪談：

師：第一個問題一定要精確算嗎？（生：可以估算）為什么你用精確計算，而不用估算來解決呢？

學(xué)生1：不會估算，不知道怎么估算。

學(xué)生2：我會精確算，所以不想估。

學(xué)生3：題目沒要求估算，以為可以不用估算。

三、思考分析

以上是筆者針對用精算還是用估算“解決問題”的作業(yè)進行的一個簡短訪談，受訪一個教學(xué)班45人為例，學(xué)生的回答大致如上三種情況，并以“學(xué)生1：不會估算，不知道怎么估算”的想法最多。從該作業(yè)和學(xué)生訪談中可以反映出相當(dāng)一部分學(xué)生缺乏估算意識，沒體會在某些問題情境中估算較之于精算更簡便，不善估，甚至不會估。這些可謂是課堂“估算”教學(xué)急需解決的問題。

勾起筆者思考的是：該例如果單從解題步驟多少來判別哪一種做法更簡便優(yōu)化，那么“方法一”只用了三步，“方法二”則用了五步。而且有學(xué)生還這樣想“后面的問題是‘相差多少箱蘋果？這一步一定要精算。所以用精算然后比較判斷‘夠不夠更好?！逼鋵崳P者開始批閱作業(yè)時也在困惑，兩種方法表面上都是可行的，是不是只要孩子們做對，過程合理就可以？應(yīng)不應(yīng)該找那些用了估算的學(xué)生分享一下他為何選擇用估算呢？

通過訪談學(xué)生、收集意見分析后，筆者認(rèn)為：針對該題，“方法一”學(xué)生所認(rèn)為的簡單，是因為第一個問題用精算，那么第二個問題計算就比較簡單了。但現(xiàn)在的立足點不是解決一道題目，而是方法的掌握，所以不應(yīng)該盯著用了多少步解答，應(yīng)該注重的是意識的培養(yǎng)——估算意識和不同問題采用合適的解決策略的優(yōu)化意識。有些孩子計算能力很好，不需要估算也可以解決問題。不想估算，這就與意識的培養(yǎng)產(chǎn)生矛盾了。但從教師的角度來說，不是要否定學(xué)生，因為學(xué)生有學(xué)生的想法與理由，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生“理解題意并選擇最優(yōu)的方法”。在日常生活中，判斷夠不夠，更多的是使用估算。曾有學(xué)者做過一個統(tǒng)計，將一個人在日常生活當(dāng)中精確計算的機會和粗略計算的機會進行比較發(fā)現(xiàn)，后者多得多。學(xué)生沒用估算的原因是缺乏估算意識，所以在日常教學(xué)中更要加大力度培養(yǎng)孩子的估算意識。

在估算教學(xué)時，可以從以下幾個方面去思考：注重估算意識的培養(yǎng)；估算策略的靈活性和有效性；適當(dāng)評價學(xué)生的估算策略；明確估算不是萬能的；了解學(xué)生估算過程。

這個案例給我們帶來了不少思考。在新教材中“估算”有其重要的價值，教師應(yīng)重視“估算”教學(xué)，研究“估算”教學(xué)，鼓勵學(xué)生去估算。還要教會學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)摹肮浪恪辈呗裕诮虒W(xué)中不斷強化孩子的“估算”意識。

責(zé)任編輯潘孟良