姜永濤，張永志，王　帥，焦佳爽，槐巖珂

(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710000；2.南陽師范學(xué)院 環(huán)境科學(xué)與旅游學(xué)院，河南 南陽473061)

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考慮沉積層重力改正的中國西部Moho面深度反演*

姜永濤1，2，張永志1，王帥1，焦佳爽1，槐巖珂1

(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710000；2.南陽師范學(xué)院 環(huán)境科學(xué)與旅游學(xué)院，河南 南陽473061)

摘要：首先研究了大型沉積盆地對地表重力異常的影響，然后基于Parker-Oldenburg迭代算法，利用經(jīng)過沉積層改正的布格重力異常數(shù)據(jù)反演了中國西部的Moho面深度。結(jié)果表明，地殼淺層密度異常對地表重力異常和Moho面深度結(jié)果的影響較大，利用簡化的三層沉積層模型，計算出的中國西部沉積盆地的重力異常改正最大可達(dá)25 mGal，由此引起的Moho面深度可達(dá)2.2 km，Moho面深度最終計算結(jié)果與區(qū)域最新研究成果相符合，因此，利用重力異常反演Moho面深度時，應(yīng)考慮沉積層的影響以提高反演精度。

關(guān)鍵詞：沉積盆地；布格異常；Moho面深度；Parker-Oldenburg迭代算法；中國西部

0引言

地殼厚度(Moho面深度)是該地區(qū)長期地質(zhì)構(gòu)造過程的反映，了解區(qū)域Moho面深度特征一方面可以加深對區(qū)域構(gòu)造環(huán)境的認(rèn)識，另一方面利用地殼結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)可以幫助人們了解巖石圈及深部地幔結(jié)構(gòu)(Kabanetal.，2010)。

利用重力異常研究Moho面深度，Parker(1972)給出了頻率域中密度界面起伏與其引起的地表重力異常的一維關(guān)系式；基于Parker公式，Oldenburg(1974)提出了在頻率域中計算密度界面的Parker-Oldenburg迭代算法；隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，Gómez-Oritz和Agarwal(2005)以及Shin等(2006)分別發(fā)布了基于二維快速傅里葉變換求算Moho面深度的MATLAB和FORTRAN程序，并實例驗證了程序的可靠性；隨著衛(wèi)星重力技術(shù)的發(fā)展，利用GRACE衛(wèi)星重力場模型，基于Parker-Oldenburg迭代算法，Shin等(2007)研究了青藏高原地區(qū)的Moho面深度特征，Block等(2009)研究了南極大陸的地殼結(jié)構(gòu)，段虎榮等(2010)研究了中國大陸及鄰域的地殼厚度。但以上的這些研究均未考慮大型沉積盆地對Moho面深度結(jié)果的影響。

沉積層位于地殼最外層，其異常密度分布會對地表重力異常產(chǎn)生較大的影響，因此在利用布格重力異常數(shù)據(jù)反演Moho面深度時，進(jìn)行沉積層重力異常的消除有可能獲得更高的反演精度。為此，本文提出了利用經(jīng)過沉積層重力改正的布格重力異常來研究Moho面深度，以中國西部Moho面求算為例，定量分析了沉積層對Moho面深度反演結(jié)果的影響，并驗證了本文方法的可靠性。

1中國西部沉積層盆地重力異常改正

為說明重力異常與密度異常體埋深的關(guān)系，依據(jù)平頂棱柱體模型(Nagyetal.，2000)，本文計算了10 km×10 km×1 km(長×寬×高)大小，密度異常為1 000 kg/m3的棱柱體，頂部埋深從0～70 km變化時，引起的地表重力異常變化(圖1)。

由圖1可以看出，地表重力異常隨密度異常體頂部埋深的增加而迅速減少(與埋深的2次方成反比)，說明地殼淺層的密度異常對地表重力異常有很大的影響。地表淺層密度異常分布不僅可以產(chǎn)生短波重力異常(山區(qū))，也可以產(chǎn)生中長波重力異常(大區(qū)域沉積盆地、高原)。地形(山地、高原等)重力效應(yīng)去除是傳統(tǒng)布格異常計算的范疇，因此在利用布格重力異常反演Moho面深度時，為滿足反演理論中地殼密度均一的假設(shè)，有必要去除地表淺層密度異常體(大區(qū)域沉積盆地)的重力效應(yīng)。

依據(jù)全球沉積層厚度、密度模型(Laske，Masters，1997)，圖2a給出了中國西部的沉積層分布，中國西部大型沉積層主要分布在天山兩側(cè)盆地，其中，塔里木盆地沉積層分布最為廣泛，最大厚度位于盆地中部，可達(dá)9 km；準(zhǔn)格爾盆地中部的沉積層厚度最大可達(dá)7.7 km；柴達(dá)木盆地也存在沉積層，厚度最大可達(dá)5 km，但分布范圍相對較小。

筆者利用分為3層的1°間隔的沉積層厚度和密度數(shù)據(jù)(Laske，Masters，1997)，基于平頂棱柱體模型正演了中國西部沉積層重力效應(yīng)(地殼參考密度取2 670 kg/m3)，并利用克里格內(nèi)插法對結(jié)果進(jìn)行0.1°網(wǎng)格化處理，得到了中國西部沉積層重力異常(圖2b)，沉積層引起的重力異常最大可達(dá)25 mGal，因此在反演Moho面深度時不能忽視沉積層的重力效應(yīng)。

2中國西部的新布格重力異常

經(jīng)典布格重力異常采用Fullea等(2008)的算法求算，用到的地形數(shù)據(jù)和自由空氣重力異常數(shù)據(jù)分別來源于同為1′間隔topo-15.1.img(Smith，Sandwell，1994)和grav.img.20.1(Sandwelletal.，2013)。由上節(jié)分析可知，在反演Moho面深度時不能忽視沉積層的重力效應(yīng)，因此筆者對傳統(tǒng)布格異常進(jìn)行了沉積層重力異常改正，得到中國西部沉積層改正后的布格重力異常(圖3d)。

由圖3a可以看出，中國西部地形特征是對區(qū)域長期地質(zhì)構(gòu)造過程的反應(yīng)，印度板塊的擠壓和高原深部物質(zhì)的遷移造成了青藏高原的隆起(嵇少丞等，2008)，在青藏高原深部物質(zhì)在向北遷移過程中，受到塔里木克拉通的阻擋，呈現(xiàn)分流特征，大部分高原物質(zhì)向東流轉(zhuǎn)，少部分向西流轉(zhuǎn)。青藏高原深部物質(zhì)流動推動塔里木克拉通向北運動，由此產(chǎn)生的擠壓作用是造成天山新生代以來的再次活化隆起的主要原因之一(Lei，Zhao，2007)，在這種長期構(gòu)造環(huán)境下形成了中國西北地區(qū)獨特的“三山兩盆”的地貌特征。

由圖3b可以看出，區(qū)域自由空氣重力異常分布與地形強相關(guān)，這是由于地形對地表重力異常的影響最大，以至地形的重力效應(yīng)遮蓋了深部密度異常界面(如Moho面深度)的位場特征，因此在反演深部結(jié)構(gòu)(如Moho面深度)時，需對自由空氣異常進(jìn)行地形等改正(Fulleaetal.，2008)，得到傳統(tǒng)的布格重力異常(圖3c)。由圖3c可以看出，去除了地形重力效應(yīng)的影響，青藏高原表現(xiàn)出明顯的負(fù)重力異常特征，變化范圍為-480～-580 mGal，但其內(nèi)部區(qū)域重力異常變化相對較緩；“三山兩盆”地區(qū)的布格重力異常變化范圍在-100～-300 mGal之間，然而在塔里木盆地內(nèi)部，布格重力異常呈現(xiàn)相對變化較大的特征。

從傳統(tǒng)布格異常中去除沉積層重力效應(yīng)，即得到新布格異常(圖3d)，它在分布上與傳統(tǒng)布格異常較為相似，但在沉積層分布的區(qū)域，與圖3c存在一定的差別。本文利用經(jīng)沉積層改正后的布格重力異常反演中國西部的Moho面深度特征。

3中國西部Moho面深度的反演

3.1Parker-Oldenburg迭代算法

Parker(1973)給出了頻率域中密度界面h(x)與其引起的地表重力異常Δg(x)的一維關(guān)系式：

(1)

其中，F(xiàn)(x)為傅里葉變換；G為萬有引力常數(shù)；ρ為待反演的界面(本文為Moho面)上下密度差；k為波數(shù)，波數(shù)與波長的關(guān)系為k=1/λ；z0為待反演密度界面平均深度；x為位置矢量。

基于Parker公式，Oldenburg(1974)提出了在頻率域中計算密度界面的Parker-Oldenburg迭代算法：

(2)

根據(jù)公式(2)，已知區(qū)域重力異常Δg(x)，給定相應(yīng)參數(shù)z0、ρ，假設(shè)初始界面起伏初始值h(x)=0，可求得上式等號左端的F[h(x)]，對它做傅里葉逆變換，可得界面起伏h(x)第一次迭代結(jié)果，將h(x)代入公式(2)，繼續(xù)求算h(x)，直至滿足迭代條件(設(shè)定最大迭代數(shù)或者連續(xù)兩次迭代的結(jié)果小于某一設(shè)定值)時，停止迭代計算，得到最終密度界面h(x)。

由于重力異常高頻成分會導(dǎo)致反演結(jié)果的不穩(wěn)定，為保證迭代收斂，依據(jù)波數(shù)對重力異常傅里葉變換結(jié)果進(jìn)行了低通濾波處理(Gómez-Ortiz，Agarwal，2005)：

(3)

其中a、b為濾波參數(shù)；波數(shù)k=1/λ，波長λ的單位為km。

3.2中國西部的Moho面深度反演及特征

利用中國西部經(jīng)過沉積層改正的布格重力異常數(shù)據(jù)，基于Parker-Oldenburg迭代算法，給定參數(shù)z0=45 km、ρ=450 kg/m3，且對重力異常數(shù)據(jù)進(jìn)行了邊界錐形余弦濾波處理(Gómez-Ortiz，Agarwal，2005)，得到了中國西部Moho面深度(圖4a)，中國西部Moho面深度的梯度帶主要分布在青藏高原邊緣和天山區(qū)域，且在塔里木盆地內(nèi)部Moho面深度也較為明顯。其中，青藏高原地殼厚度平均為60～65 km，最厚可達(dá)70 km；塔里木盆地和準(zhǔn)格爾盆地地殼厚度為35～50 km，塔里木盆地內(nèi)部存在較大的Moho面深度，盆地邊緣凹陷，中部相對隆起，此特征是處于印度次大陸與歐亞大陸的碰撞環(huán)境下，高強度的塔里木克拉通表現(xiàn)出整體彈性變形(撓曲)的體現(xiàn)(王良書，李成，1996)；天山區(qū)域的地殼厚度較南北兩盆地(南側(cè)塔里木盆地，北側(cè)準(zhǔn)格爾盆地)厚，最厚可達(dá)55 km，但東天山Moho深度小于西天山，揭示了天山造山帶在不同區(qū)段的隆升和動力學(xué)機制的差異(熊小松等，2011)。通過對比，本文與Stolk等(2013)研究結(jié)果有較好的一致性。

為分析沉積層重力異常對Moho面深度的影響，利用傳統(tǒng)布格重力異常按照上述方法計算了同一區(qū)域的Moho面深度結(jié)果，將其與圖4a相減，得到沉積層對Moho面深度的影響(圖4b)。利用簡化的三層沉積層密度模型引起的Moho面深度差值最大可達(dá)2.2 km。因此在利用重力異常反演Moho面深度時，需考慮沉積層的影響。

4結(jié)論

由于地殼淺層(如大型沉積層)密度異常會對地表重力異常產(chǎn)生較大的影響，本文對傳統(tǒng)布格重力異常進(jìn)行了沉積層重力效應(yīng)改正，基于Parker-Oldenburg迭代算法進(jìn)行了沉積層改正后布格重力異常數(shù)據(jù)的中國西部Moho面深度特征反演，反演結(jié)果與最新研究成果符合較好。利用簡化的三層沉積層模型，計算出的中國西部沉積層引起的重力異常最大可達(dá)25 mGal，引起的Moho面深度最大可達(dá)2.2 km，因此在利用重力異常反演Moho面深度時，需考慮沉積層的影響。

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Firstly，the influence of the huge sedimentary basin on the surface gravity anomaly was studied. Secondly，based on the Parker-Oldenburg iterative algorithm，we inversed the depth of Moho surface in Western China by using the Bouguer gravity anomaly data after the correction of the sedimentary. The results show that the shallow density anomaly in the crust had the great influence on both surface gravity anomaly and the depth of Moho surface. Using the simplified 3-layers sedimentary model，we obtained that the gravity anomaly correction can be up to 25 mGal in the sedimentary basin in Western China，which induced the depth of Moho surface is 2.2 km，and the calculated depth of Moho surface is corresponding to the latest regional research result. In order to get better accuracy of the depth of Moho surface，the sedimentary effects should be considered in the process of inversing the depth of Moho surface by using gravity anomaly.

Key words：sedimentary basins；Bouguer gravity anomaly；depth of Moho surface；Parker-Oldenburg iterative algorithm；Western China

*收稿日期：2014-12-14. 基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(41374028，41274083，41304013)和國土資源大調(diào)查項目(1212010914015)聯(lián)合資助.

中圖分類號：P315.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1000-0666(2015)02-0257-05

Inversion of Moho Depth in Western China Considering Gravity Correction of Deposition Layer

JIANG Yong-tao1，2，ZHANG Yong-zhi1，WANG Shuai1，JIAO Jia-shuang1，HUAI Yan-ke1

(1. School of Geology Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an 710000，Shaanxi，China) (2. College of Resource Environment and Tourist，Nanyang Normal University，Nanyang 473061，Henan，China)

Abstract